Cuaderno de Cultura Científica

Aspecto en lupa binocular de la arena de Islandia, con fragmentos de rocas volcánicas de color negro y algunos cristales del mineral olivino de color verde. Foto: Julio Rodríguez Lázaro / Dpto. de Geología de la UPV/EHU.

 

Esta es una de las preguntas más habituales que el público asistente a un evento de divulgación científica nos hace a los geólogos. Y la respuesta es siempre la misma: depende.

Aunque parezca que estamos intentando disimular que no somos capaces de dar una explicación, en realidad es la respuesta correcta, porque la composición de la arena depende del lugar en donde la hayamos recogido. Y es que, en Geología, el término arena define un tamaño de grano del sedimento muy concreto y no hace referencia a la naturaleza del mismo.

Los sedimentos son las partículas o materiales sólidos que están sin consolidar y que pueden ser transportados por la acción del agua o del viento hasta su acumulación en la superficie terrestre o en el fondo de los mares y océanos. Cuando queremos hacer una clasificación de los sedimentos, tenemos dos opciones: o bien considerar su composición, o bien referirnos a su tamaño. Y es en este último caso donde encontramos el término arena.

Aspecto en lupa binocular de la arena del desierto de Uadi Rum (Jordania), con granos de cuarzo cubiertos por una pátina de óxidos de hierro que les da una coloración rojiza. Foto: Julio Rodríguez Lázaro / Dpto. de Geología de la UPV/EHU.

De acuerdo a la actual escala estandarizada y universal empleada para la clasificación por tamaño de grano del sedimento, se define como arena a todas aquellas partículas cuyas dimensiones están comprendidas entre 0,063 mm y 2 mm, independientemente de su composición. Si queréis un truco más fácil para identificar si el sedimento es arena o no, coged un poco en la mano y rozadlo con los dedos; si notáis que os pincha o araña la piel, habéis encontrado arena.

Además, podemos hacer subdivisiones dentro de la clasificación arena de acuerdo al diámetro de las partículas que la componen. De esta manera, diferenciamos arena muy fina (0,063-0,125 mm), arena fina (0,125-0,25 mm), arena media (0,25-0,5 mm), arena gruesa (0,5-1 mm) y arena muy gruesa (1-2 mm).

Y respondiendo a la pregunta relativa a su composición, pues realmente depende del tipo de materiales geológicos que se encuentran en su área fuente, es decir, en la zona de la que procede el sedimento, por lo que podemos encontrarnos con arenas de naturaleza muy diversa. Os voy a poner algunos ejemplos.

Aspecto en lupa binocular de la arena de la playa de Trengandín (Noja, Cantabria), con granos de cuarzo de colores transparentes y grisáceos y fragmentos de organismos marinos con colores amarillentos y pardos. Foto: Julio Rodríguez Lázaro / Dpto. de Geología de la UPV/EHU.

La arena de las playas del margen Cantábrico está formada, principalmente, por granos de cuarzo acompañados por otros minerales, como feldespatos y carbonatos, y algunos fragmentos de conchas y caparazones de organismos marinos. Esta composición mixta es la que provoca que tenga esas tonalidades cromáticas pardas que todos reconocemos. Por el contrario, en las playas bañadas por el Mar Caribe, la arena está compuesta casi en su totalidad por fragmentos de organismos marinos carbonatados, sobre todo de corales, adoptando un color muy blanquecino. Sin embargo, en las playas de las Islas Canarias encontramos arena constituida por fragmentos de diferentes tipos de rocas volcánicas, que le dan una coloración en tonos negros, grises o pardos.

Aunque el ejemplo más curioso lo encontramos en las playas de Tunelboka y Gorrondatxe, ambas situadas en la localidad de Getxo (Bizkaia), ya que aparece una arena muy particular. En esta zona del litoral, las corrientes marinas han ido acumulando todos los vertidos realizados por las empresas metalúrgicas de los márgenes del río Nervión al mar Cantábrico durante el siglo pasado, incluidas las escorias de fundición. Así que estas playas están cubiertas por una arena negra brillante formada por fragmentos de escorias de fundición que, además, tienen una componente magnética, por lo que resultan atraídas si les acercas un imán.

Pero no solo encontramos arena en las playas. Las partículas sedimentarias acumuladas en grandes desiertos, como el Sahara, y que son transportadas por el viento, también tienen tamaño arena. Y su composición, de nuevo, varía de acuerdo a las rocas previas de las que provienen estos granos sedimentarios.

Ya lo decía el poeta William Blake, “para ver un mundo en un grano de arena”. Y es cierto, cada grano de arena es un mundo en sí mismo que nos cuenta una historia apasionante, sólo hay que saber escucharla con oídos geológicos.

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo ¿De qué está hecha la arena? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

 

Andrés, Beatriz, César y Dafne se aburren en una tarde de lluvia. Andrés les propone un juego: escribe un número en un papel y se lo pasa a Beatriz (sin que César y Dafne lo vean) y escribe otro y se lo pasa a César (sin que Beatriz y Dafne lo vean). Además, dice a sus amigos:

Estoy pensando en un conjunto (con al menos dos elementos) de números enteros positivos distintos, cada uno de ellos inferior a 7. A Beatriz le he dado el resultado de la suma de los elementos del conjunto y a César el de su producto. ¿Sabéis qué números he pensado?

Dubitativa, Beatriz le dice a César: «No sé si tú sabes mi número».

Por su lado, César reflexiona un momento y responde a su amiga: «Conozco tu número, y ahora sé que tú también sabes el mío».

¿Cómo han averiguado Beatriz y César el número? Dafne es la única que no ha visto ninguno de los números, aunque ha escuchado las dos afirmaciones de Beatriz y César. Andrés se dirige a Dafne en estos términos:

Confío en tus capacidades de razonamiento. Creo que eres capaz de resolver el enigma.

Tenemos la misma información que Dafne, así que deberíamos poder responder a la pregunta de Andrés. Pensemos en las afirmaciones de Beatriz y de César; es importante comprender cómo sus preguntas y respuestas (lo que no saben y lo que saben en cada momento) les han ayudado a encontrar la solución.

Beatriz no está segura de que César conozca su número, aunque cree que puede conocerlo: «No sé si tú sabes mi número». Por otro lado, César comenta a Beatriz: «Conozco tu número», y solo puede conocerlo si hay una única manera de factorizar el número que Andrés le ha pasado. Por ejemplo, el producto no puede ser el 6 (o un número con dos factores primos distintos) porque habría distintas factorizaciones posibles: 1×6 o 1x2x3.

El número de César solo puede ser un primo p (1xp) o el cuadrado de un número primo p2 (1xp2). En ambos casos hay exactamente una suma posible (1+py 1+p2, respectivamente). ¿Por qué? Recordemos que los números del conjunto de César son todos distintos, es decir, una factorización de la forma 1xpxp no es posible. Tampoco es posible que el producto sea un número como el 8, porque hay diferentes maneras de factorizarlo (2×4 o 1x2x4) y, por lo tanto, diferentes opciones para la suma.

Como los números del conjunto de Andrés son inferiores a 7, teniendo en cuenta la anterior observación, se concluye que el producto de César tiene que ser uno de los cuatro siguientes: 1×2, 1×3, 1×4 o 1×5, o lo que es lo mismo, las sumas de Beatriz son 1+2=3, 1+3=4, 1+4=5 o 1+5=6.  Recordemos que Beatriz duda sobre si César conoce su número. Así, podemos eliminar de la anterior lista las sumas 3 y 4, ya que los productos en esos casos son 2 y 3, y Beatriz no dudaría sobre si César conoce o no su número. Sin embargo, una suma de 5 puede obtenerse como 1+4 o 2+3. Del mismo modo, una suma de 6 puede conseguirse como 1+5, 1+2+3 o 2+4.

Es decir, en el momento en el que Beatriz dice a César: «No sé si tú sabes mi número», se deduce que ella solo puede tener un 5 o un 6. Y eso también lo sabe César. De hecho, en ese momento, incluso Dafne conoce esa información. Aunque César es el único que tiene información sobre el producto.

César comienza diciendo a Beatriz: «Conozco tu número…». Razonemos sobre los posibles números de Beatriz. ¿Qué pasaría si el número de ella fuera el 5? Como hemos comentado antes, esa suma solo es posible como 1+4 o 2+3, con lo que César tendría un 4 o un 6. El 4 le diría a César lo que tiene Beatriz, porque solo hay una manera de tener 4 como producto: 1×4. ¿Y qué pasaría si el número de Beatriz fuera 6?  El 6 puede descomponerse de tres maneras: 1+5, 1+2+3 o 2+4. Y entonces César no sabría si el número de Beatriz es 5 (1×5) o 6 (1x2x3). 

Así, la suma de 5 y el producto de 4 son soluciones al enigma de Andrés. Pero, ¿son las únicas soluciones posibles? Para responder a esta pregunta es necesario recordar la última parte de la afirmación de César: «…, y ahora sé que tú también sabes el mío».

Si el número de Beatriz fuera el 6 (1+5, 1+2+3 o 2+4), César tendría un producto de 5, 6 u 8, respectivamente. Si César tuviera un 5, sabría que Beatriz tiene un 6. Y si el producto fuera 8, las posibilidades de Beatriz serían 2+4 o 1+2+4. Solo el 6 (2+4) sería posible, así que César sabría, de nuevo, que Beatriz tiene un 6. En resumen, si Beatriz tuviese un 6, ella no sabría si César tiene un 5 o un 8. Eso contradice la segunda mitad de lo que dice César y, por lo tanto, los números correctos tienen que ser 5 en el caso de Beatriz y 4 en el caso de César. O lo que es lo mismo, el conjunto de números en el que ha pensado Andrés es {1,4}.

Nota:
Este problema se ha extraído de ¿Puedes resolver el acertijo del submarino rebelde?

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Conozco tu número, y ahora sé que tú también sabes el mío se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

 

La evolución de la visión del mundo de un adolescente es un tema apasionante. En mi caso, atribuyo a la idealización de la figura del médico que tenía mi madre el querer ser médico desde que tenía uso de razón (existen fotografías y restos de libros que demuestran la seriedad de mi compromiso). Entonces, con 14 años ocurrió Cosmos de Carl Sagan, la serie primero y el libro para Reyes después. Y quise ser físico/astrónomo/científico.

Un efecto colateral de Cosmos fue mi descubrimiento de la figura de Einstein. La fascinación, común a muchos, fue inmediata. Leía todo lo que encontraba en bibliotecas sobre él. De entre todo lo que leía había un punto, sin embargo, que solía pasar sin pena ni gloria, como un dato más, que a mí me llamó poderosamente la atención: su admiración por Baruch Spinoza. Dispuesto a explorar por mi mismo el origen de esa admiración, a los 16 compraba mi primera Ética (una no demasiado buena edición de Bachiller, como me hizo notar mi primo Pedro, estudiante por aquel entonces de filosofía en Salamanca). A esta primera copia han seguido otras cuantas.

¿Imagináis ese momento en que la lectura y meditación de solo un párrafo supone una revolución en tu forma de ver el mundo? ¿Algo que hace que todo encaje de cierta forma? ¿Una idea que hará que digieras la información de determinada manera el resto de tu vida? A mí me ocurrió con 16 años con el Apéndice del libro I de la Ética. Si solamente tuvieses que leer en tu vida unas páginas de filosofía yo te recomendaría ese apéndice que se lee en menos de 10 minutos. Una de las ideas principales de ese apéndice y la revolucionaria, según mi punto de vista, cuando se medita, es esta:

[…]Todos los prejuicios que intento indicar aquí dependen de uno solo, a saber: el hecho de que los hombres supongan, comúnmente, que todas las cosas de la naturaleza actúan, al igual que ellos mismos, por razón de un fin […]

Spinoza, escribiendo este texto en la soledad de su habitación en los primeros años 70 del siglo XVII describe lo que la psicología y la sociología constatan hoy día. De hecho si se lee el Apéndice completo comprobaremos que, salvo la sintaxis y el léxico, estamos ante un texto de una actualidad manifiesta. El ser conscientes de la existencia de este prejuicio de forma activa cambia tu visión del universo. Ahora podía empezar a comprender la admiración de Einstein.

Para una persona con cultura científica pensar que el universo no tiene fin ni propósito alguno es algo que debería darse por descontado si solo se atiene a los hechos; algo que no es así para la inmensa mayoría de los humanos. Y, sin embargo, el prejuicio sigue ahí, acechante, incluso entre los científicos de primer nivel.

Un estudio realizado por un equipo de investigadores encabezado por Deborah Kelemen, de la Universidad de Boston (EE. UU.), ilustra perfectamente este hecho. Han encontrado que, a pesar de años de formación científica, químicos, geólogos y físicos de universidades de primer nivel mundial (Harvard, MIT, Yale entre otras) también sucumben al prejuicio de creer que los fenómenos naturales tienen un propósito. Veamos el resultado con un poco más de detalle.

Cuando los científicos tienen tiempo de reflexionar acerca de por qué pasan las cosas rechazan explícitamente las explicaciones teleológicas, que es como se llama a las explicaciones que se basan en asumir la existencia de un fin o propósito y que son las que permean todas las religiones de una u otra forma. Sin embargo, según el estudio que nos ocupa, cuando se pide a los científicos que piensen muy rápido, aparece una tendencia subyacente a encontrar un propósito en la naturaleza. Estos resultados serían una prueba bastante sólida de que la mente humana tiene una posición por defecto, bien implantada, para favorecer las explicaciones basadas en fines.

Para comprobar la hipótesis de que existe una preferencia natural a las explicaciones teleológicas los investigadores pidieron a un grupo de científicos de universidades estadounidenses de alto nivel que juzgasen afirmaciones del tipo “Los árboles producen oxígeno para que los animales puedan respirar” o “La Tierra tiene una capa de ozono para protegerla de la radiación ultravioleta” presentadas de tal manera que no tenían prácticamente tiempo para pensar sus respuestas. Otro grupo de científicos, equivalente al anterior, pudo dar sus respuestas sin límites de tiempo. Los investigadores encontraron que, a pesar de tener una gran precisión en los ítems de control (expresiones falsas más allá de la componente teleológica), los científicos bajo presión mostraban una mayor aceptación de las explicaciones finalistas sin base científica que sus colegas sin presión de tiempo, que consistentemente las rechazaban.

