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Ramón Ortega Lozano y Aníbal Monasterio Astobiza

Fuente: freepik.es

Muchos autores (Walton, Rudinow, Hartog) han analizado la falacia de la pendiente resbaladiza como un argumento que propone que cuando se da un primer paso hacia una dirección, una serie de consecuencias inextricables conducirán, en última instancia, a un resultado desastroso. Una falacia es un argumento imperfecto, es decir, con deficiencias formales que lo convierten en irracional. En el caso de los temas que aborda la pendiente resbaladiza, los resultados siempre son negativos. Por eso suelen ser un buen caldo de cultivo para la ciencia ficción, en especial para las distopías.

Sin embargo, pese a basarse en argumentos imperfectos, la pendiente resbaladiza no impide hacer algunas críticas razonables sobre las consecuencias que podrían derivarse de intervenciones en exceso arriesgadas. María Teresa López la Vieja analiza en su libro La pendiente resbaladiza: la práctica de la argumentación moral que un uso conservador del argumento justificará el rechazo de lo nuevo, por el temor a que nos lleve hacia el desastre. Por el contrario, un uso crítico invita a mantener la prudencia ante prácticas de resultado incierto.

La vacuna y la pendiente resbaladiza

Cuando hizo acto de aparición la vacuna contra el virus SARS-CoV-2, no dejaron de pronunciarse argumentos que advertían las posibles consecuencias negativas sobre su impacto social. Muchos de ellos correspondían a la clasificación de pendiente resbaladiza, pues renunciando a la lógica formal, prevenían de un posible desastre. Uno de los principales problemas que se planteó era si la vacunación debía ser obligatoria. O si debía serlo al menos para algunos colectivos.

A partir de aquí se empezó a especular sobre la división social que podría acarrear el estar vacunado frente a los que no lo estuvieran. De hecho, una de las primeros ideas que se barajó para mostrar los peligros de esa posible desigualdad era ejemplificada con la idea de ciudadanos que podían viajar, por estar vacunados, y ciudadanos que no, por no estarlo.

¿Es posible que una falacia termine convirtiéndose en una realidad? En la actualidad, el pasaporte de vacunación parece serlo y se materializará en breve. Bajo la lógica argumentativa de la pendiente resbaladiza, la posibilidad del pasaporte de vacunación es una mala idea y representa una medida discriminatoria e iliberal, porque nos conduce en una dirección con resultados inciertos.

Pensemos en tres grupos poblacionales que pueden no vacunarse: a) aquellas personas que no pueden, porque tienen una contraindicación médica (edad, condiciones de salud y/u otros factores); b) aquellas personas que no quieren (antivacunas o por simple razón de autonomía); y c) aquellas personas que no tienen acceso a la vacuna. ¿Estas personas tendrían restringidas sus libertades de movilidad por no tener un pasaporte de vacunación? ¿Qué hacemos con estos grupos? ¿Es posible pensar en un mercado negro de pasaportes de vacunación falsificados?

Como puede verse, a veces las metáforas catastróficas que enuncian las pendientes resbaladizas pueden enunciar verdades, pese a que su argumento sea imperfecto (irracional). Incluso cuando una medida como el pasaporte de vacunación parece insuficiente para prevenir los riesgos de contagio, pues, como analizan Beriain y Rueda, ni siquiera está probado que las vacunas produzcan una inmunidad esterilizante. O lo que es lo mismo, no se ha demostrado que los vacunados no puedan contagiar o transmitir el virus.

El riesgo como fundamento de la pendiente

El concepto de riesgo es actualmente entendido como la probabilidad que existe de que tenga lugar un acontecimiento con un impacto negativo o de que un factor aumente la probabilidad de que esto ocurra. En el ámbito sanitario, el factor de riesgo son aquellas condiciones que dentro de una cadena de acontecimientos relacionados sirven para identificar causas próximas al desarrollo de una enfermedad.

Lo interesante es que esta idea de riesgo supone siempre un control social. La sociedad “saludable” tiene un comportamiento predecible y deseable, y lo que se aparta se convierte en una conducta desviada. En otras palabras, existen comportamientos que deben ser controlados para evitar riesgos.

Debido a la actual pandemia podemos ver múltiples ejemplos. Basta mencionar el uso de la mascarilla. Cuando se habla de control social, no se está haciendo referencia a unas leyes sancionadoras por no usar la mascarilla, sino a que es la misma sociedad la que vigila y controla su uso. ¿Quién vería bien, hoy en día, que una persona estornudara o tosiera sin mascarilla? Incluso aunque estuviera haciendo deporte al aire libre, su comportamiento sería censurado. O, por lo menos, no se vería con buenos ojos.

Por tanto, salud, riesgo y control social son conceptos muy unidos. Pero es importante remarcar que el peso de ese control no necesariamente proviene de un poder estatal, sino de una narrativa. Desde la antropología de la salud se ha analizado que la narración en torno al riesgo puede tener como consecuencia miedo, ansiedad y rabia. Ejemplos que también hemos visto durante la pandemia como los censurables ataques a profesionales de la salud por parte de sus vecinos.

Nuevas pendientes de vacunados y no vacunados

Dentro de la narrativa de riesgo podría ser aceptable la implementación de estos pasaportes. Como se ha mencionado arriba, la pendiente resbaladiza puede ayudarnos a generar un pensamiento crítico, para analizar con cautela los posibles desenlaces de una acción. ¿Deberíamos aventurarnos, entonces, a plantear otras pendientes a partir del pasaporte de vacunación?

Parece necesario enunciar algunas, aunque su finalidad no sea otra que la cautela, es decir, la de proponer límites que resultaría inaceptable sobrepasar frente a esa posible división social entre vacunados y no vacunados. ¿Podría comenzar a usarse un pasaporte parecido para entrar a ciertos lugares de ocio (discotecas, bares, restaurantes, cines)? ¿Podría solicitar un empleador a un candidato, previa firma de un contrato de cesión de datos privados, que muestre su certificado de inmunidad para ser contratado?

Si el virus SARS-CoV-2 se convierte en una infección respiratoria endémica, lo cual es muy probable, ¿seguirán siendo útiles los pasaportes de vacunación? ¿Los pasaportes de vacunación estarán basados en una vacuna administrada o en ciertos niveles de anticuerpos en sangre? Estas y otras muchas cuestiones se plantean de seguir la argumentación de la pendiente resbaladiza en su uso crítico-prudencial y merecen ser examinadas si no queremos acabar con una división social entre vacunados y no vacunados.

Sobre los autores: Ramón Ortega Lozano es profesor de antropología de la salud y comunicación humana en la Facultad de Ciencias de la Salud San Rafael-Nebrija, Universidad Nebrija y Aníbal Monasterio Astobiza es investigador posdoctoral de la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo El riesgo de división social entre vacunados y no vacunados se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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“Zenbakien liluratzaile honek haren aztikeria bota du zientziaren artean abstraktuena denaren gain, eta gizon adimentsu gutxik (gure herrialdean behintzat) haren gainean eragin zezaketen indarrarekin baino gogorrago heldu dio.”

Charles Babbagek Michael Faradayri idatzitako gutuneko esaldi bat, 1843ko irailaren 9a.

1. irudia: “Ada Lovelace, zenbakien liluratzailea” komikiaren hasierako irudia. (Ilustrazioa: Jordi Bayarri / Ikaselkar)

Ada jakin-minez betetako neskatoa izan zen beti. Txikitan hegan egiteko makinak asmatzen zituen eta matematikan zuen interesa hazi egin zen bera ere hazten zihoala. Charles Babbage matematikari eta ingeniariak makina analitiko bat diseinatu zuen tabulazio- edo konputazio-programak egiteko eta horrek Adaren interesa piztu zuen. Tramankulu haren askotariko aukerak antzeman zituen Adak, sortzaileak berak imajinatzen zituen gauzetatik harago jo eta askoz gehiago ikusten zuelarik. Bere matematika ezagutzekin eta bere sorkuntzarako zuen gogo eta senarekin, Adak algoritmo bat idatzi zuen, Babbagen makina analitikoak kalkuluak giza esku-hartzerik gabe egitea lortuko lukeena. Hau izan zen, askok historiako lehen programa informatikotzat hartzen duten formula matematikoa.

Augusta Ada King matematikaria, Lovelaceko kondesa (1815-1852), abenduaren 10ean jaio zen. Batez ere, Charles Babbageren makina analitikoari buruzko lanagatik da ezaguna baina horrez gain, ordenagailuek zenbakizko kalkulu sinpleak gainditzeko duten ahalmena iragarri zuen.

2. irudia: “Ada Lovelace, zenbakien liluratzailea” komikiaren amaiera. (Ilustrazioa: Jordi Bayarri / Ikaselkar)

“Ada Lovelace, zenbakien liluratzailea” Ikaselkar argitaletxeak argitaratzen duen “Zientzialariak” komiki-sortaren azken alea da. Komikien bidez zientzialari eta pentsalari ezagunen biografiak eta lorpenak plazaratzen dira. Orain arte, Marie Curie, Newton, Galileo, Darwin, Aristoteles edota Hipatiaren istorioak argitaratu dituzte.

Irudi-sorta atsegin eta hizkuntza hurbilaren bidez, besteak beste, haur eta gazteen artean irakurzaletasuna sustatzea eta euskaraz irakurtzeko ohitura zabaltzea ditu helburu egitasmoak. Horrez gain, haur eta gazteei zientzia gerturatzea ere nahi da, eta erakustea zientzia ez dutela jenio handiek egiten, zientzialari guztiek elkarrekin pentsatuz baizik.

 Argitalpenaren fitxa:

• Izenburua: Ada Lovelace, zenbakien liluratzailea
• Egilea: Jordi Bayarri
• Itzultzailea: Maialen Berasategi
• Argitaletxea: Ikaselkar, 2020
• Orrialdeak: 47 orrialde
• ISBNa: 978-84-17538-99-6

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Chamaeleo zeylanicus. Ilustración: María Lezana

Tendemos a pensar en la endotermia como la condición ideal de los animales, esa que permite la homeotermia y, por lo tanto, la llave para poder llevar una vida independiente (hasta cierto punto, entiéndase) del calor o, más frecuentemente, del frío que pueda hacer ahí fuera.

Efectivamente, el poder mantener constante la temperatura corporal tiene la ventaja de que permite que la actividad no se vea apenas condicionada por el entorno térmico. Pero también tiene una gran desventaja: sale cara. A los efectos, es como tener encendida de forma permanente una estufita interna. Quizás por esa razón son tan pocos los grupos animales cuyos miembros regulan su temperatura corporal para mantenerla constante (homeotermos). Así pues, no cabe pensar en la endotermia como “condición ideal”. De hecho, la mayoría de especies animales son poiquilotermos; esto es, permiten que su temperatura interna varíe en función de los cambios ambientales. Y a la inmensa mayoría de ellas no les va nada mal.

El efecto que ejerce la temperatura sobre la actividad animal puede ser muy importante. La velocidad de las reacciones químicas depende de la temperatura, por lo que todas las funciones basadas en reacciones químicas también dependen de la temperatura; es lo que ocurre con la contracción muscular, o con la absorción intestinal de nutrientes, por ejemplo. Por ello, las bajas temperaturas pueden limitar la capacidad de movimiento de los animales poiquilotermos, algo que puede tener consecuencias de gran trascendencia. Por ejemplo, para poder atrapar una presa hay que realizar algún tipo de movimiento, y lo mismo cabe decir cuando de lo que se trata es de huir de un depredador.

Se trata de una cuestión de tan importantes consecuencias potenciales, que muchos animales poiquilotermos han desarrollado eficaces mecanismos para neutralizar, en cierta medida al menos, la dependencia térmica de la actividad. Esto es, han conseguido que el metabolismo, así como sus niveles generales de actividad dependan de la temperatura en un grado inferior al que cabría esperar si el efecto térmico consistiese únicamente en un efecto cinético directo sobre las reacciones químicas implicadas. Gracias a esa capacidad, el nicho ecológico de las especies puede ser algo más amplio de lo que sin ella hubiera sido, y esto es más importante en los animales terrestres, porque en los medios acuáticos, y sobre todo en el mar, los cambios térmicos son de menor amplitud y, casi siempre, mucho más graduales.

Aparte de esa capacidad para mitigar la dependencia térmica que tienen numerosos animales, también hay especies que han desarrollado otras tácticas para compensar los efectos de esa “tiranía” térmica. Aquí veremos una de esas tácticas, un truco, -podría decirse-, que han desarrollado los camaleones.

Los camaleones, como todos los reptiles vivientes, son poiquilotermos, pero tienen un nicho ecológico muy amplio, máxime si los comparamos con los lagartos, a los que, por otra parte, tanto se asemejan. Los camaleones son depredadores de la modalidad “sit-and-wait”. Son de movimientos lentos, y extraordinariamente crípticos, porque se camuflan muy bien; gracias a esa capacidad sus presas potenciales no se percatan de su presencia. Y utilizan, además, un procedimiento de caza muy especial: la proyección balística de la lengua. Seguramente todos tenemos en mente imágenes de alguna proyección de la lengua de un camaleón, pues son imágenes muy habituales en documentales de televisión. La proyectan a gran velocidad; aunque su longitud puede llegar a duplicar la del cuerpo, pueden extender la lengua en 0’07 s (a una aceleración de 400 m s-2). En la lengua tienen una sustancia adhesiva y allí quedan adheridos los insectos que atrapa. Ese es, en pocas palabras, su método de caza.

Como he señalado antes, los camaleones tienen un nicho ecológico muy amplio, ya que son capaces de cazar en un intervalo amplio de temperaturas. Esa capacidad se debe a la naturaleza del movimiento de la lengua. Porque no es un movimiento muscular, sino que se debe a la extensión de los componentes elásticos de colágeno. Al parecer, la actividad muscular tiene el cometido de recoger, -podría decirse que el de enrollar y tensar-, la lengua; cuando se encuentra recogida, los componentes elásticos se encuentran contraídos y al proyectarse hacia una presa, se libera la tensión que se había generado al recogerse. En cierto modo, se asemeja al funcionamiento de una ballesta. Recoger la lengua es similar a armar la ballesta; en ambos casos hay que hacer un trabajo. Y luego, una vez que está armada, solo hay que soltarla cuando se desea. La lengua funciona, a todos los efectos, como un proyectil.

Gracias al uso de ese mecanismo, la proyección de la lengua es muy poco dependiente de la temperatura: un descenso de 10 ºC solo provoca una reducción de entre un 10% y un 20% en la velocidad y potencia con que se proyecta la lengua, cuando si ese movimiento se hubiera basado en la contracción muscular, hubiera experimentado una reducción superior al 40% para ese mismo descenso térmico. Esto es, las temperaturas bajas no reducen en exceso la velocidad de proyección, pero sí la del posterior recogimiento. Claro que para cazar insectos, la clave no está en enrollar la lengua rápidamente, sino en lanzarla después a gran velocidad.

