Agrégateur de flux

Las estelas de las estrellas toman forma alrededor de la cúpula del telescopio Mayall, en cuyo interior está el Instrumento Espectroscópico de Energía Oscura del experimento DESI
Fuente: P. Marenfeld y NO, CC BY

 

Cada nuevo gran experimento para entender el universo es como un capítulo de una novela muy larga. La pieza más reciente puesta a disposición del público ha corrido a cargo de la colaboración DESI, el mayor experimento desde que la humanidad investiga el cosmos.

Con DESI, hemos logrado cartografiar un gran número de galaxias y quásares en el universo, proporcionando una visión sin precedentes de su distribución y estructura. No solo eso: tenemos un mapa de la distribución de materia de los últimos once mil millones de años. No está mal teniendo en cuenta que todo el universo tiene algo menos de catorce mil millones de años.

DESI ha sido capaz de darnos el mejor mapa tridimensional del universo.

Sin incertidumbre

Imaginemos el universo como un mar lleno de islas de materia. Cada isla tiene un faro, las galaxias. No vemos toda la tierra de cada isla, pero sí sabemos que donde haya un faro, habrá una isla. Esas islas son un poco particulares porque se mueven, cada una a una velocidad distinta tanto en dirección como en cantidad. Pues bien, a partir de esas velocidades podemos saber a qué distancia está de nosotros cada galaxia. Es algo así como saber si se acerca o aleja una ambulancia por como oímos su sirena.

Como todo buen relato, a medida que avanza se pone más interesante. Gracias al mapa que nos ha proporcionado DESI de los últimos mil millones de años, en este momento nuestro conocimiento acerca de la evolución del universo tiene una incertidumbre que no supera el 1 %.

Cambia, todo cambia

Entre la abundante información que nos ha proporcionado DESI, el hallazgo más importante es que la energía oscura parece suscribir una vieja canción, aquella con un verso que decía “cambia, todo cambia”.

Y es que, durante décadas, hemos pensado que la mejor descripción posible de la energía oscura era una constante cosmológica. En ese modelo, la densidad de este ingrediente de la sopa cósmica permanecía inalterada, casi como una fotografía. Aunque, aun siendo constante, la repulsión gravitatoria que ejerce ese tipo de energía oscura hace que el universo se acelere de forma contante.

Así es como hasta ahora nos lo hemos contado. Puede que lo que estemos viendo no sea una fotografía impertérrita en el tiempo, sino una película lenta pero apasionante. Pero es muy posible que, como en una buena novela de Agatha Christie, haya un inesperado giro final y que venga de manos de la energía oscura.

Siguiendo con la analogía literaria, DESI es el Hércules Poirot de esta novela.

Mapeando nuestra ignorancia

Uno de los escenarios más populares para explicar la evolución del universo toma como parámetro la rapidez a la que se expande, y un modelo matemático muy sencillo. Tomamos el valor actual (a qué velocidad se mueve el universo más joven) y, por otro lado, el valor de la velocidad que se observa en el universo primitivo. Trazamos una línea que una el valor actual y el más antiguo que podamos tener. DESI se ha encargado de ver la pendiente de la recta. Para ello, los investigadores van reconstruyéndola con sus datos. A veces hay zonas que son inaccesibles a este experimento concreto y recurren a los valores de otros proyectos. En otras ocasiones nos encontramos con un desierto de datos y tenemos que recurrir a rellenar el hueco con ingenio matemático. De alguna manera estamos mapeando nuestra ignorancia.

Las galaxias cuya física ha observado DESI con altísima precisión permiten acotar cada vez más esa incertidumbre.

La energía oscura se diluye

El resultado de los datos analizados por DESI permite interpretar que la energía oscura en el universo se está diluyendo. Mientras se diluye –eso sí, muy lentamente–, sigue dominándolo todo. Entretanto, el universo sigue y seguirá expandiéndose de forma acelerada.

Pero DESI evidencia algo nuevo, un cambio que no es fácil de encajar: en las etapas más tempranas del universo esto no era así. En aquel periodo la materia, igual que ahora, era un actor secundario, y la energía oscura ni siquiera cotizaba en la gran lonja cósmica. En aquel principio entre los principios, el papel protagonista correspondía a los fotones que hoy forman el fondo cósmico de microondas.

Según DESI, durante aquella etapa la densidad de la energía oscura fue poco a poco aumentando, reclamando su papel relevante.

Podemos aprender algo de este cambio de tendencia. Si el comportamiento actual de la energía oscura difiere mucho del primitivo es porque… ¡se ha producido una evolución! ¡El giro final ha sido descubierto por nuestro Hércules Poirot, DESI!

El revuelo entre físicos

Estos hallazgos han suscitado una actividad frenética. Son muchos los investigadores que se han lanzado bien a refutar o bien a respaldar los resultados. Por un lado, la física involucrada es tremendamente compleja. Por otro lado, el tratamiento estadístico de los datos ha de ser intachable. Así que muchos nos ponemos a buscar por los rincones pistas de algo que no acaba de encajar. Algunos cosmólogos nos convertimos en el personaje cotilla de la novela que aporta información al principal responsable de la investigación.

La siguiente cuestión a resolver por nuestro detective cósmico se puede formular así: ¿por qué se ha comportado la energía oscura de forma diferente en dos periodos del universo?

Afortunadamente, DESI no ha acabado aquí, le queda mucha investigación por delante. De hecho, al menos hasta el año 2026 seguirá observando.

¿Quién sabe qué más misterios se plantearán a partir de lo que observe? ¿Y quién sabe si también resolverá algunos de los misterios cosmológicos que ya tenemos entre manos?

Sobre las autoras: Ruth Lazkoz, Profesora de Física Teórica, Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea y David Figueruelo Hernán, Investigador Postdoctoral en Cosmología, Universidad de Salamanca

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo La energía oscura evoluciona se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Rosa M. Tristán

Kroaziako ozeanografo Mira Zore-Armandaren hitzetan, “aurrerapen teknologikoek ez dute giza aurrerapena ekarri”, eta Itsaso Adriatikoaren egungo egoera ikusiko balu, berretsi egingo luke baieztapen hori  ziurrenik. Bere bizitzaren zati handi bat eskaini zion kutsatutako eta gainustiatuko itsaso horri, eta aitzindarietako bat izan zen klima-aldaketaren eta kutsaduraren eraginak aztertzen Mediterraneoaren parte den itsaso horretan. 1960ko hamarkadan, Jean Jacques Cousteau famatu bihurtzen zen bitartean, Zore-Armandak arazoak zituen espedizioetan sartzeko emakume izate hutsagatik. Baina hori ez zen oztopo izan gerora ikertzaile emankor bihurtzeko. Izan ere, gaurkotasun handiko gai askoren bidea hark ireki zuen.

1. irudia: Mira Zore-Armanda eta Itsaso Adriatikoa hondoan. (Irudia: Irudi honetatik abiatuta sortua. Iturria: Mujeres Conciencia)

Zoe-Armanda Zagreben jaio zen 1930eko urtarrilaren 6an, Kroazia botere sobietarraren menpeko Jugoslaviaren parte zenean. 1952an geofisikaren adarrean graduatu zen bere hiriko unibertsitatean, eta han izan zuen irakasle Josip Goldberg fisikari ezaguna, herrialdean diziplina horren aitatzat hartzen dutena. Karrera amaitu bezain laster, Mira hidrografiako laguntzaile gisa hasi zen lanean Split hiriko Ozeanografia eta Arrantza Institutuan (IOF, ingelesezko siglengatik), kostalde dalmaziarrean. Bertan egin zuen lan 1989an erretiratu zen arte. Institutuan hasi eta hamarkada batera, 1963an, doktoregoa eskuratu zuen Parisko Sorbona Unibertsitatean.

IOFra iritsi zenean, ez zegoen apenas emakumerik. Gainera, Kroaziako ozeanografiak oso sinesgarritasun txikia zuen nazioartean; baina Zore-Armandak hori aldatuko zuen. Lehenengo urteetan, Mirak lanak egin zituen institutuko estazio iraunkorretan. Spliten eginiko egonaldi batean, Miljenko Buljan ezagutu zuen, Adriatikoaren propietate hidrografikoak ikertzen ari zen biologoa. Eta Buljan eta Goldbergek inplikatu zuten garrantzi handiko proiektu batean: Adriatikoko itsaslasterrak eta ur masak aztertzea aurreko urteetan eginiko espedizioetako datuetatik abiatuta. Proiektu horren emaitza Sorbonan aurkeztutako tesiaren eta bere lehen artikulu zientifikoaren gaia izan zen.

1956an, Norvegiako gobernuaren beka bati esker, bidaia handi bat egin ahal izan zuen Indiara. Itsaslasterrei buruzko bere lanak, ikuspegi teoriko eta enpirikoa zutenak, ezagunak egiten hasiak ziren jada. Hurrengo urtean, Nazioarteko Geofisikako Kongresuaren antolakuntza batzordeko kide izateaz gain, bere lehen ikerketa bidaia zuzendu zuen bere Adriatiko maitean. Ikerketa bidaia horiek oso aberatsak izan ziren ezagutza berriei dagokienez, baita ezagutza zientifikoez harago ere. Indiatik txundituta itzuli zen, edozer gauza esan eta inor ofenditzen ez zuela ikusita. Frantzian, berriz, tesia aurkezteaz gain, kulturari buruz ikasteko ere aprobetxatu zuen. Handik hiru urtera, Igor Armanda kimikariarekin ezkondu zen, eta abizen hori erabiltzen hasi zen bere zientzia lanetan; halaxe jarraitu zuen bizitza osoan.

Atlantisa eta emakumeak

Ia 20 urtetan, Mira Zore-Armanda izan zen Adriatikoaren fisika ikertzera dedikatu zen pertsona bakarra. Bere rola ezinbestekoa izan zen Massachussetseko (AEB) Woods Hole Instituterekin ikerketa bat antolatzeko. Haiekin espedizioak egin zituen Bios ontzi ozeanografikoan. Espedizioetan inplikatutako beste ontzi batean (Atlantis izenekoa) ez zioten igotzen utzi. Izan ere, 1962an, debekatuta zegoen oraindik emakumeak ontzietan joatea, ikertzaile ezagunak izanda ere.

Emaitza zientifiko asko erdietsi zituen, baina bereziki azpimarratzekoa da berak frogatu zuela Adriatikoko itsaslasterren fluxuko urtaroko aldaketen kausa: behatu zen iparraldea (ez oso sakona) gehiago berotzen zela udan eta gehiago hozten zela neguan hegoaldea baino, Po ibaiaren eta Italiako iparraldeko beste ibai batzuen eraginpean dagoelako. Urtaroaren arabera, ur hotzak edo ur beroak non sortzen ziren lokalizatu zuen, baina, horrez gain, horien zirkulazioa ere azaldu zuen: bertikalki nahasten ziren sakonera handietan. Ezagutza horiek aurrerago ere erabiliko zituen, biologoekin eginiko ikerketetan, arrantza ereduak definitzeko. Are gehiago, haren lanari esker, klimaren parametroen, parametro ozeanografikoen eta ekoizpen primarioaren arteko lotura ezarri zen.

Zientzialariaren beste ekarpen batek zerikusi handia du Ipar Atlantikoko baldintza meteorologikoek Mediterraneoan eta eremu adriatikoan duten eraginarekin. Mirak itsasoen arteko ur trukearen intentsitatea lotu zuen bertako mantenugaien eta gazitasunaren mailekin. Gainera, ondorioztatu zuen Ipar Atlantikoan dagoen izotza korrelazioan dagoela urruneko itsas eremuetako fenomeno jakin batzuekin. Ikuspegi hori ezinbestekoa da gaur egun, klima-aldaketaren ondoriozko Artikoaren urtzaldia dela eta. Itsasoaren eta atmosferaren arteko erlazioa ere aztertu zuen, eta Adriatikoaren lurrunketa mailak kalkulatu zituen.

2. irudia: Itsaso Adriatikoa. (Iturria: Mujeres Conciencia)

1970eko hamarkadan IOFk itsasoko kutsaduran interes fokua jarri zuenean, gure ozeanografoak dena eman zuen kostaldeko ikerketan. Isurien fluxuen eta korronteen eragina aztertu zuen, eta epe luzeko datuen analisi batean, frogatu egin zuen kostaldean eginiko isuriek zer-nolako eragina zuten itsas zabalean. Guztira, ingurumenari lotutako hamazortzi proiektu zuzendu zituen. Horien artean, zentral nuklear bati buruzko bat eta gas eta petrolio miaketei buruzko beste zenbait. Eta Adriatikoan gerta zitezkeen tsunamiei buruzko hipotesi bat ere aurkeztu zuen.

1976. eta 1978. urteen artean, Ozeanografia eta Arrantza Institutuko zuzendari izendatu zuten, baina lanpostuak ez zuen ase. Zientzia egiten jarraitzea nahiago zuen. Aurretik adierazi dugunez, oso karrera emankorra izan zuen. Horren erakusle dira hark idatzitako 64 zientzia artikuluak, kongresuetarako 38 komunikazioak, 81 artikulu profesionalak eta dibulgaziokoak, 5 liburuak eta konferentzietako apunteak. Hamarkada horretan, prestigiozko aditu gisa deitu zuten mundu osoko ekitaldietan (Unesco, NATO, Royal Society britainiarra…), eta bi aldiz izendatu zuten Nazioarteko Ozeanografia Fisikoko Batzordeko presidenteorde.

Dibulgatzaile handia

Ikertzaile gisa ekoizpen handia izan zuen, baina garrantzi handia eman zion, halaber, maite zuen diziplinaren prestakuntzari eta dibulgazioari. Buljanekin ozeanografiari eta itsas meteorologiari buruzko Bigarren Hezkuntzarako testu liburu bat argitaratu zuen, bokazioak sustatzeko helburuarekin. Itsas ikasketak egiten zituztenentzako apunteak ere idatzi zituen. Horrez gain, Itsas Fisikako irakasle ere izan zen Zagrebeko Unibertsitatean, eta udako ikastaroak ere ematen zituen bere herrialdean bertan eta atzerrian. 1976tik aurrera, IOFren Acta Adriatica argitalpeneko editore ere izan zen. Eta, esan beharra dago, bere zuzendaritzapean, ozeanografia mediterraneoari buruzko aldizkaria nazioartean ezaguna egin zela. Izan ere, 1989an erretiratu bazen ere, bertan artikuluak argitaratzen jarraitu zuen. Honela esan ohi zuen:

Ezin da bulegoko ozeanografoa izan; landa-lanak egin behar ditugu!