La misma pauta de mayor orientación al fin se presentó en dos grupos de control, estudiantes (que en psicología viene a ser equivalente a población en general) y graduados universitarios de la zona de la misma edad que los científicos, si bien los científicos aceptaban menos las explicaciones teleológicas comparativamente. ¿Sería esto así por la formación científica, o por la capacidad intelectual de estos últimos?

En un segundo ensayo los investigadores encontraron que, a pesar de los años de formación científica, los químicos, geólogos y físicos no tenían un prejuicio cognitivo menor que profesores de historia o de literatura de las mismas universidades. Esto es, la actividad  intelectual de alto nivel aminora el sesgo teleológico (posiblemente por la capacidad intelectiva asociada), pero no así la formación en ciencias físicas y naturales. Un resultado sorprendente. E ilustrativo de la fortaleza de los sesgos cognitivos.

Parece, por tanto, que nuestras mentes tienen una disposición natural hacia la religión más que a la ciencia. Y que conseguir comprender las cosas como son en vez de como aparentan ser lleva un esfuerzo asociado que no todo el mundo está dispuesto a hacer. Pero de esto ya se dio cuenta Spinoza hace 344 años de la misma forma que Feynman arreglaba radios: pensando.

Referencia:

Kelemen, D., Rottman, J., Seston, R. (2013) Professional Physical Scientists Display Tenacious Teleological Tendencies: Purpose-Based Reasoning as a Cognitive Default. Journal of Experimental Psychology: General doi: 10.1037/a0030399

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Una versión anterior de este texto se publicó en Naukas el 22 de octubre de 2012.

El artículo La madre de todos los prejuicios se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

María Larumbe / GUK

La Organización Mundial de la Salud (OMS) define la salud como un estado de completo bienestar físico, mental y social y no solamente a la ausencia de afecciones o enfermedades. Y en este peregrinaje vital hacia el bienestar en las tres esferas, el ejercicio físico tiene un peso considerable, tanto en la física -da fuerza, estabilidad, ayuda a mantener el equilibrio-, como en la social -aumenta la sensación de pertenencia a un grupo- y en la mental -reduce el nivel de ansiedad y depresión-, entre otros efectos beneficiosos.

Asimismo, la actividad física regular y constante tiene efectos positivos a lo largo de todas las etapas del ciclo vital, incluida la vejez, y puede contribuir a disminuir los efectos negativos del envejecimiento, como la fragilidad física, un síndrome multifactorial que afecta principalmente a las personas mayores y hace que tengan una mayor vulnerabilidad para sufrir eventos adversos -caídas, hospitalizaciones, dependencia o, incluso, mortalidad-.

En este sentido, el grupo de investigación AgeingOn del departamento de Fisiología de la Facultad de Medicina y Enfermería de la UPV/EHU trabaja desde hace años en el desarrollo de distintas herramientas y estrategias para hacer frente a la fragilidad de las personas mayores, promoviendo un envejecimiento saludable y estimulante que permita a las personas mayores mejorar su calidad de vida a nivel físico, social y mental mediante el ejercicio y la actividad física.

Programa para mejorar la calidad de vida de las personas que viven en residencias de mayores

En 2015, y con el fin de mejorar la calidad de vida de las personas mayores vulnerables, en el grupo AgeingOn se preguntaron si las personas mayores que viven en residencias de mayores tenían capacidad para revertir la fragilidad. “La mayoría de los estudios y programas de ejercicio físico planteados hasta la fecha se habían realizado en personas que vivían en comunidad y que no habían alcanzado un nivel de dependencia como aquellas que viven en geriátricos”, explica Ana Rodríguez Larrad, miembro del grupo y profesora de Fisioterapia del departamento de Fisiología de la UPV/EHU.

“Nuestra hipótesis era que podríamos frenar el deterioro que sufren estas personas, e incluso mejorar su condición física, mental y social, y, por lo tanto, revertir la fragilidad, a través de un programa de ejercicio”.

Partiendo de esa premisa, el grupo diseñó un novedoso programa de ejercicio físico individualizado y progresivo dirigido a las personas mayores que viven en residencias. Tal y como explica Rodríguez Larrad, este trabajo consistió en la validación de dicho programa, que ha demostrado considerables beneficios a nivel físico, mental y social para estas personas, reduciendo las caídas y el nivel de fragilidad”.

Como se puede ver en el vídeo, se trata de un programa de ejercicio multicomponente, es decir, que trabaja de manera combinada el equilibrio, la fuerza y la capacidad aeróbica y que cuenta con tres características principales: individualización, progresividad y trabajo a intensidades moderadas.

La primera característica es que consiste en un programa de ejercicio individualizado. “Todas las personas participantes tenían unas características muy variadas, pero nos interesaba que los realizaran en grupo por el componente social, aunque de manera individualizada adaptando los ejercicios, intensidad, y gustos a cada participante”.

La segunda es que este programa contempla el ejercicio físico de manera progresiva, “de menor a mayor intensidad, respetando la evolución de cada uno de los participantes”, apunta Rodríguez Larrad. Y, por último, la tercera característica es que se trabaja a intensidades moderadas. “Hasta ese momento, los programas que se habían dirigido a las personas mayores que viven en residencias eran siempre de muy baja intensidad”.

“Hemos observado cómo aquellas personas que participaron en el programa han conseguido mejorar su capacidad funcional, no solo a nivel físico sino también a nivel cognitivo y, lo que es aún más importante, mejorando su calidad de vida y bienestar con respecto a las personas del grupo control que no realizaron el ejercicio físico. Asimismo, también hemos podido observar una reducción en el número de caídas y en el nivel de fragilidad de estas personas”, explica Rodríguez Larrad.

En resumen, los y las participantes en el estudio obtuvieron efectos beneficiosos en mejoras de fuerza, reducciones de prevalencia de fragilidad, mejora de parámetros cognitivos -memoria, agilidad mental, resolución de problemas-, reducción de niveles de ansiedad y depresión, mejora de la percepción de la soledad, etc. Curiosamente, incluso el grupo control, que no hizo ejercicio, redujo también esta sensación de soledad, aunque de manera más discreta. “Esto puede explicarse por la participación en el estudio y el contacto con el personal de investigación, que les realizaba valoraciones periódicas”.

Este programa se implantó en más de 10 residencias de Gipuzkoa con un acogimiento “espectacular” por parte de los participantes y personal de las residencias. Asimismo, contó con la participación de más de 100 personas mayores de 70 años residentes en estos centros y sus familiares. Las sesiones se realizaban dos días a la semana y consistían en una hora de ejercicio, entre el calentamiento, la sesión propiamente dicha y la vuelta a la calma.

En cuanto a la tipología de ejercicios, como se ha señalado antes, las personas participantes trabajaron principalmente el equilibrio, la fuerza y la capacidad aeróbica. “La fuerza la trabajaron mediante pesas, mancuernas y tobilleras lastradas; la capacidad aeróbica, mediante paseos; y el equilibrio, con el uso de otros materiales e interactuando con otros participantes, creando esa sensación de grupo”.

Modalidades en remoto

Como es de suponer, la pandemia provocada por la COVID-19 ha supuesto grandes retos para la implementación de este tipo de programas. “La mayoría de proyectos en los que estábamos trabajando desde el grupo AgeingOn estaban ya en fase de seguimiento, pero el no poder acceder a las residencias nos ha puesto de manifiesto la necesidad de desarrollar programas que se puedan realizar en modalidad remota”.

A este respecto en la actualidad el grupo trabaja en el diseño y puesta en marcha de distintos proyectos en modalidad online, entre ellos, planes de ejercicio en remoto dirigidos a auxiliares de geriatría. “Hemos visto que en este grupo hay una alta prevalencia de dolor músculo-esquelético y que las modalidades online tienen buena acogida y seguimiento en este colectivo. Por ahora se trata de una experiencia piloto pero el feedback es muy prometedor”. A posteriori, la idea es conseguir adaptar este tipo de programas a modalidad remota también para las personas que viven en residencias.

Bien sea en modalidad online o presencial, este tipo de estrategias preventivas, que ponen el foco en trabajar las capacidades más que en reducir los efectos producidos por las enfermedades, ayudan a las personas mayores a continuar su proyecto de vida de manera normalizada, mejorando su autoestima, calidad de vida y sensación de bienestar en esta etapa tan importante de la vida que es la vejez.

Ana Rodríguez Larrad es fisioterapeuta, profesora de Fisioterapia del departamento de Fisiología de la Facultad de Medicina y Enfermería de la UPV/EHU y miembro del grupo AgeingOn.

Grupo AgeingON, Donostia (izquierda) y Leioa (derecha)

Agradecimientos

Matia Fundazioa (Bermingham, Rezola, Fraisoro, Otezuri, Lamourous, Txara I), Fundación Caser (Lurreamendi, Uzturre), DomusVi (Berra, Villa Sacramento, Fundación Zorroaga).

A las y los participantes de todas las residencias y a sus familiares por su cooperación, disponibilidad y entusiasmo.

El artículo Envejecer sanamente gracias al ejercicio físico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Patricia Contreras Tejada y Giannicola Scarpa

Shutterstock / Yellow duck

 

Dicen que todas las buenas historias tienen un conflicto, y en este equipo había conflicto para rato. Los dos economistas estaban convencidos de que el “teorema del acuerdo”, un resultado central en economía, tenía que cumplirse también en el mundo cuántico. Pero para sus tres colegas de tecnologías cuánticas era imposible que se cumpliera. No querían involucrarse en un proyecto destinado al fracaso.

El teorema del acuerdo, que demostró Robert Aumann (Premio Nobel de Economía en 2005), dicta que, si dos personas racionales parten de los mismos conocimientos previos, no pueden estar de acuerdo sobre su desacuerdo.

Más precisamente: cada persona puede estimar la probabilidad de un evento basándose en la información que conozca. Esta información siempre será parcial, por tanto las estimaciones pueden ser diferentes. Es decir, las personas pueden estar en desacuerdo. Pero si las estimaciones se convierten en conocimiento común, este desacuerdo no se puede mantener. Juntando toda la información, las personas necesariamente alcanzan la misma conclusión. Es decir, se ponen de acuerdo.

Este resultado vertebra la coherencia de los mercados económicos, de ahí que los economistas estuvieran tan convencidos de que la teoría cuántica tenía que respetarlo. Pero, según les recordaban sus colegas de la cuántica, en esta teoría es imposible conocer dos propiedades incompatibles sobre un mismo objeto con la máxima precisión. Si conoces una, la otra se te escapa. Lo dice el principio de incertidumbre de Heisenberg (otro Premio Nobel, esta vez de Física en 1932).

La economía, en peligro por culpa del mundo cuántico

Parecía que el teorema del acuerdo estaba en conflicto directo con el principio de incertidumbre. Dos personas podrían intentar estimar la probabilidad de un evento según la información que ya conocían. Pero incluso juntando toda la información, la única conclusión posible sería que ese evento no se podía conocer. Ambas estimaciones serían válidas, y el desacuerdo se mantendría.

Más allá del optimismo, sin embargo, los economistas tenían un buen argumento para comenzar esta investigación. Si el teorema del acuerdo también se aplicaba al mundo cuántico, estarían demostrando que la teoría que mejor describe el mundo tiene una coherencia interna hasta ahora desconocida.

Si, por el contrario, resultaba que la teoría cuántica no cumplía el teorema, las implicaciones podrían ser dramáticas. No sería raro que las tecnologías cuánticas se utilizaran para hacer finanzas en un futuro cercano. En este caso, podría volverse imposible acordar el precio de las cosas. La economía mundial podría estar en peligro.

Tanto si la teoría cuántica cumplía el teorema del acuerdo como si no, las repercusiones irían mucho más allá de la física. Los economistas habían convencido a sus colegas de la cuántica: había que conocer la respuesta. Otra prueba de que cuanto más hay en juego, mejor funcionan los conflictos.

El camino no fue fácil. El lenguaje de la teoría cuántica y el de la economía no tenían nada que ver. Traducir entre ellos era muy complicado. Pero, poco a poco, comenzaban a surgir ejemplos de situaciones donde no se cumplía el teorema del acuerdo.

Eso sí, ninguna parecía tener una representación en la teoría cuántica.

Rescatando la coherencia

Hasta que, de repente, descubrieron por qué. Ninguno de los ejemplos podía tener representación cuántica, y la clave estaba en un teorema fundamental en esta teoría física. El teorema de Tsirelson, simple pero profundo. Parecía que simplificaba los cálculos. El equipo al completo se puso manos a la obra a atar los cabos que faltaban. Por fin, las matemáticas lo confirmaron: la teoría cuántica respetaba el teorema del acuerdo.

El conflicto se había resuelto. Efectivamente, la teoría cuántica es coherente. La economía mundial puede respirar tranquila y, a pesar de que a veces se resista a nuestra intuición, la teoría cuántica no es tan rara como pensábamos.

Nuestro equipo protagonista, ya reconciliado, ha publicado esta semana sus resultados en Nature Communications.

Una buena historia acabaría aquí. Conflicto resuelto, final feliz, misión cumplida. Pero la realidad no siempre se atiene a las normas de la narración, y nuestra historia tiene un epílogo sorprendente.

¿Nuevas teorías físicas?

Que la teoría cuántica cumpla el teorema del acuerdo tiene implicaciones que van más allá de la propia teoría. Podría ocurrir que, en un futuro, desarrolláramos una nueva teoría que superara a la cuántica en cuanto a capacidad de explicar el mundo en el que vivimos. Si esta teoría no cumpliera el teorema del acuerdo, ¿qué deberíamos pensar?

Según el equipo investigador, deberíamos descartarla. Plantean considerar el teorema del acuerdo como un principio físico. Es más, proponen una prueba para nuevas teorías: solo la superan las que cumplan el teorema del acuerdo. Así, es sencillo asegurarse de que cualquier nueva teoría tiene coherencia interna.

El teorema del acuerdo se añade a la larga lista de principios físicos que ya se han propuesto. El objetivo es descartar cualquier teoría que no los respete. Conforme crezca la lista, iremos rechazando cada vez más teorías y, quizá, nos encontremos con que la cuántica es la única teoría que cumple todos los principios. Solo así podremos dejar de buscar, porque sabremos que la teoría cuántica es la mejor descripción posible de la naturaleza.