El sistema de proyección de la lengua de los camaleones es un curioso y útil mecanismo. Gracias a él pueden vivir en zonas de temperaturas muy diversas y, además, pueden cazar desde muy temprano en la mañana en zonas frías. Y eso es algo que, por efecto del frío, les está vedado a otros reptiles. Sabíamos que su capacidad de camuflaje constituye una valiosa adaptación. Pero el mecanismo descrito en este artículo también es muy valioso, por la ventaja competitiva que comporta.

Fuente: Christopher V. Anderson & Stephen M. Deban (2010): “Balistic tongue projection in chamaleons maintains high performance at low temperature.” PNAS 107: 5495-5499.

 

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo El proyectil del camaleón se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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César Tomé

«Kuantu» hitza XIX. menderako erabiltzen bazen ere, fisikan XX. mendean agertu zen lehenengoz Philipp Lenard fisikariaren eskutik, efektu fotoelektrikoari buruzko 1902ko artikulu batean. Kontzeptuaren lehen agerpena, berriz, Max Planck fisikariari egozten zaio normalean; 1900. urtean idatzitako artikulu harrigarri batean erabili zuen. Dena den, Ludwig Boltzann fisikaria izan zen lehena proposatzen sistema fisiko bateko energia ezin zela maila diskretuetan baizik egon, 1877an.

1900eko artikulu hartan, Planckek formula bat aurkeztu zuen ordurako ezagunak zitzaizkien gorputz beltzaren erradiazio-datu enpirikoak doitzeko. Formula horretan, elektrizitatez kargaturiko «erresonadore harmoniko» batzuen E energia v maiztasunean E=hv izan behar zen. «Erresonadore harmonikoak» nolabaiteko malguki sinple batzuk ziren, eta erradiazio elektromagnetikoa igorri edo xurgatzen zuten atomoak irudikatzen zituzten; h, ostera, konstante berri bat zen, zeina beharrezkoa izan zitzaion datu esperimentalak doitzeko. Formula eratortzean, Planckek bere burua behartuta ikusi zuen, konponbide posible bakar gisa, Ludwig Boltzmann fisikariak sortu zuen gasaren entropiarako probabilitate-kalkulua erabiltzera. Planck ez zen konturatu, ordea, kalkulua gorputz beltzaren erradiaziora egokitzean, goitik behera aldatzen ari zela erradiazioa deskribatzeko erabili zituen fisika-teoriak.

Irudia: Ludwig Boltzmann fisikariak 1896an gas teoriari buruzko hitzaldi batzuetan aurkeztu zuen marrazkia: iodo molekula. (Iturria: Cuaderno de Cultura Científica bloga)

Izan ere, Planckek konfiantza osoa zuen James Clerk Maxwell eta Hendrik Antoon Lorentz fisikariek egindako eremu elektromagnetikoaren deskribapenean. Planckek eta bere garaiko fisikari gehien-gehienek uste zuten erradiazioa fenomeno jarraitua zela, datuen argitan: lehenik, elektromagnetismoa eta argia bateratu izana; bigarrenik, Heinrich Hertzek frogatutako uhin elektromagnetikoen existentzia; azkenik, Maxwell eta Lorentzen ekuazioek deskribatzen zituzten hainbat uhin-fenomeno.

Fisikari gehien-gehienak, ordea, ez dira guztiak: Albert Einstein gaztea zalantzati zebilen. Planckek, gorputz beltzaren erradiazioaren dentsitate espektralaren formula sortzeko orduan, zenbait oinarri mekaniko-estatistiko hartu zituen ardatz gisa, eta Einsteinek ordurako xeheki analizatuak zeuzkan oinarri horiek. 1905 urtea heldu zenean, Einstein gazteak ondorioztatua zuen fenomeno berriak –adibidez, Lenardek deskribatzen zuen efektu fotoelektrikoa– erraz azal zitezkeela baldin eta argi monokromatikoaren energia hv magnitudeko argi-kuantu kopuru finitu bat bazen. Beraren ustez, argi-kuantu horiek espazioko hainbat puntutan daude, eta unitate gisa soilik xurgatu daitezke.

Garai berean, Einsteinek logikak eskatzen zuen hurrengo urratsa eman zuen. Plancken erradiazioaren teoriak beharrezkoa zuen erresonadoreen energia-edukiak erroan ez-jarraituak (hau da, diskretuak) izatea. Efektu fotoelektrikorako bere «hipotesi heuristikoa» erabilita, Einsteinek diskretutasuna eremu elektromagnetiko askera eta argiaren zein materiaren arteko interakziora hedatu zuen.

1907an, Einsteinek solido sinpleen bero espezifikoa, tenperatura baxuan behatzerakoan, 3Nk balio klasikotik nola desbideratzen zen azaldu zuen. Balio horretan, gramoko atomo kopurua zen N, eta k, berriz, Planckek gorputz beltzaren erradiazioan sartutako bigarren konstante unibertsal bat (hala ere, Boltzmann konstantea izena eman zitzaion). Azalpen hark hipotesi kuantikoa berresten zuen.

Einsteinen solidoen ereduan, beraz, atomo guztiak dira baliokideak eta v maiztasun berdinean dardaratzen dira beren oreka-puntuaren inguruan. Kuantuak existitzeak berekin dakar osziladore bakoitzak En = nhν energiak soilik eduki ahal izatea; bertan, n zenbaki arrunt bat da. Plancken formulak, berriz, 3Nk bero espezifiko klasikoa ematen du hv kT baino askoz txikiagoa den mugan (T=tenperatura). Tenperatura baxuan, non muga hori aplikatzen ez den, bero espezifikoaren balioak desbideratzen direla ikus daiteke. Beste batzuen artean Walter Nernst fisikari eta kimikariak frogatu zuen esperimentalki Einsteinen emaitzaren doikuntza, 1910ean.

Egileaz:

Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena:

Lamia Filali-Mouncef Lazkano

Hizkuntza-begiralea:

Xabier Bilbao

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Que se rompan las cifras,
sin poder calcular
ni el tiempo ni los besos.
Y al otro lado ya
de cómputos, de sinos,
entregarnos a ciegas
–¡exceso, qué penúltimo!–
a un gran fondo azaroso
que irresistiblemente
está
cantándonos a gritos
fúlgido de futuro:
“Eso no es nada, aún.
Buscaos bien, hay más”.

Pedro Salinas, La voz a ti debida (1933). Poema [19], versos 726-739

Demostración sin palabras de una fórmula descubierta por Galileo (ver [2])

 

Este poema sobre cifras y cómputos habla de un amor sin límites. Me parece una hermosa manera de introducir una no menos bonita fórmula descubierta por Galileo en 1615:

No es difícil probar esta fórmula por inducción matemática. Propongo una sencilla demostración en dos pasos.

Veamos en primer lugar que la suma de los n primeros números impares p(n) = 1 + 3 + 5 + … + (2n-1) es n2.

Es claro que la fórmula es cierta para n=1 (1 = 12). Suponiendo que se cumple para n (es decir, p(n) = n2), veamos que es cierta para n+1. En efecto,

p(n+1) =1 + 3 + 5 + … + (2n-1) + (2n+1) = [1 + 3 + 5 + … + (2n-1)] + (2n+1) = p(n) + (2n+1).

Aplicando la hipótesis de inducción, queda que:

p(n+1) = n2 + (2n+1) = (n+1)2.

En segundo lugar, comprobemos que la suma de los siguientes n números impares q(n) = (2n+1) + (2n+3) + … + (4n-1) es 3n2.

La fórmula es cierta para n=1 (2 + 1 = 3 x 12). Suponiendo que se cumple para n (es decir, q(n) =3n2), veamos que es cierta para n+1. En efecto,

q(n+1) =(2(n+1)+1) + (2(n+1)+3) + … + (4(n+1)-1) =

(2n+3) + (2n+5) + … + (4n+3).

Observar que esta suma tiene n+1 sumandos, obtenidos al eliminar de q(n) el primer elemento (2n+1) y al añadirle los dos sumandos (4n+1) y (4n+3). Es decir,

q(n+1) = q(n) – (2n+1) + (4n+1) + (4n+3).

Aplicando la hipótesis de inducción, queda que:

q(n+1) = 3n2 – (2n+1) + (4n+1) + (4n+3) = 3n2 + 6n + 3 = 3(n+1)2.

La fórmula de Galileo es entonces cierta ya que:

p(n) / q(n) = n2 / 3n2 = 1/3.

El matemático Roger B. Nelsen es el autor del sugerente libro Proofs Without Words: Exercises in Visual Thinking (The Mathematical Association of America, 1997). En este texto propone una serie de pruebas sin palabras, es decir, demostraciones visuales, sin ninguna explicación, que ilustrarían una propiedad matemática que se desea verificar. La imagen que abre este escrito es precisamente una demostración visual de la fórmula descubierta por Galileo de la que hemos tratado en esta entrada: es la que propone Nelsen en la referencia [2].

Por cierto, la fórmula para la suma de los n primeros números impares también puede demostrarse sin palabras:

Una prueba sin palabras para el teorema de la suma de los números impares. Fuente: Wikimedia Commons.

 

El primer cuadrado formado por un bloque negro muestra que p(1) = 1. Al añadir alrededor de él una tira de 3 bloques blancos (al sumar 1 + 3) se obtiene otro cuadrado y con ello se demuestra que p(2) = 4, y así sucesivamente…

Referencias

[1] Oddity, Futility Closet, 18 marzo 2021

[2] Roger B. Nelsen, Proof without words: On a property of the sequence of odd integers (Galileo, 1615), Mathematics Magazine, Vol. 68, no. 1, 1995, pág. 41.

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Una fórmula descubierta por Galileo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. La mágica fórmula de Balmer
3. Modelado matemático: del legado de Galileo al ambiente, la medicina y la tecnología

Biomonitoreak kutsatzaileak metatzeko gaitasuna duten organismoak dira. Horiei esker, modu kuantitatiboan kalkula daiteke ingurunearen kalitatea, kutsatzaileen kontzentrazioei buruzko informazioa lor daiteke eta baita kutsatzaile horiek izaki bizidunengan duten eraginari buruzkoa ere.

Biomonitoreen erabilerak hainbat abantaila ditu: kostu txikikoa da, emaitzak azkar lortzeko aukera ematen du eta informazio metatua, osoa eta toki zehatzari lotutakoa eskaintzen du. Izan ere, biominotoreek inguruneko aldaketei aurre egiteko duten gaitasunari esker, eremu jakin batean kutsatzaileek duten eragina kontrolatzeko eta ebaluatzeko tresna baliagarriak dira.

1. irudia: Grimmia pulvinata goroldioa. (Argazkia: Michael Becker – GNU lizentziapean. Iturria: Wikimedia Commons)

Kutsadura “zaintzeko” gaitasuna duten organismoen artean, biomonitore pasiboak eta aktiboak ditugu. Biomonitore pasiboak berez azterketako eremuan bizi diren organismoak dira eta kutsadura-iturriak beste inolako tresna gehigarririk gabe identifikatzeko gai dira. Biomonitore aktiboak, berriz, beste leku batzuetatik baldintza kontrolatuetan ekarritakoak dira (transplantatutako). Biomonitore pasiboen artean aurki ditzakegu, esaterako, goroldioak edo likenak eta Euskal Herriko Unibertsitateko ikerketa batek Grimmiaceae familiako goroldioak aztertu ditu Bilboko metropoli-barrutiko metal astunen poluzio atmosferikoa neurtzeko.

Grimmia generoko goroldioak, metal astunen bidezko kutsadura atmosferikoa neurtzeko, biomonitore pasibo gisa erabilgarriak diren aztertu du UPV/EHUko IBeA ikerketa-taldeak. Bizkaiko Muskiz, Getxo, Lutxana, Zamudio, Basauri eta Zornotza herrietan hartu ditu goroldio laginak eta morfologiaren eta taxonomiaren arabera identifikatu ondoren, ikertzaileek zehaztu dute:

• material partikulatua metatzeko duten gaitasuna,
• metatutako partikula metaliko nagusiak zeintzuk ziren,
• goroldio laginetan metatutako metal-mailak.

Lortutako emaitzen arabera, goroldioek harrapatutako eta metatutako material partikulatuan hautemandako metal astunak oso lotuta daude jarduera antropogenikoekin. Hau da, ibilgailuen zirkulazioa, trenbideko eta itsasoko zirkulazioaren emisioak, burdinaren industrien emisioak, petrolio-findegien isuriak, zentral elektrikoen emisioak edota mundruna destilatzeko industriekin lotuta metal astunak aurkitu dituzte. Hala ere, ikertzaileek adierazi dute ez dutela osasunerako kontzentrazio kezkagarririk hauteman.

2. irudia: Goroldioen laginak hartu ziren tokien argazkiak – Muskizeko San Julian auzoa (A), Getxo Punta Begoñako galeriak (B), Lutxana (C), Zamudioko Parke Teknologikoa (D), Basauri (E) eta Zornotza (F). (Argazkia: IBeA ikerketa-taldea – Iturria: Gallego-Cartagena, Euler et al. (2021))

Aurkitutako metal astunen artean aipatzekoa da Punta Begoñako (Getxo) berun-kontzentrazio handia, laginketa-puntuetan baino hamar aldiz handiagoa baitzen. Kasu horretan, beste euskarri gehigarri batzuetan, esaterako, eraikuntza-materialetan hazten den zarakar beltzetan metatutako partikuletan, lortutako ebidentzia esperimental batzuk kontuan hartuta, baieztatu ahal izan zuten ingurune hark berun-emisio bidezko kutsadura handia izan zuela iraganean.

Bestalde, titanioa, kobrea, zinka, burdina eta manganesoa bezalako metal astunen kontzentrazio altuagoak aurkitu zituzten Lutxanan, gainerako laginketa-puntuetan baino. Ondorioz, ikertzaileek ebatzi dute Lutxana dela goroldioetan harrapatutako material partikulatu atmosferikoan metal-kontzentrazio handienak erakutsi duen laginketa-puntua. Aldiz, kutsadurarik txikiena Zamudioko laginetan aurkitu dituzte.

Etorkizunera begira, atmosferara partikula metalikoak igorri dezaketen iturri antropogenikoen azterketa zabaltzea dute helburu ikertzaileek. Euskal Autonomia Erkidegoko eremu zehatz hauetan ateratako ondorioak garatzea nahiko lituzkete, goroldio genero bera erabiliz, baina beste ezaugarri eta baldintza batzuk dituzten kokapeneko laginak aztertuz.

Iturria:

UPV/EHU prentsa bulegoa: Metal astun bidezko kutsadura atmosferikoaren adierazle izateko balio duten goroldioak.