Bere herrialdean izandako aldaketa politikoen aurrean, Mirak defendatu zuen zientzia bazter utzi behar zela. “Urrun gera daitezela lobbieak. Haientzat dena da Adriatikoa babestea baino garrantzitsuagoa”, salatzen zuen. Kroaziako gerrak dezepzionatuta, 90eko hamarkadan etorkizunari begirako pesimismoa adierazi zuen, baina konfiantza zuen Kroazia independentea zenean Adriatikoaren aberastasuna ordura arte baino hobeto babestuko zela. Tamalez, ez da hala izan.

Senarra hil ondoren, Split utzi eta Opatijara lekualdatu zen bere ahizparekin. Eta han bizi izan zen bere azken urteetan, 2012ko apirilaren 8an zendu zen arte. Bere memorietan jasota utzi zuen hark idatzitako zientzia artikuluek etorkizunean izango zuten eraginari buruz pentsatzen zuena. Uste zuen artikulu asko idazten zirela, baina “gutxik irakurtzen zituztela hamar urte edo gehiago igarota”, ez baziren “goi-mailako jeinuek” idatzitakoak. “Nire karreraren amaieran, iruditzen zait idatzitako guztiak ez duela balio handirik, apenas ezer baino apur bat gehiago. Zenbat urtetan ahaztuko da?”, idatzi zuen. Hala ere, Miraren ikerketak gaur egun ere maiz aipatzen dira. Eta bere lanbidea sutsuki defendatzeagatik eta gazteekin izandako inplikazioagatik ere gogoratzen dugu.

Erreferentzia bibliografikoak:

• Mira Zore-Armanda, Wikipedia
• Mirko Orlić, In memoriam Dr. Mira Zore-Armanda, Geofizika 29 (2012)
• Mira Morović, Dr. Mira Zore-Armanda, Acta Adriat. 53(1) (2012) : 3 – 11
• Miroslav Gacic, In memoriam Dr. Mira Zore-Armanda, Annales : Series Historia Naturalis 22, nb. 1, (2012): 95

Egileaz:

Rosa M. Tristán (@RosaTristan) zientzia- eta ingurumen-dibulgazioan espezializatutako kazetaria da.

Jatorrizko artikulua Mujeres con Ciencia blogean argitaratu zen 2024ko apirilaren 16an: Viaje al fondo del Adriático con Mira Zore-Armanda.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Si pregunto por la relación entre los actores William Shatner y Patrick Stewart, las personas fanáticas de la ciencia ficción lo tendrán clarísimo: la capitanía de la nave interestelar USS Enterprise en Star Trek. Ahora bien, si incluyo en el pack al también actor Arnold Schwarzenegger, la cosa se complica. Aunque, si hago yo la pregunta, la respuesta es bastante obvia: la geología. Pero no la geología de manera genérica, me refiero a la geología de una localización muy concreta. Si habéis visto la película Star Trek: Generations, cuando los capitanes Kirk y Picard interaccionan en el planeta Veridian III, y la película Total Recall (Desafío Total en España) cuando Quaid se pasea por Marte, igual os habéis dado cuenta de que ambos paisajes son el mismo. En concreto, esos exteriores se grabaron en el Parque Estatal Valle del Fuego de Nevada.

A) Fotograma de la película Star Trek: Generations con los dos protagonistas enfrentándose al villano en el planeta Veridian III. Fuente: Paramount Pictures. B) Detalle de la película Total Recall con el protagonista paseando por la superficie de Marte. Fuente: Columbia Pictures / Tri-Star Pictures

A unos 80 km al noreste de la capital mundial del juego, Las Vegas, y en pleno desierto de Mojave se encuentra el Valle del Fuego, un lugar con un increíble paisaje formado por rocas bandeadas de tonos rojizos, anaranjados y pardos que brillan con fuerza, incluso cambiando de color, cuando les da el sol, asemejando un enorme lugar llameante, efecto que le ha dado nombre. Característica que lo convierte en un deseado plató de cine no solo para películas de estilo western, sino también para producciones de ciencia ficción como las dos que he comentado previamente. Y esta propiedad se debe a su historia geológica.

Aspecto general de las rocas presentes en el Valle del Fuego (Nevada, Estados Unidos) con el característico bandeado de colores. Fuente: Nevada State Parks

La mayoría de las rocas presentes en el Valle del Fuego forman parte de una formación geológica llamada Arenisca Azteca (Aztec Sandstone en el original en inglés). Aunque su nombre ya nos está chivando que, principalmente, nos vamos a encontrar con areniscas formadas por abundantes granos de cuarzo, también aparecen otras rocas detríticas como lutitas y conglomerados de grano fino, además de algunas rocas carbonatadas como las calizas. Estos materiales se formaron hace más de 150 millones de años, durante el Jurásico, cuando el aspecto de esta zona era muy diferente al actual. Por aquel entonces, este lugar era un enorme desierto, mayor de lo que es el Sahara hoy en día, donde el viento movía los granos de cuarzo formando enormes campos de dunas que se movían continuamente. Estas dunas han quedado preservadas en las rocas areniscas, que aún conservan estructuras y lineaciones internas que marcan las crestas y las zonas de máxima pendiente por la que caían los granos de cuarzo.

Detalle de la arenisca jurásica roja donde se aprecia la lineación interna formada por el movimiento de los granos de cuarzo en las dunas originales. Fuente: Nevada State Parks

Por otro lado, en las zonas planas entre las dunas podía acumularse el agua de lluvia, dando lugar a pequeñas charcas y ambientes húmedos que llegaban a convertirse en oasis o lagunas efímeras rodeadas por cierta vegetación y que se han transformado en niveles aislados de rocas carbonatadas o calizas entre las areniscas. Incluso había pequeños cañones por los que el agua podía fluir en forma de arroyos temporales durante episodios tormentosos, arrastrando barro y arena que desparramaba en áreas cercanas cuando perdía la fuerza necesaria para seguir transportándolos. Este último ambiente ha dado lugar a los conglomerados y las lutitas. Pero que esta zona fuese un desierto no implica que no estuviera habitado, ya que se han encontrado fósiles de huellas de artrópodos, reptiles voladores y dinosaurios que se acercaban a las zonas húmedas a beber.

La historia geológica de este lugar no termina aquí. Tras formarse, estas rocas sufrieron grandes procesos tectónicos debido al movimiento las placas litosféricas que culminaron con la creación del actual continente Norteamericano. Primero, a finales de la Era Mesozoica, estuvieron sometidas a esfuerzos compresivos, o de empuje, que dieron lugar a fallas y plegamientos de los materiales. Y, si no habían tenido suficiente, hace entre unos 17 y 14 millones de años sufrieron extensión, es decir, todo lo contrario, generando todavía más fracturación en estas rocas. Pero eso no es todo, ya que en los últimos cientos de miles de años han estado expuestas a la intemperie, siendo modeladas y esculpidas por las inclemencias meteorológicas, cuya erosión ha provocado morfologías como arcos, cañones o cavernas que han despertado la imaginación de la gente que las observaba, creando pareidolias que recuerdan a elefantes o panales de abeja.

Aunque la principal pregunta es, ¿de dónde han salido estos colores? Parece que estas areniscas ya eran rojas cuando se formaron las dunas durante el Jurásico, ya que se han encontrado granos de cuarzo cubiertos por hematites. Este mineral es un óxido de hierro (Fe2O3) que tiene una coloración rojiza brillante que le da nombre (traducido como “parecido a la sangre” del griego). Cuando estas rocas rojas fueron sometidas a los procesos tectónicos posteriores, diferentes tipos de fluidos, tanto subterráneos como superficiales, circularon entre ellas, provocando reacciones químicas que cambiaron las coloraciones, dando lugar a tonos amarillentos, rosados o anaranjados en secuencias bandeadas que destacan sobre los grises de las calizas. Finalmente, las precipitaciones actuales han aportado una pátina marronácea superficial en muchas areniscas debido a la oxidación, pátinas que fueron utilizadas como lienzos por culturas como la anazasi, que las retiraban pacientemente hasta dejar de nuevo a la vista el color rojo de las rocas dibujando así impresionantes petroglifos.

Petroglifos conservados en la roca arenisca jurásica del Valle del Fuego, formados por el raspado de la pátina de óxido superficial. Foto: Clément Bardot / Wikimedia Commons

Y así es como se crea un escenario de película, teniendo de fondo una historia geológica propia de una gran superproducción de Hollywood. Aunque lo que habéis leído aquí está tan resumido que sería, únicamente, el tráiler promocional de este fantástico film.

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo Un valle de película se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Galileo Galilei italiar matematikari, fisikari eta astronomoa izan zen. Pisan jaio zen 1564ean, eta gaztetatik interesa azaldu zuen zientziaren eta artearen esparru askotan.

Galileok Aristotelesek ezarritako hainbat ideia eta uste baliogabetu zituen fisikaren eta astronomiaren ingurukoak, besteak beste, zerua aldagaitza zenaren ustea.

Teleskopio bat eraiki zuen eta Ilargiaren behaketak egin zituen, bai eta Eguzki-sistemako planeta batzuenak ere. Hala ondorioztatu zuen Ilargiak mendiak zituela eta Jupiterren bueltan beste hainbat ilargik orbitatzen zutela. Saturnoren eraztunak ere ikusi zituen bere teleskopioarekin.

1. irudia: “Galileo: Izarren mezularia” komikiaren azala. (Ilustrazioa: Jordi Bayarri / Ikaselkar)

Hain zuzen ere, tresna berritzaile horrekin egindako lehen azterketen emaitzak eta ondorioak Sidereus Nuncius liburuan idatzi zituen, latin modernoz “Izarren mezularia”. 1633an elizak epaitu egin zuen heresia eta eskritura santuari aurka egitea leporatuta, eta etxean itxita bizitzera kondenatu zuten eta lan gehiago argitaratzea debekatu zioten. Hala ere, mugimenduari buruzko esperimentuekin jarraitu zuen.

2. irudia: “Galileo: Izarren mezularia” komikian Galileo Galilei matematikari, fisikari eta astronomoaren bizitzaren berri izango dugu. (Ilustrazioa: Jordi Bayarri / Ikaselkar)

“Zientzialariak” komiki-sortaren ale honetan ikusiko dugu, zelan Galileok gogor lan egin zuen garaiko uste okerrak gizartean zabaltzen eta zientzia aurreiritzietatik aske izan behar dela aldarrikatzen.

“Galileo: Izarren mezularia” Ikaselkar argitaletxeak argitaratzen duen “Zientzialariak” komiki-sortaren parte da. Komikiek haur eta gazteen artean irakurzaletasuna sustatzea eta euskaraz irakurtzeko ohitura zabaltzea dute helburu. Horrez gain, irudi-sorta atsegin eta hizkuntza hurbilaren bidez, haur eta gazteei zientzia gerturatzea ere lotu nahi du egitasmoak. Komikien bidez zientzialari eta pentsalari ezagunen biografiak eta lorpenak plazaratzen dira: Marie Curie, Newton, Darwin, Hipatia edo Aristoteles.

Argitalpenaren fitxa:

• Izenburua: Galileo: Izarren mezularia
• Egilea: Jordi Bayarri
• Itzultzailea: Maialen Berasategi
• Argitaletxea: Ikaselkar
• Urtea: 2015
• Orrialdeak: 48 orrialde
• ISBNa: 978-84-16438-60-0

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No tengo certezas, a lo sumo probabilidades.

Renato Caccioppoli

Morte di un matematico napoletano (1992) es el título de una película dirigida por Mario Martone que ganó, entre otros, el premio especial del jurado en la 49a edición del Festival Internacional de Cine de Venecia.

Esta película se basa en un personaje real, el matemático italiano Renato Caccioppoli (1904-1959), y narra los últimos días de su vida, antes de suicidarse, un 8 de mayo, hace 65 años.

Renato Caccioppoli (hacia 1925). Fuente: Wikimedia Commons.

Sinopsis de la película

Roma, 1 de mayo de 1959. Por la noche, en la sala de espera de la estación Termini, la policía ferroviaria detiene a un hombre en evidente estado de embriaguez. Se trata del profesor Renato Caccioppoli, profesor de matemáticas puras en la Universidad de Nápoles, miembro de la Accademia Nazionali dei Lincei, sobrino de Maria Bakunin por parte de madre, célebre científico registrado como comunista. Liberado inmediatamente después de su detención, regresa a la mañana siguiente en el primer tren hacia Nápoles.

Desilusionado y atormentado, ya esclavo del alcohol, de vuelta del hospital psiquiátrico, abandonado por su esposa, distanciado de sus camaradas del Partido Comunista Italiano y de sus colaboradores de la universidad, Caccioppoli vive su última semana de vida: lo vemos con amigos, familia, colegas o solo mientras deambula desencantado a pie por una bochornosa Nápoles. En el ambiente académico se siente un extraño, su genio matemático le atormenta y le agota, el partido ya no confía en él, las relaciones sentimentales le han decepcionado y los lazos familiares le oprimen. El proyecto largamente aplazado se vuelve cada vez más necesario: el suicidio, su último acto como hombre libre.

Caccioppoli, el matemático

Renato Caccioppoli nació el 20 de enero de 1904 en Nápoles, en el seno de una familia acomodada. Era hijo del cirujano Giuseppe Caccioppoli y de su segunda esposa, la médica Sofia Bakunina, hija del anarquista y filósofo ruso Mijaíl Bakunin. También era sobrino de la química y profesora universitaria Maria Bakunin.

Siguiendo los deseos de su padre, comenzó a cursar estudios de Ingeniería en 1921. Aunque dos años más tarde cambió a la carrera de Matemáticas, graduándose en la Universidad de Nápoles en 1925. Se convirtió inmediatamente en asistente de Mauro Picone, con quien realizó su tesis doctoral en análisis matemático, trabajo codirigido por Ernesto Pascal. Durante los cinco años siguientes publicó una treintena de artículos que le permitieron ganar, en 1931, un puesto de catedrático de Análisis Algebraico en la Universidad de Padua. En 1934 regresó a la Universidad de Nápoles donde ocupó la cátedra de Teoría de Grupos hasta 1943, y después pasó a la cátedra de Análisis Matemático hasta 1959.

Publicó unos ochenta artículos científicos centrados fundamentalmente en análisis funcional y cálculo de variaciones.

En 1930 comenzó a estudiar ecuaciones diferenciales con un enfoque topológico-funcional. Entre otros muchos resultados, demostró el carácter analítico de las soluciones de las ecuaciones elípticas de clase C2, inspirando de este modo la resolución del problema decimonoveno de Hilbert, solucionado en 1957 por el matemático Ennio De Giorgi.

Precisamente fue De Giorgi quien nombró “conjuntos de Caccioppoli” a cierto tipo de conjuntos obtenidos a partir de superficies, y en los que Caccioppoli también trabajó.

Consiguió crear, además, una importante escuela de matemáticos.