Sobre las autoras: Patricia Contreras Tejada es investigadora en matemáticas e información cuántica en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT-CSIC) y Giannicola Scarpa es profesor ayudante doctor en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sistemas Informáticos de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM)

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo La física cuántica no es tan extraña como temíamos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El gran evento de divulgación Naukas regresó a Bilbao para celebrar su décima edición en el magnífico Palacio Euskalduna durante los pasados 23, 24, 25 y 26 de septiembre.

En los bares se habla de muchas cosas: de política, de fútbol, cotilleos varios. Pero algo que nunca falla es hablar del tiempo: del calor cuando hace calor, del frío cuando hace frío, de si llueve porque llueve, de si no llueve porque no llueve. Ahora, eso sí la conversación de bar de dos meteorólogos tiene que ser para no perdérsela, y eso es lo que son Isabel Moreno y José Miguel Viñas.



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Naukas Bilbao 2021: Isabel Moreno y José Miguel Viñas – Milibares en los bares, el tiempo entre costuras climáticas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Santiago Pérez Hoyos y Jorge Hernández Bernal

La Estación Espacial Internacional fotografiada desde una nave espacial Soyuz el 30 de octubre de 2018.
NASA / Roscosmos

 

“El espacio no es un lugar remoto. Está a una hora en coche, si puedes conducir hacia arriba”. Esta frase del siempre brillante y polémico astrofísico Fred Hoyle tiene muchas lecturas. Ante el reciente incidente espacial entre Rusia y Estados Unidos nos ofrece una nueva interpretación. Apenas cien kilómetros sobre nuestras cabezas se desarrolla la misma estrategia geopolítica que en la superficie del planeta, con los mismos defectos y los mismos peligros para la humanidad.

Comencemos por los hechos: Rusia realiza una prueba de un misil tierra-espacio, destruye un satélite inoperativo y genera una gran cantidad de fragmentos con diferentes trayectorias.

Estados Unidos denuncia que este evento ha puesto en peligro a los astronautas de la Estación Espacial Internacional y ha contribuido a aumentar la ya inquietante cantidad de basura espacial en órbitas bajas.

Rusia resta importancia al evento y apunta en cambio a la negativa estadounidense a suscribir un tratado contra la proliferación de armas espaciales.

Denunciemos en primer lugar y con claridad cualquier acción que ponga en riesgo vidas humanas y que contribuya a degradar aún más el entorno espacial. Pero, más allá de su pobreza argumental, es importante señalar que Rusia no carece de razón. Los Estados Unidos también han participado anteriormente en este tipo de pruebas balísticas y no han querido poner control a nuevos tipos de armas.

Esto, bajo la perversa lógica en la que vivimos inmersos, ha empujado a otros países a seguir los mismos pasos y repetir las mismas acciones que la potencia americana. Parece bastante obvio que en este caso, así como en los relativos a las armas nucleares, los Estados Unidos carecen, no ya de capacidad coercitiva para controlar a sus oponentes, sino de autoridad moral para reclamar responsabilidades.

¿Quién lleva la razón en este conflicto? Todas las partes tienen una porción de ella y ninguna la tiene por completo. Sorprende por ello la sobrerreacción mediática comparada con otros eventos que han puesto en riesgo a los astronautas o con decisiones políticas y militares de Estados Unidos con respecto al espacio que han sido aceptadas sin más por la opinión pública.

Añadamos a las ya citadas pruebas militares, por ejemplo, la proliferación de satélites de telecomunicaciones de empresas privadas o los planes de explotación de recursos espaciales que, aunque parezcan lejanos en el tiempo, adquieren mayor importancia ante la evidente escasez de recursos en nuestro planeta para mantener de forma indefinida el crecimiento económico.

La administración Obama otorgó una auténtica patente de corso a las grandes corporaciones estadounidenses para la explotación de unos recursos que, aunque los tratados internacionales son ambiguos al respecto, deberían ser aprovechados por toda la humanidad.

Una exploración espacial alejada del colonialismo

Somos muchos los que queremos una exploración civil y pacífica del espacio. También los que pensamos que, si en algún momento decidimos explotar los recursos que nos ofrece, no pueden ser propiedad del primero que llegue a ellos. La carrera tecnológica que nos lleva al espacio no se desarrolla en igualdad de condiciones para todos los países: la larga historia mundial de colonialismo y guerras deja a buena parte de la humanidad fuera del reparto de beneficios de una forma que muchos consideramos injusta.

En todo caso, sería positivo que estas decisiones se discutieran abiertamente en la esfera pública, con la participación de diferentes puntos de vista e intereses en un debate que nos permita tomar decisiones sensatas y sostenibles.

El espacio no es un lugar remoto. Apenas a una hora en coche, o incluso a cuatro días de viaje espacial, estamos proyectando muy eficientemente los mismos problemas que oscurecen nuestro futuro en la Tierra. La misma incapacidad de establecer acuerdos entre potencias que hemos visto en la reciente cumbre del clima, la misma preponderancia de intereses económicos explotados por unos pocos, como en el conflicto sobre el Ártico. Es hora de terminar esta película de vaqueros y comenzar a escribir el futuro guión de la humanidad. No está tan lejos.

Sobre los autores: Santiago Pérez Hoyos es profesor titular y Jorge Hernández Bernal investigador en el Grupo de Ciencias Planetarias de la UPV/EHU.

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Rusia contra Estados Unidos: por qué la exploración espacial debe contar con todos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

En el año 2014, la voz de Anna-Maria Hefele dio la vuelta al mundo. La cantante alemana acaba de subir su primer víde a Youtube y en apenas cinco minutos de grabación convenció a internet entero de que sabía hacer magia con la garganta. En menos de diez días, su vídeo alcanzó los cinco millones de visitas (hoy ocumula más de 19), The Guardian lo clasificó como el segundo vídeo más viral del momento (solo por detrás de unos canguros haciendo boxeo) y hasta el Huffington Post se hizo eco de aquel canto “completamente extraño”. Hefele acabó visitando incluso El Hormiguero. Pero es que lo que hacía con su voz no era ni medio normal, no sonaba a algo de este mundo. Como si tuviese un grillo mágico escondido en su garganta, Hefele estaba entonando dos notas al mismo tiempo.

¿Cómo es posible esta brujería?

Bien, hoy vamos a intentar explicarlo. Pero la clave del asunto es que Hefele, en realidad no está cantando dos notas, a pesar de lo que te cuenten tus oídos. La cantante está produciendo un único tono con sus cuerdas vocales. Pero este tono está compuesto por muchísimos armónicos, y ella consigue moldearlos con la lengua, atenuarlos o reforzarlos selectivamente, para que tu oído perciba dos notas por separado.

De hecho, todos los sonidos de nuestro entorno son, en realidad, una combinación de muchos sonidos. ¿Recuerdas cuando en el colegio te decían que la luz blanca era la suma de todos los colores? Pues bien, con el sonido, pasa lo mismo: cada tono es, en realidad, una combinación de muchas frecuencias diferentes. Para ver los colores que hay en la luz blanca, podemos usar un prisma, como hizo Newton, o un CD. En cambio, para descomponer el sonido en sus muchas frecuencias (sus colores internos) tenemos la cóclea, de la que ya hemos hablado en alguna ocasión.

La cóclea es un órgano fascinante. En su espiral se separan las frecuencias más graves y más agudas, como una trenza que se deshace en incontables hilos. Pero la clave es que tu oído no sólo descompone los sonidos que percibe. Lo que tú oyes no es una lista de frecuencias, como quien recita una tabla de datos de Excel: 42 Hz, 740 Hz, 1200 Hz, 3000 Hz… No, lo que tú oyes es el sonido rugoso del mar cuando alguien charla contigo en la playa, mientras las gaviotas chillan de fondo y en un chiringuito cercano ponen reguetón. Para construir este paisaje, tu oído debe volver a juntar todas esas frecuencias que se separaron en la cóclea y formar un tapiz con ellas. Necesita darles un sentido, convertirlas en información útil.

Existen diferentes estrategias que ayudan a tu oído a volver a unir los hilos y que le permiten averiguar qué frecuencias proceden de una misma fuente sonora (¿qué frecuencias forman “gaviota”?, ¿cuáles “reguetón”?). Una de ellas, la que nos interesa en este caso, es la de agrupar frecuencias armónicas. Son las frecuencias que forman la voz humana y tienen la peculiaridad de estar relacionadas por números enteros. Por ejemplo: 100 Hz, 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz… forman una serie armónica.

Todas las notas que salen de tu boca cuando cantas, todos los sonidos que haces con tus cuerdas vocales, siguen este mismo patrón. Por eso, resulta especialmente útil que tu oído agrupe las frecuencias armónicas. En lugar de oír 100 Hz, 200 Hz, 300 Hz… simplemente, escuchas “una voz”. Por dentro, esa voz es un tapiz, está formada por multitud de hilos que tu oído ha aprendido a unir. Por eso, lo mágico no es que Anna-Maria Hefele pueda hacernos oír dos notas, sino que normalmente solo oigamos una.

¿En qué consiste la magia de esta cantante entonces? ¿Cómo consigue romper el tapiz de su voz en dos?

¡Pues lo consigue con la lengua! Cuando hablamos, nuestra garganta y nuestra boca filtran el sonido producido por las cuerdas vocales, como si fuesen un ecualizador. De este modo, algunas frecuencias resuenan y otras se atenúan. Parece una perogrullada, pero por eso movemos la boca para hablar. Al cambiar la posición del paladar, la lengua y los labios, los sucesivos armónicos cambian de intensidad y se escuchan distintas vocales. Puedes comprobarlo con ayuda de este espectrógrafo (el prisma de los sonidos): pulsa en el icono del micrófono observa cómo cambia la imagen cuando cantas a – e – i – o – u.

Lo que hace Hefele es colocar la lengua en una posición que le permite reforzar uno solo de los armónicos superiores de su voz, de modo que su sonido “sobresale” respecto al resto del tapiz. Pero además, la cantante es capaz de elegir qué armónico quiere destacar. De ese modo, cuando lo cambia, tu oído se fija, sobre todo, en la diferencia con el sonido anterior. Es parecido a lo que sucede en este otro vídeo, donde se apagan sucesivamente los armónicos de un mismo tono.

Este tipo de técnica se conoce como canto difónico o “overtone singing”, en inglés, y es típico, principalmente, de la región de Mongolia, aunque varias culturas en el mundo lo han desarrollado. Si quieres saber más sobre su origen, y cómo se produce, te recomiendo ver mi última colaboración con Jaime Altozano, donde además intentamos cantarlo nosotros mismos.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo ¿Es posible cantar dos notas a la vez? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

 

En esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica vamos a hablar de una bella construcción geométrica relacionada con el teorema de Pitágoras, el conocido como árbol (fractal) de Pitágoras.

Escultura en bronce Árbol fractal ingleteado II (2000), diseñada en la década de 1980 y realizada inicialmente en madera por el artista y matemático neerlandés Koos Verhoeff. Imagen de Mathematical Arts Gallery

 

Esta construcción geométrica surge del diagrama básico asociado al teorema de Pitágoras. Recordemos que este resultado geométrico digno de una hecatombe (véase Pitágoras sin palabras) dice que “dado un triángulo rectángulo, entonces el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos” o en su versión más algebraica, que a2 + b2 = c2, si a y b son los catetos y c la hipotenusa del triángulo rectángulo. El esquema básico asociado es el siguiente.

El árbol de Pitágoras es un fractal (véase Fractus, arte y matemáticas) que fue inventado por el ingeniero y profesor de matemáticas neerlandés Albert E. Bosman en 1942 (aunque en esos momentos Bosman desconocía que esa estructura fuese un fractal). Esta construcción fue publicada, por primera vez, en su libro Het wondere onderzoekingsveld der vlakke meetkunde (algo así como El maravilloso campo de exploración de la geometría plana) de 1957.

Para explicar la construcción de este objeto fractal vamos a empezar por un caso particular, el mismo que utilizó Bosman, que es el esquema pitagórico para un triángulo rectángulo isósceles, es decir, los catetos son de la misma longitud (lo que nos lleva a que los ángulos del triángulo son 45, 45 y 90 grados), que se ve en la siguiente imagen.

La construcción del árbol de Pitágoras, para un triángulo rectángulo isósceles, es la siguiente. En el primer paso se tiene el esquema básico del teorema de Pitágoras, es decir, un cuadrado abajo, cuyo lado es la hipotenusa del triángulo rectángulo isósceles, y dos cuadrados iguales arriba, cuyos lados son los catetos del triángulo (véase la anterior imagen). Obsérvese que, por el teorema de Pitágoras, el área del cuadrado de abajo es igual a la suma de las áreas de los dos cuadrados de arriba.

Para el segundo paso, se considera cada uno de los dos cuadrados de la parte superior (el de la izquierda y el de la derecha) y se actúa sobre ellos como en el primer paso, es decir, añadiendo dos nuevos cuadrados para cada uno de ellos que con el anterior conforman un nuevo esquema básico del teorema de Pitágoras. El resultado de este segundo paso es el siguiente:

De nuevo, por el teorema de Pitágoras la suma de las áreas de los cuatro nuevos cuadrados es igual a la suma de las áreas de los dos cuadrados intermedios, que es igual al área del cuadrado de la base.

En el paso tercero se realiza la misma operación, pero para cada uno de los cuatro nuevos cuadrados, incorporándose así a la construcción ocho nuevos cuadrados, como aparece en la siguiente imagen.

Y así se continúa en cada paso, siempre añadiendo un par de nuevos cuadrados asociados a cada uno de los cuadrados “externos” del paso anterior. Además, la suma de las áreas de los cuadrados añadidos en cada paso es igual al área del cuadrado base.

El fractal conocido como árbol de Pitágoras se genera cuando llevamos esta construcción hasta su límite infinito. El resultado es el que aparece en la siguiente imagen (que hemos generado mediante el Pythagorean tree generator).

En la siguiente imagen podemos disfrutar del dibujo que realizó el profesor de matemáticas Alfred E. Bosman, por cierto, vecino del artista M. C. Escher (1898-1972), de su construcción.