Erreferentzia bibliografikoa:

Gallego-Cartagena, Euler,  Morillas, Héctor, Carrero, José Antonio, Madariaga, Juan Manuel, Maguregui, Maite (2001). Naturally growing grimmiaceae family mosses as passive biomonitors of heavy metals pollution in urban-industrial atmospheres from the Bilbao Metropolitan area. Chemosphere, 263, 128190.  DOI: 10.1016/j.chemosphere.2020.128190

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Foto: Rafael Drück / Unsplash

 

El desarrollo de las economías emergentes lleva aparejado cambios sociales además de económicos. El surgimiento de una nueva clase media con necesidades de consumo que hasta ahora no existían es uno de los motores de las nuevas inversiones en regiones como Asia. Sin embargo, si este nuevo consumo de cientos de millones de personas fuese exactamente igual que el de las economías occidentales el perjuicio al medio ambiente y, en especial, sobre el cambio climático tendría unas consecuencias terribles. Gobiernos como el de China son conscientes de ello y por eso han adoptado medidas para que, por ejemplo, los vehículos eléctricos sean mayoritarios, si no los únicos de aquí a unos años.

Otro aspecto importante de la nueva clase media emergente es la necesidad de viajar, por los motivos que sean, a distancias o a lugares, como los archipiélagos, para los que ni el coche ni el ferrocarril son alternativas adecuadas. Si ya el actual consumo de aviación es preocupante actualmente, un incremento sustancial lo convierte en un problema global de primera magnitud. Por ello la nueva generación de aviones debe ser lo más eficiente posible. Los nuevos diseños deben reducir su huella de carbono todo lo posible hasta que los aviones eléctricos o de pila de combustible puedan ser una realidad; algo que parece muy alejado en el tiempo para la aviación comercial.

Fuente: GE Aviation

A la hora de hacer un avión más eficiente en el consumo de combustible una parte importante pasa por el diseño de los motores. Existe un número que está directamente relacionado con esta eficiencia: la relación de derivación. Este número mide cuánto del aire que introduce la hélice en el habitáculo del motor pasa efectivamente por la turbina. Si el número es alto significa que de todo el aire que entra solo una pequeña parte pasa por la turbina; y al revés. Si el número es alto el motor consume menos combustible; si el número es bajo el motor es más potente. Los números altos se usan en avión comercial, los números bajos en aviones de combate; la única excepción era el Concorde, que era un avión comercial con diseño de avión de combate. Una consecuencia directa de este factor es que los motores de los aviones comerciales son voluminosos y los de los aviones de combate (o los del Concorde) del tamaño mínimo.

Si la idea es construir aviones más eficientes la consecuencia de lo anterior es evidente: hay que construir motores aún más voluminosos. Pero claro, esto choca de frente con la aerodinámica. Un motor más grande genera turbulencias indeseadas que provocan inestabilidades, ruidos y, también, mayor consumo de combustible. Este problema debe solucionarse con actuadores para controlar el flujo de aire.

Estos actuadores tienen que tener una serie de características muy concretas: deben ser de bajo peso (como todo en un avión), muy resistente mecánica y químicamente. Además es más que probable que su diseño sea cualquier cosa menos trivial.

¿De qué construir un actuador de este tipo? De acero no puede ser, porque pesaría mucho; de aluminio tampoco, porque la resistencia mecánica estaría en el límite. La respuesta ya se encontró hace tiempo: de titanio. O mejor dicho, de una aleación de titanio. Una que ha demostrado ser óptima para aplicaciones aeronáuticas es la Ti-6Al-4V, esto es, un 6 % de aluminio, un 4 % de vanadio y el 90 % restante (menos impurezas) de titanio.

Fuente: flowcaash.eu

Pero esta aleación de titanio es muy difícil de trabajar, precisamente por sus características. ¿Cómo conseguir un diseño complejo hecho de ella? Una cooperativa vasca, IK4 Lortek tiene una respuesta: por fabricación aditiva usando fusión selectiva por láser. Traducido consiste “simplemente” en diseñar la pieza tridimensional en un ordenador y este diseño pasarlo a una impresora en 3D que emplea un láser para fundir granos de la aleación de titanio, con lo que crea la pieza capa a capa (aditivamente). Este concepto foma parte de un proyecto, Flowcaash, alentado por Airbus, que pretende desarrollar diseños biomiméticos de bajo peso para integrar los actuadores de flujo en la siguiente generación de aviones, mejorando su eficiencia de combustible y aerodinámica. Todos los ensayos de las nuevas piezas se realizan en el alavés Centro de Tecnología Aeronáuticas CTA (donde se hicieron las pruebas de la sonda Exomars, por cierto).

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Actúa localmente: impresión 3D de piezas aeronáuticas de titanio se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juan Ignacio Pérez Iglesias

Norbaitek esango balizu gaixotasun kardiobaskular baten, minbiziaren eta kausa posible guztien eraginez hiltzeko arrisku arrunta ia erdiraino murrizten duen tratamendu bat dagoela, seguru asko, ez zenuke sinetsiko. Edo, sinetsiz gero, tratamendu hori berehala emateko eskatuko zenuke. Eta, hala ere, baliteke tratamendu hori jende askoren eskura egotea: nahikoa da lanera bizikletaz joatea.

Hala adierazten du Erresuma Batuan egindako azterlan batek. Azterlan horretan, lanera joateko erabilitako garraiobidearen arabera, gaixotasun kardiobaskularrak eta minbizia izateko arriskua neurtu zuten, baita bi kausa horietako baten edo beste edozein kausaren eraginez hiltzeko arriskua ere. Ikerketan, 22 herritako 263.450 pertsonak parte hartu zuten (% 52 emakumeak ziren; batez besteko adina: 52,6 urte). Parte hartzaileak lau kategoriatan banatu zituzten: oinezkoak, txirrindulariak, mistoak eta inaktiboak (ibilgailu publiko edo partikularra erabiltzen dutenak).

Irudia: Desplazamendu aktiboa sustatu eta laguntzeko ekimenek heriotza-arriskua eta gaixotasun kroniko garrantzitsuen karga murriztu ditzakete. (Argazkia: Vedant SHAH – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Heriotza-tasaren azterketaren jarraipena egin zuten ikertzaileek bost urtez, bihotzeko gaixotasunek, minbiziek eta heriotzak eragindako gorabeherak erregistratuz. Epe horretan ia parte hartzaileen % 1 (2.430) hil zen: 496, arazo kardiobaskular baten eraginez; 1.126, minbiziaren eraginez eta gainerakoak beste arrazoi batzuengatik hil ziren. Bestalde, 3.748 pertsonak minbizia izan zuten, eta 1.110ek, gaixotasun kardiobaskularren bat. Horrez gain, ikusi zuten edozein kausaren ondorioz hiltzeko arriskuari dagokionez, txirrindularitza heriotza-arriskuaren murrizketarekin lotzen zela, baita gaixotasun kardiobaskularrek eta minbiziak eragindako intzidentzia eta hilkortasunari dagokien kasuetan ere.

Emaitzak

Ikertzaileek ikusi zuten lanera bizikletaz joaten zirenen artean edozein kausaren ondorioz hiltzeko arriskua % 41 gutxiago zela, autoz edo garraio publikoz joan-etorriak egiten zituztenekin alderatuta. Eta, bizikleta eta paseoa konbinatzen zutenen heriotza-arriskua %24 txikiagoa zela, «inaktiboekin» erkatuz.

Azterketa minbizira mugatuz gero, emaitzak are hobeak ziren. Pertsona inaktiboekin konparatuz gero, lanera joateko pedalei eragiten zietenen artean, minbiziagatik hiltzeko arriskua % 40 gutxiago zen eta minbizia izateko arriskua, aldiz, %45 txikiagoa.  Bestalde, bizikleta eta paseoa uztartzen zutenekin konparatuz gero, bizikleta erabiltzen zutenen arriskuak txikiagoak ziren: hiltzeko arriskua, %24 gutxiago eta minbizia izateko, %36 gutxiago, hurrenez hurren.

Jarduera fisikoaren emaitzak ere hobeak izan ziren istripu kardiobaskularra izateko probabilitatea edo arrazoi horregatik hiltzeko arriskua aztertzen zenean. Lanera bizikletaz joaten zirenen artean bihotzeko gaixotasun bat izateko arriskua %46 txikiagoa zen, autoan, autobusean edo metroan zoazenekin alderatuta. Aldiz, lanera oinez zihoan pertsona batek gaixotasun kardiobaskularra izateko probabilitatea pertsona «inaktibo» batena baino %27 txikiagoa zen. Arrazoi horrengatik joan-etorriak egiteko moduak heriotza-tasan izan zituen ondorioak are handiagoak izan ziren: bizikletan zihoazen pertsonen hiltzeko probabilitatea, autoan edo garraio publikoan zihoazenen %48 izan zen, eta oinez zihoazen pertsonen kasuan, %64.

Ikerketa honetako ondorioez gain, jarduera fisikoak osasunean dituen onurak baieztatu dituzten beste ikerketa batzuetan lortutakoekin bat datoz. Eta, zehazki, minbiziren bategatik edo istripu kardiobaskularren baten ondorioz hiltzeko probabilitateari buruz. Azterlan honen ondorio interesgarriena honako hau da: a priori oso sinplea den neurri bat hartzeak, hau da, lanera pedalei eraginez joateak, eragin ikusgarriak izan ditzakeela hiltzeko arriskuan.

Pentsa dezagun zer ondorio izango lituzkeen bizikleta garraiobide gisa erabiltzeko ohitura zabaltzeak osasun sistemaren kostuetan, batetik, eta gutako bakoitzaren bizi-kalitatean eta itxaropenean izango lituzkeenetan, bestetik.

Erreferentzia bibliografikoa:

• Celis-Morales, C. A., Lyall, D. M., Welsh, P., Anderson, J., Steell, L., Guo, Y., et al. (2017). Association between active commuting and incident cardiovascular disease, cancer, and mortality: prospective cohort study. BMJ, 357, j1456. DOI:10.1136/bmj.j1456
• Gill, J., Celis-Morales, C. A. (2017). Cycling to work: major new study suggests health benefits are staggering. The Conversation. 2021eko martxoaren 27an kontsultatua.

Egileaz:

Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Andrés Luis Martínez Marín

Shutterstock / Auldist

La historia del consumo de productos lácteos se remonta al Neolítico, cuando la ganadería aparece en la historia de la humanidad. A partir de ese momento, la leche se consideró el alimento por excelencia, la fuente de fortaleza y vida. La leche contiene proteínas, lactosa, grasa, minerales y otros componentes minoritarios de alto valor nutricional.

Diferentes estudios publicados en la última década indican que el consumo habitual de leche y productos lácteos (queso, mantequilla, yogur) contribuye a la prevención o repercute favorablemente en la evolución de diversas enfermedades crónicas como diabetes, cáncer y trastornos cardiovasculares. Por tanto, la leche y los productos lácteos deberían ser parte de una dieta humana equilibrada.

La grasa de la leche: un producto complejo

La grasa es el componente cuantitativa y cualitativamente más variable en la leche. No sólo es el constituyente que aporta más energía a la leche, sino que es responsable de una parte importante de sus aptitudes tecnológicas y de las propiedades organolépticas de los productos lácteos.

Cuando hablamos de grasa láctea, nos referimos generalmente a los triglicéridos porque son los compuestos mayoritarios (más del 97 % del total). Sintetizados en la glándula mamaria, están compuestos por una molécula de glicerol unida a tres moléculas de ácidos grasos.

En la grasa láctea, se han identificado más de 400 ácidos grasos diferentes, con diversas propiedades físicas, químicas y biológicas en función de su estructura química. Estos ácidos grasos pueden provenir de las siguientes fuentes:

• De los ácidos grasos presentes en los alimentos consumidos por el animal.
• De la modificación de estos mismos ácidos grasos o de la síntesis de otros nuevos por las bacterias que habitan en el rumen, la cavidad anterior del estómago de los rumiantes.
• De la síntesis en glándula mamaria.

De lo anterior se desprende que la composición de la alimentación de las hembras rumiantes repercute de forma decisiva sobre la composición de la grasa de su leche.

La grasa láctea se ha considerado un componente indeseable de la dieta desde el punto de vista de la salud porque es rica en ácidos grasos saturados de cadena media, cuyo consumo excesivo se relaciona estrechamente con el riesgo de padecer enfermedades cardiovasculares. No obstante, también es prácticamente el único aporte importante a la dieta humana de una variedad de ácidos grasos cuantitativamente menores, pero con efectos potencialmente beneficiosos sobre la salud.

Ácidos grasos exclusivos de la grasa láctea

En la dieta humana, la grasa de la leche es una fuente exclusiva, o la más importante según el caso, de ciertos ácidos grasos porque los microorganismos del rumen y la glándula mamaria son imprescindibles para su formación.

Entre ellos, la literatura científica indica que los ácidos grasos saturados de cadena corta (caproico, caprílico y, sobre todo, butírico), de cadena ramificada (isos y anteisos), de cadena lineal con número impar de carbonos y el ácido 10-hidroxiesteárico, así como los ácidos grasos insaturados transpalmitoleico, vaccénico y ruménico tienen efectos potencialmente beneficiosos para la salud humana.

Los resultados de ensayos in vitro y con modelos animales sugieren que los ácidos grasos mencionados tienen uno o varios de los siguientes efectos: inhibición de células tumorales en diversos tejidos, regulación del metabolismo corporal y la flora microbiana intestinal, así como prevención de la inflamación crónica y la diabetes.

La grasa láctea contiene además ácido α-linolénico, un ácido graso omega-3 beneficioso para la salud. Sin embargo, su cantidad es muy baja en comparación con otras fuentes dietéticas como las nueces o la semilla y el aceite de lino, por lo que su contribución relativa a la dieta humana es muy modesta.

Cómo cambiar la composición de la grasa láctea

Como las proporciones de los ácidos grasos en la grasa láctea dependen en gran medida de la alimentación de las hembras rumiantes, existe un gran interés por buscar alternativas naturales de alimentación que permitan modificar la composición de la grasa de su leche en un sentido favorable para el ser humano.

La mayoría de estudios se ha centrado en la reducción del contenido de ácidos grasos saturados de cadena media, que no son deseables, y el enriquecimiento de la grasa láctea con los ácidos ruménico y omega-3, que son beneficiosos nutricionalmente.

En algunas áreas geográficas, el clima posibilita la alimentación exclusiva o casi exclusiva de ganado lechero con pastos verdes, cuya riqueza en ácido α-linolénico permite obtener una leche con grasa de menor contenido en ácidos grasos saturados de cadena media y mayor riqueza en ácidos grasos saludables.