Caccioppoli, más allá de las matemáticas

A partir de 1938 se convirtió en miembro ordinario de la Academia de Ciencias Físicas y Matemáticas de Nápoles. El 15 de febrero de 1947 fue aceptado como miembro de la Accademia Nazionali dei Lincei, el mismo día de la admisión de su tía Maria Bakunin, un episodio único en la historia de esta academia científica italiana.

Entre 1947 y 1951 dirigió junto a Carlo Miranda la revista Giornale di matematiche, fundada en 1863 por Giuseppe Battaglini.

La anécdota que se comenta a continuación muestra el carácter inconformista Caccioppoli. El 5 de mayo de 1938, coincidiendo con una visita de Adolf Hitler y Benito Mussolini a Nápoles, Caccioppoli contrató una orquestina para que tocara La Marsellesa y pronunció un discurso contra los dictadores. Su tía Maria Bakunin, a la que estaba muy unido, intervino ante las autoridades para impedir el arresto de su sobrino: consiguió convencer a los enfurecidos gobernantes de que Renato estaba desequilibrado, que era incapaz de entender y de querer, y fue enviado temporalmente a un hospital psiquiátrico, evitando la cárcel.

Tras la guerra, Caccioppoli se acercó al Partido Comunista Italiano, sin llegar a afiliarse, entre otros motivos, porque no estaba de acuerdo con la visión oficial soviética de la ciencia.

Renato Caccioppoli (finales de la década de 1950). Fuente: Wikimedia Commons

 

En los últimos años de su vida llegaron los desengaños políticos, el abandono por parte de su esposa Sara Mancuso (con la que se había casado en 1939) y probablemente un sentimiento de declive de su intuición y destreza matemáticas. Se refugió en el alcohol: el 8 de mayo de 1959 puso fin a su vida, en su casa, con un disparo en la cabeza.

Referencias

• Faber Renato Fabbris, Renato Caccioppoli, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
• Carlo Sbordone, Renato Caccioppoli, nel centenario della nascita, Bollettino dell unione matematica italiana. Sezione A: la matematica nella società e nella cultura, vol. 7, nº 2 (2004) 193-214
• Angelo Guerraggio, Renato Caccioppoli. Naples: Fascism and the Post-War Period, en Mathematical Lives (2010) 97-107
• Renato Caccioppoli a 100 anni dalla nascita, PRISTEM
• Renato Caccioppoli, Wikipedia

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Muerte de un matemático napolitano se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Nahúm Méndez

Glaziarretan pentsatzen dugunean, burura datorkigun lehenengo gauza klima polarra edo goi mendikoa da; horregatik, artikulu honen izenburua nahasgarria izan daiteke, nahasten dituelako, alde batetik, Merkurio planeta, Eguzkitik hurbilen dagoena, eta glaziar hitza. Egia da han ere izotza aurki dezakegula beti itzaletan dauden kraterretan, baina hori beste kontu bat da.

Gatzezko glaziarrak ez dira izotzezkoak bezain ohikoak, eta, agian, horregatik pasatzen dira oharkabean publiko ez espezialistarentzat. Baina horregatik ez diote uzten benetan fenomeno liluragarria izateari. Eta, hain zuzen ere, beste glaziarrekin duten sekulako antzagatik hartzen dute izen hori. Bide batez, ur izotzez osatzeaz gain, nitrogeno izotzez ere osa daitezke; halaxe gertatzen da, esate baterako, Plutonen.

Baina, zer dira benetan? Imajina dezagun izotzezko glaziar bat. Glaziarretan elurra poliki-poliki konpaktatzen doa eta  izotz bihurtzen da, eta, bere pisuak berak sortzen duen presioak eta eta grabitateak, izotz masa horiek poliki-poliki isurtzea eragiten du, ibai likatsu bat balitz bezala. Bada, gatzezko glaziarretan antzeko zerbait gertatzen da, baina gatzekin, eta ez izotzarekin.

1. irudia: domoa eta gatzezko glaziarra Zargrosen, Iranen. Eskalaren ideia bat egin dezagun, alde luzeenetik —ipar-mendebaldetik hego-ekialdera doana— hamabost bat kilometro daude, eta horietan glaziar baten izotz fluxua gogorarazten diguten formak ikus ditzakegu. Sentinel 2 satelitearen irudia, Europar Batasuneko Copernicus Programaren eskaintza. (Irudia: NASA eta SVSrek eskainia)

Gatzak izotzaren modu antzekoan joka dezake, baldintza jakin batzuetan: Gatz estratuak beste harri geruza batzuen azpian lurperatuta geratzen direnean, jasaten dituen presio itzelen eta Lurraren sakonean dagoen tenperaturaren ondorioz, baliteke hori ere fluido likatsu bihurtzen hastea (eskala geologikoan) eta jariatzen hastea. Askotan egitura diapirikoak eratzen ditu, azalean gora egin behar duen gatz tanta erraldoi bat balitz bezala. Labazko lanparetan ikusten dugunaren antzekoa da, non parafina hondoraino iristen denean, berotu eta igotzen hasten den.

Gure planetan, gatzezko glaziarrak konposatu horien metaketa handiak dauden lekuetan agertzen dira. Beren testuinguru geologikoagatik, geruza horiek gorantz migratzera behartzen dituzte, batzuetan goiko harri estratuak hautsiz. Gatza lurrazalera iristen denean, jariatzen has daiteke, paisaia estaliz, eta zenbaitetan hainbat kilometrotako glaziarrak sortzen dira.

Merkuriorako azken misioek agerian utzi zuten sublimazio zeinuak adierazten zituzten forma batzuk zeudela azaleran–hau da, solido bat egoera gaseosora pasatzea likidotik igaro gabe–, eta horrek frogatuko luke planetan elementu lurrunkor ugari daudela. Duela hamarkada batzuk arte komunitate zientifikoak ez zuen halakorik planteatu ere egiten, Eguzkitik oso gertu zegoelako.

Azaroan The Planetary Science Journal aldizkarian argitaratutako ikerketa berri batek glaziar horien presentzia aztertzen du, bi eremutan zentratuz: Raditladi inpaktu arroan eta Borealis Chaos-en, Merkurioren ipar poloaren inguruan… baina, nola sortu dira planeta horretan?

2. irudia: Raditladi inpaktu arroaren hondoko sakonuneak, MESSENGER zundak behatuak. Eremu zuriak dira horiek eta uste da elementu lurrunkorren galeraren ondorioz sortu zirela. (Irudia: NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Carnegie Institution of Washington-ek eskainia)

Ikerketak iradokitzen duenez, asteroideen inpaktuak lurrunkorretan aberatsak ziren geruzak (VRL, ingelesezko terminologiaren arabera) azaleratu zituztenean sortu ziren glaziar horiek. Geruza horiek elementu lurrunkorrak sublimaziotik babesten zituen azaleko geruza baten azpian zeuden (adibidez, sumendien erupzioen labaz osatutako geruzak). Presioa askatu ondoren, geruza horietako materialek kanporantz jaria zitezkeen, gure planetako gatzezko glaziarrak bezala mugituz, une horretan Merkurioren gainazalean zeuden tenperaturen araberako denbora eskala batean.

Zer konposizio dute glaziar horiek? Ikerketako zientzialariek planteatzen dutenez, nagusiki halitaz osatuta egon litezke –gatz arrunta edo mahaikoa fabrikatzeko erabiltzen dugun minerala–. Izan ere, haien propietateek eta tenperaturen aurrean duten erreakzioak haien likatasuna eta erresistentzia baldintzatzen dute, eta Merkurion ikusten diren formak azal ditzakete.

Beste gai interesgarri bat ere jorratzen da lanean: Nondik ateratzen dira VRL horiek Merkurion? Planetako atmosferaren kondentsazio oso baten emaitza izan litezke? Jadanik ez duen jatorrizko atmosferaz ari gara, noski, planeta “jaio” (jaiotza sensu latoan ulertuta) ondorengo lehen une horietan sortua. Garai hartan, jarduera bolkanikoa hain indartsua zen, ezen sumendien bidezko degasifikazioak atmosfera iragankorra izateko aukera ematen baitzion Merkuriori. Eta faktore horri lurrunkorretan aberatsak ziren gorputzen talka gehituta, nolabaiteko indarra zuen atmosfera bat sortzea ere ahalbidetuko zen.

3. irudia: lurrunkorrek utzitako sakonuneen edo hutsuneen beste perspektiba bat –orain koloretan– espaziora ihes egin ondoren, MESSENGER zundak behatuta. (Irudia: NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Carnegie Institution of Washington-ek eskainia)

Teorian, atmosfera hori Merkurioren gainean kondentsatzen hasi zen gau luzeetan (pentsatu behar da Merkurioren egunak 176 egun irauten duela), eta elementu lurrunkorrak gainazalean metatzea eragin zuen. Izan ere, tenperatura baxuak egongo lirateke, eta leku batzuk labazko isurketa berriek edo erregolitoaren eraketak berak estaliko zituzkete. Garrantzitsua da aipatzea gure planetan normalean halita jatorri sedimentarioko minerala dela, baina sumendiek ere bota dezaketela mineral hori. Hain zuzen ere, hori izango litzateke Merkurioko VRLetan dagoen halitaren jatorri probableena.

Kondentsazio atmosferikoko aldietan, litekeena da Merkurio gainean ur likidoko edo superkritikoko lakuak edo itsaso ez oso sakonak egotea, gatzak depositu horiek osa zitzala ahalbidetuko zuena. Harrigarria gerta dakiguke, Merkurio Eguzkitik hurbil dagoela pentsatzen badugu, baina, zalantzarik gabe, teoria interesgarria da ikusten duguna azaldu ahal izateko.

Azkenik, egileek geruza horien potentzial astrobiologikoa ere azpimarratzen dute. Izan ere, gure planetan eremu bizigarriak sortzeko gai dira, baita lekurik babesgabeenetan ere. Horrez gain, gure Eguzki Sisteman biomarkatzaileak babesteko duten potentziala ere aztertu beharko litzateke, etorkizunean egin beharreko misioei begira, baita gure Eguzki Sisteman ere.

Egileaz:

Nahúm Méndez Chazarra geologo planetarioa eta zientzia-dibulgatzailea da.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2023ko azaroaren 13an: Un trocito de planeta dentro de otro planeta.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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En 1940, André Weil escribió una carta a su hermana, Simone, describiendo su visión para la traducción entre tres áreas distintas de las matemáticas. Ochenta años después, todavía anima muchos de los desarrollos más interesantes en este campo.

Un artículo de Kevin Hartnett. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

Ilustración: Kristina Armitage / Quanta Magazine

 

En 1940, desde una cárcel de Rouen, Francia, André Weil escribió una de las cartas más trascendentales de las matemáticas del siglo XX. Cumplía condena por negarse a alistarse en el ejército francés y ocupaba sus días en parte escribiendo cartas a su hermana, Simone, una consumada filósofa que vivía en Londres.

En una carta anterior, Simone le había pedido a André que le hablara de su trabajo. En medio de la guerra, André comenzó su respuesta con cautela, advirtiendo a su hermana que pasado cierto punto “no entenderás nada de lo que sigue”. En las siguientes 14 páginas esbozó su idea de una “piedra de Rosetta” para las matemáticas. Siguiendo el ejemplo del famoso epígrafe del mismo nombre (un texto trilingüe que hizo que la escritura del antiguo Egipto fuera legible para los lectores occidentales mediante su traducción al griego antiguo), la piedra Rosetta de Weil vinculaba tres campos de las matemáticas: teoría de números, geometría y, en el medio, el estudio de campos finitos.

Otros matemáticos habían propuesto ideas en esta dirección, pero Weil fue el primero en exponer una visión exacta. Su carta presagiaba el programa Langlands, una importante iniciativa en la investigación matemática contemporánea.

«Hay tres mundos que no se comunican directamente entre sí, pero hay ciertas características que tienen en común, y la experiencia muestra que algunas preguntas de un lado pueden interpretarse apropiadamente en otro», explica Brian Conrad, de la Universidad de Stanford.

El primer elemento de la piedra Rosetta de Weil era la teoría de números, el corazón carismático de la investigación matemática durante milenios. La preocupación central de la teoría de números son los números enteros, o números enteros positivos y negativos, y las funciones que dependen de ellos. Los teóricos de los números intentan demostrar resultados sobre cosas como cómo se distribuyen los números primos, utilizando herramientas que pueden extraerse de todo tipo de ramas esotéricas de las matemáticas. También estudian mundos matemáticos llamados campos numéricos que generalizan algunas propiedades importantes de los números enteros.

André Weil y su hermana Simone fotografiados cuando él tenía 16 años y ella 13. Ambos crecieron hasta convertirse en intelectuales influyentes. Fuente: ARCHIVO GBB / Alamy

Al otro lado de la piedra Rosetta de Weil estaba la geometría. Pensaba especialmente en formas como esferas, donuts y pretzels [galletas saladas con forma de nudo] con múltiples agujeros. Estas formas son los conjuntos de soluciones de ciertas ecuaciones que tienen dos variables, como y2 = x3 − x. Se puede considerar que esas soluciones son números «complejos», que tienen una parte «real» (los tipos de números que la gente usa en la vida cotidiana) y una parte «imaginaria», que es un número real multiplicado por la raíz cuadrada de -1, que se escribe i.

Debido a que estas formas son la encarnación geométrica de soluciones a ecuaciones polinómicas, tienen una estructura que puede explotarse utilizando técnicas de análisis complejo, una forma de cálculo. Esta estructura permite un conjunto más rico de herramientas de demostración de teoremas, más allá de las que están inmediatamente disponibles para los teóricos de los números.

Esto estaba claro para los matemáticos del siglo XIX y los motivó a imaginar lo bonito que sería demostrar teoremas sobre las “superficies de Riemann” (las formas que interesaban a Weil) que a su vez pudiesen traducir a teoremas de teoría de números. Pero hay muchas cosas bonitas que no son ciertas, y Weil reconoció ante su hermana que la teoría de superficies de Riemann “está demasiado alejada de la teoría de números. Uno estaría totalmente obstruido si no hubiera un puente entre ambas”.

Entonces llegó al punto principal de su carta: estaba construyendo ese puente. Escribió: “Así como Dios vence al diablo: este puente existe”.

Robert Langlands, visto aquí en una foto sin fecha, escribiría una carta a Weil que marcó el rumbo de una generación de investigación matemática. Fuente:
Archivo del Instituto de Estudios Avanzados

El puente que proponía Weil era el estudio de los campos finitos: sistemas de números pequeños que se parecen a los números reales al tener dos operaciones que funcionan sin problemas, como la suma y la multiplicación. Lo logran tomando la forma circular que se encuentra en un reloj, con un número primo de horas. Digamos que tienes un reloj con sólo 11 horas; comenzando a las 10 en punto y agregando dos horas, terminarías a la 1 en punto. (El número de horas del reloj tiene que ser primo para que la división funcione como debe).