Volviendo a la construcción del árbol de Pitágoras, la cantidad de cuadrados en cada paso es 1 (si tomamos como paso cero cuando tenemos solo el cuadrado inicial de la hipotenusa), 2, 4, 8, 16, 32, etc., es decir, 2n para el paso n-ésimo. Más aún, si el cuadrado inicial –situado abajo- tiene lado 1, luego área también 1, entonces el área –por el teorema de Pitágoras- de los cuadrados añadidos en cada paso son 1/2, 1/4, 1/8, etc., es decir, el área de cada uno de los cuadrados del paso n-ésimo es 1 / 2n.

Esta construcción, el árbol de Pitágoras, ha inspirado a algunos artistas. Uno de ellos, el autor de la escultura con la que iniciábamos esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica, el matemático, científico computacional y artista neerlandés Koos Verhoeff (1927-2018), del cual vemos otra escultura.

Escultura en bronce, Árbol fractal ingleteado I (2010), diseñada en la década de 1980 y realizada inicialmente en madera, del artista y matemático neerlandés Koos Verhoeff. Imagen de Mathematical Arts Gallery

 

El escultor neerlandés Anton Bakker, dentro de su proyecto artístico Perspectives in Symmetry incluye una serie de esculturas en homenaje a su mentor, el artista y matemático Koos Verhoeff.

Imagen de la escultura Árbol fractal de Koos, del escultor Anton Bakker, basado en una creación de Koos Verhoeff, durante la exposición Alternative perspective/Perspectiva alternativa en el National Museum of Mathematics-MoMath

 

El artista belga Jos de Mey (1928-2007), conocido por sus pinturas y dibujos de objetos imposibles, también utilizó el árbol de Pitágoras dentro de sus composiciones. A continuación, mostramos algunos ejemplos.

Galería de mampostería con senderos que conducen a un árbol de cuento de hadas, del artista belga Jos de Mey. Imagen de la página Impossible world

 

Árbol de Pitágoras, del artista belga Jos de Mey. Imagen de la página Impossible world

 

Portada del libro Bomen van Pythagoras: variaties van Jos de Mey, de Bruno Ernst

 

Por otra parte, en la entrada Pitágoras en el arte mostrábamos una escultura del artista conceptual austriaco Hartmut Skerbisch (1945-2009) basada en el árbol fractal de Pitágoras. Sin embargo, vamos a añadir en esta entrada la escultura de otra artista para terminar esta parte. Se trata de la obra Recogiendo frutos del árbol de Pitágoras (2018), de la profesora de matemáticas y artista griega Georgia J. Maragkou.

Recogiendo frutos del árbol de Pitágoras (2018), de la profesora de matemáticas y artista griega Georgia J. Maragkou. Imagen de Mathematical Arts Gallery

 

Pero sigamos con la construcción del árbol de Pitágoras. De la misma forma que lo hemos construido este fractal a partir del diagrama básico del teorema de Pitágoras para el triángulo rectángulo isósceles, se puede hacer para cualquier otro triángulo rectángulo, como así aparece también en el libro de Bosman. Aunque ahora la construcción, aunque igualmente hermosa, ya no será igual de simétrica que lo era para el caso isósceles. Por ejemplo, en la siguiente imagen vemos el resultado de esta construcción geométrica para el triángulo rectángulo de ángulos 30, 60 y 90 grados, realizada también con el generador del árbol de Pitágoras: Pythagorean tree generator.

La parte principal de este árbol de Pitágoras está relacionada con la serie de obras del artista conceptual estadounidense Mel Bochner (1940) tituladas Pitágoras.

Pitágoras (2006), del artista estadounidense Mel Bochner. Imagen de WikiArt

 

El artista suizo Eugen Jost (1950), cuya obra artística podríamos catalogar como matemática, tiene una serie de cuadros titulados Pitágoras encuentra a Fibonacci, basada en esta construcción, en la rama principal de la misma. Pitágoras aparece a través de la construcción de la rama del árbol de Pitágoras, mientras Fibonacci aparece a través de la conocida sucesión de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … (véase Póngame media docena de fibonaccis), ya que las áreas de los cuadrados, desde los pequeños a los mayores, son los primeros elementos de esta sucesión.

Pitágoras encuentra a Fibonacci, del artista suizo Eugen Jost. Imagen de IDW

 

El árbol de Pitágoras, para el caso general, también ha sido utilizado por el matemático y artista japonés Kentaro Okamoto. En este caso utiliza un triángulo rectángulo de ángulos, más o menos, de 52, 38 y 90 grados, además el área de cada color es la misma, como hemos explicado en la construcción (debido al teorema de Pitágoras).

Árbol de Pitágoras (2021), del matemático y artista japonés Kentaro Okamoto. Imagen de su cuenta de Instagram

 

El propio Bosman también observó (como puede verse en su libro) que en su construcción del árbol de Pitágoras que si se cambia alternativamente la orientación del triángulo rectángulo (no para el caso del triángulo isósceles que se queda igual) entonces se obtiene un nuevo tipo de árbol de tipo conífera. Por ejemplo, si se toma el triángulo rectángulo de ángulos 30, 60 y 90 grados, cuyo árbol de Pitágoras se ha representado arriba, entonces el árbol de Pitágoras de tipo conífera quedaría de la siguiente forma (realizado, de nuevo, con el Pythagorean tree generator).

O se puede generar un árbol de tipo semiconífera, como el de la siguiente imagen.

A partir de estas simples, pero hermosas, ideas de Alfred E. Bosman se pueden generar estructuras arbóreas diferentes. Por ejemplo, cambiar los cuadrados originales por rectángulos, de forma que se obtienen imágenes como las siguientes (que son de tipo normal, semiconífera y conífera), generadas con el Pythagoras tree generator de la página online math tools:

Más aún, podemos cambiar en cada paso los ángulos de los triángulos rectángulos y las dimensiones de los rectángulos, obteniendo imágenes como la siguiente (generadas con el Pythagoras tree generator).

Otro elemento que se puede modificar es el triángulo rectángulo. Es decir, tomar un triángulo cualquiera y colocar tres cuadrados en sus lados, creando así el diagrama básico, como en el caso del teorema de Pitágoras. Por ejemplo, si se toma un triángulo equilátero (de lados iguales y ángulos iguales, de 60 grados), se generaría la siguiente estructura, después de cuatro pasos (imagen de wikimedia commons).

De hecho, de esta forma se genera el mosaico Rhombitrihexagonal, que vemos en la siguiente imagen (Wikimedia Commons).

Podríamos hablar de más posibles variaciones, pero ya son demasiadas variaciones para una sola entrada, por lo que lo dejaremos aquí. Aunque, vamos a terminar con una artista matemática estadounidense, Gwen Beads, que utiliza el árbol de Pitágoras en algunas de sus obras, como en Doodle 35: conversación en la azotea (2019).

Doodle 35: conversación en la azotea (2019), de la artista estadounidense Gwen Beads. Imagen del blog de Gwen Beads

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Paseando entre árboles de Pitágoras se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

La risa enlatada, heredera de la claque teatral, no es un invento precisamente moderno. Nació en la radio estadounidense de los años cuarenta cuando el guionista Bill Morrow insistió en introducirla en un programa no demasiado gracioso. Sesenta años después sigue usándose, fundamentalmente en televisión, si bien en algunos casos se sustituye por una audiencia en directo, eso sí, convenientemente dirigida y animada. Y esto tiene que ver mucho con el éxito de los “me gusta” de Facebook, las tendencias de Twitter, los espacios en las portadas de los medios digitales con los artículos más leídos, los más compartidos o los más comentados, con las listas de los libros más vendidos, con los bares con más gente, los restaurantes de carretera con más camiones y con los círculos sociales cerrados de las religiones.

Nosotros, que nos creemos tan racionales habitualmente, nos dejamos guiar a la hora de tomar qué nos gusta o qué opinamos en innumerable número de ocasiones por unas reglas generales que traemos de serie por el hecho de ser miembros de la especie llamadas sesgos cognitivos para, una vez tomada la decisión, racionalizarla después. Uno de estos sesgos cognitivos es la prueba social.

Mujeres Kayan (mujeres jirafa) | Fuente: Wikimedia Commons

Correcto es lo que hace la mayoría

El principio de la prueba social (PPS) afirma que determinamos lo que es correcto averiguando lo que los demás piensan que es correcto. El PPS se aplica especialmente cuando decidimos qué constituye un comportamiento correcto en una situación dada. Y decidimos que un comportamiento es correcto en una determinada coyuntura cuando vemos a los demás adoptarlo, ya sea qué hacer con un bote de refresco vacío a la salida del cine, a qué velocidad circular por un tramo de autopista, cómo responder a un tuit o cómo comer el marisco en una boda de postín.

Como regla general el PPS tiene sentido y acierta en buen número de ocasiones. En principio cometeremos menos errores actuando conforme a lo que los congéneres consideran bueno que yendo en contra. Habitualmente, cuando mucha gente hace algo resulta ser la elección correcta. Esta característica del PPS es a la vez su mayor fortaleza y su mayor debilidad.

Si te fijas la próxima vez que veas un programa de televisión con risas incorporadas te darás cuenta de que la gente que te rodea sonríe casi sistemáticamente cuando se oyen las risas…aunque sean incapaces de explicar el chiste, suponiendo que éste exista y tenga gracia. Este es el peligro del PPS: responder a la prueba social de una forma tan automatizada e irreflexiva que seamos engañados por argumentos parciales o, directamente, falsos. Y aquí nace la posibilidad de manipulación y abuso.

Suelo repetir que la mejor ventana a la forma de funcionar de la mente humana es un libro de técnicas de venta. No suelen tener un contenido científico en el sentido habitual del término, pero sí suelen concentrar la sabiduría acumulada durante siglos sobre cómo usar los sesgos cognitivos, aunque ni los llamen así o ni siquiera sepan lo que son, para convencer a una persona de que será más feliz separándose de su dinero. Una de las máximas que se suele encontrar basada en el PPS podría resumirse así: “Dado que el 95% de las personas son imitadoras y sólo el 5% iniciadoras, resulta que la inmensa mayoría de la gente se ve más persuadida por las acciones de los otros que por ninguna razón que puedas esgrimir. Por tanto convence a ese 5%, que los demás le seguirán.” Un buen ejercicio la próxima vez que veas la televisión o un vídeo de YouTube es detectar cuántos anuncios o promociones internas se basan total o parcialmente en esta expresión del PPS.

El PPS tiene un poder enorme, mucho más del que estamos dispuestos a atribuirle, tanto que toda una vida puede cambiarse por lo que el PPS nos permite creer. Estudios realizados sobre el PPS indican que funciona mejor cuando la prueba social la da un grupo numeroso de personas. Pero, ¿qué ocurre si es todo nuestro entorno el que piensa que algo es lo correcto aunque objetivamente sea un sinsentido? Pues ocurre que entramos en el mundo de las sectas religiosas, y entren aquí todas las religiones organizadas, entendiendo por religión también algunos movimientos políticos populistas y acríticos, que separen a sus miembros de la interacción libre con el conjunto de la sociedad, efecto este potenciado por las burbujas que se crean en redes sociales. Y es que, tengámoslo claro, no es necesario que se ejerza una coerción sobre la persona, es la persona misma la que usa la prueba social para convencerse de que lo que prefiere que sea cierto parezca que es cierto.

El mesías anunciado por los profetas, el ungido del Señor, Sabbatai Zevi

Hay muchos ejemplos del poder maléfico del PPS a lo largo de los siglos. La Alemania nazi es un ejemplo evidente, movimientos políticos en el poder de corte populista recientes también lo son, pero, para mí, ninguno supera la historia de los sabateos, los seguidores de Zevi, el llamado mesías.

Sabbatai Zevi nació en 1626 en Esmirna (Imperio Otomano) en una familia judía asquenazí. La fecha de su nacimiento, el nueve de av (Tisha b’Av), es un día dedicado a lamentar la destrucción de los templos de Jerusalén (el primero de Salomón y el segundo de Zorobabel, reformado por Herodes el Grande, del que sólo queda el Muro de las lamentaciones). Este día se consideraba tradicionalmente por los rabinos el día del nacimiento del mesías prometido. Zevi terminó tomándose esta coincidencia muy en serio.

Primera versión impresa del Zohar, Mantua 1558 | Fuente: Wikimedia Commons

Zevi recibió una educación judía tradicional en el Talmud y la ley rabínica; pero desde muy joven se vio atraído por el estudio en profundidad del Zohar , obra fundacional de la Cábala que se escribió en Castilla en el siglo XIII. Zevi recibió el título de jajam cuando aún era un adolescente, aunque nunca ejerció formalmente como rabino de una congregación. Eso sí, su personalidad carismática atraía a buen número de jóvenes que estudiaban el Talmud bajo su dirección, y los más devotos a su persona seguían sus estrictas prácticas ascéticas para prepararse para los secretos ocultos de la Torá. Incidentalmente, entre estas prácticas estaba la abstinencia sexual: aparentemente Zevi nunca consumó ninguno de sus varios matrimonios.

Según algunos rabinos 1648 sería el año de la redención de los judíos. Ese año Zevi comenzó a pronunciar en público frecuentemente el tetragrámaton, una práctica prohibida en el judaísmo rabínico y que las autoridades religiosas locales tomaron como señal de su inestabilidad psicológica. Finalmente fue expulsado de Esmirna en 1651, un castigo tanto por sus actuaciones como por sus opiniones, y comenzó una vida errante por el Mediterráneo oriental. Finalmente, a principios de la década de 1660, llegó a Gaza donde conoció a Natán ben Elisha Haleví, más conocido como Natán de Gaza. Poco después, Natán tuvo una visión mística en la que se le reveló que Zevi no era otro que el mesías prometido.

A comienzos de 1665, Natán de Gaza anuncia públicamente que Zevi es el mesías. A la primera persona a la que ha de convencer es al propio Zevi, que tampoco opuso demasiada resistencia, y para mayo de 1665 se proclamaba a sí mismo como mesías. Natán, adoptando el papel del profeta Elías, consigue crear mucho entusiasmo por su maestro. El rabinato de Jerusalén, como es lógico, no se queda quieto y en el verano de 1665 expulsa a Zevi de Palestina, con lo que éste regresa a Esmirna.