Sin embargo, las condiciones climáticas no permiten una producción eficiente de leche con alimentación a base de pastos en muchas regiones. En estas circunstancias, el aceite de lino, contenido en la semilla o suministrado tal cual, es una alternativa interesante para modificar la composición de la grasa láctea porque, al igual que la grasa del pasto, es muy rico en ácido α-linolénico.

Los estudios que hemos llevado a cabo en nuestro laboratorio y los de otros grupos de investigación dentro y fuera de España han demostrado que incluir aceite o semilla de lino en la alimentación de las hembras rumiantes lecheras reduce apreciablemente el contenido de ácidos grasos saturados de cadena media e incrementa los niveles de los ácidos transpalmitoleico, vaccénico, ruménico y α-linolénico en la grasa láctea. Esto se traduce en una composición mucho más favorable para la salud humana.

Una oportunidad para los ganaderos

La grasa láctea puede formar parte de una dieta humana equilibrada, siendo prácticamente el único aporte relevante a la misma de algunos ácidos grasos con efectos favorables sobre la salud.

Los ganaderos deberían interesarse en establecer sistemas diferenciados y transparentes de alimentación de sus animales que favorezcan la obtención de leche con una grasa de composición más favorable para la salud humana.

Las industrias lácteas tendrían que promover y facilitar la comercialización de la leche así obtenida, y sus productos derivados, y comunicar los efectos positivos basados en la evidencia científica a los consumidores.

Sobre el autor: Andrés Luis Martínez Marín es profesor titular de universidad en el Departamento de Producción Animal de la Universidad de Córdoba

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Cómo conseguir lácteos más saludables cambiando la alimentación del ganado lechero se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Izaro Basurko Pérez de Arenaza

Zenbat denbora iraun du zure sakelako telefonoak martxan? Zure aiton-amonen hozkailua oraindik ba al dabil, eta zurea jada pare bat aldiz aldatu behar izan duzu azkeneko urteetan? Ez kezkatu, normala da. Zaharkitze programatua gurean dugu eta!

Wikipedian begiratzen badugu, zaharkitze programatua produktu baten bizitza erabilgarriari aldez aurretik bukaera zehatza ezartzea dela irakurriko dugu. Hau da, produktu ekoizleak artifizialki eta bere interesen arabera erabakitzen du noiz arte izango den erabilgarria produktua. Diseinu eta material jakin batzuk erabiliz, sortzen diren produktuen bizitza moztea du helburu. Helburu xelebrea dirudi, ezta? Ba horixe da gaur egungo industria eta ekonomiaren zati handi baten xedea.

 Historia argitzen

Phoebus kartela zaharkitze programatua adostu zeneko lehenengo ituna dugu. 1924ko abenduaren 23an Genevan bildu ziren garai hartako munduko bonbilla ekoizle nagusiak, bertan zeudelarik Alemaniako Osram, Herbeheretako Philips, Frantziako France’s Compagnie des Lampes eta EEBB General Electric. Dokumentu bat sinatu zuten denek, produktuen bizitza erabilgarria 1.000 ordura mugatzeko konpromisoa biltzen zuena, ordura arte iristen ziren 2.500 orduen ordez. Bizitza laburragoa zuen bonbilla diseinatzeak etekin handiagoak ekarriko zizkiela aurreikusi zuten, eta kartel horrek gaur egun zaharkitze planifikatu gisa ezagutzen den estrategia industriala hasi zuen.

1. irudia: Bonbilla bat argi artifiziala ematen duen gailua da. Hainbat motatakoak daude eta batez besteko iraupena ez da kasu guztietan berdina. Esaterako, LED bonbillaren kasuan, batez beste 15.000-50.000 ordu egon daitezke piztuta. (Argazkia: Comfreak – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Urte batzuk geroago,1932an, mundua Depresio Handian murgildurik zebilenean, Bernard Londonek idatzia argitaratu zuen; eta bertan azaldu zuen ikuspegiaren arabera, zaharkitze programatua erabili beharreko tresna zen munduko ekonomiak bizi zuen estualdia gainditzeko. Hori arautzeko, gobernuaren, industriaren eta gizartearen arteko sare artikulatu bat eratzea aurreikusten zuen, produktuak suntsitzeko konpromisoa hartuko zuena, denbora jakin baterako sortu eta behin iraungita.

1950eko hamarkadan, AEBn auto industrian ere hasi ziren kalitatearen inguruko kritikak egiten; autoak gero eta material eskasagoaz eginak zeudela eta haien “Higadura kontrolagarria” ikertzen ari zirela ere argitaratuz (Packard, 1960).

Ordutik gaur arte, ezaguna da zaharkitze programatua gero eta arlo gehiagotan erabiltzen dela. Europar PROMPT proiektu independentearen arabera, gailuek dituzten arazoen % 42 lehen 2 urteetan sortzen dira, produktua oraindik bermean dagoenean, eta jakinarazitako akatsen %24 erosi eta 2 eta 3 urte bitartean gertatzen dira, bermealdia amaitu eta berehala. Prozesu hau barneratua dago ekonomia eta industrian, eta zaharkitze estrategia mota bat baino gehiago aurki dezakegu (Poppe, 2019):

• Atzeratutako zaharkitzea: estrategia honen bidez, merkaturatzen den produktuak kalitate baxuagoa du enpresak ikertutako teknologiak baino hori eginda, merkaturatzen den lehen produktua segituan zahar bihurtzen zaigu, eta berria berriz saltzeko aukera du enpresak. Noski, erosleak jakin gabe! Honen adibide bat estereo sistemetan aurki dezakegu. 1931an jada bazegoen patentea eginik, baina ez zen 1950 arte merkaturatu, saldutako fonografo guztiak berritzeko kanpaina egin arte, alegia.
• 
Zaharkitze sistemikoa: sistema eguneratu edo aldatzera behartzen du eroslea, funtzio berriak edo aldaketak eginez. Horrek sistema edo gailuaren erabilera zailtzen du, eta askotan erabilezin bihurtu. Ordenagailu eta sakelakoen softwarean ditugu adibide argiak.
• Zaharkitze teknikoa estrategia teknikoa dela esan genezake, nahita egina diseinu edo zati fisikoa zaharkitzeko edo urte gutxi batzuk soilik irauteko programatuz.
• Psikologikoa: desioarekin erlazionatzen den estrategia. Produktu bat bere itxuragatik, diseinuagatik, zaharkituta dagoela ikusarazteko estrategia da. Produktua erabilgarria da, baina jada ez da punta-puntakoa, eta ez da hain desiragarria. Hau gertatzea ohikoa da, baina estrategia bezala erabiltzea, hots, produktua hau gertatzeko diseinatzen badugu, zaharkitze psikologikoarekin jolasten ibiliko ginateke. Eta ez pentsa gauza arraroa denik, asko erabiltzen den estrategia da, auto industrian ezarri zen lehen aldiz baina beste hainbat arlotara ere hedatu da. Guide Slade-k bere “Made to Break: Technology and Obsolescence in America” liburuan argi azaltzen du nola depresio handiaren ondoren, Ameriketako industria ingeniarien eskuetatik diseinatzaileen eskuetara pasa zen, eta etekin askoz ere handiagoak lortu zituen horrelako estrategiak erabiliz.

Ados al gaude estrategia hauekin?

Zaharkitzearen ondorio kaltegarriak argiak dira: gero eta konpondu ezineko eta iraupen gutxiagoko tresna gehiago sortuz hondakin arriskutsuak ugaritzen ditugu, eta garraio beharrak ere bai. Azken finean ingurumen arazoak, hala nola klima larrialdia, areagotzen ari da etekinak ateratzeko jokabide hau.

Eurobarometroaren inkesta baten arabera, Europan herritarren % 77 prest egongo litzateke bere produktuak konpontzeko, baina ia inoiz ez du egiten, garestiegia delako haientzat. %73 bere kabuz konpontzen saiatu zen, baina % 32k bakarrik izan zuen arrakasta. Konponketaren arrakasta, hori bai, desberdina da produktu multzo batetik bestera: inprimagailu akastunen % 21 baino ezin izan ziren konpondu, eta lehorgailuetan, berriz, arrakasta-tasa % 64koa izan zen.

Bateriek berebiziko garrantzia dute: bateriekin lotutako akatsen proportzioa % 51koa izan zen telefono mugikorren kasuan, % 36koa tableten kasuan eta % 33koa ordenagailu eramangarrien kasuan. “Erabili eta botatzeko” kontsumoa ezarri eta normalizatu egin da gure gizartean, baliabide naturalak agortzen ari diren bitartean eta munduko zabortegiak baso edo elikagai produkzioari lekua irabazten ari diren bitartean.

2. irudia: Prosum proiektuaren arabera 2019an sortutako hondakin elektronikoen % 17,4 baino ez ziren bildu eta birziklatu. Gutako bakoitzak 19 kg hondakin elektroniko sortu zituen 2019. (Argazkia: PublicDomainPictures – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Bestalde, 2020ko azaroaren 25ean, Europako Parlamentuak “konpontzeko eskubideari” buruzko ebazpena onartu zuen. Ekimen horrek oraingoz ez du derrigorrezko betebeharrik, Europako Batzordea baita legeak proposatu behar dituena, baina etorkizuna bideratzen du zaharkitze programatuari aurre egiteko.

Zer egin honen aurrean?

Hementxe dituzue aholku batzuk kontuan izan ditzazuen:

• Konpontzeko ahalmenean jarri zuen arreta; hau da, erosi edo erabiltzen dituzuen gailuak apurtuz gero konpondu ote daitezkeen galdetu zuen buruei. Erosteko orduan galdetu saltzaileari, zuen buruei, zer gertatuko litzatekeen atal edo osagai bat apurtuz gero.
• Gailu modularrak sortzea litzateke egoera honetatik ateratzeko beste modu bat, Dabid Martinez informatikari eta aktibistak Kapitalismo berde teknologikoaz bi hitz artikuluan azpimarratzen duen bezala. Denbora luzeko osagai elektronikoak sortu, diseinatu, erosi, zaharkitzearen aurka prestaturikoak. Zaharkitze programatua duten produktu eta softwareak ekidin. Informa zaitez produktuak erosi baino lehen ea zer nolako garantia duten, birziklatzeko errazak ote diren, nondik datozen materialak, etab. Saiatu erosle kontzientea eta kontzientziaduna izaten.”
• Ekonomia soziala eta ahalik eta hondakin gutxien sortzen duena sustatu; berrerabiltzea, konpontzea eta bizitza luzea eta ingurumenarekin arduratsuak diren ekimenak sustatu.
• Behin zaharkitzea zer den badakizula, zure lagunei azaldu, eta saiatu jartzen dizkiguten amarruetan ez erortzen!

Koopera Electro proiektuak etxean erabiltzen ez diren aparatuak ahalik eta gehien berreskuratzea du helburu. Bertan lanean dabilen eta zaharkitzearen aurkako esperientzia handia duen lagunaren hitzak partekatu nahi nituzke bukatzeko: “Ez esan niri 2016an ez garela gai bizitza osoa iraungo duen garbigailu bat egiteko!”

Informazio gehigarria:

• Poppe, Erik & Longmuß, Jörg (2019). Geplante Obsoleszenz. Düsseldorf, Deutschland: Hans Böckler Stiftung.
• Pope, Kamila (2017). Understanding Planned Obsolescence. Unsustainability Through Production, Consumption and Waste Generation. London, U.K.: Kogan Page.
• Cooper, Tim (2010). Longer Lasting Products. Alternatives to the Throwaway. London, U.K.: Routledge.
• Slade, Giles (2007). Made to Break.Technology and Obsolescence in America. Cambridge, USA: Harvard University Press.
• Packard, Vance (1960). The Waste Makers. London, U.K.: LongMans.
• London, Bernard (1932). Ending the Depression through Planned Obsolescence. Wikimediaren bidez.

Egileaz:

Izaro Basurko Pérez de Arenaza UPV/EHUko Ekopol ikertaldeko ikertzailea da.

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Foto: Devon Wilson / Unsplash

El pasado año consiguieron predecir, haciendo uso de técnicas de inteligencia artificial (IA), la estructura de las proteínas a partir de su secuencia de aminoácidos. Poco antes de acabar el año se hizo público que habían conseguido resolver la ecuación de Schrödinger mediante esas mismas técnicas. También gracias a la IA hemos sabido recientemente que los individuos de la especie Heterocephalus glaber (la rata topo desnuda) se comunican entre sí en el dialecto propio de la colonia a la que pertenecen y que esos dialectos se transmiten culturalmente. Y se acaba de dar a conocer que una inteligencia artificial ha sido capaz de identificar la pieza musical que escucha una persona, analizando los patrones de las ondas encefálicas obtenidas a partir de electroencefalogramas registrados durante la escucha de esa pieza.

La electroencefalografía (EEG) es una técnica que detecta cambios de potencial eléctrico en el cerebro a través de electrodos colocados en diferentes posiciones del cráneo. Esos cambios constituyen un reflejo de la sincronización de la actividad eléctrica de grupos de neuronas situadas en las proximidades de cada electrodo, consecuencia a su vez de los movimientos de iones a través de sus membranas. Hay versiones invasivas –denominadas electrocorticografías-, que requieren la introducción de electrodos en la corteza cerebral atravesando el cráneo, aunque la mayoría no lo son. Normalmente se utilizan para detectar cambios en la actividad eléctrica que se producen tras someter al individuo a algún estímulo o tras realizar alguna acción.

Un equipo de investigación de la Universidad Tecnológica de Delft, en los Países Bajos, colocó sendos equipos de electroencefalografía a veinte personas mientras escuchaban música con auriculares y registraron sus ondas encefálicas. Utilizaron, a tal efecto, doce piezas musicales diferentes. A los participantes se les tapaban los ojos y se les mantenía en una habitación en silencio, de manera que no hubiera ningún estímulo ambiental, aparte de la música, para que los resultados no se viesen condicionados por otras formas de información sensorial.

Los registros de cada persona eran divididos en segmentos cortos y utilizados, junto con los fragmentos musicales que les correspondían, para adiestrar a una IA, de manera que, asociando cada segmento del electroencefalograma a su correspondiente fragmento musical, fuese capaz de identificar patrones de correspondencias entre las dos secuencias de información.

A continuación, se suministraban a la IA los segmentos del EEG que no se habían utilizado en su adiestramiento, para que identificase la pieza musical a que correspondía. La IA fue capaz de identificar las piezas musicales escuchadas por cada una de las personas con un acierto del 85%. Tan interesante como ese nivel de acierto, es el hecho de que cuando a la IA se le pedía que identificase la música escuchada por una persona diferente, el grado de acierto era tan solo de un 10%.

A juicio de quienes hicieron el experimento, la razón de esa gran diferencia obedece al hecho de que la experiencia estética de cada persona al escuchar una misma pieza musical es diferente, y eso se traduce en que cada una se centra más en unos fragmentos que en otros. En otras palabras, además del procesamiento de la información contenida en cada fragmento musical, las ondas cerebrales también reflejan aspectos de la experiencia estética.