Los campos finitos son un lugar donde la teoría de números y la geometría comienzan a fusionarse.

To see how, take a finite field with two elements: zero and 1. You can write polynomials — functions that combine sums and products of fixed exponents — in this field. Their coefficients — the numbers in front of the variables — have to be either zero or 1, as in these two polynomials:

Para ver cómo, toma un campo finito con dos elementos: cero y 1. Puedes escribir polinomios (funciones que combinan sumas y productos de exponentes fijos) en este campo. Sus coeficientes (los números delante de las variables) tienen que ser cero o 1, como en estos dos polinomios:

Ejemplo A: 0x3 + 1x2 + 0x + 1

Ejemplo B: 1x3 + 1x2 + 1x + 0

Estos polinomios se pueden representar usando solo sus coeficientes, que forman una cadena de ceros y unos. Los números enteros también se pueden codificar como cadenas de ceros y unos, en lo que se llama forma binaria, donde se expresan como sumas de potencias de 2. El número 1 es igual a 20, 2 es 21, 3 es 21 + 20 y así sucesivamente. Por lo tanto, en binario, los primeros tres números enteros son 00, 01 y 10.

Sobre el campo finito con dos elementos, los coeficientes y los números enteros de polinomios están codificados ambos como cadenas de ceros y unos. Entonces el polinomio del ejemplo A corresponde al número 5, ya que sus coeficientes, 0101, son el número 5 escrito en binario, y el polinomio del ejemplo B corresponde al número 14, ya que 1110 es el número 14 escrito en binario.

También tienen otras similitudes. Algunos números enteros son primos, lo que significa que sus únicos factores son 1 y ellos mismos, y otros son compuestos, lo que significa que son productos de múltiples números primos. Esta misma distinción entre primos y compuestos se aplica a los polinomios. Algunos polinomios se pueden factorizar como producto de polinomios más pequeños que por sí mismos no se pueden factorizar. Estos polinomios más pequeños, conocidos como polinomios irreducibles, son los números primos del mundo polinomial. Y da la casualidad de que los coeficientes de los polinomios irreducibles forman cadenas binarias que codifican números primos. Los polinomios están estrechamente relacionados con las ideas de la geometría, pero en el campo finito con dos elementos su aritmética se vuelve vagamente análoga a la aritmética de los números enteros, abriendo la posibilidad de que, en este contexto, la intuición visual pueda aplicarse a cuestiones de teoría de números.

Escribiendo a su hermana, Weil declaraba que “la analogía con los campos numéricos es tan estricta y obvia que no hay argumento ni resultado en aritmética que no pueda traducirse casi palabra por palabra al campo de función [o finito]”. Sin embargo, admitía que la distancia entre las superficies de Riemann y los campos finitos es mayor. Los polinomios se pueden expresar y factorizar en campos finitos, pero importar toda la maquinaria del análisis complejo a campos finitos era otra cuestión. Sin embargo, Weil afirmaba con confianza: «La distancia no es tan grande como para que un estudio paciente no nos enseñe el arte de pasar de uno a otro». Entonces describía su gran ambición:

Mi trabajo consiste en descifrar un texto trilingüe [de ahí el símil con la piedra Rosetta]; de cada una de las tres columnas solo tengo fragmentos dispares; tengo algunas ideas sobre cada uno de los tres idiomas: pero también sé que hay grandes diferencias de significado de una columna a otra, para las que nada me ha preparado de antemano.

Eso fue en 1940. Durante la siguiente década, Weil desarrolló métodos precisos que descifraron grandes extensiones de su piedra Rosetta. También hizo una serie de conjeturas sobre la relación entre la teoría de números y la geometría. La más audaz de ellas fue una versión de campo finito de la hipótesis de Riemann, una de las cuestiones abiertas más importantes en matemáticas, que se refiere, entre otras cosas, a cómo se distribuyen los números primos. (Demostró un caso unidimensional de esta versión).

Pierre Deligne demostró la que posiblemente sea la más importante de las conjeturas de Weil sobre la relación entre la teoría de números y la geometría en 1973. Fuente: Archivo del Instituto de Estudios Avanzados

«Cuando conviertes la intuición en algo tangible, es cuando se vuelve valiosa», afirma Edward Frenkel de la Universidad de California, Berkeley.

A finales de los años cincuenta y principios de los sesenta, Alexander Grothendieck hizo contribuciones fundamentales al campo de la geometría algebraica en pos de las conjeturas de Weil. En 1973, Pierre Deligne utilizó las técnicas de Grothendieck para demostrar la versión de campos finitos de la hipótesis de Riemann de Weil en dimensiones superiores.

La piedra Rosetta de Weil también ha guiado el progreso del programa Langlands, un gran proyecto para unificar campos dispares de las matemáticas. El proyecto comenzó en 1967 cuando su fundador, Robert Langlands, describió su idea en una carta a Weil, expresando su deseo de conectar diferentes ramas de investigación dentro de la propia teoría de números. Más tarde, a principios de la década de 1980, Alexander Beilinson y Vladimir Drinfeld definieron una versión geométrica del programa Langlands, ampliando la visión de Langlands para abarcar una conexión entre la teoría de números y la geometría.

En los últimos años, algunos de los avances más importantes en el programa Langlands han implicado traducciones entre la visión original de la teoría de números de Robert Langlands y la versión geométrica posterior. Estas traducciones siguen los enfoques establecidos en la piedra Rosetta de Weil.

In 2021 Laurent Fargues and Peter Scholze finalized work on the Fargues-Fontaine curve, which provided one of the first direct translations between the geometric version of the Langlands program and the number-theory version. In recent months, Frenkel, Pavel Etingof and David Kazhdan have sharpened the link between the two versions. They redefined the geometric Langlands program in terms more consistent with Langlands’ initial vision, yielding a more exact translation between the two.

En 2021, Laurent Fargues y Peter Scholze finalizaron el trabajo sobre la curva de Fargues-Fontaine, que proporcionó una de las primeras traducciones directas entre la versión geométrica del programa Langlands y la versión de teoría de números. En los últimos meses, Frenkel, Pavel Etingof y David Kazhdan han agudizado el vínculo entre las dos versiones. Han redefinido el programa geométrico de Langlands en términos más consistentes con la visión inicial de Langlands, produciendo una traducción más exacta entre los dos.

Para Frenkel, el impacto de la piedra Rosetta de Weil resume la forma en que se desarrollan las matemáticas. Algunas ideas nuevas surgen como consecuencia lógica de cosas que ya se conocen. Pero otras –y a menudo los más importantes– son totalmente originales.

“Estas ideas parecen surgir de la nada; no son tangibles ni fácilmente rastreables”, explica Frenkel. Pero la idea de Weil, señala, era más que un sueño. «Todo el mundo tiene un sueño», dijo Frenkel. “Weil no sólo articuló el sueño en la carta, sino que luego lo convirtió en algo concreto”.

 

El artículo original, A Rosetta Stone for Mathematics, se publicó el 6 de mayo de 2024 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López

El artículo Una piedra Rosetta para las matemáticas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Irati Diez Virto

Haur baten ideia burugabea dirudi, baina benetako esperimentua da; benetan bitxia. Eta esperimentuarekin lortutako emaitzak are bitxiagoak izan ziren. Oztopo-zirkuitu bat diseinatu zuten onddo lirdingatsu batentzat, eta zirkuitu horretan nola mugitzen zen ikusi zuten. Emaitzak ikusita, ikertzaileek ondorioztatu zuten onddo horrek ikasi egiten zuela, burmuinik izan gabe.

1. irudia: Physarum polycephalum onddoa egoera naturalean. (Argazkia: Ken. Iturria: flickr)

Ikasteko gaitasuna inteligentziarekin lotzen da, eta ondorioz, nerbio-sistemaren garapenarekin eta burmuinaren konplexutasunarekin. Baina zerbait “ikastea” prozesu askoz ere sinpleagoa izan daiteke, eta hala frogatu zuen Physarum polycephalum onddo lirdingatsuak. Onddo hori bizidun zelulabakarra da, baina hainbat zentimetro karratuko azalera estali dezake pseudopodo izeneko egitura batzuen bidez. Pseudopodo horiekin mugitu egiten da onddoa, lau zentimetro orduko abiadura maximoan. Egitura horiek ematen die, hain zuzen ere, lirdingatsuaren izana eta izena.

Onddo txundigarria

Aipatutako esperimentuaren aurretik ere zientzialariak erabat txundituta zeuzkan onddo horrek. P. polycephalum-ek, bere pseudopodoak mugiaraziz, bidea topatu dezake labirinto batean zehar, nutrizio-erronka konplexuak konpondu ditzake, eta hainbat gertaera aurreikusteko gai ere bada. Antza, ez da beharrezkoa burmuinik izatea gaitasun horiek izateko. Baina onddo lirdingatsu horri ikusi zaion azken trebetasuna zera da: bi onddoren artean informazioa transmititzeko gaitasuna izan dezaketela. Pseudopodoak bi ordu inguruz fusionatzen badituzte, batek ikasitakoa besteari erakusteko gai direla uste da.

Esperimentuak, esan bezala, haurrentzako joko bat eman dezake, baina emaitzak ikusita, merezi du seriotasun pixka bat. P. polycephalum espezieko hainbat onddo esperimentazio eremu batean sartu zituzten, non zubi bat zegoen eta, zubiaren beste aldean, janaria. Hasiera batean, denek gurutzatzen zuten zubia jatera joateko. Baina gero, onddo horietako batzuei gatza bota zieten zubiaren gainean. Gatza uxagarria da onddo lirdingatsu horrentzat, baina izatez, ez dio kalterik egiten. Hala, hasieran ukatzen bazuten ere, denborarekin onddoak zubia gurutzatzen hasi ziren, gatzari jaramonik egin gabe.

2. irudia: Physarum polycephalum onddoaren kultiboa. Olo-malutak jaten ari da pseudopodoen bitartez. (Argazkia: Tim Tim. Iturria: Wikimedia Commons)Fusionatu eta ikasi

Honaino aurkikuntzaren lehen atala, txundigarria bada ere, ez baita guztia. Esperimentuaren bigarren fasean, zubi gatzatua gurutzatu beharra izan zuten onddoei “esperientziarik gabeko” onddoekin erlazionatzen utzi zieten pseudopodoen bitartez. Eta batzuk fusionatu egin ziren. Gatzarekin ohitutako onddo batzuk ohitu gabeko beste batzuekin fusionatu ziren, baina talde berekoak zirenak ere fusionatu ziren beren artean. Gero, zubiaren proba jarri zieten berriro. Onddo ezberdinen jarrerak behatuta, ikertzaileek zera ikusi zuten: aurrez gatzarekin ohitutako indibiduo batekin fusionatu ziren esperientziarik gabeko onddoek denbora gutxiago behar zutela zubi gatzatua gurutzatzeko, esperientziarik gabeko bi onddoen fusiotik eratorritako onddoek baino.

Oraindik ez dakite zein den informazio-truke horren azalpen biologiko zehatza, baina zalantza hori alde batera utzita, Physarum polycephalum onddoak hainbat ideia berritzaile iradoki ditu: lehenik eta behin, onddoek ikasteko gaitasuna izan dezaketela; bestetik, ikasketa-mekanismoak nerbio-sistemen sorrera baino lehenagokoak izan daitezkeela; eta azkenik, burmuinik gabe ere ikasteko gaitasuna izan daitekeela.

Erreferentzia bibliografikoak:

Sun, Yahui. (2017). Physarum-inspired Network Optimization: A Review.

Vogel, D. & Dussutour A. (2016) Direct transfer of learned behaviour via cell fusion in non-neural organisms. Proceedings of the Royal Society B, 283. DOI: 10.1098/rspb.2016.2382

Egileaz:

Irati Diez Virto (@Iraadivii) Biologian graduatua da, Biodibertsitate, Funtzionamendu eta Ekosistemen Gestioa Masterra egin zuen UPV/EHUn eta Kultura Zientifikoko Katedrako kolaboratzailea da.

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Los organismos eucariotas, todos los seres vivos, excepto los procariotas (bacterias y arqueas), deben su propia existencia y su evolución a la endosimbiosis. La simbiosis es la asociación de organismos con beneficio mutuo. Hablamos de endosimbiosis cuando uno de estos organismos vive y se reproduce en el interior de otro. Esto es relativamente frecuente en la naturaleza. Pensemos en las bacterias de nuestra microbiota intestinal o en las zooxantelas fotosintéticas que viven dentro de los corales recibiendo nutrientes de ellos y proporcionándoles carbohidratos.

La gran bióloga Lynn Margulis propuso en 1967 que la endosimbiosis está detrás del origen de las células eucariotas. Según ella, un procariota ancestral se habría asociado con bacterias heterótrofas, es decir, capaces de oxidar la materia orgánica. Esta asociación, ocurrida hace unos 2000 millones de años, se habría consolidado, de forma que las bacterias perdieron su capacidad de vida libre y se convirtieron en las mitocondrias, los orgánulos en los que se genera la energía que necesitan nuestras células. Un segundo evento de endosimbiosis, hace 1500 millones de años, asoció a un eucariota con cianobacterias fotosintéticas, capaces de producir materia orgánica utilizando la energía de la luz. Esas bacterias terminaron por constituir orgánulos celulares, los cloroplastos. De esta forma algas y plantas verdes llegaron a ser capaces de utilizar la luz para sintetizar compuestos orgánicos.

Sin estos dos acontecimientos evolutivos no podemos imaginar cómo habría sido la evolución de los seres vivos en nuestro planeta. La generación de orgánulos celulares a partir de endosimbiosis tiene un enorme potencial evolutivo, y podemos preguntarnos por qué no ha ocurrido más veces. En realidad sí ha ocurrido, al menos en un par de ocasiones más1. Una de ellas, la que vamos a tratar aquí, ha permitido, por primera vez, que un eucariota fije nitrógeno atmosférico.

Antes de explicar este fascinante descubrimiento aclaremos que una modesta ameba de agua dulce, Paulinella chromatophora, es fotosintética gracias a un reciente evento de endosimbiosis. Esto se debe a su asociación con una cianobacteria que, con el paso del tiempo (se calcula unos 120 millones de años), se ha convertido en un orgánulo celular llamado cromatóforo. Insisto en que la asociación simbiótica de organismos fotosintéticos con otros organismos es relativamente frecuente, como el caso de los corales antes mencionado. Pero el caso de Paulinella es diferente. La transición hacia un orgánulo celular implica que el organismo asociado haya perdido su capacidad de vida libre, acople su ciclo al del hospedador, dependa genéticamente e intercambie moléculas e incluso genes con dicho hospedador. Esto es lo que sucede con las mitocondrias, con los cloroplastos y con los cromatóforos de Paulinella. Y esto es lo que sucede también con un alga unicelular, Braarudosphaera bigelowii, un minúsculo organismo que se ha revelado como el primer eucariota capaz de fijar nitrógeno atmosférico.