Zevi llegó como un ciclón a la comunidad judía de Esmirna. Tras tomar la sinagoga, suspender la ley judía y proclamarse “el ungido del Señor” anunció que la redención tendría lugar el 18 de junio de 1666. La noticia corrió como la pólvora, para los estándares de la época, a través de las rutas comerciales. En un período de tiempo muy breve los judíos de varias partes del Oriente Medio, Europa e incluso las Indias Occidentales participaban en la fiebre mesiánica.

Sabbatai coronado rey. Amsterdam, 1666 | Fuente: Wikimedia Commons

Pero en ninguna parte prendió el fuego mesiánico tanto como en la cerrada comunidad judía sefardí de Amsterdam, en la que la conversión de los líderes (iniciadores) hizo que el PPS llevase a una transformación masiva en el comportamiento (considerado correcto) de la comunidad (seguidores).

Los sufrimientos de los años anteriores a Zevi habían predispuesto a los judíos más mesiánicos de Amsterdam a buscar un propósito en todo ese padecimiento. La guerra continua con Inglaterra y la plaga de 1664-65, con una tasa de mortalidad elevadísima, tuvieron su colofón esotérico con el cometa de 1664. Cuando las informaciones sobre Zevi “el mesías” llegaron a Amsterdam en noviembre de 1665 encontraron un terreno abonado.

Más aún si tenemos en cuenta que la comunidad estaba dirigida desde 1660 por el rabino cabalista Aboab. La comunidad en su conjunto, salvo raras y perseguidas excepciones, se convirtió, tirando por la borda toda precaución y previsión para el futuro, preparándose para viajar a Tierra Santa. Comenzaron a malvender sus bienes, a violar los mandamientos (especialmente los relativos a fiestas) y planeando exhumar a sus muertos para llevárselos a Palestina. Los editores de Amsterdam comenzaron a a producir copias en hebreo, español y portugués (las lenguas sefarditas) del libro de oraciones que había escrito Natán de Gaza. Curiosamente no se conservan copias de la época en yiddish (la lengua asquenazí).

Sin embargo las autoridades políticas tenían algo que decir. El sultán otomano no estaba dispuesto a consentir revueltas de infieles en su territorio, por lo que en febrero de 1666 Zevi fue encarcelado en la fortaleza de Gallipoli. Allí se le planteó una elección: o se convertía al islam o se le cortaba la cabeza. Pasado el 18 de junio, sin redención aparente, Zevi tomó su decisión y en septiembre se convertía al islam.

Ante este hecho asombroso para alguien considerado el mesías, ¿qué hicieron sus seguidores? Muchos se sintieron defraudados e intentaron rehacer sus vidas. Pero un buen número, muchos venidos de Amsterdam, continuó creyendo en Zevi: simplemente vieron su apostasía como parte del gran plan y trataron de racionalizarla lo mejor que pudieron, pasando a interpretarla como un mandamiento para pasar a practicar una religión oculta y secreta.

Se estima que aproximadamente un tercio de los judíos creyó en Zevi en algún momento. Hoy día sus seguidores, los sabateos, siguen existiendo en Turquía, son los llamados dönmeh.

Obviamente otros prejuicios cognitivos intervinieron en esta historia, fundamentalmente el principio de autoridad y la necesidad de consistencia (ambos también muy empleados en ventas y publicidad), pero es fundamental el papel que jugó entonces, y sigue jugando hoy día, lo que tu grupo piense para lo que tú consideres correcto. Por absurdo o dañino que sea.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Una versión anterior de este texto se publicó en Naukas el 9 de enero de 2013.

El artículo Correcto es lo que hace la mayoría: el principio de la prueba social se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Alfredo Erlwein Vicuña

El biólogo chileno Humberto Maturana (1928 – 2021). Foto: Rodrigo Fernández / Wikimedia Commons

Alfredo Erlwein Vicuña, Universidad Austral de Chile

Humberto Maturana (1928-2021) recibió el Premio Nacional de Ciencias de Chile en 1994, y fue nombrado miembro honorario de la Sociedad Mundial de Cibernética el 2020. Tuve la suerte de conocerlo hace dos décadas. Sin conocerme ni ser yo su estudiante, accedió a coguiarme en una investigación para entrar a un postgrado en Inglaterra.

Allá nos enseñaron la teoría de Santiago (como se conoce el trabajo de Maturana y Francisco Varela) en ramas tan disímiles como filosofía de la ciencia o teoría de la complejidad (biología, matemática, ecología). Desde entonces he pensado y enseñado la teoría, que aún no termino de entender. No obstante, me convencí de que su trabajo marcaría un hito mundial en el campo de la ciencia, y de allí a diversos ámbitos del saber humano.

La autopoiesis

El enfoque sistémico (cibernético) de Maturana lo llevó a estudiar la organización de la vida, en lugar de sus componentes por separado. La vida no es una “cosa”, sino un proceso, una ininterrumpida onda circular de autoproducción: autopoiesis.

El físico Fritjof Capra, referente mundial en teoría de sistemas, sostiene lo siguiente sobre la autopoiesis:

“Se basa en dos ideas revolucionarias: que la esencia de la vida biológica es un cierto patrón de organización –una red autogenerada de procesos metabólicos–; y que todos los organismos vivos se regeneran continuamente al interactuar cognitivamente con su entorno. Con base en estas dos ideas, Maturana y Varela crearon la primera teoría científica que unifica mente, materia y vida”.

Ya hace 25 años, en La trama de la vida, Capra afirmaba:

“Desde mi perspectiva, la teoría de Santiago es el primer constructo científico coherente que realmente supera la separación cartesiana”.

En otras palabras, se trata de un quiebre con más de 350 años de tradición científica, que diluye la separación entre cuerpo y mente, sujeto y objeto, organismo y medio ambiente, ciencias duras y ciencias blandas, individuo y sociedad.

Personalmente me enfoqué más en investigar su teoría aplicada a la ecología. Lynn Margulis se interesa por la autopoiesis en sintonía con su endosimbiosis (la mejor explicación al origen de las células eucariontes), y es ella la que le da un fundamento microbiológico a la teoría de Gaia, de James Lovelock, que plantea que el planeta se comporta como un superorganismo.

Autopoiesis y vida

La noción de vida de Maturana también podía aplicarse a la idea de Gaia. La autorregulación a escala planetaria es también una forma de autopoeisis: la vida creando las condiciones ambientales ideales para la vida. Un sistema vivo planetario que está constantemente creando el medio ambiente adecuado para mantenerse (el origen de los servicios ambientales). Y ello ocurriría no por magia, sino por recursión de la adaptación evolutiva. Tanto Gaia como la autopoiesis plantean que organismo y medio ambiente coevolucionan acopladamente, no hay uno sin el otro. Si la Tierra es autopoiética, entonces probablemente está viva.

Digo probablemente, pues autopoiesis y vida no son exactamente lo mismo. Dependiendo del criterio de distinción, existirían sistemas autopoiéticos no vivos, como el fuego o los remolinos de un río. Por otra parte, la autopoiesis no describe qué es la vida, sino qué hace la vida. En ese sentido no se resuelve definitivamente la pregunta por la vida, pero la autopoiesis es hoy la mejor definición de vida que tiene la ciencia.

Maturana a su vez desmitifica la competencia como eje principal de la evolución. Existe la competencia, pero es la cooperación lo que ha diversificado, complejizado y fortalecido a la biosfera. Cada gran paso en la evolución ha sido un paso cooperativo: de células a redes de células (organismos multicelulares) a redes de organismos (organismos sociales) a comunidades de especies, a redes ecosistémicas. La cooperación es constitutiva a la vida.

El lenguaje no escaparía a ello. Si el lenguaje es coordinación (ordenarse con), su requisito es la cooperación (operar con). Ello implica la aceptación mutua de los individuos que interactúan. Así, Maturana incorpora en su trabajo un tema principal en la cultura universal, pero prohibido en la ciencia natural: el amor. Lo define biológicamente como “la aceptación del otro como un legítimo otro en la convivencia” o “dejar que el otro aparezca”, y afirma que es la emoción que funda lo humano.

Una teoría presente en muchos ámbitos

La teoría de este biólogo chileno se expandió a otros campos del saber porque redefine lo que es la vida, el lenguaje y el conocer. Eso sencillamente lo cambia todo, incluyendo lo que entendemos por realidad y conciencia. Maturana plantea que para todo ser vivo la realidad es distinta, pues esta se percibe de acuerdo con los procesos sensoriales de cada organismo.

La experiencia del vivir se realiza en la corporalidad, y por ello es única e intransferible, pero ocurre siempre en la interacción: con los otros, con el ambiente y consigo mismo. En simple: como el conocer es un proceso que ocurre también dentro del organismo (con o sin sistema nervioso), ningún ser vivo tiene acceso a una realidad independiente de su propio organismo. Lo que vemos o sentimos es lo que le pasa a nuestro cuerpo en el encuentro con algo, lo que ese algo gatilla en nosotros, pero no podemos saber cómo es ese algo sin nosotros.

Por esa razón, nadie puede afirmar que tiene acceso a una verdad absoluta. Si bien siempre se supo en ciencia que no existe la verdad absoluta, la teoría de Santiago entrega una base teórica para ello, socavando de paso uno de los supuestos más importantes de la ciencia moderna: la objetividad.

La “verdad” surge en el conversar, como un consenso con otros, y por ello cambia constantemente de acuerdo con cada momento histórico. La verdad sería relativa, pero no en términos absolutos, pues, como seres vivos, estamos acoplados estructuralmente a nuestro medio: he ahí nuestro “cable a tierra”.

Asimismo, al ser organismos que vivimos en el lenguaje, cada nueva “verdad” (idea aceptada colectivamente) tiene el potencial de cambiarnos a nosotros también, pues un nuevo lenguaje implica también una nueva percepción. Por ejemplo, hace solo 100 años no existía el concepto de ecosistema; por ello no podíamos “ver” un ecosistema.

Al crearse la palabra emergió un mundo nuevo. Paradójicamente, desde esta perspectiva, efectivamente “el lenguaje crea realidad”, como diría Maturana, haciendo además una importante distinción entre hablar (solo “lenguajear”) y conversar (etimológicamente “girar juntos”; fluir entre lenguajear y emocionar: involucrarnos emocionalmente en el hablar).

Contrario a nuestra creencia convencional, la razón y la lógica serían menos gravitantes que las emociones. “Los humanos somos seres emocionales que usamos la razón para justificar o negar según nuestras propias preferencias”, diría también. Así lo ha constatado la neurociencia, respecto a que las emociones preceden al pensamiento analítico en el proceso cognitivo.

Una cultura sería entonces una red de conversaciones de un grupo humano acoplado. De esta forma, para Maturana la democracia no sería solo un sistema de gobierno, sino un modo de vida en el coexistir, y por ende amoroso.

Humberto Maturana, el científico chileno más citado en el mundo, expandió nuestra conciencia, devolvió nuestra mirada hacia la vida y nos invitó al amor. Para llevar su teoría a la práctica, tenemos hoy en el mundo la mejor oportunidad: en medio de grandes discusiones sobre nuevos modelos de desarrollo. Debemos volver a lo esencial humano, a ser capaces de conversar, consensuar qué queremos. Pues, en la autopoiesis de la sociedad humana, crearemos los acuerdos que crearán el planeta que seremos en las próximas décadas.

Sobre el autor: Alfredo Erlwein Vicuña es profesor e investigador en el Instituto de Ingeniería Agraria y Suelos de la Facultad de Ciencias Agrarias y Alimentarias y en el Centro Transdisciplinario de Estudios Ambientales CEAM de la Universidad Austral de Chile.

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Humberto Maturana: pensamiento para la ciencia y la conciencia mundiales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Tocó el quinto ángel… Entonces vi una estrella que había caído del cielo a la tierra. Se le dio la llave del pozo del Abismo. Abrió el pozo del Abismo y subió del pozo una humareda como la de un horno grande, y el sol y el aire se oscurecieron con la humareda del pozo. De la humareda salieron langostas sobre la tierra, y se les dio un poder como el que tienen los escorpiones de la tierra. Se les dijo que no causaran daño a la hierba de la tierra, ni a nada verde, ni a ningún árbol; sólo a los hombres que no llevaran en la frente el sello de Dios. Se les dio poder, no para matarlos, sino para atormentarlos durante cinco meses.

Juan de Patmos (siglo I e.c.) Apocalipsis 9: 1-5.

Foto: Martin Sanchez / Unsplash

Se estima que la peste negra del siglo XIV provocó la muerte de entre una cuarta parte y la mitad de los europeos, la tercera parte de sirios y egipcios, además de causar estragos en la India y Extremo Oriente. Aunque no se dispone de datos fiables con relación a la mortalidad, probablemente acabó con entre el 5 % y el 14 % de la población mundial. La llegada de los europeos al continente americano y su conquista provocaron la desaparición del 90% de la población nativa de las Américas, la mayor parte a causa de las enfermedades que llevaron con ellos. Y sin remontarnos tan atrás en el tiempo, la mal llamada gripe española de 1918 mató a entre el 3 y el 6 % de la población mundial, alrededor de 50 M de personas.

Hoy seguimos sufriendo los efectos de una pandemia provocada por un coronavirus que se expandió por el mundo en el invierno de 2020. Desde entonces se han registrado algo más de 5 M de muertes a causa de la enfermedad que provoca, aunque es posible que el número real supere los 15 M.

Las circunstancias actuales hacen que las pandemias se expandan más fácilmente, por lo que el peligro es cada vez mayor. Los factores responsables son los siguientes: (1) hay mucha más población que en cualquiera de las pandemias citadas; (2) su densidad es también mucho más alta, con numerosas zonas del planeta densamente pobladas; (3) las prácticas ganaderas en muchos países favorecen la transmisión de patógenos a los seres humanos; y (4) la movilidad de la gente es muy superior a la del pasado.

No obstante, a pesar del efecto de esos factores, lo cierto es que no es nada fácil que un patógeno “normal” suponga un riesgo existencial a la humanidad. Sabemos que llegarán más pandemias, y que algunas pueden tener efectos devastadores, pero la probabilidad de que acaben con la existencia de la humanidad es muy baja. Toby Ord la estima en una en diez mil.