Al equipo de investigación, no obstante, lo que más interesa es identificar los elementos de la respuesta electroencefalográfica a la música que son comunes a todas las personas; esto es, aquellos que no se ven afectados por la componente hedónica. Quieren así saber más acerca del funcionamiento del encéfalo y, en última instancia, por qué nos gusta la música.

Fuente: CODS COMAD 2021, Enero 2–4, 2021, Bangalore, India.

Nota: Agradezco a Xurxo Mariño sus aclaraciones acerca de la electroencefalografía.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo La música, en el electroencefalograma se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Espiral de Ulam. Los números primos tienden a aparecer más en unas diagonales que en otras.

Los números primos son el ADN de los números y son básicos en la criptografía de código abierto. Conocer su distribución está íntimamnete ligado con un montón de cosas estética y prácticamente interesantes. La llave para ello la tiene la hipótesis de Riemann, que está por demostrar. Clara Grima explica todo esto y más en una charla nada divertida (reto: si sonríes, pierdes).

Clara Grima es doctora en matemáticas por la Universidad de Sevilla, institución de la que es profesora titular en el departamento de Matemática Aplicada I. Divulgadora de las matemáticas, ha recibido numerosos premios en este campo.



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Clara Grima – Naukas Bilbao 2019: Mathematical Rhapsody se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Naukas Bilbao 2017 – Clara Grima & Enrique F. Borja: Matemáticas, epidemias y vacunas
2. Raúl Ibáñez – Naukas Bilbao 2019: Teorías fantásticas sobre las grafías de los números
3. Francisco Villatoro – Naukas Bilbao 2019: El abrazo de la plata

Uxue Razkin Osasuna

AstraZenecaren txertoak hautsak harrotu ditu. Baina ohikoak diren beste sendagaiekin alderatuz gero, oso antzekoak diren albo ondorioak ditu txerto honek. Berriako artikulu honetan, AstraZenecaren eta beste sendagaien prospektuak aztertu dituzte, maiztasun handikoak, txikikoak eta ezohiko eraginak islatuz.

COVID 19ari dagokionez, gaixotu diren eta ospitaleratu behar izan dituztenen artean, ariketa fisikoa egiten dutenen hilkortasuna bizitza sedentarioa egiten dutenena baino zortzi aldiz txikiagoa dela ondorioztatu du San Carlos Ospitale Klinikoko (Madril) kardiologo-talde batek. Elhuyar aldizkariak eman dizkigu datuak.

Genetika

UPV/EHUko genetikariek ikusi dute lehen aldiz glutenak zuzenean RNA molekuletan aldaketak eragiten dituela. Elhuyar aldizkariak azaldu digu XPO1 geneak hesteetako hanturaren garapenean parte hartzen duela, eta glutenak honen RNA aldatzen duela. Informazio gehiago artikuluan topatuko duzue.

Gene-terapiari heldu diote artikulu honetan. Tratamendurik ez duten gaixotasunak sendatzeko terapia da. Artikulu honetan, begietako gaitzak izan dituzte mintzagai eta horiek tratatzeko sortu dituzten medikamentu berriez mintzo dira.

Mamutak, ze animalia bitxiak! Genetikaren ikuspuntutik, Koldo Garciak horiei buruz idatzi du, mamuten eboluzioa aztertuz. Ez galdu bere azalpena hemen!

Medikuntza

Elhuyar aldizkariak kontatu digu CIC biomaGUNEko ikertzaileek lehen aldiz monitorizatu dutela nanorrobot-multzo batek sagu bizien barruan duen portaera, eta arrain-sarden moduan mugitzen direla ikusi dute. Ez galdu!

Materialak

Energia elektrikoa metatzeko eta energia-bihurketarako sistema garatzeko 3D-inprimaketak duen rola aztertu dute Edurne Redondo Negretek eta kideek, Elhuyar aldizkariak azaldu duenez. Jo ezazue artikulu honetara xehetasunak irakurtzeko.

Adimen artifiziala

Adimen artifizialaren alorrak oso gauza bitxiak dakartza. Duela gutxi adimen artifizial bat pertsona bat zer musika pieza entzuten ari den identifikatzeko gai izan da. Delfteko Teknologia Unibertsitateko (Herbehereak) ikertzaileek elektroentzefalografia ekipamendu bana jarri zien entzungailuekin musika entzuten zuten bitartean, eta haien uhin entzefalikoak erregistratu zituzten.

Matematika

Bazenekien jatetxe batera goazenean, zein plater eskatuko dugun aurreikusi daitekeela? Horren atzean dago matematika, zehazki, joko-teoria alorra. Horrekin batera, jatetxe batean egindako esperimentu bat duzue irakurgai. Oso interesgarria!

 

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Egileaz:

Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Robot hitza entzutean, makina bat datorkigu burura, ziur aski, forma humanoidea duena, baina forma definitu eta konstantearekin. Arnold Schwarzeneggeren Terminator, esaterako. Beste pertsonai bat ere badago: T-1000 (Arnoldena T-800a da). T-1000 ez da T-800a bezain indartsua, baina forma alda dezake egoeraren arabera. Norabide horretan aurrerapausua: Shape-shifting robots in the wild: the DyRET robot can rearrange its body to walk in new environments David Howard eta Charles Martin.

Satelitea edo dena delakoa lurraren orbitan jartzea ez da kontu ñimiñoa. Kalkuluak egiteko matematikak, berez, nahiko konplexuak dira. BCAMen, eredu matematikoa egiteaz gain, interneten jarri dute eskuragai: HOMA: a space orbit simulator

Uhin elektromagnetikoak ez dira beti lauak. Lauak dira antena batetik oso urrun badaude. Gainerako kasuetan bibrazio moduak gauzak korapilatzen dituzte. Nanobarrunbe fotoniko batean konplexutasuna areagotu egiten da, klasikoak baliorik ez duenean eta eremu elektromagnetikoa kuantizatu behar denean. Baina, horretarako daude IFIMAC eta DIPC: Few-mode quantum description of any electromagnetic spectral density

 

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Imagen: Laxmikant Chaware / 123rf

La presencia de carbohidratos en el medio interestelar podría estar relacionada con la aparición de la vida en la Tierra. La detección hasta la fecha de más de 200 moléculas en el espacio interestelar sugiere que las moléculas prebióticas estarían presentes en el espacio. De ahí que la detección en el espacio interestelar de un azúcar (un carbohidrato de bajo peso molecular), u otras moléculas esenciales, como aminoácidos, bases nitrogenadas o ácidos grasos vitales para todas las formas de vida conocidas, sea fundamental para poder modelar las reacciones y vías de formación de las moléculas orgánicas más complejas relacionas con la vida. “La detección de estas biomoléculas podría dar un poco de luz al proceso inicial del origen de la vida. De momento no se ha detectado ningún azúcar, solo algún precursor de los mismos”, explica Emilio J. Cocinero, investigador principal del Grupo de Espectroscopía de la UPV/EHU.

“Para buscar cualquier molécula en el espacio se recurre a la espectroscopia rotacional. Esta técnica permite determinar la estructura de una sola molécula aislada con una altísima precisión. Podría decirse que nos proporciona la huella dactilar de esa molécula. La espectroscopía rotacional es el paso previo necesario para la búsqueda de estas moléculas en el espacio interestelar —añade Cocinero—. El espacio está poblado de multitud de señales de todas las moléculas que lo componen. Por tanto resulta imposible establecer una relación señal-molécula sin una caracterización previa de cada una de las moléculas en el laboratorio. Por último, los radioastrónomos buscan esas señales, caracterizadas previamente en el laboratorio, en diferentes regiones del medio interestelar utilizando radiotelescopios”.

D-eritrulosa. Fuente: Wikimedia Commons

La espectroscopía rotacional es una técnica en alta resolución que requiere trabajar con muestras en fase gaseosa. “Los azúcares son sólidos, y el problema es que al calentarlos para pasarlos a fase gaseosa se forma caramelo; con lo cual no se vaporizaba el azúcar, sino que se descomponía y se transformaba en moléculas más pequeñas”, explica el investigador. Sin embargo, el grupo de investigación ha conseguido desarrollar “una técnica de vaporización que nos permite generar este azúcar en fase gaseosa evitando el proceso de descomposición. El azúcar, eritrulosa en este caso, se mezcló con un compactante, se prensó y se secó. Finalmente, esta barra sólida, se vaporizó con un láser ultrarápido ultravioleta, lo que permitió obtener moléculas de eritrulosa en fase gas”, explica. Este procedimiento es generalizable. “Hemos desarrollado una metodología experimental para poder estudiar otros azúcares”, añade el investigador perteneciente también al Instituto Biofisika (UPV/EHU, CSIC). Paralelamente esta investigación ha permitido determinar la estructura hiperprecisa de la eritrulosa.

En el laboratorio del Grupo de Espectroscopía del Departamento de Química Física de la UPV/EHU diseñan y fabrican sus propios instrumentos de alta resolución, y se centran especialmente en el estudio de azúcares. “Los azúcares llevan un retraso de unos veinte años en comparación con la detección de aminoácidos, por ejemplo; prácticamente han estado excluidos. De hecho, ya se habían detectado moléculas precursoras de los azúcares, con dos o tres unidades de carbono, en el medio interestelar. La eritrulosa sería el siguiente paso, porque tiene cuatro unidades de carbono. En los últimos años, se ha incrementado mucho la detección de moléculas en el espacio; esta detección ha crecido exponencialmente porque los niveles de detección de los radiotelescopios han mejorado notablemente. Además, sabemos que cuanto más grande la molécula es más difícil detectarla. Pero es importante ir incrementando el tamaño de las moléculas y el nivel de sensibilidad de los radiotelescopios, esto permitirá obtener más información de cómo se han podido formar esos primeros seres vivos”, afirma.

Cocinero se felicita de que han abierto una vía de colaboración con astrónomos, con los que han trabajado conjuntamente para buscar o detectar eritrulosa en el medio interestelar en tres regiones diferentes usando los nuevos datos experimentales. Por ahora la búsqueda ha dado un resultado negativo en estas tres regiones, “no se han encontrado señales de eritrulosa en el medio interestelar, pero no es de extrañar que dentro de unos años se obtenga un resultado positivo, cuando se mejoren los niveles de detección de los radiotelescopios. Estos datos servirán para realizar futuras búsquedas y posibles detecciones en otras regiones del espacio interestelar”.

Referencia:

Aran Insausti, Elena R. Alonso, Belen Tercero, José I. Santos, Camilla Calabrese, Natalja Vogt, Francisco Corzana, Jean Demaison, Jose Cernicharo, and Emilio J. Cocinero (2021) Laboratory Observation of, Astrochemical Search for, and Structure of Elusive Erythrulose in the Interstellar Medium The Journal of Physical Chemistry Letters doi: 10.1021/acs.jpclett.0c03050

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

 

El artículo Se busca azúcar en el espacio interestelar se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Egun, bi polimero mota aurki ditzakegu: alde batetik, petroliotik eratorritako polimeroak eta bestetik, jatorri naturala dutenak, izaki bizidunok sortzen ditugunak, alegia. Jatorri naturaleko polimeroen barnean proteinak aurkitzen dira, keratina, esaterako. Keratina ilean edota artilean aurki daitekeen proteina da.

Prozedura kimikoek artilearen proteina beste polimero batzuekin nahastea ahalbidetzen dute eta horri esker, bio medikuntzan erabiltzea posible litzateke, adibidez. Honek alde positiboa dauka, ardi latxen artilearen proteinak jatorri berriztagarria baitu, material jasangarria eta biodegradagarria izanez. 

Bestalde, bere egitura malguari esker, ardi latxen artilea isolatzaile termiko natural ona da. Eraikuntzaren arloari dagokionez, artilearen porositatea eta dentsitatea oso egokiak dira  soinu akustikoa xurgatzeko ahalmena ez ezik, tenperatura oso altuak jasan ditzakeelako ere. Ardi latxen artilearen proteina beste biopolimero konpostagarri batekin nahasteko aukerak eta bere ikerketaren nondik norakoak ezagutzeko Marta Urdanpilletarekin, UPV/EHUko Gipuzkoako Ingeniaritza Eskolako eta Biomat taldeko ikertzailearekin, bildu gara. 

“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

 

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Wolfgang Amadeus Mozart a los 14 años, en enero de 1770. Escuela de Verona, atribuido a Giambettino Cignaroli. Fuente: Wikimedia Commons

Si alguna vez has escuchado hablar del oído absoluto, probablemente lo identificarás como uno de los superpoderes musicales atribuidos al mismísimo Mozart. Desde muy joven, el célebre compositor dio muestras de su prodigioso oído. Según cierta anécdota popular, con solo siete años de edad, lo usaba para corregir a otros músicos de la corte de Salzburgo:

—Señor —le espetó una día a Andreas Schachtner— si no ha cambiado usted la afinación de su violín desde la última vez que yo lo toqué, está un cuarto de tono más grave que el mío.

Esto demuestra que el joven Wolfgang no solo debía de ser un niño bastante repelente. También era capaz de recordar sonidos exactos de un día para otro, sin ninguna referencia adicional y con una precisión superior a la que muchos adultos son capaces de discernir siquiera.

La mayoría de los mortales no tenemos esta habilidad. Escuchamos un sonido y no tenemos ni la más remota idea de qué nota es. Si alguien quiere hacer un brindis y golpea animadamente su copa, la gente no suele contestar “¡fa sostenido!”. Fue así, de hecho, como mi familia descubrió que uno de mis primos políticos tiene oído absoluto. En una cena de Navidad, empezó a responder con nombres de notas al sonido de las copas. Todos pensábamos que el pequeño Daniel —entonces era solo un niño— estaba bromeando hasta que, por pura curiosidad, se me ocurrió sacar el afinador que suelo llevar en el móvil. ¡El tío las acertaba todas!

Para los que tenemos algún entrenamiento musical, averiguar el nombre de una nota no es demasiado difícil siempre que nos indiquen otra como referencia (típicamente, la nota la). En algunos casos, esto nos puede servir para desarrollar un falso oído absoluto (o quasi-absolute pitch, como se denomina en la literatura científica). Basta con recordar una canción de manera precisa y usarla como punto de comparación para identificar el resto de los sonidos de nuestro entorno. Yo misma suelo suelo acertar bastante, gracias a un nocturno de Chopin que he tocado hasta la saciedad y tengo grabado a fuego en mi memoria musical.