Un largo camino evolutivo ha llevado a Braarudosphaera bigelowii a poseer orgánulos derivados de tres eventos sucesivos de endosimbiosis cuya antigüedad se detalla abajo. Arriba a la izquierda se muestran los intercambios entre los tres tipos de orgánulos y su contribución al metabolismo celular. Ilustración: Ramón Muñoz-Chápuli

Recordemos que la materia orgánica está formada sobre todo por carbono, hidrógeno y oxígeno. Las proteínas, formadas por cadenas de aminoácidos, requieren también nitrógeno. Carbono, oxígeno e hidrógeno están disponibles en el aire (como dióxido de carbono) y en el agua. La fotosíntesis consiste precisamente en la fijación del carbono atmosférico en moléculas orgánicas, y si las plantas pueden hacerlo es gracias a la endosimbiosis, como hemos dicho. El nitrógeno también es abundante en la atmósfera, pero es muy poco reactivo. Para incorporarlo a la biosfera es necesario combinarlo con otros átomos como oxígeno o hidrógeno. Esto saben hacerlo diversos grupos de bacterias, como las que se asocian a las raíces de las leguminosas o las propias cianobacterias. Pero los eucariotas no son capaces de realizar esta importantísima incorporación del nitrógeno para la síntesis de proteínas.

La minúscula B. bigelowii es capaz de fijar nitrógeno. Lo hace gracias a lo que se consideraba endosimbiosis con una cianobacteria, Atelocyanobacterium thalassa o UCYN-A. Un reciente estudio sobre esta asociación, que acaba de ser portada en la revista Science, muestra que UCYN-A cumple todas las condiciones para ser considerado un orgánulo celular y no un endosimbionte. Es importante destacar que esto ya había sido anticipado en un artículo de la revista Cell, liderado por un investigador del Instituto de Ciencias del Mar-CSIC de Barcelona.

A diferencia de otras cianobacterias, el genoma de UCYN-A es muy reducido (1.44 Mb) y carece de genes imprescindibles para la fotosíntesis o el ciclo de Krebs, por lo que no puede vivir de forma independiente. Recibe compuestos de carbono de su hospedador y le proporciona nitrógeno fijado a cambio. Por otra parte, su ciclo está integrado dentro del ciclo celular de B. bigelowii. Cuandoesta alga va a reproducirse por división, primero se dividen sus mitocondrias, luego lo hace UCYN-A, y por fin el núcleo y los cloroplastos. Además los genes del hospedador sintetizan proteínas marcadas específicamente para la importación por UCYN-A, que depende estrictamente de este aporte.

Los autores del artículo de Science proponen que UCYN-A sea considerado un nuevo orgánulo, para el que proponen el nombre de nitroplasto. El evento de endosimbiosis que originó el nitroplasto habría ocurrido hace “solo” 100 millones de años, mucho más reciente que los que dieron lugar a mitocondrias y cloroplastos. También proponen un excitante escenario para el futuro. Del mismo modo que las algas pardas y otros organismos se hicieron fotosintéticos por endosimbiosis secundaria, es concebible que en el curso de la evolución futura algunas algas o plantas puedan desarrollar la capacidad de fijar nitrógeno por simbiosis secundaria con B. bigelowii o un organismo equivalente. Otra posibilidad es que orgánulos tipo UCYN-A pudieran establecerse artificialmente en plantas de interés agrícola que ya no dependerían del aporte de nitrógeno en forma de abono.

 

Nota:

1 Estamos hablando sólo de endosimbiosis primaria. Hay casos de endosimbiosis secundaria, por ejemplo las algas pardas que hicieron simbiosis con algas rojas portadoras de cloroplastos.

Referencias:

Duckhyun Lhee et al. (2021) Amoeba Genome Reveals Dominant Host Contribution to Plastid Endosymbiosis Molecular Biology and Evolution doi: 10.1093/molbev/msaa206

Tyler H. Coale et al. (2024) Nitrogen-fixing organelle in a marine algaSciencedoi: 10.1126/science.adk1075

Francisco M. Cornejo-Castillo et al. (2024) Metabolic trade-offs constrain the cell size ratio in a nitrogen-fixing symbiosis Cell doi: 10.1016/j.cell.2024.02.016

El artículo Nitroplasto, un nuevo orgánulo generado por endosimbiosis se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Nafarroako Unibertsitate Publikoak (NUP) gidatutako ikerketa batean, Euskal Herriko Unibertsitatearen lankidetzarekin, landareetan aminoazidoetatik abiatuta oxido nitrikoa (NO) sortzeko lehenbiziko bide metabolikoa aurkitu dute, bai eta molekula hori sortzeko oximek duten garrantzia ere. Konposatu kimiko mota bat dira oximak. Landare biologian hogei urte baino gehiago daramatzate aurkikuntza horren bila, zeinak nekazaritzan eta medikuntzan izanen baititu aplikazioak.

Nazioarteko ikerketan NUPeko IMAN institutuko (Biologia Aplikatuko Diziplina Anitzeko Ikerketarako Institutua), Material Aurreratuetako eta Matematikako Institutuko (INAMAT2), UPV/EHUko eta Tubingako Unibertsitateko (Alemania) ikertzaileak parte hartu dute. Lana Molecular Plant aldizkari zientifikoan argitaratu berri da.

Irudia: landareetan aminoazidoetatik abiatuta oxido nitrikoa (NO) sortzeko lehenbiziko bide metabolikoa aurkitu dute. (Argazkia: PhotoMIX Company – Domeinu publikoko irudia. Iturria: pexels.com)Osasun kardiobaskularra eta kirol errendimendua

Oxido nitrikoa molekula txiki, gaseoso eta koloregabea da, eta funtsezko eginkizuna du seinalatzaile moduan organismo bizidunen bizi-funtzio askotan. Gizakietan, garrantzi handiko zenbait alderdi erregulatzen ditu, hala nola osasun kardiobaskularra, eta eragina du kirol errendimenduan. Gainera, antioxidatzaileen sintesian eta hantura-prozesuetan parte hartzen du. 1998ko Medikuntzako Nobel Sariarekin aitortu zuten haren garrantzia.

Animaliek badute oxido nitrikoa sortzeko entzima bat, NO sintasa izenekoa. Landareek, ordea, oxido nitrikoa sortzeko, erredukzio prozesu bat erabiltzen dute nagusiki: nitratoa hartzen dute, eta, nitrato erreduktasaren bidezko prozesu entzimatikoen bitartez, oxido nitriko bihurtzen dute. Lan hau egin arte ez zuten identifikatu metodo espezifikorik (bide metabolikorik) oxido nitrikoa sortzeko bi iturri ezberdinetatik. Ez laborategiko esperimentuetan, ez landareen barneko baldintza naturaletan, ez zuten identifikatu oxido nitrikoa sortzeko amonio asketik (nitrogeno konposatu mota bat, ongarri gisa erabiltzen dena) ez aminoazidoetatik (proteinen oinarrizko osagaiak, zeinak nitrogenoa baitute).

Mende hasieran, argitalpen zientifiko garrantzitsu batzuek arlo horretako zenbait lan eman zituzten ezagutzera, baina gero atzera bota zituzten ez zirelako zuzenak. 2004an, Science aldizkariak arazo horien berri eman zuen, eta aitortu zuen garrantzitsua zela bide metaboliko hori aurkitzea. Nahiz eta ondorengo urteetan gai horri buruzko lan ugari argitaratu ziren, batek ere ez zuen lortu nitrogeno murriztutik abiatuta –amonioarena edo aminoazidoena kasu– oxido nitrikoa sortuko zuen bide biokimikorik erakustea. “Gai hutsala dirudien arren, ebatzi gabeko gaitzat zuten duela urte asko landare biologiaren arloan, eta uste zuten hura deskubritzeak landareen beste funtsezko prozesu batzuk ulertzeko aukera emanen zuela; hala gertatzen ari da, gainera”, azaldu du José F. Morán katedradunak.

Landareen erresistentzia estresaren aurrean

NUPek gidatutako ikerketak bide alternatibo bat azalarazi du: oxido nitrikoa sortzea peroxidasa izeneko entzimak erabiliz, zeinek konposatu kimiko mota jakin batzuetan eragiten baitute, oximetan hain zuzen ere (indolazetaldoxima kasu). Ikerketaren emaitzek erakusten dute hobetu ahal dela landareek estres baldintzekiko duten tolerantzia (hala nola, lehorteetan), eta landare nutrizioan ere eragin dezake, bereziki ongarrien erabilera jasangarriko testuinguruetan.

Aztertutako aldoximetan ikusi da oxido nitrikoaren kantitate txikiak sortu dituztela, bai ‘in vitro’ (saiakuntza-hodietan) bai ‘in vivo’ (landarearen zelula bizien barnean), eta eragina izan dutela alboko sustraien hazkundea bultzatzen. Horrek “landareek estres prozesuekiko duten tolerantzia hobetzen lagundu dezake, esate baterako, lehorteetan. Gainera, hormona-efektua dutenez, tresna baliagarria izanen dira landare garapenaren etapak simulatzeko, bereziki, bestelako estres baldintzetan, hala nola mantenugaien eskasia, tenperatura altuak edo elikadurarekiko tolerantzia amonioa izanik nitrogeno iturri bakarra. Nutrizio mota horrek garrantzi handia dauka, esate baterako, abeltzaintzako minda erabili nahi denean ongarri nitrogenatuen ordez; izan ere, ongarri nitrogenatuak fabrikatzeko, erregai fosilen kontsumo handia behar da”, azaldu du ikertaldeak.

Bide berriak giza osasunaren arloko ikerketan

Gainera, aldoximek oxido nitrikoa sortzeko duten rolari esker, aukera egonen da ikerketa gizakien arlora zabaltzeko. Zehazki, gaixotasun kardiobaskularren eta botika berrien diseinuaren arloetara. Haiez gain, pertsonen osasunarekin loturiko beste ikerketa-bide batzuk ireki daitezke. “Indolazetaldoxima molekula bat da, homologia estruktural nabarmena duena serotoninarekin eta melatoninarekin. Zoriontasunaren hormonak dira haiek, eta gizakien ziklo zirkadianoak eta loaren zikloa ere erregulatzen dituzte hurrenez hurren —esan du José F. Moránek—. Molekula horren efektua eta jarduteko modua zein diren jakiteak aukera emanen du bi hormona horien efektuak hobeto ulertzeko egiten diren ikerlanei beste modu batzuetan heltzeko. Bestalde, bakterio digestiboak gai dira hormona onuragarri horiek sintetizatzeko, eta, hortaz, indolazetaldoxima intereseko elementu bat da giza gorputzaren eta hesteetako bakterioen arteko seinaleztapena aztertzeko orduan”. Gainera, oxido nitrikoa “ziklo zelularraren kudeaketan ere inplikatua dagoenez, funtsezkoa izanen da hark minbizi- eta metastasi-zeluletan duen eragina aztertzea”, erantsi du NUPeko katedradunak.

Iturria:

UPV/EHU prentsa bulegoa: Europako ur gezatako biodibertsitatea berreskuratzeko prozesua eten egin da.

Erreferentzia bibliografikoa:

López-Gómez, Pedro; Buezo, Javier; Urra. Marina; Cornejo, Alfonso; Esteban, Raquel; Fernández de los Reyes, Jorge; Urarte, Estibaliz; Rodríguez-Dobreva, Estefanía; Chamizo-Ampudia, Alejandro; Eguaras, Alejandro; Wolf, Sebastian; Marino, Daniel; Martínez-Merino, Victor; Moran, Jose F. (2024). A new oxidative pathway of nitric oxide production from oximes in plants. Molecular Plant, 17, 178–198. DOI: 10.1016/j.molp.2023.12.009

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Foto: Andreea Popa / Unsplash

El suicidio es una de las principales causas de muerte externa o no natural en el mundo. Y aunque se puede prevenir, su incidencia sigue al alza. En España, por ejemplo, se ha registrado un aumento sostenido de los fallecimientos por esta causa desde 2018.

Así, los datos publicados por el Instituto Nacional de Estadística (INE) muestran que en 2022 (último año con información consolidada) la mortalidad por suicidio se incrementó en un 5,6 % con respecto a 2021. Esta subida no es uniforme, ya que la tasa se ha acrecentado casi un 8 % más en menores de 30 años y un 42 % en adolescentes de entre 15 y 19 años.

Las cifras también indican que la proporción de hombres que se quitan la vida es significativamente mayor que la de mujeres: el triple. No obstante, en 2020, el año que estalló la pandemia de covid-19, se constató una igualación de estas tasas (casi un hombre fallecido por mujer fallecida) en adolescentes de 12 a 18 años.

Brecha de sexo: ¿a qué responde?

La brecha de sexo también se refleja en las diferentes formas del comportamiento suicida, como la ideación y el intento. Desde este punto de vista, los expertos han identificado un patrón por sexo contrario: las mujeres muestran más presencia e intensidad de ideaciones y un mayor número de intentos.

También se registra una mayor tasa de consultas femeninas en servicios de salud (sobre todo hospitalarios) por esta causa, lo que podría indicar que buscan ayuda antes. ¿A qué podrían deberse las diferencias?

La brecha entre mujeres y hombres atiende a tres variables: método y daño médico (por lo general, los hombres tienden a utilizan formas asociados a mayor severidad de la lesión física) e intentos previos de morir (se percibe el comportamiento de los hombres con mayor intención de morir). Tales disparidades varían según el contexto sociocultural, por lo que estos factores pueden guardar más relación con los roles de género que con el sexo biológico de la persona.

Por otro lado, los estudios indican alta ideación y de justificación del intento de suicidio (ambos estrechamente asociados con el inicio de la conducta suicida) y menor ratio de muerte en las mujeres, mientras que la cifra más abultada de suicidios masculinos se asocia a una ideación más fugaz.

La paradoja del género

Toda esta evidencia apoyaría lo que se conoce como la “paradoja del género” en la conducta suicida. Y aunque tradicionalmente se ha asociado a las diferencias biológicas entre hombres y mujeres, también tiene mucho que ver con las disimilitudes y expectativas culturales en relación al género.

Por ejemplo, las tasas más elevadas de fallecimiento por suicidio en varones suelen estar asociadas a una mayor prevalencia de trastornos externalizantes (asociados a problemas de conducta o dependencia de sustancias), rasgos psicológicos como impulsividad o agresividad y la preferencia por métodos más letales (por ejemplo, saltos desde edificios o uso de armas de fuego).