Sin embargo, lo que no es tan improbable es que se produzcan fugas accidentales de patógenos muy peligrosos, incluso en los laboratorios de máxima seguridad (BSL-4). Además, algunos podrían ser de virulencia o transmisibilidad aumentada de forma artificial. Ha habido varios episodios de fugas de patógenos peligrosos que fueron contenidas a tiempo. Por otro lado, tampoco cabe descartar su posible uso malicioso. La biotecnología ofrece, tanto a los estados como a muchos particulares, grandes posibilidades de crear microorganismos de especial peligrosidad. No es descabellado pensar que en algún momento esa posibilidad pueda materializarse. Toby Ord indica que la probabilidad de que se produzca una pandemia por difusión de un patógeno de diseño en los próximos 100 años es de una en treinta. Es una probabilidad como para empezar a tomársela en serio.

 

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo El quinto ángel se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El gran evento de divulgación Naukas regresó a Bilbao para celebrar su décima edición en el magnífico Palacio Euskalduna durante los pasados 23, 24, 25 y 26 de septiembre.

Los nazis tenían su propio proyecto nuclear, el Proyecto Uranio. Y hasta qué punto fue un proyecto viable nos los cuenta José Luis Crespo, más conocido en los ambientes como Quantum Fracture.



Más vídeos de Crespo sobre este asunto: aquí y aquí.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Naukas Bilbao 2021: José Luis Crespo (Quantum Fracture) – La bomba atómica nazi se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Fernando Sarrionandia-Ibarra Eguidazu

Fuente: Instituto Geográfico Nacional

Domingo 19 de septiembre de 2021, 14:13 hora local, entra en erupción un volcán en la isla de La Palma (archipiélago canario). La erupción volcánica acapara los medios informativos por su excepcionalidad, pero sobre todo porque se está desarrollando en una zona poblada. En los primeros días las coladas de lava, los piroclastos y los gases emitidos por el volcán afectan principalmente a cuatro municipios, con más de 7.000 personas evacuadas. Pasada la primera semana se estima que los daños económicos superan ampliamente los 400 millones de euros. Afortunadamente, el eficaz desarrollo del Plan Especial de Protección Civil y Atención de Emergencias por Riesgo Volcánico (PEVOLCA) está minimizando el impacto de los productos volcánicos sobre la población, sin que haya víctimas entre los habitantes de la zona. En las siguientes líneas se explican las causas del volcanismo en la isla de La Palma, la dimensión relativa de la erupción del Cumbre Vieja a escala terrestre, y se invita a la siguiente reflexión: ¿es preciso la inversión económica en investigación geológica?

Las islas oceánicas

La Palma es una isla oceánica (708 km2) formada por la erupción y acumulación progresiva de lavas procedentes del manto terrestre sobre el fondo oceánico. Esa isla se corresponde con un enorme volcán de geometría cónica, con una planta casi circular de 75 km. de diámetro y una altura de 6,5 km. En efecto, se eleva desde una profundidad de casi 4.000 m. hasta una altura de más de 2.400 m. sobre el nivel del mar.

La ubicación de las islas oceánicas no es aleatoria, sino que está relacionada con la existencia de anomalías térmicas en determinadas zonas del manto terrestre denominadas “plumas mantélicas”. El manto es una región del interior terrestre de aproximadamente 2.890 km. de espesor cuya composición litológica difiere de la de la capa más superficial, denominada corteza (cuyo espesor medio en las áreas oceánicas es de 6 km. y en las continentales de 30-35 km.). La temperatura del manto superficial (800-1000 ºC) contrasta con la de su base (2600 ºC), provocando la formación de células convectivas en su interior que transportan calor y materia hacia la superficie. En ocasiones, ese fenómeno convectivo desencadena en los 200 km. inferiores del manto (en la zona de contacto con el núcleo terrestre) la formación de penachos o plumas de masas rocosas que ascienden hacia la superficie, desarrollando una geometría parecida a la de los hongos de las explosiones nucleares. El diámetro de las cabezas de estas plumas es del orden de 2.000 km. Sus ascensos se ven frenados en la parte superior del manto, de carácter rígido, al que se denomina manto litosférico. Las plumas retenidas provocan el abombamiento de la litosfera que, junto con la acumulación de energía térmica y la descompresión de las rocas mantélicas, generan los magmas basálticos y, por extensión, el volcanismo de las islas oceánicas.

El volcanismo en el archipiélago canario

En las Islas Canarias la ubicación del volcanismo ha ido cambiando progresivamente de lugar, ya que la placa litosférica africana, sobre la que se encuentra este archipiélago, se desplaza respecto a la pluma subyacente a unos 9 milímetros al año. La formación de las primeras islas (Lanzarote y Fuerteventura) comenzó hace ya 20 Ma (millones de años). El progresivo desplazamiento hacia el noreste de la placa litosférica africana trajo consigo la extinción del volcanismo en esas primeras islas, pero la emersión sobre las aguas oceánicas de otras nuevas (Gran Canaria, 15 Ma; Tenerife, 12 Ma; La Gomera, 10 Ma). Las islas más occidentales, La Palma y El Hierro, son las más jóvenes (1.8 Ma) y están en una etapa de crecimiento activo, por lo que presentan actividad volcánica histórica. En la isla de La Palma la actividad volcánica más reciente se localiza en la mitad meridional, a lo largo del rift volcánico Cumbre Vieja, que integra varios centros eruptivos alineados en una dirección norte sur a lo largo de 17 km. En esa zona de la isla se han producido nueve erupciones volcánicas en los últimos 550 años.

Magnitud de la erupción de La Palma

Aunque nos pueda parecer sorprendente, la erupción volcánica de Cumbre Vieja es una erupción modesta conforme al Índice de Explosividad Volcánica (VEI), que permite medir la magnitud de las erupciones volcánicas. El VEI tiene en cuenta, entre otros parámetros, el volumen de material piroclástico emitido y la altura de la columna eruptiva, que es proporcional a la explosividad del volcán. En función de esos parámetros, la escala VEI varía desde un valor de 0 (erupción sólo efusiva) hasta un máximo de 8 (máxima explosividad). Aunque todavía es pronto para hacer una valoración adecuada, probablemente la erupción de La Palma no sobrepase el valor 2 del VEI (volumen de lava emitido comprendido entre 0,001 km3 y 0,01 km3; altura de la columna eruptiva inferior a 5 km). Esa erupción, en lo que a explosividad se refiere, se está comportando hasta el momento como una típica erupción estromboliana con algunos pulsos vulcanianos excepcionales. A modo de comparación, las erupciones de VEI 8 emiten más de 1.000 km3 de materiales piroclásticos y forman columnas eruptivas que superan los 25 km. de altura.

Por otro lado, las coladas de lava emitidas en la actual erupción de La Palma tienen unas dimensiones modestas comparadas con otras coladas emitidas a lo largo del tiempo geológico. Hasta el momento la colada de lava del aparato volcánico Cumbre Vieja cubre unas 250 hectáreas, con una potencia máxima de en su frente de avance que no llega a los 25 m. La colada Roza, en la región de Columbia River (estados de Idaho y Oregón, USA), fue emitida hace 15 Ma con una tasa de emisión de lava de 1 km3/día. Esa colada tiene una longitud de 400 km., una potencia media de 50 m. y cubre una extensión de 40.000 km2, 57 veces la superficie de La Palma.

Invertir en investigación geológica

La investigación geológica está permitiendo predecir con mayor precisión cuándo y dónde van a tener lugar las erupciones volcánicas, incluso el posible nivel de explosividad. Además, también ha permitido identificar erupciones volcánicas, algunas de ellas catastróficas a escala terrestre, que todavía no han sido observadas por el ser humano, pero que probablemente vuelvan a producirse. Acercarse a observar lo que ocurre en un volcán en erupción es tremendamente peligroso. Sin embargo, es posible estudiar aparatos volcánicos extintos, parcialmente erosionados, en los que afloran sus depósitos y las estructuras internas. La investigación geológica básica realizada en volcanes extintos, acometida por unos pocos investigadores durante las últimas décadas, está contribuyendo en el conocimiento del comportamiento de los volcanes activos. Ese es el reto al que se enfrenta la comunidad científica-geológica hoy. Parafraseando a Derek Bok, rector de la Universidad de Harvard entre 1971 y 1991, «quien piense que la inversión en investigación básica es cara y prescindible, que pruebe con la ignorancia”.

Sobre el autor: Fernando Sarrionandia-Ibarra Eguidazu es profesor agregado del Departamento de Geología y miembro del Grupo de Investigación GIU20/010 de la UPV/EHU

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Invertir en conocimiento geológico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

 

Principales corrientes superficiales del Atlántico Norte. En rojo se representan las corrientes cálidas y en azul las frías. Imagen modificada de Bartholomew, J.C. (1973). Advanced Atlas of Modern Geography. Oliver and Boyd, Edinburgh, United Kingdom, 164 pp.

Todos sabemos que la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta. Pero esta máxima no siempre se cumple si hablamos de oceanografía y para sustentar esta idea voy a poner un par de ejemplos.

Cuando Cristóbal Colón realizó sus viajes de descubrimiento y exploración de lo que denominaron “el Nuevo Mundo” a finales del siglo XV y comienzos del XVI, no desplegó velas según zarpó de los puertos andaluces y puso rumbo fijo al oeste. En su lugar, bajó hasta las islas Canarias y, desde allí, trazó un pequeño arco hacia el suroeste que le llevó directamente a las islas del Mar Caribe. Pero esta singladura no fue casualidad. Colón era un experto marino y sabía que en esa zona soplaban vientos alisios del noreste casi de manera constante, que facilitaban la navegación de las carabelas hacia lo más inhóspito del océano Atlántico. Así que, simplemente, se dejó llevar por una corriente que bordeaba las islas Canarias, pero que por aquel entonces no entendían muy bien cómo funcionaba.

Para el segundo ejemplo debemos viajar hasta finales del siglo XVIII. En aquella época, los balleneros norteamericanos conocían la existencia de una corriente marina cálida que partía desde el Mar Caribe rumbo a Europa cuya influencia trataban de evitar los cetáceos a los que daban caza, que se concentraban preferentemente en sus bordes. Estos balleneros la denominaron Corriente del Golfo e informaron de su existencia y comportamiento a los capitanes de los navíos mercantes norteamericanos. Tras años de experiencia atravesando esta corriente, los capitanes norteamericanos descubrieron que podían acortar en una media de dos semanas la duración de sus viajes entre las costas norteamericanas y las británicas si navegaban dentro de la Corriente del Golfo, en comparación con la duración que exigía el viaje desde Gran Bretaña a Norteamérica. Los británicos, dudosos de este descubrimiento, solicitaron al mismísimo Benjamín Franklin, que en aquel entonces era el Responsable General de Correos de Nueva Inglaterra, una investigación más a fondo. Armado con un termómetro, Franklin cartografió al detalle la zona de influencia de la Corriente del Golfo, de aguas más cálidas que las circundantes, haciendo una recomendación a los británicos: si la navegación se realizaba hacia el este, el recorrido tenía una menor duración si se seguía la Corriente del Golfo; sin embargo, si el rumbo era oeste, había que evitar a toda costa su influencia, porque lo único que conseguirían los buques era ralentizar su marcha. Aunque al principio los británicos no le tomaron demasiado en serio, a la larga acabaron siguiendo sus consejos.

Hoy en día comprendemos algo mejor la dinámica de las corrientes marinas del Atlántico Norte gracias a los avances en los estudios oceanográficos. Y aunque todo es un poco más complejo de lo que llegaron a imaginar Colón y Franklin en sus épocas, gracias a sus observaciones llegamos a las conclusiones actuales.

Existe una interacción directa entre el comportamiento de la atmósfera y de los océanos que, además, condiciona el clima de nuestro planeta debido a un intercambio mutuo de calor y CO2. En el Océano Atlántico se localizan diversas masas de agua que funcionan como una cinta transportadora que distribuye la energía calorífica desde zonas de latitudes bajas hacia áreas de latitudes altas. A este sistema de corrientes marinas se le conoce como Circulación de Vuelco Meridional del Atlántico o AMOC por sus siglas en inglés (Atlantic Meridional Overturning Circulation). Y aquí es donde entran en juego las corrientes observadas por nuestros dos protagonistas.

La Corriente del Golfo es una corriente superficial de agua cálida y poco densa que nace al Sur de Florida y circula hacia la parte central del Océano Atlántico. Ahí se divide en dos ramas, la Corriente o Deriva del Atlántico Norte, que continúa su camino hacia el norte de Europa, y la Corriente de las Azores o Corriente de Canarias, que es una masa de agua más fría y densa que viaja hacia el sur y realiza un giro en el sentido de las agujas del reloj para retornar hasta el Mar Caribe, donde todo vuelve a empezar.

De esta manera queda en evidencia la importancia de conocer la dinámica oceánica no sólo para entender el comportamiento del clima en nuestro planeta, sino también para comprender las rutas marítimas que trazaron nuestros antepasados y que aún hoy en día siguen realizándose. Porque, como decía al principio, no siempre la línea recta es el camino más corto, ni más rápido, entre dos puntos. Cuando viajamos en barco, es mejor seguir la corriente.

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo Navegación y corrientes oceánicas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

 

Todo lo visible oculta algo invisible.

René Magritte

En Los paseos de Euclides (1955), el pintor surrealista René Magritte (1898-1967) representa un caballete con un cuadro situado frente a una ventana a través de la cual se observa un paisaje urbano. La escena pintada corresponde exactamente al fragmento de paisaje sobre el que se sitúa el cuadro. ¿O quizás no?

Los paseos de Euclides. Fuente: WikiArt.

 

No es la única propuesta paradójica de «lienzo sobre lienzo» (o de «paisaje frente a una ventana rota») del pintor. Desde la primera mirada al cuadro se provoca la incertidumbre: ¿qué parte es real y qué parte está pintada? ¿El lienzo oculta parte de esa realidad, la altera, o la reproduce con exactitud? ¿Acaso el pintor camufla tras el lienzo situado dentro del cuadro una situación que ha decidido transformar?

¿Y por qué Magritte hace referencia a Euclides (ca. 325 a. C.-ca. 265 a. C.)​ en el título de su cuadro? Aunque el geómetra no aparece en el lienzo, el cuadro contiene algunas ilusiones ópticas provocadas por formas geométricas y por ciertos efectos de la perspectiva.

En esta pintura el autor superpone exactamente el cuadro situado en la habitación sobre el paisaje real que se puede divisar a través de la ventana. Debido a este solapamiento, la imagen del cuadro se prolonga en el paisaje que se encuentra a su alrededor.