Pero a Dani no le hacía falta recurrir a ninguna canción. Le bastaba con escuchar el tañido de cada copa para nombrarlo directamente. Su percepción del sonido es probablemente similar a la que cualquiera puede tener de un color o de un sabor, que no necesita más referencias para poder ser identificado. Aquella Navidad, todos nos quedamos ojipláticos. Aparte de mi primo, Mozart y cuatro gatos más, el oído absoluto es un rareza, un superpoder presente en menos de una de cada mil personas1… y también, un truco con pocos beneficios reales y algún que otro inconveniente.

En realidad, no parece que el oído absoluto de Mozart le fuese de utilidad o tuviese relación alguna con su talento musical. Aunque a lo largo de la historia esta característica se ha asociado a muchos compositores, parece deberse de una correlación más que una relación causal. Para tener oído absoluto es importante recibir un entrenamiento musical desde muy pequeño y esto es algo bastante común entre los músicos, sobre todo dentro de la tradición clásica. Dicho de otro modo, no es que el oído absoluto dé lugar a mejores músicos, sino que el entrenamiento típico de los músicos hace más probable la prevalencia de esta característica. No es que la calvicie dé lugar a monjes budistas, es que los monjes budistas, por lo que sea, se quedan sin pelo.

Más allá de amenizar las cenas de Navidad, no hay ninguna prueba de que el oído absoluto ofrezca ninguna ventaja para los músicos (o para los no músicos, ya puestos). En cambio, sí hay estudios que muestran ciertos inconvenientes, especialmente cuando interfiere con las tareas propias del oído relativo que es el verdadero héroe infravalorado de toda esta historia. Los músicos con oído absoluto pueden encontrar dificultades para reconocer ciertos intervalos, o identificar una misma melodía en distintas tonalidades2 3 4, precisamente porque el nombre de las notas (esa identidad que es tan nítida para ellos) se antepone a la relación entre los sonidos, mucho más importante para completar este tipo de tareas. Para colmo, el oído absoluto puede “desafinarse” con el tiempo, de manera que el mundo sonoro de estos músicos pasa a estar equivocado.

Mientras el oído absoluto sirve para identificar la altura de una nota aislada, algo así como las coordenadas GPS de un sonido, el oído relativo es sensible a las distancias entre sonidos, da igual dónde se encuentren, de manera que, conociendo uno, puede calcular todos los demás. El oído absoluto puede sentirse perdido si le dan una nota desafinada, o escucha una canción en el tono incorrecto, como un madrileño al que le cambian su parada de metro. El oído relativo, en cambio, se busca la vida donde sea. Es como un rastreador experto, que pasa del GPS y pijadas parecidas porque se sabe de memoria todos los mapas del mundo. El Bear Grylls de la exploración sonora. Basta con que le digan dónde está y él se solito se apaña para llegar donde haga falta.

El secreto de su éxito se basa en poder reconocer las proporciones entre frecuencias sonoras, lo que en música se conoce como intervalos. Esta es una habilidad que todos compartimos (incluidos Mozart y mi primo, claro), quizás por eso no la valoramos suficientemente. ¡Pero este es el verdadero superpoder de nuestro oído! Cada vez que imitamos o reconocemos una melodía, cada vez que leemos las emociones del habla, su prosodia, las inflexiones de la voz, estamos usando nuestro oído relativo. Esto ha llevado a algunos psicólogos a pensar que el oído absoluto no es un don, sino un vestigio: una habilidad que perdimos a lo largo de la evolución, en favor de su hermano tímido, el oído relativo. Pero esta es otra historia y será contada en otra ocasión.

Recomiendo este fantástico vídeo de Adam Neely sobre oído absoluto.

Referencias:

1Profita, Joseph, et al. 1988. “Perfect pitch”. American Journal of Medical Genetics, 29(4), 763–771. doi:10.1002/ajmg.1320290405.

2Miyazaki, K., 1992. “Perception of musical intervals by absolute pitch possessors”. Music Perception. 9, 413–426.

3Miyazaki, K., 1995. “Perception of relative pitch with different references: some absolute-pitch listeners can’t tell musical interval names”. Perception and Psychophysics. 57, 962–970.

4Kim Seung-Goo, Knösche, Thomas, R. “On the Perceptual Subprocess of Absolute Pitch”. Frontiers in Neuroscience. 2017 Oct 6;11:557. doi: 10.3389/fnins.2017.00557.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo El oído absoluto de Mozart se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Julen Rodríguez-Castejón, Itziar Gómez-Aguado, Mónica Vicente-Pascual, Alicia Rodríguez-Gascón, Arantxazu Isla, María Ángeles Solinís, Ana del Pozo-Rodríguez Tratamendurik ez duten gaixotasunak sendatzeko terapia ugari garatzen ari dira zientzialariak azken urteetan. Gene-terapia terapia aurreratuen taldean sailkatzen da eta goitik behera aldatu du gaixotasun ezberdinen tratamenduari aurre egiteko modua, gaur egun tratamendu eraginkorrik ez duten gaitzen sendatzea ahalbidetuz. 1. irudia: Begi gaixotasunak tratatzeko aukera izan daiteke terapia genikoa.

 

Gene-terapia azido nukleiko terapeutikoen (azido erribonukleikoa (RNA) edo azido desoxirribonukleikoa (DNA)) administrazioan oinarritzen da gaixotasunak tratatzeko, geneen adierazpena areagotzeko, blokeatzeko edo aldatzeko helburuarekin. Gene-terapian ekintza-lekua zelularen barnean dago eta arrakastatsua izan dadin material genetikoaren askapena bermatu behar da itu zeluletan. Horretarako, material genetikoa garraiatzen duen, inguruko erasoetatik babesten duen eta ekintza-lekuan askatzen duen administrazio sistema eraginkor eta seguru baten beharra izaten da.

Azido nukleikoen administrazio sistemak biralak edo ez-biralak izan daitezke.

• Bektore biralak zelulen barnera sartzeko birusen berezko gaitasunaz baliatzen dira, baina ingeniaritza genetikoaren bidez eraldatzen dira infekziorik sortu ez dezaten. Hala ere, hauek arazo immunologikoak eta kantzerigenoak eragin ditzakete, ondorioz, bektore ez-biralen diseinua sustatu da.
• Bektore ez-biralak seguruagoak dira eta ekoizpena errazagoa da, baina hauen muga nagusia eraginkortasun baxua da. Sistema ez-biral ikertuenak kimikoak dira, eta hauen artean, gure organismoan aurkitzen ditugun lipidoz osatutakoak dira esanguratsuenak.

Ikusmen-desgaitasun larria eta itsutasuna eragiten dituzten gaixotasunak tratatzeko aukera terapeutikoak oso mugatuak direla kontuan hartuta, begietarako gene-terapia baliabide berriak ahalbidetzen dituen alternatiba itxaropentsua da. Gene-terapiaren bidez begiaren aurreko (adibidez, kornea) zein atzeko (adibidez, erretina) atalak kaltetzen dituzten gaitz ugari sendatu daitezke, alabaina, gutxi dira kornearen gaixotasunak gene-terapiaren bidez tratatzen dituzten entsegu klinikoak.

2. irudia: Gene terapiak ikertzeko interesgarria da begia.

Begiak gene-terapian erabiltzeko abantaila interesgarriak ditu, organo eskuragarria eta aztertzeko erraza baita. Gainera, immunitate sistematik babestuta dago. Bestalde, azido nukleikoen administrazioa begian bide ezberdinetatik burutu daiteke. Begietarako gene-terapiarako sistemen administrazioa erretina-azpiko injekzioz burutu ohi da, baina erosoagoak diren inbasiorik gabeko beste bide batzuk ebaluatzen ari dira, bide topikoa esaterako, begiaren aurrealdea kaltetzen duten gaixotasunak tratatzeko batez ere.

Azken urteetan begietarako gene-terapiaren inguruan lortutako emaitza arrakastatsuek, hasiera eman diete gizakietan burututako entsegu klinikoei. Egun arte, begietako gene-terapiaren inguruan 37 entsegu kliniko burutu dira edo abian daude. Begietako gaitzak tratatzeko orain arte egindako entsegu klinikoetan bektore biralak erabili dira, bektore ez-biralak fase aurreklinikoetara mugatzen diren bitartean.

Gene-terapiaren bidez tratatzeko begietako gaixotasun hautagai nagusiak glaukoma, adinari lotutako makula-endekapena eta erretinaren herentziazko distrofiak dira. Adibidez, Sylentis enpresa biofarmazeutiko espainiarrak gene-terapian oinarritutako medikamentu berri bat garatu du, Bamosirán, glaukomaren tratamendurako. Medikamentu honek begi-barneko presioa gutxitzen du, eta II faseko entsegu kliniko batean ebaluatu da duela gutxi. Adinari lotutako makula-endekapenaren tratamendua gene-terapiaren beste erronka bat da eta estrategia ezberdinak proposatu dira gaixotasun honen aurka. Erretinaren herentziazko distrofiak asko ikertzen ari dira, oinarri genetikoa izanik, gene-terapiaren bidez tratatzeko egokiak baitira. Garrantzizkoa da azpimarratzea begietarako gene-terapian izandako arrakastarik handiena erretinaren herentziazko distrofia biren tratamendua izan dela. Izan ere, 2018an Estatu Batuetan eta Europan gene-terapian oinarritutako begirako lehen medikamentuaren komertzializazioa onartu zen, Luxturna®, Sortzetiko Leberren Amaurosiaren eta erretinosi pigmentarioaren tratamendurako.

Gene-terapiaren inguruan egindako ahaleginei eta aurrerapenei esker, begietako gaitzak tratatzeko medikamentu berriak garatu dira. Horietako asko entsegu klinikoetan ebaluatzen ari dira oraindik, baina beste batzuk jada merkatura eta pazienteetara iritsi dira.

Bibliografia

Del Pozo-Rodriguez A., Rodriguez-Gascon, A., eta Solinis, M.A. 2018. Terapia génica. Síntesis, Madrid.

Iturria:

Rodríguez-Castejón, Julen; Gómez-Aguado, Itziar; Vicente-Pascual, Mónica; Rodríguez-Gascón, Alicia; Isla; Arantxazu; Solinís, María Ángeles; del Pozo-Rodríguez, Ana (2019). «Gene-terapia: ikuspegi terapeutiko berria begietako gaitzen tratamenduan»; Ekaia, 36, 2019, 31-48. https://doi.org/10.1387/ekaia.20754 Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 36
• Artikuluaren izena: Gene-terapia: Ikuspegi terapeutiko berria begietako gaitzen tratamenduan
• Laburpena: Gene-terapia etorkizun handiko tresna bezala sortu da tratamendurik ez duten asaldurentzat. Azido nukleiko terapeutikoen administrazioan oinarritzen da gaixotasunak tratatzeko. Gene-terapia arrakastatsua izan dadin material genetikoaren askapen eraginkorra bermatu behar da itu-zeluletan. Geneen administrazio-sistemen artean, bektore biralak asko erabili dira ahalbidetzen duten transferentzia genikorako gaitasun onarengatik. Hala ere, horien arrisku nagusien ondorioz (immunogenizitatea eta mutagenesia), bektore ez-biralen diseinua sustatu da. Bektore ez-biralak seguruagoak dira eta ekoizpena errazagoa da, baina hauen muga nagusia transfekzio-eraginkortasun baxua da. Gene-terapiarako organo interesgarri bat begia da, eskuragarria eta aztertzeko erraza baita. Gainera, immunitate-sistematik babestuta dago. Gene-terapia entsegu kliniko guztien % 1,3 bakarrik tratatzen dituzte begietako gaitzak, baina etorkizun handia aurkeztu dute azken urteetan. Izan ere, 2018an Estatu Batuetan eta Europan gene-terapian oinarritutako begirako lehen medikamentuaren komertzializazioa onartu zen, Luxturna®, Sortzetiko Leberren Amaurosiaren tratamendurako. Berrikuspen honetan, begiko administrazio-bideak, gene-terapia estrategiak eta transferentzia geniko eraginkorrerako gainditu behar diren begiko mugak aurkezten dira. Halaber, gene-terapiaren bidez tratatzeko hautagai diren begietako gaitz ezberdinak ere biltzen dira. Gene-terapiaren inguruan egindako ahaleginei eta aurrerapenei esker, begietako gaitzak tratatzeko medikamentu berriak garatu dira. Horietako asko entsegu klinikoetan ebaluatzen ari dira oraindik, baina beste batzuk jada merkatura eta pazienteetara iritsi dira.
• Egileak: Julen Rodríguez-Castejón, Itziar Gómez-Aguado, Mónica Vicente-Pascual, Alicia Rodríguez-Gascón, Arantxazu Isla, María Ángeles Solinís, Ana del Pozo-Rodríguez
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua.
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 31-38
• DOI: 10.1387/ekaia.20754

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Egileez:

Julen Rodríguez-Castejón, Itziar Gómez-Aguado, Mónica Vicente-Pascual, Alicia Rodríguez-Gascón, Arantxazu Isla, María Ángeles Solinís, Ana del Pozo-Rodríguez UPV/EHUko Farmazia Fakultateko Farmakozinetika, Nanoteknologia eta Terapia Genikoa taldekoak (PharmaNanoGene) dira.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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En mi anterior entrada del Cuaderno de Cultura Científica, titulada Exposiciones matemáticas en el metro de Bilbao (I), estuvimos hablando del Día Internacional de las matemáticas, del proyecto Marzo, mes de las matemáticas, realizado en colaboración con toda la comunidad matemática española y con la colaboración de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología – Ministerio de Ciencia e Innovación (FECYT), de las actividades que se están organizando dentro de este proyecto y de los excelentes e interesantes materiales que se están creando (a los cuales podéis acceder a través de la página web del proyecto), de cómo en el País Vasco (contando con el apoyo y colaboración de la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea y el Basque Center for Applied Mathematics-BCAM, así como el Ayuntamiento de Bilbao y Metro Bilbao) se están organizando una serie de actividades, entre ellas, dos exposiciones matemáticas en el metro de Bilbao, Geometría Natural y Matemáticas para un mundo mejor, a la primera de las cuales dedicamos gran parte de la anterior entrada.

Con motivo del Día Internacional de las Matemáticas, la rectora de la UPV/EHU, Eva Ferreira, el director de BCAM, José Antonio Lozano, y la directora de Marketing y Comunicación de Metro Bilbao, Susana Palomino, visitaron las exposiciones matemáticas organizadas en Metro Bilbao, junto a los profesores de la UPV/EHU y responsables de la organización de las exposiciones, Marta Macho, Pedro Alegría y Raúl Ibáñez.

 

En esta entrada hablaremos de la otra exposición expuesta en el metro de Bilbao, que finalmente titulamos Matemáticas para un mundo mejor, aunque se podría haber titulado Sabías que … las matemáticas, puesto que surge a partir de las tarjetas matemáticas Sabías que desarrolladas dentro del proyecto Marzo, mes de las matemáticas.