En contraste, los estudios indican que las mujeres son más propensas a mostrar trastornos de ansiedad, depresión o del estado del ánimo asociados a niveles altos de ideación o intento suicida.

La evidencia es más escasa y contradictoria para los factores que disminuyen la probabilidad de que se produzca esta conducta. Una evaluación centrada en las necesidades, sensibles a la pluralidad y los cambios en las de las circunstancias de las personas, podría aportar luz a dichas diferencias.

Nada es blanco o negro

El problema es que los estudios sobre este asunto en las culturas occidentales han analizado los datos conforme a estructuras de análisis binario: bueno/malo, hombre/mujer, negro/blanco… Desde este punto de vista, mujeres y hombres serían opuestos: ellas lo intentan y ellos lo consiguen.

Además, la conducta suicida en mujeres se ha atribuido erróneamente a la ambivalencia (inestabilidad psicológica), la expresión emocional exacerbada o a la consecuencia de un acto de debilidad precipitado por las turbulencias en sus relaciones. Por contra, los hombres manifestarían un comportamiento suicida firme o calculado o como resultado de una respuesta fuerte a la adversidad.

Adicionalmente, la lectura binaria de los datos puede alimentar la profecía autocumplida (cuando la percepción social sobre las diferencias alienta de forma indirecta a que estas se produzcan) o reproducir estereotipos en las conclusiones sobre frecuencia y letalidad en la conducta suicida.

¿Se puede entonces atribuir la menor incidencia en mujeres a la temprana identificación de casos de riesgo, dado que ellas se muestran más dispuestas a buscar ayuda en los servicios de salud o a expresar sus emociones? ¿Y la mayor mortalidad en hombres al uso de métodos más letales y su menor disposición a buscar apoyo, con tal de no contradecir los estereotipos de masculinidad tradicionales? Pues no únicamente. Y si consideramos que son explicaciones válidas, habría que cuestionarlas, porque evidencian cómo los propios estereotipos ligados a la socialización de nuestra identidad masculina o femenina tienen un efecto en la conducta suicida.

Una mirada única desde el binarismo reproduce clichés de género –tanto para las identidades normativas como para la divergencia–, limita el derecho a la elección de la identidad de género y puede llevar a una contención emocional del malestar. En consecuencia, el sistema de sexo y género binario podría considerarse, en sí mismo, un factor de riesgo de la estigmatización de la conducta suicida. No contribuye a la adopción de una conciencia social amplia para prevenirla.

Hacia una mirada más abierta

De todo lo anterior se concluye que el análisis binario de los datos o abordar por separado las variables que influyen en la conducta suicida puede llevar a excluir factores relevantes. Y si estos no se tienen en cuenta, las explicaciones sobre un fenómeno tan complejo como es el riesgo de suicidio quedan limitadas.

Incorporar la perspectiva de género en las acciones preventivas y de análisis de datos significa abrir el foco a explorar cómo conectan o se solapan las diversas categorías sociales: etnia, clase social, orientación sexual, estado de salud mental, etc.

Aquí cabe destacar las iniciativas que tienen en cuenta la autodeterminación de género en la comunidad LGTBIQ+, con mayores tasas de riesgo suicida: un 34 % más de ideación y un 18 % más de intentos con respecto al resto de la población. Por otro lado, existen alternativas de cuidado respetuoso que podrían maximizar la prevención, como espacios seguros de acogida, apoyo y aceptación.

La hoja de ruta para evaluar y abordar la conducta suicida contempla considerar la diversidad y la matización propia de cada individuo. Son aspectos cruciales para mejorar la capacidad de detectar el riesgo y poder prevenirlo, un asunto que concierne a toda la sociedad.

Sobre las autoras: Anna Pedrola-Pons es investigadora predoctoral y Alejandro de la Torre Luque, investigador doctor, en el Departamento de Medicina Legal, Psiquiatría y Patología de la Universidad Complutense de Madrid.

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

Para saber más:
Podemos prevenir el suicidio
El peor enemigo de la prevención del suicidio
Prevención de la conducta suicida en jóvenes usando perros

El artículo Diferencias en la conducta suicida entre hombres y mujeres: una visión con perspectiva de género se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Irati Diez Virto

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako gehigarria da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Emakumeak zientzian

Aixa Barbarin Lópezek historia ikasi zuen EHUn, eta ondoren Cádizko Unibertsitatera joan zen urpeko arkeologia ikastera. Dioenez, oso gustura dago egin zuen aukeraketarekin, oso lan interesgarria eta dinamikoa baita.  Gaur egun, batez ere, portuetan dabilela adierazi du, eta “zabortegiak” direla esan du Barbarinek. Orain arte egin duen aurkikuntza berezienaren inguruan galdetuta, azaldu du merkuriozko putzu bat topatu zuela ur azpian, XVI mendeko itsasontzi batean. Datu guztiak Zientzia Kaieran.

Klima-larrialdia

EBko politikak ez dira nahikoa aurrera egiten ari klima-larrialdiak eragindako arriskuei erantzuteko, Klima Aldaketari Buruzko Europako Aholkularitza Batzorde Zientifikoaren arabera. Batzordeak lehenengo Europako Klima Arriskuen Ebaluazioa argitaratu du, eta horren helburua izan da identifikatzea zer politika diren lehentasunezkoak klima-larrialdira egokitzeko. Hainbat gomendio plazaratu dituzte txostenean eta, orokorrean, politika denak berrikustea gomendatu dute. Azalpenak Berrian.

Osasuna

Mikrobiomak arrastoak uzten ditu uzkiko minbizia izateko arriskuari buruz. Ikerketa berri batek aditzera eman duenez, uzki aldeko mikrobiomari lotutako bi biomarkatzaile erabili daitezke uzkiko minbizia detektatzeko. Biomarkatzaile horiek kobalamina (B12 bitamina) eta succinil-CoA dira. Emaitzek erakutsi dute minbizi arrisku handia zuten pazienteek baldintza normaletan baino kobalamina eta succinil-CoA gehiago ekoizten zuten bakterioak zituztela uzki aldean. Informazio gehiago Zientzia Kaieran.

Gure larruazala zeramida izeneko konposatu batek babesten du, beste konposatu batzuen artean.  Zeramida lipido bat da, eta iragazkortasun-hesia sortzen du larruazalean. Azaleko bakterio batzuk hura sortzeko gai dira, eta beste batzuek gorputzari laguntzen diote zeramidak sintetizatzen. Jaoitzen garenan, mikrobiotaren hasierako kolonizazio horrek etorkizuneko gure larruazalaren osaera baldintzatuko du, eta ikusi da jaioberriek zenbat eta zeramida gutxiago izan, orduan eta probabilitate handiagoa dutela ekzema edo dermatitis atopikoa garatzeko. Azalpenak Berrian.

Buru osasunaren eta nerabezaroaren inguruko hitzaldi ziklo batean parte hartu du Esti Ansotegi psikologoak. Ansotegik prebentzioa eta osasuna sustatzeko proiektuak koordinatzen ditu Ortzadar elkartean, eta gure burua ulertzen hasteko hausnartzea bultzatu nahi du. 15-29 urte arteko gazteen lautik bat antsietatearekin, triste eta bakar sentsazioarekin bizi dira, eta hori konpontzeko prebentzioaren garrantzia azpimarratu du. Informazio gehiago Berrian.

Zoologia

Groenlandiako marrazoa 400-500 urte bizi den animalia da, eta bizi luzeena duen espeziea dela uste da. Groenlandiako itsasoan bizi da nagusiki, 2000 metrotako sakoneran. Oso metabolismo motela duen animalia da, ur oso hotzetan bizi delako, eta adituek uste dute horregatik dutela bizi-itxaropen hain luzea. Duela gutxi ikertzaileak ohartu ziren espezie horren begiko kristalinoaren nukleoaren karbono-14 proba eginda, adina kalkulatu ahal zutela. Datu guztiak Berrian.

Munduan dauden ia 1.500 saguzar espezietatik, 27 daude Euskal Herrian, eta horietatik bost galzorian daude. Joxerra Aihartza EHUko Zoologia irakasle eta ikertzaileak azaldu du, azken urteotan, gehien ikertu diren animalia taldeetako bat dela saguzarrena. Bizimodu aniztasun ikaragarriko taldea da, eta gizakion jardunaren ondorioak neurtzeko ere aproposa da. Animalia horien inguruko informazioa biltzeko, Naturtzaindia Elkarteak argitaratutako Euskal Herriko saguzarren gida liburuxka dugu eskuragarri. Informazio gehiago Berrian.

Biologia

Zelulek autosuntsiketarako mekanismoak dituzte, eta horien jatorri ebolutiboa aztertu dute. Azken ikerketen arabera, apoptosia, hau da, zelula-heriotza programatu mota bat, duela milaka milioi urte sortu zen organismo zelulabakarretan. Ikertzaileek uste dute autosuntsiketa mekanismoak portaera sozial gisa garatu zirela. Litekeena da eukariotoek mitokondrioetatik lortu izana mekanismo horiek aurrera eramateko gene batzuk. Azalpenak Zientzia Kaieran.

Dendrotelmak arbola batzuen enborretan sortzen diren zuloak euri urez betetzean sortzen dira. Zuhaitz zaharretan agertzen dira batez ere, eta beharrezkoak dira basoetako hainbat izakirentzat. Besteak beste, hegazti eta ugaztun batzuek ura edateko baliatzen dituzte, eta hainbat intsektuk arrautzak ipintzen dituzte bertan. Intsektu horietako batzuk mehatxatuta dauden espezien euskal katalogoan agertzen dira. Informazio gehiago Berrian.

Kimika

Lurringintzan erabiltzen den musketa-usainak, gaur egun, jatorri sintetikoa du gehienbat. Izan ere, musketa naturalaren merkataritza debekatuta edo kontrolatuta dago herrialdearen arabera. Lehen musketa-usan sintetikoa Albert Baur kimikariak lortu zuen 1888. urtean, lehergai egonkorrak sintetizatzen ari zela. Bost konposatu antzeko sintetizatu zituen Baurrek, baina osasunean eta ingurumenean kalteak eragin zitzaketela eta,  musketa poliziklikoak nagusitu ziren. Datu guztiak Zientzia Kaieran.

Antropologia

Zestoako Amalda III kobazuloko neandertalen bilakaera ingurumenari buruzko informazioarekin batu dute. Hainbat diziplinatako espezialistak aritu dira elkarlanean horretarako, eta kronologia zabal bat zehaztea lortu dute bildutako datuekin. Joseba Rios Garaizar arkeologoaren gidaritzapean egin da ikerketa, eta azaldu du oso momentu garrantzitsua dela ikertu dutena, garai horretan, neandertal klasikoak garatzen direlako eta neandertalen gainbehera gertatzen delako. Informazio gehiago Elhuyar aldizkarian.

Argitalpenak

Gure basoak liburua Gipuzkoako basoei eta basoko landareei buruzko mendi-gida bat da, eta Aranzadi Zientzia Elkarteak argitaratu zuen 2020an. Liburu honen helburu nagusia Gipuzkoako baso motak eta horiek sortutako paisaiak azaltzea da. Ikuspuntu berezia duen gida da, garrantzia bera ematen baitie landareei eta basoei. Izan ere, basoko landareak ez dira modu isolatuan hazten, eta beraz, landare horien testuingurua kontuan izatea garrantzitsua dela aldarrikatzen da. Azalpenak Zientzia Kaieran.

Astronomia

Voyager-1 zundaren informazioa jasotzen jarraitzea lortu dute, 2023ko azarotik etenaldia izan ostean. Zunda hori 1977an jaurti zuten espaziora, eta heliosferatik atera da, oraindik Eguzkiaren grabitazio-eremuaren pean badago ere. Badirudi datuak bidaltzeko haiek paketatzeaz arduratzen zen ordenagailua matxuratuta zegoela, eta horregatik ez zen daturik iristen Lurrera. Birprogramatu egin dute zunda, eta berriro datuak bidaltzen hasi da. Datu guztiak Elhuyar aldizkarian.

Txinako Zientzien Akademiak orain arte argitaratu den Ilargiaren atlas geologiko osatuena aurkeztu du. Guztira, 12.341 krater, 81 arro, 17 arroka-mota eta 14 egitura-mota erakusten ditu, bai eta Ilargiaren gainazalari buruzko informazio gehigarria ere. Aurrez argitaratutako atlasak NASAk Apolo misioetako datuekin egindakoak ziren, eta haiek baino bi aldiz bereizmen handiagoa du. Informazio gehiago Elhuyar aldizkarian.

Egileaz:

Irati Diez Virto (@Iraadivii) Biologian graduatua da, Biodibertsitate, Funtzionamendu eta Ekosistemen Gestioa Masterra egin zuen UPV/EHUn eta Kultura Zientifikoko Katedrako kolaboratzailea da.

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Durante el viaje en el Beagle, Charles Darwin se había percatado de que los animales americanos se parecían mucho a los europeos, aunque no eran exactamente iguales. Pensó que esas diferencias podían ser producto de adaptaciones provocadas por los diferentes entornos. Pensó que, tal vez, los animales con capacidades mejor adaptadas a su entorno sobrevivían en mayor número que el resto. Y al hacerlo transmitían esas capacidades a sus hijos por medio de unas células especiales. A ese fenómeno le puso un nombre: Selección natural. Hoy sabemos que la herencia genética no funciona así. A pesar de este error, Darwin lo puso todo patas arriba con su idea.

Producción ejecutiva: Blanca Baena

Guion: José Antonio Pérez Ledo

Grafismo: Cristina Serrano

Música: Israel Santamaría

Producción: Olatz Vitorica

Doblaje: K 2000

Locución: José Antonio Pérez Ledo

Edición realizada por César Tomé López

El artículo ¡Ups! Darwin y la herencia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Immunoterapiak eraginkorrak izan daitezen, lehenik eta behin, arloa ezagutu behar da. Eta hori ez da hutsala: Remodeling of the immune microenvironment in B-ALL leukemia, Marta Irigoyenek.

Ibilgailu elektrikoen arazo nagusia ez da karga, haien balio-bizitza amaitutakoan duten ingurumen-inpaktua baizik. Horren murrizketan funtsezkoa da baterien litioa berreskuratu ahal izatea, ekonomia zirkular batera hurbildu ahal izateko. Extracting lithium from waste liquids using aluminium hydroxide

Besarkada batean elkarrekikotasuna dago, ezkontza batean ere bai. Elkarrekikotasun hori euskaraz adierazteko moduak, ergatiboa izanik, badu bere berezkotasuna. Basque intransitive reciprocals: from seeing each other to getting married, Kristina Bilbaoren eskutik.