A la izquierda del lienzo, una línea blanca marca un tenue corte que separa la imagen del cuadro de su extensión a la imagen real. Además, en la parte superior derecha, una ligera diferencia de brillo actúa también como elemento separador.

A pesar de que el caballete puede pensarse como una manera de diferenciar el cuadro del paisaje exterior, también puede verse como un elemento integrador: se apoya en el suelo de la habitación (una estancia oscura, poco iluminada), se pone en contacto con él, y después se eleva verticalmente, se conecta en continuidad con el lienzo que soporta y a través de él se prolonga en el paisaje exterior (que contrasta con el interior por su gran claridad). ¿Qué está dentro de la habitación y qué está fuera?

Una segunda ilusión óptica hace percibir un cono que en realidad no está dibujado. La larga avenida situada entre las casas se asemeja al tejado cónico de la torre situada a su izquierda. Aunque no se confunden; ¿la vía parece quizás un tejado inacabado de una torre que en realidad no existe?

La perspectiva de la obra también produce un cierto desconcierto. El cuadro con su caballete tiene una ligera inclinación, como lo muestra el ángulo entre el alféizar de la ventana y la tabla inferior del caballete: el paisaje visto por la ventana se contempla de frente y el del cuadro se observa de manera oblicua. aunque los dos ángulos de visión no tienen nada que ver entre sí y corresponden a imágenes diferentes, sincronizan con precisión.

La perspectiva de Los paseos de Euclides (LH: línea del horizonte, PF: punto de fuga, LF: línea de fuga). Fuente: Wiki Las láminas.

 

Finalizamos sin olvidar a Magritte; porque esto no es una «pi», es una aproximación de pi. De hecho, es la mejor aproximación de pi que se puede encontrar en el calendario. ¿Por qué? Porque 22/7 = 3,14285714… es una buena aproximación del número pi, el día que más «se acerca» a su valor durante todo el año (al dividir el número del día entre el número del mes). Por este motivo, el 22 de julio se celebra el Casual Pi Day (Día de aproximación de Pi), una de esas inocentes excentricidades que divierten a gran parte de la comunidad matemática.

Esto no es una «pi», versionando a Ceci n’est pas une pipe (1929) de René Magritte. Fuente: EOS.

 

Referencias

• Magritte : les promenades d’Euclide, Quator, 8 octubre 2006
• Marta Macho Stadler, Los paseos de Euclides, ZTFNews, 21 noviembre 2013

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Esto no es un paseo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Foto: Jonathan Borba / Unsplash

¿Por qué tenemos hijos? Es una pregunta muy simple y a la que se podrán dar muchas respuestas, pero sólo una es la correcta: tenemos hijos porque, como mamíferos que somos, estamos genéticamente determinados para ello. No hay más. Después le podemos buscar la justificación que queramos, pero el hecho cierto es ese. De hecho, un análisis puramente racional puede llegar a la conclusión deque es económicamente más eficiente, fisiológicamente menos estresante y emocionalmente igual de gratificante cultivar amistades adecuadas y, quizás, tener una mascota. Así, por ejemplo, personas, que por motivos religiosos (cristianos, budistas, etc.) en muchos casos, viven en comunidad y sin hijos están perfectamente realizadas, tienen apoyo en su vejez y son felices, que es de lo que se trata en definitiva.

Los beneficios que puede aportar un hijo en la especie humana son sólo perceptibles a muy largo plazo. Entonces, ¿qué clase de compensación a corto pueden aportar, sobre todo a la madre que invierte su cuerpo, sus horas de sueño y el desarrollo futuro de su vida? Usando un símil un poco grosero pero comprensible, si un fumador es incapaz de renunciar a un cigarrillo (que le aporta un “beneficio” a corto) en aras de su salud futura (beneficio a largo), ¿cómo es posible renunciar a muchas cosas a corto y medio plazo a favor de un incierto beneficio futuro (mantenimiento en la vejez/perpetuación de los genes) invirtiendo en un hijo? La respuesta probablemente sea que la evolución ha encontrado mecanismos de compensación a corto de los que las madres no son siquiera conscientes.

Efectivamente, decidimos tener hijos y cuidarlos con desprendimiento y sacrificio, cuando en realidad estamos respondiendo a un automatismo. Y parte de ese automatismo pasa por cómo cambia el encéfalo de las madres (y también el de los padres, pero este es un mecanismo diferente). Sí, has leído bien, la mujer que hoy se queda embarazada tiene un encéfalo que funciona de forma diferente a como lo hará nueve meses después, aunque ella pueda creer que sigue siendo el mismo (lo que es equivalente a decir “que ella cree que es la misma”). Sobre esto se ha escrito mucho pero un estudio publicado en Frontiers of Psychology por un equipo internacional encabezado por Johan Lundström, del Instituto Karolisnska (Suecia), nos da un ejemplo magnífico de lo que estamos intentando contar.

Todo el que haya cogido un bebé en brazos ha notado que este desprende un olor distintivo y agradable. Pues bien, Lundström et ál. lo que han hecho ha sido comprobar empleando resonancia magnética funcional (fMRI) que los encéfalos de las madres recientes responden significativamente más a este olor que los de las mujeres que no son madres. Además esta respuesta encefálica se produce en los centros relacionados con la recompensa y la motivación: ¡el olor del bebé está compensando neuroquímicamente los desvelos y sacrificios de la madre!

Los investigadores estudiaron a dos grupos de mujeres. El primero estaba constituido por aquellas que habían sido madres entre tres y seis semanas antes del comienzo del experimento. El otro por mujeres de similares características que nunca habían sido madres. Para evitar el efecto de la presencia de bebés, los investigadores emplearon la ropa de algodón que había estado en contacto directamente con los cuerpos de bebés de una guardería de Dresde (Alemania) y, por tanto, sin absolutamente ninguna relación con las participantes en el estudio. Haciendo pasar aire limpio por esta ropa se hacía llegar a la nariz de las voluntarias el olor y su respuesta se midió con fRMI. Independientemente de lo anterior, las mujeres respondieron a un cuestionario sobre el olor percibido: familiaridad, agrado e intensidad.

Si bien las evaluaciones cualitativas dadas por el cuestionario resultaron similares en ambos grupos, los resultados del fMRI no lo fueron tanto. Ambos grupos de mujeres activaban las mismas regiones encefálicas al percibir el olor: el putamen, y los núcleos caudados dorsal y medial. Pero en los encéfalos de las madres recientes la actividad neuronal era sensiblemente mayor. Esta modificación en la respuesta del encéfalo podría ser la expresión de una adaptación que asegura que una madre cuide de su hijo.

En otras palabras, ya que el recién nacido no puede comunicarse verbalmente más allá del llanto indiscriminado, ni por medios visuales (gestos) aparte de los básicos, el principal vínculo que se produce entre madre y bebé es puramente químico. De tal manera que se atendería al bebé por el placer que conlleva estar junto a un bebé que huela a bebé sano y limpio (que, de paso, no llora). El mismo mecanismo que lleva a un adicto a consumir la droga que ha cambiado su encéfalo.

Referencia:

Lundström J.N., Mathe A., Schaal B., Frasnelli J., Nitzsche K., Gerber J. & Hummel T. (2013). Maternal status regulates cortical responses to the body odor of newborns., Frontiers in psychology, PMID: 24046759

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Una versión anterior de este texto se publicó en Experientia docet el 25 de septiembre de 2013.

El artículo El olor a bebé como droga de abuso se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Salinas. Foto: Pixabay

Sal. Sustancia ordinariamente blanca, cristalina, de sabor propio bien señalado, muy soluble en agua, crepitando en el fuego y que se emplea para sazonar los alimentos y conservar las carnes muertas. Es el cloruro sódico; abunda en las aguas de mar y se halla también en masas sólidas en el seno de la tierra, o disuelta en lagunas y manantiales.

Diccionario de la lengua española. RAE. 22ª edición

El cloruro sódico pertenece a la única familia de piedras que utilizan los seres humanos para su alimentación.

Mark Kurlansky, en Sal – Historia de la única piedra comestible, 2003.

Aunque esta pesca y el arte de salar el pescado no parecen ser un objeto muy importante en la historia del mundo, es, sin embargo, la base de la grandeza de Ámsterdam … lo que hizo de un país una vez despreciado y estéril un poder rico y respetable.

Voltaire.

El almuerzo de ese día se compuso únicamente de huevos de paloma y de litódomos. Harbert había encontrado sal en los huecos de las rocas formada por evaporación, y aquella sustancia mineral vino muy a propósito.

Julio Verne, La isla misteriosa.

La sal es un complemento alimenticio indispensable para algunos animales incluida la especie humana. Todavía en la actualidad, el ganado ovino y el bovino, y los humanos, tienen sal en sus establos. Además, la sal es esencial en la conservación de alimentos. La sal da al sentido del gusto uno de los sabores básicos: el salado. La dosis recomendable es de 2-3 gramos al día y llegar hasta los 6 gramos al día después de ejercicio intenso con pérdida de sodio en el sudor.

Es muy probable como hipótesis que el uso de la sal para aderezar alimentos, y en concreto vegetales, fuese directamente en las recogidas en el campo. El Dr. Juderías en su Cocina para pobres nos enseña algo parecido. Son las Habas en porreta:

“Se desnudan [las habas], se sazonan con sal y se toman crudas, como tapa, cuando son frescas y verdes.”

Añado el mismo consejo para las pimientos gruesos y hermosos cortados en cuadraditos y con una pizca de sal por encima. Sin más.

La importancia económica y simbólica de la sal es conocida y estudiada por arqueólogos e historiadores. Es probable que tuviera un papel importante en las sociedades prehistóricas y en las primeras civilizaciones. La actividad económica relacionada con la sal comenzó en el Neolítico, quizá con el inicio de la agricultura y ganadería. Hay autores que aseguran que los cazadores recolectores no buscaban sal y fue el cambio de la dieta, sobre todo a los cereales, lo que implicó la necesidad de salar los alimentos. Por ello, el valor de la sal en las redes de intercambios es evidente en estudios prehistóricos y etnográficos.

Uno de los imperios en los que se desarrolló la agricultura estaba en el Creciente Fértil, en Oriente Medio: era Mesopotamia. Hace 3500 años se han fechado las tres tablillas mesopotámicas depositadas en Yale y que estudió y tradujo Jean Bottéro, de la Escuela Práctica de Estudios Superiores de París. En total, son 35 recetas, algunas solo fragmentos, y en muchas de ellas se menciona la sal como condimento de uso habitual. Y casi siempre la dosifica a “ojo”, según la traducción de Bottéro.

Como ejemplo de la gastronomía mesopotámica nos sirve el Caldo rojo que traduce Bottéro:

“No hace falta carne. Echas el agua; le añades grasa; carne salada -intestinos o panza-, sal a ojo, [tora desmigada]; cebolla y “samidu”; comino, cilantro, puerro y ajos machacados.”

Como ven, son recetas que dejan mucho a la iniciativa personal del cocinero.

La sal se encuentra como gema en minas de cierta profundidad y, también, en nichos naturales como el mar, los lagos salados, manantiales de agua salada, tierras y arenas saladas, plantas y sustancias orgánicas, tal como revisa Blas Castellón, de la Universidad Nacional Autónoma de México. De todos estos lugares es necesario extraer y purificar la sal. Lo habitual es utilizar la evaporación con la ayuda del sol y el viento o el calentamiento artificial. Éstos son los métodos más utilizados para separar la sal de aguas, tierras y plantas.

Estos procesos no siguen siempre los pasos de un avance tecnológico o científico. Es esencialmente un conocimiento empírico, resultado de la experiencia y salineros, cuya aplicación y efectividad está unida a costumbres y creencias ancestrales.

Las operaciones imitan los procesos naturales, especialmente concentración, saturación, evaporación y cocción. Cerca de las playas, donde el agua subía y bajaba según las mareas, el agua de mar puede concentrarse durante meses y, con el intenso calor, produce costras salinas que pueden ser recolectadas. Lo mismo ocurre en las orillas de los lagos salados donde las sales se concentran en la tierra y en el agua, produciendo eflorescencias por efecto de la evaporación. Estos fenómenos naturales fueron reproducidos de manera artificial utilizando aguas y tierras saladas, usando la evaporación solar o el calentamiento artificial, según las posibilidades del entorno.

En la costa, el sol ofrece esta posibilidad. Pero en zonas de tierra adentro, la evaporación es posible si las estaciones del año son marcadas, siendo posible combinarla con el calentamiento artificial de salmuera, si hay combustible abundante y si se requiere la sal en cualquier época del año, pues la evaporación solar no es posible durante la época de lluvias.

No hay muchos datos históricos o arqueológicos sobre la producción de sal a partir de plantas, aunque sabemos que lo utilizaron en zonas tropicales, donde ciertas especies de plantas eran quemadas y las cenizas eran después filtradas, o lavadas, para obtener una salmuera que posteriormente era cocida para cristalizar la sal.

El primer productor mundial de sal en 2019 es China, con 59 millones de toneladas. Le siguen Estados Unidos, con 42 millones, y la India, con 29 millones. En Europa, el primer productor es Alemania, 14.3 millones de toneladas. España produce 3.9 millones. Aproximadamente el 60% de la producción mundial se dedica a la industria, por ejemplo, para obtener cloro. Solo el 25% es para el consumo humano.

Como explica Marta Bueno, de la Universidad de Salamanca, los yacimientos prehistóricos donde se obtuvo sal muestran abundantes restos de cerámica llamados briquetages. Aparecen cerca de manantiales salados en los que se llenaban recipientes con agua salada y se colocaban en hornos de barro o pedestales sobre el fuego. Cuando se evaporaba el agua y quedaba una torta de sal, se rompían las vasijas y se extraían la sal. Los restos de cerámica más las cenizas y las paredes de los hornos formaban vertederos enormes o briquetages. Son, según los arqueólogos el signo evidente de producción de sal.

El hallazgo de grandes cantidades de briquetages en Poiana Slatinei cerca de un manantial saldo, en Rumania, permitía deducir que se había obtenido sal evaporando agua con calor. La cerámica se fechó hace 8000 años y, por los datos que conocemos, es uno el yacimiento de sal más antiguo que se ha estudiado.