Por lo tanto, empecemos hablando de la actividad de las tarjetas matemáticas. Mi compañero Pedro Alegría y yo mismo, asumimos la responsabilidad de la organización de la actividad de estas tarjetas. Primero montamos una comisión para la creación de los tres tipos de tarjetas matemáticas que habíamos planteado: Matemáticas + Literatura; Pasatiempos matemáticos; y ¿Sabías que…?. En esta comisión estabamos las siguientes personas: Marithania Silvero (Andalucía), José Muñoz Santuja (Andalucía), Julio Bernués (Aragón), Ignacio García (Canarias), Diego Alonso Santamaría (Castilla y León), Claudi Alsina (Cataluña), Dolores Gómez (Galicia), Pedro Alegría (responsable, País Vasco), Raúl Ibáñez (responsable, País Vasco), Alberto Magreñán (Rioja), Lara Orcos (Rioja), Manuel de León (Madrid), Alejandro Miralles (Valencia). A todas ellas quiero agradecerles su colaboración y el magnífico trabajo que han realizado.

Cartel del proyecto Marzo, mes de las matemáticas, diseñado por Carla Garrido

 

La idea de esta actividad era la creación de una serie de materiales que podrían utilizarse como tarjetas para repartir, carteles para colocar en paredes o paneles de exposiciones, en función de las ideas que se desarrollasen en cada nodo del proyecto. Por ejemplo, en el País Vasco hemos impreso 15 tarjetas, de tamaño A5, de cada uno de los tres tipos (en castellano y euskera) para repartir en librerías, bares y comercios; hemos desarrollado la exposición Matemáticas para un mundo mejor en el metro de Bilbao, con algunas de las tarjetas del tipo ¿Sabías que…?; y vamos a realizar una exposición en la Biblioteca de Bidebarrieta (Bilbao) con algunas de las tarjetas del tipo Matemáticas + Literatura. O en Canarias se ha firmado un convenio con el Cabildo de Tenerife para mostrar las tarjetas en las pantallas del transporte público de la isla.

Tarjeta ¿Sabías que … se puede cambiar la válvula aórtica usando matemáticas? mostrada en una de las pantallas del transporte público de Tenerife

 

En el primer tipo de tarjetas matemáticas, que decidimos denominar Matemáticas + Literatura, se trataba de incluir en cada tarjeta una cita de una novela contemporánea en la que aparecieran reflejadas, de alguna forma, las matemáticas. Por ejemplo, en la siguiente imagen se muestra la tarjeta que lleva el título Las matemáticas ¿se inventan o se descubren? cuyo texto hemos extraído de la novela La fórmula preferida del profesor, de la escritora japonesa Yoko Ogawa.

Cara A de la tarjeta Las matemáticas ¿se inventan o se descubren?, de la novela La fórmula preferida del profesor (Yoko Ogawa), con la cita literaria. Diseño de la tarjeta de Carla Garrido.

 

Cara B de la tarjeta Las matemáticas ¿se inventan o se descubren?, de la novela La fórmula preferida del profesor (Yoko Ogawa), con la cita literaria. Diseño de la tarjeta de Carla Garrido.

 

Incluyo, a continuación, la cita:

—¿Qué especialidad de las matemáticas investigó usted en la universidad? —le pregunté, con la intención de hablar sobre algo relacionado con las matemáticas, en señal de agradecimiento por haber atendido a mi ruego y salido a la calle.

—Es un campo que suele llamarse la reina de las matemáticas —me comentó, después de un ruidoso trago de café—. Es tan hermoso como una reina, noble y al mismo tiempo cruel como un demonio. Es fácil de explicar en pocas palabras, pues son los números enteros que todo el mundo conoce. Estaba investigando la relación de los números 1, 2, 3, 4, 5, 6…

No esperaba que el profesor utilizara una palabra como “reina”, que parecía salida de un cuento. Se oía el ruido de una pelota de tenis botando a lo lejos […].

—¿Así que está usted descubriendo esa relación?

—Efectivamente, es un descubrimiento. No es una invención. Es como excavar y sacar de debajo de la tierra teoremas que ya existían mucho antes de que naciera, sin que nadie haya detectado su existencia. Es como transcribir línea tras línea una verdad que sólo está escrita en el cuaderno de Dios. Nadie sabe dónde está ese cuaderno ni cuándo se abre.

Al decir “teoremas que ya existían…”, señaló el punto en el espacio que siempre fijaba cuando estaba “pensando”.

Otro ejemplo es la tarjeta titulada Investigación policial versus investigación matemática, de la novela Los crímenes de Oxford, del escritor argentino Guillermo Martínez.

Cara A de la tarjeta Investigación policial versus investigación matemática, de la novela Los crímenes de Oxford (Guillermo Martínez), con la cita literaria. Diseño de la tarjeta de Carla Garrido.

 

Cara B de la tarjeta Investigación policial versus investigación matemática, de la novela Los crímenes de Oxford (Guillermo Martínez), con una breve información y una sencilla ilustración del escritor Guillermo Martínez. Diseño de la tarjeta de Carla Garrido.

 

La cita contenida en esta tarjeta es la siguiente:

Hay una diferencia entre la verdad y la parte de verdad que puede demostrarse: ése es en realidad un corolario de Tarski sobre el teorema de Gödel – dijo Seldom-. Por supuesto, los jueces, los forenses, los arqueólogos, sabían esto mucho antes que los matemáticos. Pensemos en cualquier crimen con sólo dos posibles sospechosos.

Cualquiera de ellos sabe toda la verdad que interesa: yo fui o yo no fui. Pero la justicia no puede acceder directamente a esa verdad y tiene que recorrer un penoso camino indirecto para reunir pruebas: interrogatorios, coartadas, huellas digitales… Demasiadas veces las evidencias que se encuentran no alcanzan para probar ni la culpabilidad de uno ni la inocencia del otro. En el fondo, lo que mostró Gödel en 1930 con su teorema de incompletitud es que exactamente lo mismo ocurre en la matemática. El mecanismo de corroboración de la verdad que se remonta a Aristóteles y Euclides, la orgullosa maquinaria que a partir de afirmaciones verdaderas, de primeros principios irrebatibles, avanza por pasos estrictamente lógicos hacia la tesis, lo que llamamos, en una palabra, el método axiomático, puede ser a veces tan insuficiente como los criterios precarios de aproximación de la justicia. […] Gödel mostró que aun en los niveles más elementales de la aritmética hay enunciados que no pueden ser ni demostrados ni refutados a partir de los axiomas, que están más allá del alcance de estos mecanismos formales, enunciados sobre los que ningún juez podría dictaminar su verdad o falsedad, su culpabilidad o inocencia.

Las diecinueve tarjetas pertenecientes a la clase Matemáticas + Literatura las podéis encontrar en la página del proyecto Marzo, mes de las matemáticas, en concreto aquí.

Este es un material que se puede utilizar en diferentes formatos y lugares. Como tarjetas se pueden repartir en librerías (por ejemplo, se están repartiendo en algunas librerías de Bilbao, como la Librería Cámara o la Librería Louise Michel), en bibliotecas públicas (se están repartiendo tarjetas y colocando carteles en distintas bibliotecas de España), en centros culturales o en bares; como carteles pueden colocarse en medios de transporte, ya sea en el propio medio de transporte, en las instalaciones relacionadas o en las pantallas informativas en versión digital o en centros escolares; y son ideales como pósteres para una exposición (como la exposición que estamos organizando en la Biblioteca de Bidebarrieta y otras bibliotecas de Bilbao); o para todo lo que se nos pueda ocurrir, el límite es nuestra imaginación. Más aún, ese material, como el resto de materiales que se han subido a la página del proyecto Marzo, mes de las matemáticas, está ahí para que lo podáis utilizar.

La librería Cámara, de Bilbao, es una de las librearías que está colaborando en el reparto de tarjetas de Matemáticas + Literatura, así como de Pasatiempos matemáticos. Más aún, en su página web han añadido un apartado con el título Marzo, mes de las matemáticas, para recomendar novelas con algún contenido matemático.

 

En el segundo tipo de tarjetas matemáticas, que denominados Pasatiempos matemáticos, se trataba de incluir problemas de ingenio de diferentes dificultades. En una de las caras de la tarjeta se incluye el enunciado del pasatiempo matemático, acompañado de una ilustración, mientras que en la otra cara se incluye información relacionada con ese pasatiempo matemático. Por ejemplo, en las siguientes imágenes vemos un problema de ingenio cuyo título es Aquí hay gato encerrado.

Cara A de la tarjeta Aquí hay gato encerrado. Diseño de la tarjeta de Carla Garrido.

 

Cara B de la tarjeta Aquí hay gato encerrado. Diseño de la tarjeta de Carla Garrido.

 

El enunciado del problema Aquí hay gato encerrado, es el siguiente:

Hay 5 cajas numeradas del 1 al 5. Cada noche el gato duerme en una caja adyacente a la de la noche anterior. Cada mañana puedes abrir una caja y mirar si el gato está dentro. ¿Cuántos días necesitas para asegurarte de encontrar al gato?

Y el comentario que aparece en la otra cara es:

Este pasatiempo pertenece a la familia de problemas de tipo persecución-evasión (como el juego policías y ladrones), que son aquellos en los cuales un grupo –en este caso quien juega– intenta localizar a los miembros de otro grupo –el gato– en un entorno cerrado –las cinco cajas–. El rompecabezas fue presentado en 1999 por dos matemáticos rusos en el entorno de las olimpiadas matemáticas, aunque el estudio matemático de los problemas persecución-evasión se remonta a la década de 1970. En 2014 este pasatiempo se hizo famoso a raíz de su aparición, en una versión más general, en el periódico New York Times.

Sobre este problema en concreto escribí no hace mucho en el Cuaderno de Cultura Científica, podéis leer la entrada aquí: Buscando una matemática en el castillo.

Las diecinueve tarjetas pertenecientes a la clase Pasatiempos matemáticos las podéis encontrar en la página del proyecto Marzo, mes de las matemáticas, en concreto aquí. Además, ahí mismo podéis encontrar las soluciones a los diferentes pasatiempos.

De nuevo, este es un material que se puede utilizar en diferentes formatos y lugares. Por mencionar un par de ejemplos, en Bilbao estamos repartiéndolas en diferentes bares, librerías y comercios o en Tenerife se están mostrando en las pantallas del transporte público.

Fotografía de una pantalla con uno de los pasatiempos matemáticos preparados para el proyecto Marzo, mes de las matemáticas, en el transporte público de La Laguna (Tenerife). Fotografía de Edith Padrón.

 

El problema que aparece en esa pantalla de La Laguna es Con todas las cifras, que dice así:

Con todas las cifras, del 1 al 9, en orden creciente, intercalar los signos «+» y » –» de forma que el resultado de la operación sea 100. Por ejemplo, 1 + 2 + 3 – 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100.

El tercer tipo de tarjetas es el denominado ¿Sabías que?, que recoge aplicaciones, más o menos actuales, de las matemáticas. Por ejemplo, en la siguiente imagen se incluyen las dos caras de la tarjeta ¿Sabías que … tus deportivas se diseñan utilizando matemáticas?.

Cara A de la tarjeta ¿Sabías que … tus deportivas se diseñan utilizando matemáticas? Diseño de la tarjeta de Carla Garrido

 

Cara B de la tarjeta ¿Sabías que … tus deportivas se diseñan utilizando matemáticas? Diseño de la tarjeta de Carla Garrido.

 

El texto de esta tarjeta es el siguiente:

Diversas empresas del sector del calzado sanitario y deportivo colaboran con especialistas en matemáticas para analizar la calidad final de sus productos. Para ello se utilizan modelos matemáticos complejos que traducidos al lenguaje de un ordenador permiten predecir el confort y calidad de un diseño a partir de su geometría y de las propiedades térmicas de los materiales utilizados en su fabricación.

Esto permite a la empresa reducir enormemente los tiempos de la fase de diseño y desarrollo del producto, pues se evitan por un lado la fabricación de diferentes prototipos físicos y por otro el ensayo en laboratorio con distintos materiales. De este modo, es posible incrementar la calidad final del producto reduciendo su coste. Además, con esta simulación virtual, se reduce el impacto medioambiental del proceso gracias al ahorro de materiales y energía de fabricación de los diferentes prototipos.

El texto de esta tarjeta está basado en una investigación de los profesores J. Durany, L. Poceiro y F. Varas, de la Universidad de Vigo, a quienes agradecemos su generosidad. Además, quien quiera saber más sobre el tema puede leer este artículo.

Las dieciocho tarjetas pertenecientes a la clase ¿Sabías que…? las podéis encontrar en la página del proyecto Marzo, mes de las matemáticas, en concreto aquí. Y una vez más, este es un material que se puede utilizar en diferentes formatos y lugares. El ejemplo que traemos a esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica son los paneles de la exposición Matemáticas para un mundo mejor, que se puede ver en el metro de Bilbao.

Finalmente, el diseño de las tarjetas matemáticas es un magnífico trabajo de la diseñadora canaria Carla Garrido.

Antes de empezar con la exposición del metro de Bilbao me gustaría dar las gracias a los profesores Jose Ignacio Royo y Alex Aginagalde por traducir al euskera los textos de las tarjetas.

Vista parcial de la exposición Matemáticas para un mundo mejor en la estación de Moyua de Metro Bilbao. Fotografía de Marian Espinosa

 

Empezaremos por el panel de presentación de la exposición, que fue colocada en la estación de metro Moyua del metro de Bilbao el pasado 1 de marzo, que podéis ver en la siguiente imagen.

Panel de presentación de la exposición Matemáticas para un mundo mejor, en Metro Bilbao. Fotografía de Marian Espinosa

 

El texto de ese panel de presentación es el siguiente:

Esta exposición, cuyo título corresponde al lema elegido para conmemorar el Día Internacional de las Matemáticas del año 2021, ofrece un pequeño recorrido por algunas cuestiones relacionadas con aplicaciones actuales de las matemáticas al mundo que nos rodea, en áreas tan diversas como la industria, ingeniería, tecnología, sanidad, economía y deporte.

Empecemos nuestro paseo por la exposición Matemáticas para un mundo mejor, que físicamente estará en la estación de Moyua de Metro Bilbao durante el mes de marzo y en la estación de Portugalete durante el mes de abril, por el panel ¿Sabías que … se puede cambiar la válvula aórtica usando matemáticas?.

Panel ¿Sabías que … se puede cambiar la válvula aórtica usando matemáticas?, dentro de la exposición Matemáticas para un mundo mejor, en Metro Bilbao. Fotografía de Marian Espinosa

 

El texto que acompaña a este panel, que es una versión reducida del texto de la correspondiente tarjeta y que está basado en una investigación de Marcos Loureiro, de la Universidade de Vigo (más información en la página web de Marcos Loureiro), es el siguiente:

La estenosis aórtica es una enfermedad que provoca un funcionamiento incorrecto de esa válvula coronaria, obligando en casos graves a su recambio. Además de la operación a corazón abierto, se puede cambiar la válvula accediendo a los órganos interiores a través de un catéter (técnica TAVI).