Benetan liluragarria da unibertsoko objektu handienen azterketa ñimiñoena aztertuz egin ahal izatea. DIPCko jendeak A boson travelling slower than escape velocities of stars and galaxies

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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De vez en cuando los medios de comunicación se hacen eco de espectaculares descubrimientos arqueológicos, en especial rarísimas inscripciones escritas en lenguas y escrituras exóticas, que prometen aclarar misterios o arrojar luz sobre periodos oscuros de la historia.

Foto: Chris Linnett / Unsplash

Posiblemente el hallazgo más famoso de este tipo es la llamada Piedra de Rosetta, hallada en 1799 por las tropas napoleónicas en el delta del Nilo, que le permitió a Jean-François Champollion descifrar la escritura jeroglífica egipcia hacia 1823. Ha habido muchísimos otros descubrimientos importantes que, sin tener la fama de la Piedra de Rosetta, han representado pasos cruciales en el conocimiento del pasado. En noviembre de 2022, toda la prensa vasca y muchos periódicos de difusión española e internacional daban cuenta del hallazgo de un epígrafe sobre bronce, conocido como “La mano de Irulegi”, escrito en un sistema de escritura propio de la península ibérica, que recoge un corto texto presumiblemente redactado en la lengua de los vascones a comienzos del siglo I a.C.

La Piedra de Rosetta y como podría haber sido originalmente. Ilustración de Claire Thorne. Fuente: British Museum

Limitándonos al campo de los desciframientos de lenguas y escrituras desconocidas, aunque el aporte de algunas inscripciones singulares como la Piedra de Rosetta haya sido crucial, el avance suele venir habitualmente por la comparación y confrontación de varios documentos epigráficos, por limitados o parciales que sean. Muchas veces, la propia inscripción que resulta clave para el desciframiento de una escritura o lengua ha sido, hasta ese momento, un verdadero misterio, que suele empezar a resolverse mediante el recurso al conocimiento de un aspecto o ámbito externo al propio texto. Si Champollion logró descifrar el jeroglífico, antes que el brillante científico inglés Thomas Young, fue gracias a su conocimiento de la lengua copta.

La virtualidad explicativa de los grandes hallazgos epigráficos depende tanto de la propia información aportada como del conocimiento previo existente. Hacia 1925 Manuel Gómez Moreno fue capaz de descifrar la escritura ibérica, una de las escrituras paleohispánicas usadas en la península ibérica antes de la generalización del alfabeto latino, pero aún hoy en día somos incapaces de entender la lengua ibérica. En el desciframiento de la escritura tuvieron un papel importante los hallazgos de dos inscripciones, que curiosamente no estaban redactadas en escritura ibérica: una, aparecida en Ascoli (Italia) en 1908, recogía la concesión de ciudadanía romana a los jinetes ibéricos de una unidad auxiliar que luchó junto a Roma; la otra, aparecida en Alcoy en 1922, contenía un texto en lengua ibérica, pero alfabeto griego. Sin estos dos epígrafes hubiera sido mucho más difícil, por no decir imposible entonces, descifrar la escritura ibérica. Ahora bien, a diferencia de la Piedra de Rosetta, no hay ningún texto bilingüe ibérico-latino o ibérico-griego, de modo que esta limitación en los epígrafes conocidos nos impide pasar por el momento del nivel de la lectura del texto al nivel de su comprensión.

Cara B del plomo de la Serreta (Alcoy) en alfabeto greco-ibérico. Fuente: Tautintanes / Wikimedia Commons

Hay ocasiones en las que la función de un epígrafe no es servir de llave para el desciframiento, sino de prueba posterior de la bondad de la hipótesis. El desciframiento del Lineal B por Michael Ventris en 1952 fue el resultado de un concienzudo trabajo de comparación de muchos textos procedentes de los materiales excavados en Cnossos (Creta) por Evans. De manera marginal le ayudó en la tarea un singular epígrafe en silabario chipriota, escritura descifrada en 1871 que tenía relaciones genéticas con el Linear B, pero la base del desciframiento residía en un análisis detallado de las combinaciones de los signos que parecían cuadrar en la expresión de algunas palabras que podían identificarse con topónimos cretenses y sus derivados. La bondad del desciframiento le quedó clara a Blegen, un arqueólogo norteamericano que había excavado en Pilos (Grecia) en 1939, cuando, aplicando los valores propuestos por Ventris, pudo comprender una tablilla inédita de Pilos, la famosa tablilla de los trípodes.

Un ejemplo muy ilustrativo de diálogo entre conocimiento previo e información aportada por nuevos epígrafes nos proporcionan los avances recientes (2021) sobre el desciframiento de la escritura lineal elamita. Aquí intervienen, por un lado, un conjunto homogéneo de inscripciones conocidas desde el inicio del siglo XX; por otro, el hecho de que la lengua elamita es conocida por un gran número de inscripciones en otra escritura descifrada, la cuneiforme; por último, un nuevo conjunto de textos recién descubiertos que remiten a personajes distintos del primer conjunto. En esencia, se ha ampliado la lista de nombres de reyes, en los que ensayar el análisis combinatorio de los signos.

La mano de Irulegi. Foto: S.C. Aranzadi. Fuente: Gobierno de Navarra / Nafarroako Gobernua

Cada año se descubren en la península ibérica inscripciones de mayor o menor entidad que vienen a ampliar nuestro conocimiento de las escrituras y las lenguas paleohispánicas. Aunque algunas han sido espectaculares, como los grandes bronces de Botorrita que significaron un avance en nuestro conocimiento del celtibérico, todos los textos nos aportan información valiosa sobre esas lenguas mal conocidas o simplemente inextricables, con tal de que la información aportada sea auténtica y esté bien referenciada arqueológicamente. Desgraciadamente, abundan los epígrafes obtenidos en intervenciones ilegales, en los que se ha perdido toda la información histórica que proporciona el contexto arqueológico, a las que hay que sumar las falsificaciones destinadas al mercado de antigüedades.

Cada epígrafe es un pequeño tesoro, que a veces posee por sí solo una gran virtualidad explicativa y otras, como los fósiles paleontológicos, debe esperar a ser interpretado para proporcionar entonces toda la información, quizá sorprendente, que encierra.

Sobre el autor: Joaquín Gorrochategui es Profesor emérito de Lingüística Indoeuropea en la Facultad de Letras y miembro del Instituto de Ciencias de la Antigüedad de la UPV/EHU

Una versión de este texto apareció originalmente en campusa.

El artículo Los grandes descubrimientos epigráficos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ana Galarraga / Elhuyar Zientzia

Aixa Barbarin López urpeko arkeologoa da, eta, aitortu duenez, txiki-txikitatik izan nahi izan zuen arkeologoa. Hortaz, unibertsitatera joateko garaia iritsi zitzaionean, historia ikastea hautatu zuen, EHUn, eta arkeologian murgildu zen. Urpeko arkeologian aritzea, ordea, ez zitzaion bururatu ere egin, lagun batekin urpekaritza probatu zuen arte. Probatu, gustatu, eta Cádizko Unibertsitateak urpeko arkeologiako master bat duela ikusi zuenean, garbi ikusi zuen hura zela bere bidea: “Nire betiko ametsa eta nire zaletasun berria batzeko aukera eman zidan”, baieztatu du.

Irudia: Aixa Barbarin Lópezek urpeko arkeologiaren arloan ikertzen du. (Argazkia: Inhar David López García)

Hala, Euskal Herritik Cádizera joan zen, eta orain han dabil, urpeko arkeologian ikertzen: “Ohartu naiz benetan hau dela egin nahi dudana, eta oso lan interesgarria dela. Oso dinamikoa, eta pixka bat arriskutsua, baina oso-oso interesgarria”.

Lehenago lehorreko aztarnategietan aritua zen, eta, berez, egin beharrekoa berdina bada ere, ez du ezkutatu urpeko arkeologiak badituela zailtasunak: “Aztarnategia sakonera txikian dagoenean, errazagoa da, baina, bestela, kontuz ibili behar dugu. Ondo buzeatzen jakitea ezinbestekoa da, bestela arriskutsua izan daiteke zuretzat eta ingurukoentzat, eta beti izan behar dugu kontuan hori”, azaldu du.

Bestalde, sedimentuak kentzeko, beste tresna batzuk baliatzen dituzte, adibidez, txupona deitzen dutena: “Mahuka xurgatzaile bat da, eta horrekin joaten gara sedimentuak hartzen, eta beste aldetik botatzen, zerbait aurkitzen dugun arte. Batzuetan, igual bi metro sedimentu kendu behar ditugu, eta, beste batzuetan, kontuz-kontuz aritu behar dugu, badakigulako hor bertan egongo dela zerbait”.

Izan ere, aztarna ugari daude itsaspean, eta garai guztietakoak. Orain, batez ere, portuetan dabiltzala kontatu du, eta, haietan, denetarik aurkitzen dutela. Hain zuzen, “zabortegiak” direla esan du Barbarinek: “Hozkailu bat aurkitu dezakegu, adibidez, eta, leku berean, feniziarren anfora bat. Izan ere, itsasontzietatik dena botatzen da portura, bai lehen, bai orain. Orduan, denetik egoten da pilatuta. Eta, batzuetan, badakigu itsasontzi bat hondoratu zela hor, eta zeramatzan hainbat material aurkitu ditzakegula, esaterako, kanoiak, baina itsasontzia ez dago, zura desegin egin baita. Hortaz, ikertu egin behar izaten dugu, nolakoa zen jakiteko”.

Horretarako, dokumentaziora ere jotzen dute. Portuetako sarrera-irteerak ez ezik, hondoratzeak ere idatziz jasotzen ziren, prentsan, adibidez. Hondoratzeez hitz egitean, gaur egun itsasontzi batzuk nahita ondoratzen direla jakinarazi du, jarduera turistikoetarako.

Merkuriozko putzu bat urpean

Egin duen aurkikuntzarik txundigarriena zein izan den galdetuta, berriz, erantzun du iaz egin zuena izan dela: “Iazko udan, Kroaziako indusketa batean aritu ginen lanean hilabetez, XVI mendeko itsasontzi batean. Oso itsasontzi handia da, eta sekulako kargamentua zeukan: kristalezko kopak… Eta merkurioa eta artsenikoa ere bazeramatzan; hortaz, kontuz ibiltzeko esan ziguten, pozoitsuak baitira. Bada, ohol batzuk garbitzen ari nintzela, zerbait arraroa ikusi nuen, eta putzu bat zen, merkuriozko putzu bat. Hori da aurkitu dudan gauzarik harrigarriena”.

Noizbehinka lehergailuak ere aurkitu izan dituzte; beraz, arrisku hori ere badute. Gainera, fisikoki, lan gogorra da. Eta batzuetan itsaso txarra dago, edo enbata sartzen da, eta ezin dituzte aurreikusitako lanak egin. Edo ekaitza batek aurretik egin duten lana ezerezean uzten die. “Egin behar dugu lan guztia pentsatuz agian hurrengo egunean ezingo dugula hara itzuli. Hortaz, oso garrantzitsua da dena ondo dokumentatzea, argazkiak ateratzea…”

Zailtasunak zailtasun, Barbarinek nahiago ditu urpeko lanak, lehorrean egin behar izaten dituztenak baino. Bestalde, era askotako lanak egiten dituzte, eta, beraz, lantaldeak diziplinartekoak izaten dira, eta proiektuak nazioartekoak izaten direnez, jatorri askotako kideak elkartzen dira. Generoari dagokionez, Barbarinek aipatu du lehen, eta enpresa-munduan baita orain ere, gehienak gizonak direla; aldiz, ikerketa-munduan, emakume pila bat daudela nabarmendu du: “Cádizko Urpeko Arkeologia Zentroko gehienak emakumeak dira, eta unibertsitateko ontzi ozeanografikoko kapitaina ere emakumea da. Eta giroa oso da desberdina, ni askoz ere gusturago aritzen naiz emakumeen artean”.

Etorkizunean, urpeko arkeologia egiten jarraitu nahiko luke: “Ez da erraza, ez dagoelako lan handirik, baina gero eta gehiago ari dira sortzen, eta badut itxaropena”, amaitu du, irribarre batekin.

Fitxa biografikoa:

Aixa Barbarin López Hernanin jaioa da. Historia Gradua egin zuen EHUn, eta, gero, Cádizko Unibertsitatera joan zen, Arkeologia nautikoaren eta urpekoaren masterra egitera. Gaur egun, arkeologian lan egiten du, eta kolaboratzailea da Cádizko Unibertsitateko sail berean.

Egileaz:

Ana Galarraga Aiestaran (@Anagalarraga1) zientzia-komunikatzailea da eta Elhuyar aldizkariko zuzendarikidea.

Elhuyar aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Foto: Denny Müller / Unsplash

La idea de crear vida artificial lleva entre nosotros desde prácticamente nuestros orígenes, tal vez como forma de tratar de comprendernos a nosotros mismos y lo que somos. En los mitos de la Antigua Grecia ya aparecen seres como el gigante de bronce Talos, que custodiaba la isla de Creta, y también se mencionan las sirvientas autómatas de oro y plata del dios Hefesto, el encargado de fabricar todo este tipo de artilugios y, probablemente, el primer ingeniero de la historia. Sin embargo, estaremos de acuerdo en que los mitos no son ciencia, y que hace falta algo más que imaginación para poder hablar de «vida artificial» o máquinas que imitan las funciones de los seres vivos.

El cambio de paradigma que hizo posible plantearse la posibilidad real de crear algo así llegó a principios del siglo XX, con la llegada de una idea teórica que, pocas décadas después, se convertiría en algo muy práctico: la máquina universal de Alan Truing. A partir de este momento es cuando el mito empezó a convertirse en una posibilidad y despertó la curiosidad, ya no solo de mecánicos e ingenieros, sino de matemáticos, físicos, filósofos, lingüistas… y, por supuesto, psicólogos y neurólogos.

William Grey Walter pertenecía a esta última categoría. Había visitado el laboratorio de Hans Berger, el inventor del electroencefalograma ―un dispositivo capaz de medir la actividad eléctrica del cerebro― y él mismo había creado algunas versiones mejoradas de este aparato en el Burden Neurological Institute de Bristol que permitieron la detección de nuevos tipos de ondas cerebrales. También, al igual que tantos otros colegas científicos, como el matemático y cibernético Norbert Wiener, participó en la Segunda Guerra Mundial, en su caso diseñando sistemas de detección de radares y guiado de misiles, pero no es realmente por todo esto por lo que más se lo conoce, sino por haber fabricado los dos primeros robots completamente autónomos de la historia.