Se descubrió en 1984 y comenzó su estudio. El yacimiento tiene 60 por 25 metros de superficie y una profundidad de 3 metros. Hay estratos de ceniza, carbón y suelo quemado de color rojo. El agua que fluye del manantial tiene 160 gramos de sal por litro de agua. La extracción de sal, como indica la cerámica, ya se hacía en el Neolítico y, además, se explotó hace unos 1000 años, en la Edad Media.

Hay evidencias de que hace casi 7000 años se explotó una mina de sal en el valle de Araxes, en el Cáucaso de Azerbaiyán, en un lugar llamado Duzdagi. Según Catherine Marro y sus colegas, del CNRS de Nanterre, en el Cáucaso las primeras trazas de extracción de sal por minería aparecen cuando se desarrolla la minería del cobre.

En las minas de sal de Duzdagi, todavía en activo, se descubrió su antigüedad cuando un derrumbe en una galería reveló los restos de cuatro mineros con sus herramientas. La presencia de herramientas de piedra llevó al grupo de Catherine Marro, a partir de 2008, a una investigación sistemática de las minas. Las herramientas y la cerámica encontradas más antiguas se fecharon hace 6500 años. La explotación de la sal, según la hipótesis de los autores, ya se hacía hace 7000 años. Hasta el auge de Roma se considera que la obtención de sal aumentó considerablemente.

En conclusión, hasta la fecha de publicación de los estudios de Marro, en 2010, las minas de sal de Duzdagi son las más antiguas conocidas.

Otro yacimiento que, en sus restos, muestra briquetage y huesos de peces y mamíferos cuya carne se salaba para conservarla, se ha descubierto en Zhonba, en la cuenca del río Yang.Tsé, en China. Ahora, está sumergido en las aguas de la Presa de las Tres Gargantas. El resumen de los datos conocidos lo ha publicado Rowan Flad, de la Universidad de Harvard.

La fecha más antigua de su explotación, al final de la Edad del Bronce, sería unos 4500 años, y la más reciente algo más de 2000 años. Los hallazgos son los habituales que hemos visto en otros yacimientos: abundantes restos de cerámica y herramientas de piedra, junto a los huesos de los animales cuya carne se conservaba.

Salinas en Maras (Urubamba, Cuzco, Perú).

Vamos a América y a conocer la civilización maya y su relación con la sal. El registro más antiguo que se conoce esta fechado hace 2500 años. Es un mural pintado en Calakmul, en la Península de Yucatán. Muestra a una vendedora que ofrece un pastel envuelto en hojas a un cliente. Este tiene en la mano una gran cuchara cerca de un cesto con sal suelta y granulada.

La arqueóloga Heather McKillop, de la Universidad Estatal de Luisiana, relata como encontró restos de fuegos donde se evaporaba agua salada en una laguna salada en Belice en un yacimiento fechado en los anos 600-900 de nuestra era. Desde 2014 hasta la actualidad, McKillop y su grupo han localizado 70 recintos parecidos en este yacimiento de la laguna de Belice. Como en otros lugares del planeta, hervían salmuera para obtener bloques de sal.

En el yacimiento han encontrado una distribución de hornos, cocinas y lugares de residencias muy complejos. Han catalogado más de 4000 postes de madera para sostener las casas en la laguna, y, además, una canoa, un remo, y herramientas de piedra para trocear y salar pescado y carne. Como es habitual, abunda el briquetage, con hasta 449 restos de vasijas.

Para Nuria Morère, de la Universidad Rey Juan Carlos de Madrid, la Península Ibérica es el territorio de la sal. Tiene dos mares, el Mediterráneo, conocido como de la sal, y el Atlántico, con grandes estuarios donde se puede depositar la sal con el calor del verano. Abundan los minerales con sal que se extrae de minas o al aire libre, y la sal también se transporta en agua dulce en las salinas de interior.

Para la gastronomía en la que interviene la sal, el bacalao es un plato principal. Es la demostración del uso útil y adecuado de la sal como conservante. Para degustarlo, merece probarse el Tiznao, del Recetario del Quijote de Lorenzo Díaz, y plato habitual en Ciudad Real y Toledo.

“Se churrasca el bacalao en fuego de leña, con cebolla, ajos y pimientos rojos secos. Se desmenuza el bacalao y se pone unos minutos en agua templada. Se pone todo en la cazuela, con aceite crudo, algo de pimentón y se rehoga. Un poco de gua, un hervor y a la mesa”.

Es la explotación minera de sal más antigua que se conoce: la Vall Salina de Cardona, en Cataluña. Es, además, la única montaña de sal de Europa occidental y se obtiene sal desde hace más de 6000 años. Es la Muntanya de Sal y tiene una altura de 120 metros. Se explota a cielo abierto y, después de retirar la primera capa de tierra y plantas, la sal queda en superficie y se puede extraer. Como en otros yacimientos, la minería prehistórica se hacía con herramientas de piedra. La extracción de la sal ocupa 130 hectáreas sobre un diapiro con sustancias profundas que afloran en superficie.

En Álava, al oeste de Vitoria, está el Valle Salado de Añana, con cuatro manantiales que dan, en conjunto, unos tres litros por segundo de agua salada. Lleva, de media, 250 gramos de sal por litro. En el Atlántico, como comparación, hay 36 gramos de sal por litro.

La sal de Añana viene de un diapiro, formado por la ascensión hasta la superficie de materiales profundos. El agua de la lluvia disuelve los materiales salados que componen el diapiro y, después, afloran por los manantiales.

La explotación de la sal de Añana se inició hace unos 7000 años. Con la llegada de los romanos, hace 2000 años, comenzó la separación de sal por evaporación del agua salada en eras, al sol y al viento. La sal, que se amontona en los bordes de las eras, se recoge cada dos días. Llegaron a funcionar, en 1950, 5648 eras en una superficie de unos 110000 metros cuadrados, con 664 habitantes en el pueblo. Para 1990, solo había 300 eras y 150 habitantes.

La obtención de sal en Añana está documentada desde el año 822 y la primera mención documental precisa de las eras, según Alberto Plata, de la UPV/EHU, tiene fecha de 978. Es la donación de pozos y eras del Conde García Fernández al Monasterio de Covarrubias.

Fue Juan de Altamiras, fraile franciscano, el autor de un libro de recetas titulado Nuevo arte de cocina, que apareció en 1745. Además, fue el primero en publicar recetas con bacalao salado que, para entonces, es seguro que era un plato habitual en la escasa mesa del pueblo. Por ejemplo, en su recetario está el Bacalao con tomate y naranja.

“Pondrás las raciones en la vasija, echarás ajos crudos, con sal, pimienta, azafrán, y aceyte, perejil, tomate, partecitas de naranja, y con un poco de agua las pondrás a cocer. Es muy gustoso, y todas las cosas tienen su saynetillo: porque el mucho recado también descompone la comida”.

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Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo Ingredientes para la receta: La sal común se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Eva Aladro Vico

Shutterstock / Christin Lola

 

Cuando estudiamos la comunicación animal solemos analizar los lenguajes que animales como los delfines, las abejas o los perros utilizan para comunicarse entre ellos. La mayor dificultad en estos análisis está en que, como especie diferente que somos, nos resulta difícil acceder a los umbrales de comunicación que cada especie animal tiene, y por ello no reconocemos bien sus lenguajes y sus signos.

En la comunicación de los perros, animales que han experimentado un proceso de coevolución con los humanos, se han creado muchos ensamblajes y formas de comunicación específicas que hacen del binomio hombre-perro un equipo comunicativo especial. Esto nos permiten entender y apreciar mejor la riqueza y complejidad de su lenguaje.

Los perros, tal y como recientemente explican Brian Haare y Vanessa Woods en su libro The Genius of Dogs (Genios. Los perros son más inteligentes de lo que pensamos, en su traducción al español), son animales particularmente hábiles, no simplemente en inteligencia en general, sino en su adaptación comunicativa y cooperativa con los seres humanos. En el ensamblaje, la convivencia entre
especies transformó al lobo depredador en el perro pastor de ovejas, y al humano enemigo en un cuidador y compañero.

Los humanos y los perros constituyen un equipo con una genialidad comunicativa propia. Los perros son animales que entienden especialmente bien nuestras señales. Hemos constituido un equipo con ellos, en el que una especie se extiende y convierte en herramienta de la otra, respectivamente. Nuestros sentidos y capacidades se han puesto en contacto y cooperación.

Signos índices

Todos hemos podido ver cómo un pastor da señales a su perro, o cómo los perros saben indicar a sus amos si quieren o necesitan una cosa. Para esta comunicación, los perros y los humanos usan un tipo especial de signos, lo que en Semiótica se denominan sígnos índices: flechas, huellas, indicios, residuos, rastros, todos aquellos elementos que habiendo estado en contacto con un objeto, lo representan por asociación.

Los signos índices son muy importantes en la comunicación. A diferencia de los signos iconos –que son signos que asemejan a lo que representan, como ocurre con las imágenes fotográficas o los retratos figurativos–, los índices son signos que a menudo actúan casi en secreto, y que frecuentemente implican físicamente a su usuario.

Por ejemplo, cuando un perro quiere señalarnos que desea algo, lo mira fijamente durante horas ante nosotros. Todo su cuerpo se convierte en una “flecha” indicial que nos conduce hacia el objeto que quiere señalar. Este tipo de señal, como saben los dueños de perros, es muy eficaz.

Perro señalando.
Shutterstock / Ksenia Raykova

La mente indiciaria

Los signos índices tienen su mundo particular dentro de la mente humana y de la cultura. Se habla de que existe una “mente indiciaria” muy profunda, la que extrae información de las meras asociaciones casuales, de las apariciones o desapariciones de cosas, la que sigue, como los detectives husmeadores, los rastros de los sucesos, estudiando las huellas, eliminando factores o recogiendo síntomas hasta dar con la clave de las cosas.

La semiótica estudia los signos índices porque están asociados a la mente intuitiva, y también a sentidos muy eficaces de nuestro sistema perceptivo, como el olfato, el gusto o el tacto. La ciencia o la medicina también se valen en profundidad de los signos indiciales.

Los perros son maestros en semiótica indicial. Son expertos en el seguimiento de rastros y huellas. Usan el olfato, sede de muchos procesos indiciales –los olores, las emanaciones de los objetos, son signos que indican la presencia, estado, y cercanía o lejanía de cosas y sujetos– y el oído, para obtener información de gran sutileza.

Geolocalizadores y neuróticos

Ellos mismos señalizan mediante residuos –marcando con la orina, con objetos, con su cuerpo– mensajes en territorios. Siguen con enorme pericia indicaciones, señales y direcciones humanas. El contacto es para ellos fundamental: por eso no pierden de vista nuestra zona de atención –jamás colocan un objeto que desean que el humano vea a espaldas de éste– y tienden a buscar constantemente el roce y el apoyo físico.

Esto los hace muy gratos a los humanos, pues nuestra semiótica de especie, más icónica y simbólica, a veces nos aleja de lo indicial, que sin embargo es una profunda raíz para encontrar y conservar significación en nuestra vida. Los perros amplían nuestro sistema semiótico, de una manera riquísima.

Esta capacidad sígnica hace que los perros sean fabulosos geolocalizadores de personas u objetos perdidos, y admirables defensores de lugares o grupos, porque detectan los cambios sintomáticos en situaciones y contextos, y asocian rápidamente los factores o residuos no comunes.

Esta misma capacidad los hace, a veces, particularmente neuróticos o aprehensivos respecto a señales, indicios o residuos: asustarse desmesuradamente de alarmas por asociaciones casuales, obsesionarse con elementos o sujetos, o lamerse irracionalmente una herida hasta infectarla, o insistir de manera exagerada en la demarcación de territorios.

Shutterstock / Algae

Los humanos y los índices

A la hora de vincular significado a las cosas, la comunicación indicial es clave: por eso la usamos también los humanos cuando queremos manifestar hondas emociones: nos abrazamos, regalamos objetos, materializamos nuestras sensaciones y emociones mediante índices como regalos, talismanes, decoración o rituales, añadiendo riqueza indicial a las relaciones que mantenemos.

La capacidad de los perros de entrar en contacto con el alma humana, sorteando las ilusiones o distorsiones mentales, es única. La simbiosis entre estas dos especies, la canina y la humana, es un gran avance evolutivo. Crea un universo de sentido compartido que enraíza la conciencia de ambos en una vida más amplia.

Los humanos hemos encajado y aceptado la comunicación indicial de los perros convirtiéndonos en extensiones suyas, cuando los cuidamos, alimentamos y les alcanzamos todo aquello que ellos como especie no podrían tener. Sin embargo, en la interacción humanos-perros, ellos nos consiguen algo todavía mejor. La capacidad de indicar el amor, la calidez, la cercanía, que tiene un perro, no puede alcanzarla el humano, porque está asociada a su competencia semiótica indicial: ellos saben decir mejor el amor mediante su cuerpo, su mirada, su presencia. Donde nuestros umbrales de percepción no alcanzan, ellos pueden comunicarnos algo nuevo.

La comunicación es precisamente esa sencilla capacidad de tender puentes, de encontrar maneras para comprender lo diferente y disímil y crear con él un lenguaje, una poesía común. La contribución de los perros al sentido de esa poesía de vida humana pesa cada día, como nos pesa el cuerpo del perro que tenemos a nuestro lado en nuestras vidas.

Sobre la autora: Eva Aladro Vico es profesora titular de Teoría de la Información en la Universidad Complutense de Madrid

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Los perros, maestros en semiótica indicial se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El gran evento de divulgación Naukas regresó a Bilbao para celebrar su décima edición en el magnífico Palacio Euskalduna durante los pasados 23, 24, 25 y 26 de septiembre.

¿Cómo debería sonar realmente la música de Beethoven? Puede que no se esté interpretando bien porque el compositor se hizo un lío con un instrumento que acababa de salir al mercado y que fue de los primeros en reconocer su utilidad, el metrónomo. Almudena M. Castro e Iñaki Úcar lo investigaron y aquí cuentan sus hallazgos.



Almudena lo contó en la sección Fronteras del Cuaderno: Beethoven y el metrónomo: los titubeos de un genio

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Naukas Bilbao 2021: Almudena M. Castro e Iñaki Úcar – El metrónomo de Beethoven se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.