Gracias a técnicas de simulación numérica es posible realizar virtualmente varias TAVI a un mismo paciente. Así pueden predecirse posibles complicaciones durante la intervención, modificaciones en la válvula o las tensiones a las que estará expuesto el anillo aórtico durante el procedimiento.

Otro de los paneles de la exposición es ¿Sabías que … Suiza ganó la Copa América de vela gracias al uso de las matemáticas?, cuyo texto recoge una investigación dirigida por el matemático italiano Alfio Quarteroni (Politecnico di Milano, Italia y EPFL, Suiza) y sobre la que podéis más en la página de Alfio Quarteroni.

Panel ¿Sabías que … Suiza ganó la Copa América de vela gracias al uso de las matemáticas?, dentro de la exposición Matemáticas para un mundo mejor, en Metro Bilbao. Fotografía de Marian Espinosa

 

El texto de este panel es el siguiente:

Hace pocos años, la manera de probar el rendimiento de un barco era exponerlo a situaciones de flujo realistas en túneles de viento. Utilizando modelos matemáticos se puede simular en un ordenador la respuesta del barco bajo distintas condiciones. Por ejemplo, se puede mejorar el diseño del yate para que navegue con la menor resistencia posible u obtener nuevas formas de velas que interactúen mejor con el aire, o crear modelos para ayudar al navegante a tomar decisiones. Estas técnicas se aplicaron al barco suizo Alinghi, que ganó la Copa América en 2003 y 2007.

Otro de los paneles es ¿Sabías que … multitud de paisajes de películas se generan por ordenador usando fractales?

Panel ¿Sabías que … multitud de paisajes de películas se generan por ordenador usando fractales?, dentro de la exposición Matemáticas para un mundo mejor, en Metro Bilbao. Fotografía de Marian Espinosa

 

El texto de este panel es:

Los fractales son objetos matemáticos cuya estructura se repite a distintas escalas o que son extremadamente rugosos. Tienen aplicaciones en medicina, biología, geología, telecomunicaciones, economía o compresión de imágenes digitales, entre otras. Han sido utilizados incluso en el cine, como en Star Trek 2: La ira de Khan (1982) para generar un paisaje realista, en Guardianes de la galaxia, vol. 2 (2017) para crear el planeta de Ego o en Aniquilación (2018) para representar a un alienígena.

Uno de los fotogramas de la película Aniquilación (2018) en el que se ve a la actriz Natalie Portman frente al alienígena para el que se ha utilizado en su diseño el fractal Mandelbulb

 

Otro interesante panel de la exposición es el que corresponde al tema ¿Sabías que … escuchas música gracias a la transformación matemática de los sonidos?

Panel ¿Sabías que … escuchas música gracias a la transformación matemática de los sonidos?, dentro de la exposición Matemáticas para un mundo mejor, en Metro Bilbao. Fotografía de Marian Espinosa

 

Y el texto del panel es el siguiente:

Cuando se graba digitalmente música, los sonidos se descomponen en frecuencias (notas musicales) y amplitudes (volumen). Los sonidos se transforman y almacenan como un listado de números. Esa transformación, llamada transformada de Fourier, permite distintas manipulaciones sobre la señal (el listado de números almacenados): comprimirla, filtrarla, quitar ruidos, añadir efectos, elaborar apps de reconocimiento de canciones, etc. Luego la operación inversa de la transformada permite su reproducción en cualquier dispositivo digital.

Otro panel basado en una investigación actual es ¿Sabías que … las matemáticas son fundamentales en la predicción de tsunamis?, en concreto, la investigación del grupo EDANYA de la Universidad de Málaga, a quienes agradecemos su colaboración.

Panel ¿Sabías que … las matemáticas son fundamentales en la predicción de tsunamis?, dentro de la exposición Matemáticas para un mundo mejor, en Metro Bilbao. Fotografía de Marian Espinosa

 

Cuyo texto, reducido del texto de la tarjeta correspondiente como en los demás paneles, es:

Las matemáticas son la base de los modelos usados para la simulación numérica de flujos geofísicos. A partir de datos precisos del terreno, estos modelos muestran desde la inundación que puede producir el desbordamiento de un río hasta la dinámica del mar de una zona costera. Incluso pueden predecir el tiempo de impacto de una onda de tsunami y la altura con que la ola va a alcanzar la costa. Para ello combinan algoritmos numéricos y hardware gráfico que simulan el tsunami y sus efectos en pocos minutos; así dotan a las autoridades de importantes herramientas de prevención.

E incluimos un panel más como muestra de esta exposición, el panel ¿Sabías que … los nudos pueden ayudar a curar enfermedades?

Panel ¿Sabías que … los nudos pueden ayudar a curar enfermedades?, dentro de la exposición Matemáticas para un mundo mejor, en Metro Bilbao. Fotografía de Marian Espinosa

 

Cuyo texto es el siguiente:

El ADN es la molécula que almacena nuestro código genético. Consiste en dos cadenas que se enrollan en forma de doble hélice y una serie de “peldaños” que las conectan. A veces el ADN está superenrollado, lo que hace difícil que tengan lugar ciertos procesos indispensables para la vida, aunque el organismo dispone de topoisomerasas, enzimas que manipulan y desenredan las cadenas. La teoría matemática de nudos ayuda a entender la acción de estas enzimas y a decidir cómo llevar el ADN a su estado normal.

Terminamos con la imagen que durante unos días ha estado colocada en las máquinas expendedoras de Metro Bilbao, anunciando las exposiciones.

Para terminar, una vez más, agradecer a Metro Bilbao que haya colaborado con el proyecto Marzo, mes de las matemáticas y que nos haya brindado la oportunidad de realizar estas dos exposiciones, Geometría Natural y Matemáticas para un mundo mejor, en un espacio tan especial como son las estaciones del metro.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Exposiciones matemáticas en el metro de Bilbao (II) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Exposiciones matemáticas en el metro de Bilbao (I)
2. Poesía métrica, ¿de metro?
3. Más FUN WITH MATHS, diversión con matemáticas

Koldo Garcia

Mamutek leku berezia dute imajinario kolektiboan. Hitz hori irakurtzean elefante itxurako animalia erraldoi iletsu horiek irudikatzen ditugu Siberiako estepa izoztuetan. Irudi horri, agian, gure arbaso urrunena ere gehitzen dizkiogu, animalia hauek elurretan ehizatzen.

Hala ere, mamut-espezie guztiak ez ziren iletsuak –iparraldean bizi ziren mamut-espezieen ezaugarria zen– eta, bai, mamut-espezie gehienek hortz luze eta kurbatuak zituzten. Animalia hauek orain dela bost milioi urtetik duela lau mila urte arte bizi izan ziren eta talde honen espezie ezagunenen artean aipa daitezke estepako mamuta (Mammuthus trogontherii) –Eurasiako Iparraldean bizi zen mamuta–, mamut iletsua (Mammuthus primigenius) –Asiako Ekialdean bizi zen mamuta, gure imajinarioan dagoen espeziea, hain zuen ere– eta Columbiako mamuta (Mammuthus columbi) –Ipar Amerikan bizi zen mamuta–. Esan bezala, orain dela lau mila urte desagertu ziren, agian kliman gertatutako aldaketengatik, agian gizakiaren eraginagatik. Hori horrela izanda, desagertuta egonda, haien genetikari buruz zerbait jakin dezakegu?

1. irudia: Mamut baten eskeletoa. (Argazkia: Nattnewl – CC BY-SA 4.0 lizentziapean. Iturria: Wikimedia

Antzinako DNA izena ematen zaio antzinako laginetatik eskuratzen den DNAri. Denborarekin, hainbat prozesuren ondorioz, DNA degradatzen doa eta gene-material berria baino zatikatuagoa eskuratzen da. Degradatua eta zatitua egoteak DNA sekuentziatzea zailtzen badu ere, antzinako DNA aztertzeko teknikak hobetu dira, eta horrek ahalbidetu egin du halako DNA aztertzea. Orain arte, sekuentziatzea lortu zen laginik zaharrena eskuratu zen orain dela 560.000 eta 780.000 urte bitartean bizi izan zen zaldi baten hankatik. Lan berri batek marka guztiak hautsi ditu eta halako laginek irauteko duten gaitasunaren muga teorikora hurbildu da.

1970eko hamarkadan Siberian egindako indusketetan mamuten hiru hortz berreskuratu ziren. Krestovka izena jarri zioten hortza estepetako mamut batena zen, orain dela 1,1 eta 1,6 milioi urte bitartekoa; Adycha izena jarri zioten hortza ere estepetako mamut batena zen, orain dela 1-1,3 urtekoa; azkenik, Chukochya izena jarri zioten hortza, aldiz, mamut iletsu batena zen, orain dela 500.000-600.000 urte bitartekoa. Hortz horiek ondo kontserbatuta zeuden Siberiako permafrostean zeudelako, hau da, beti izoztuta dagoen lurzoruan lurperatuta zeudelako. Orain, hortz horietan gordeta zegoen gene-materiala sekuentziatzeko gai izan dira sekuentziazioan eta konputazioan egon diren aurrerakuntzei esker. Horrela, gai izan dira Krestovka hortzetik 49 milioi DNA letra eskuratzeko, Adychatik 884 milioi DNA letra, eta Chukochyatik 3,7 mila milioi DNA letra. Balentria hau lortu duten ikertzaileek onartzen dute DNA oso zatituta zegoela eta laginak berriagoak izan balira, baztertu egingo zituztela. Baina laginak hain zaharrak izanik, saiatzeak merezi zuela erabaki zuten. Orain, emaitzak ikusita, espero dute beste ikertzaile-talde batzuk ere saiatzea halako laginetatik gene-informazioa eskuratzen, lagin guztiak aproposak ez badira ere.

2. irudia: Interesgarriak izan daitezkeen laginak egon daitezke permafrostean kontserbatuta. (Argazkia: Brandt Meixell, USGS) – Domeinu publikoa. Iturria: Wikimedia)

Izoztutako gene-materiala oso erabilgarria da espezieen eboluzioa aztertzeko. Denbora puntu ezberdinetako laginak edukitzeari esker, espeziaren garapenari buruzko informazio baliagarria lortzen da. Hala, mamut espezie ezberdinen gene-materiala erkatuz, ikertzaileek ikusi zuten Adycha eta Chukochya mamut iletsuen leinukoak zirela; lehenengoa sabanako mamutetik gertuago, bestea mamut iletsuen aitzindarietatik gertuago. Krestovkaren kasua, aldiz, harrigarriagoa izan zen. Gene-analisiek ondorioztatu zuten Krestovka orain arte ezezaguna zen mamut-leinu batekoa zela eta leinu hori mamut iletsuko leinuarekin gurutzatu zela –hots, hibridatu zela—Columbiako mamutaren sorreran. Izan ere, Columbiako mamutaren genomaren %40ren jatorria leinu ezezagun horretan egongo litzateke, eta gainontzeko %60 mamut iletsuan, orain dela 420 mila urte baino gehiago gertatu zen nahastekaren ondorioz. Orain gutxira arte uste zen espezie berriak isolamenduaren ondorioz sortzen zirela, hau da, espezie bereko bi populazio elkarrengandik aldentzen zirenean. Azken aldian, gero eta indar gehiago hartzen ari da espezie bat nahasketaren ondorioz sor daitekeela, baina lehen aldia da antzinako DNAn oinarrituta halako ondoriora heltzen dela.

Lortutako gene-datuei esker, mamut iletsuaren eboluzioa azter daiteke eta jakin noiz gertatu ziren hotzari aurre egiteko eta habitat irekietan bizitzeko eboluzio-moldaketak. Adycharen eta Chukochyaren gene-sekuentziak erkatu zituzten Afrikako eta Asiako elefanteen gene-sekuentziekin eta ikusi zuten jada Adychan eta Chukochyan agertzen zirela mamuten espezifikoak ziren gene-aldaerak. Izan ere, mamut iletsuaren kasuan, ilearen hazkundean, erritmo zirkadianoan, tenperatura nabaritzean eta gantzen metaketan parte hartzen duten gene-aldaera gehienak Adycha eta Chukochyan hortzetan ere aurkitu zituzten. Hau da, estepako mamuten aitzindariek ere garatuta zuten ilea, eta hotzari eta latitude altuei aurre egiteko moldapenak. Salbuespen aipagarriena TRPV3 genea izan zen. Gene hori mamut iletsuan sakonean aztertu izan da tenperatura nabaritzen eta ilearen hazkundean parte har dezakeelako. Bada, mamut iletsuaren aitzindari den Chukochyan ez dituzte mamut iletsuan dauden gene-aldaerak detektatu gene horretan. Ondorioz, ikertzaileek iradokitzen dute gene horretan zeuden mutazioak mamut iletsuaren eboluzioan zehar gertatu zirela, hau da, mamut iletsuaren eboluzioan zehar gertatu den moldapena direla.

3. irudia: Antzinako DNA sekuentziatzeko mugara heldu ote gara? (Argazkia: lisichik – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Permafrostean izoztutako hiru hortz horiek mamutei buruzko zehaztasun berriak eman dizkigute, mamut espezieen bilakaerari eta eboluzioari buruz, hain zuzen ere. Adituek iradokitzen dute hainbat espezieri buruzko –hala nola, idi musketaduna, altzea eta leminga– gene-informazioa ere permafrostean izoztuta egongo dela eta, ondorioz, espezie horiei buruzko zehaztasunak nork aurkituko zain daudela.

Hala ere, permafrostaren muga 2,6 milioi urtekoa da, ordukoak baitira lehenengo izozteak latitude altuetan. Hortaz, teorikoki, posible litzateke bertan dagoen material genetikoa eskuratzea eta sekuentziatzea. Horrela, hainbat espezieren eboluzioa hobeto ulertzeko aukera zabaltzen da eta espeziazioa denboran zehar nola gertatzen den aztertzeko gene-informazioa izango genuke. Baina, horretarako, beharrezkoa da lagin egokiak aurkitzea eta aldaketa klimatikoaren ondorioz permafrosta ez desegitea. Antzinako zenbat gene-bilduma degradatu eta galduko ote dira izoztuta zeuden parajeen beroketagatik?

Iturria:

Callawat, E. (2021). Million-year-old mammoth genomes shatter record for oldest ancient DNA. Nature, 590, 537-538. DOI: https://doi.org/10.1038/d41586-021-00436-x

Egileaz:

Koldo Garcia (@koldotxu) Biodonostia OIIko ikertzailea da. Biologian lizentziatua eta genetikan doktorea da eta Edonola gunean genetika eta genomika jorratzen ditu.

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