Tras la guerra, y con el desarrollo de la informática, Grey Walter empezó a preguntarse si alguna de aquellas máquinas que habían empezado a desarrollarse podría ser capaz algún día de simular el sistema nervioso humano. Teniendo en cuenta que gracias a sus trabajos con las máquinas de encefalografía conocía bien la actividad eléctrica del cerebro, aquella idea tenía todo el sentido. La ciencia abría la posibilidad de transformar un antiguo mito en ciencia. Y él lo explicó muy bien:

En los años oscuros antes de la invención de la válvula de vacío había muchas leyendas sobre estatuas vivientes e imágenes mágicas […]. La gran diferencia entre la magia y la imitación científica de la vida es que la primera se contenta con copiar la apariencia externa, la segunda se preocupa más por su desempeño y comportamiento.

Así que se puso a ello y creó la que se podría considerar la primera especie animal artificial: la Machina speculatrix o, como se las suele conocer, las tortugas robóticas Elmer y Elsie, por la forma que tenían. No eran dispositivos muy complicados, estaban fabricados con dos válvulas de vacío, dos sensores ―uno fotoeléctrico y otro antichoque― y dos motores ―uno para desplazarse y otro para girar―. Y esa era precisamente la idea: comprobar qué nivel de complejidad y aleatoriedad en el comportamiento podía conseguirse con el menor número de componentes posible. ¡Y fue bastante! Elmer y Elsie merodeaban por la habitación en la que se encontraban dando vueltas, evitando los muebles y las paredes… Cuando su batería estaba cargada, solían evitar las áreas luminosas y preferían las zonas de penumbra; a medida que la batería se descargaba, hacían justo lo contrario: buscar puntos de luz, que eran los lugares donde Grey Walter había situado los cargadores y, de esta manera, se cargaban solas.

A día de hoy, Elmer y Elsie resultan unos aparatos muy simples y obsoletos, pero en su momento causaron el suficiente impacto como para aparecer en la revista Scientific American, en el número de mayo de 1950, en un artículo escrito por el propio Grey Walter y titulado «An imitation of life».

Es probable que, a estas alturas, cualquiera haya pensado ya en Elmer y Elsie como una suerte de precursoras de los aspiradores robóticos actuales, solo por su aspecto, aunque esa no fuera la intención de su inventor. Suele haber un proceso de maduración intelectual, cultural, científica y tecnológica, que puede durar décadas e incluso siglos, desde que una idea aparece hasta que se le encuentra utilidad y, además, es posible llevarla a cabo. Algo así sucedió en este caso y, una vez más, la ciencia ficción formó parte de ese proceso.

Scientific American, así como otras revistas de divulgación científica, eran publicaciones a las que solían estar suscritos los escritores de ciencia ficción, sobre todo en aquella época, en la que las historias bebían, sobre todo, de los avances científicos y tecnológicos del momento mientras especulaban con otros nuevos: la Edad de Oro de escritores como Isaac Asimov, Arthur C. Clarke y Robert A. Heinlein.

Cualquiera que conozca la biografía de Heinlein, sabrá el impacto que tendría su matrimonio, en 1948, con Virgina Gerstenfeld ―el tercero del autor― tanto en la vida como en la obra de este y tanto para bien como para mal. Si bien es cierto que Heinlein tenía una mentalidad muy liberal en lo referente a las relaciones interpersonales, y en su obra encontramos relaciones homosexuales, heterosexuales, poliamorosas, matrimonios temporales y hasta intergeneracionales, en lo referente a su matrimonio con Virginia seguía defendiendo los roles tradicionales de marido proveedor y esposa ama de casa.1 En cualquier caso, no le restaba ni un ápice de valor al trabajo de su mujer y, no solo eso, sino que trataba de facilitarle todos los medios a su alcance para que le llevara el menor tiempo posible y dispusiera también de tiempo para ella.

Fue por ello que, en cuanto tuvieron la ocasión, diseñaron entre los dos y mandaron construir su casa de Colorado Springs ―y, más adelante, otra en California―, pensada, dentro de las posibilidades de la tecnología de la época, para que tuviera el mínimo mantenimiento posible. Tan moderna fue en ese momento, que Thomas E. Stinton le dedicó un artículo en la revista Popular Mechanics en 1952, «A house to make life easy», donde aparecía el matrimonio Heinlein contando las maravillas de su nuevo hogar. El autor, aunque se le pasó por la cabeza, no pudo dotarla de todo lo que hubiera querido, como un sistema de aspiración automático. No obstante, que no pudiera realizarlo en la vida real, no significa que la idea no apareciera en sus novelas.

Entre noviembre y diciembre 1956 se publicó por entregas en The Magazine of Fantasy & Science Fiction una de las que se convertiría en una de sus obras más conocidas: Puerta al verano, cuyo protagonista, David Boone Davis, era un ingeniero entre cuyos inventos se encontraba uno muy curioso, la «Muchacha de Servicio»:

Lo que la Muchacha de Servicio hacía (el primer modelo, no el robot semiinteligente en que lo transformé) era limpiar suelos; toda clase de suelos, todo el día y sin vigilancia […].

Barría, o fregaba, o limpiaba aspirando, o pulía, consultando cintas en su memoria idiota para decidir qué era lo que tenía que hacer […]. Se pasaba todo el día buscando suciedad, moviéndose infatigablemente según curvas que no dejaban nada por barrer, pasando de largo sobre los pisos limpios, en su incansable búsqueda por los sucios […]. Hacia la hora de comer se iba a su puesto y se tragaba una carga rápida ―eso antes de que le instalásemos la carga permanente―.

No había mucha diferencia entre la Muchacha de Servicio, Marca Uno, y un aspirador doméstico. Pero la diferencia ―que podía limpiar sin vigilancia― fue suficiente; se vendió.

Me apropié del esquema básico de las «Tortugas Eléctricas» descritas en el Scientific American hacia finales de los años cuarenta […].

A través del protagonista de su novela, Robert Heinlein manifestaba que conocía el artículo de William Grey Walter y, seguramente, en su cabeza, la Muchacha de Servicio se parecía más a Elmer y Elsie que a la ilustración que Frank Kelly Freas hizo para la primera entrega de la novela.

La «Muchacha de Servicio», tal y como la ilustró Frank Kelly Freas en la primera entrega de Puerta al verano en The Magazine of Fantasy & Science Fiction, no se parecía demasiado a Elmer y Elsie ni a un aspirador robótico actual, aunque, según la descripción de Heinlein sí parece que lo era. Ilustración: Frank Kelly Freas

Cabe recalcar, en cualquier caso, que Heinlein no fue el primero en imaginar un aparato de ese estilo. Ya a finales del siglo XIX aparecen robots limpiadores, por ejemplo, en aquella famosa colección de ilustraciones francesas, En L’an 2000, con la que se trataba de festejar la entrada en el año 1900. También Miles J. Breuer habló de algo similar en Paradise and iron, de 1930, aunque su dispositivo era una especie de motor con tubos que surgía del techo:

Alcanzaban aquí y allá, se metían en rincones, debajo de sillas y alrededor de objetos; y podía escuchar el sonido de la succión mientras su aspiradora limpiaba el polvo. Cuando la habitación estuvo completamente limpia, el aparato se retiró hacia una abertura en la pared y se ocultó de la vista.

También Philip K. Dick, casi a la par que Heinlein, mencionó en su relato «La M imposible» algo que se le podría parecer, aunque lo describió de forma muy vaga: «La mayor parte del departamento se había ido a dormir; eran casi las tres de la madrugada y los pasillos y oficinas estaban desiertos. Algunos dispositivos de limpieza automáticos se movían aquí y allá, en la oscuridad».

Limpiador de suelos robótico imaginado por Jean-Marc Côté en 1899. Ilustración: Jean-Marc Côté

En cualquier caso fue Heinlein, sin duda, el que más se acercó, y de forma más realista, al tipo de electrodoméstico que conocemos hoy. Su mérito no consistió en imaginarlo, sino en enraizarlo sobre unas bases científicas sólidas y posibles, basándose en lo más novedoso de su época. Tengamos en cuenta que cuando se publicó Puerta al verano el transistor apenas se había empezado a emplear en la tecnología de consumo. John Bardeen, Walter House Brattain y William Shockley lo crearon en 1947, pero no se hizo público hasta el año siguiente, y el primer dispositivo comercial en incluirlo fue una radio: la Regency TR-1, que no salió al mercado hasta 1954. Fabricar un aspirador robótico autónomo tal y como los conocemos hoy era una posibilidad completamente fuera del alcance de los medios de aquella época. La informática, la robótica y la inteligencia artificial todavía tenían que dar sus respectivos saltos cualitativos.

Y lo fueron haciendo en las siguientes décadas. En 1956 se celebró la Conferencia de Dartmouth, el primer encuentro de expertos en inteligencia artificial del que se tiene constancia, y desde entonces y hasta mediados de los años setenta despegó la disciplina. Lo hizo principalmente, en tres instituciones: la Universidad de Stanford, la Universidad de Carnegie Mellon, y el MIT. Por las tres pasó, en ese orden, un estudiante de matemáticas cuyo interés en la computación había germinado, en parte, gracias a las novelas de ciencia ficción que había leído en su adolescencia y a películas como 2001: una odisea espacial, donde HAL 9000 le resultó tan inquietante como fascinante. Ese estudiante era Rodney Brooks.

En un momento en el que la inteligencia artificial estaba mucho más centrada en algoritmos y sistemas simbólicos ―principalmente porque la construcción de «cuerpos» artificiales había resultado más complicada de lo que se pensaba en los tiempos de Grey Walter y la cibernética―, Brooks apostó por la robótica:

Aceptar la hipótesis de la conexión al mundo físico como base para la investigación implica construir los sistemas de abajo arriba, esto es, se deben concretar las abstracciones de alto nivel. Los sistemas que se construyan deben ser capaces, en última instancia, de expresar todas sus metas y deseos como acciones físicas y extraer todo su conocimiento de sensores.

Esto es, en un momento en el que no existía internet y el acceso a los datos era limitado, él pensaba que la mejor manera en la que podían aprender los sistemas de inteligencia artificial era obteniendo la información que necesitaban directamente del entorno, a través de sensores.

Para demostrar su hipótesis construyó numerosos robots en el MIT: Allen, capaz de sortear obstáculos; Herbert, que iba por los despachos recogiendo latas de refresco vacías y las llevaba a la papelera de reciclaje; Genghis, un hexápodo capaz de adaptarse a terrenos irregulares; Squirt, que era capaz de detectar ruidos y esconderse de ellos, o Toto, que se guiaba a través de un sistema de visión artificial. Lo innovador de estos robots fue su programación; para ellos, Brooks desarrolló lo que denominó «arquitectura de subsunción», que determinaba sus comportamientos a través de jerarquías: los comportamiento más sencillos estaban en la base, los más complejos en la cúspide, de tal forma que las jerarquías superiores englobaban las inferiores.

En 1990, Rodney Brooks, Colin Angle y Helen Greiner, también del MIT, fundaron iRobot… y el resto es historia. En 2002 lanzaron la Roomba, el primer aspirador robótico que tuvo éxito comercial y del que ya se han venido millones de unidades en todo el mundo.

Pero, ¿fue casualidad que la Roomba fuera como es y tuviera esa forma tan parecida a Elmer y Elsie y a la Muchacha de Servicio? Sabemos que Rodney Brooks conocía el trabajo de William Grey Walter y que supuso una gran influencia en él, también que leyó a los tres grandes de la Edad de Oro de la ciencia ficción. Asimov, Clarke y Heinlein, porque él mismo lo ha comentado en alguna ocasión, aunque es difícil saber qué papel jugó Puerta al verano y si ejerció alguna influencia directa en el desarrollo de la Roomba como tal. También puede ser que el hecho de que los aspiradores robóticos tengan la forma que tienen hoy tal vez fuera la única posibilidad lógica y por eso muchos los imaginaron así.

Roomba de primera generación. Otras compañías, como la sueca Electrolux con su Trilobite, crearon antes electrodomésticos similares, pero no consiguieron el mismo éxito comercial. Fuente: Wikimedia Commons/CC-BY 4.0/Larry D. Moore

Lo que es innegable a varios niveles es que la historia de la Roomba es uno de tantos ejemplos a lo largo de la historia en los que ciencia y ciencia ficción se retroalimentan de maneras que no son siempre conocidas, aunque en muchas ocasiones no es fácil encontrar las conexiones o tal vez no estén tan claras. A lo que, indudablemente, ayuda la ciencia ficción es a crear historias, relatos y visiones del futuro que flotan en el ambiente, que guían nuestra imaginación y que, en última instancia, tienen la capacidad de llevarnos, de manera casi inconsciente, en una dirección o en otra.

Bibliografía

Baños, G. (2024). El sueño de la inteligencia artificial. Shackleton Books.

Breuer, M. (1930). Paradise and iron. Amazing Stories Quarterly.

Brooks, Rodney A. (1990). Elephants don’t play chess. Robotics and Autonomous Systems, 6(1-2).

Davenport, A. (13 de octubre de 2021) The development and significance of cybernetics by William Grey Walter.Cosmonaut Magazine.

Dick, P. K. (2008 [1957]). La M imposible. En: Cuentos completos 4. Minotauro.

Grey Walter, W. (1950). An imitation of life. Scientific American.

Heinlein, R. A. (1956). The door into summer. The Magazine of Fantasy & Science Fiction.

Heinlein, R. A. (2002). Puerta al verano. La Factoría de ideas.

Mayor, A. (2019). Dioses y robots: mitos, máquinas y sueños tecnológicos de la Antigüedad. Desperta Ferro Ediciones.

Polanco Masa, A. (2015). Elmer y Elsie, las tortugas robot de 1948. Tecnología obsoleta. https://alpoma.net/tecob/?p=11359

Stimson, T. E. (1952). A house to make life easy. Popular mechanics.

Nota

1 No le pidamos pidamos peras al olmo en este caso. Robert Heinlein nació en 1907 y no dejaba de ser hijo de su época. No obstante, también es cierto que su segunda mujer, Leslyn, no encajaba para nada en ese perfil y fueron muy felices hasta la aparición de Virginia, pero esa es otra historia.

Sobre la autora: Gisela Baños es divulgadora de ciencia, tecnología y ciencia ficción.

El artículo Elmer, Elsie, una puerta al verano y el aspirador del futuro se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Gure basoak liburua mendi-gida bat da, eta Gipuzkoako basoen eta basoko landareen informazio ugari du. Mendiko gidetan ohikoa ez den arren, garrantzia bera eman dio landareei eta basoei; izan ere, landareak ez dira era isolatuan hazten, eta beraz, landare horien testuingurua -basoan- ere kontuan izan da. Horrela, irakurleak Gipuzkoako landareak identifikatzen ikasteaz gain, bertako baso-paisaiak interpretatzen ere ikasiko du.

Irudia: “Gure basoak” liburuaren azala. (Iturria: Azanzadi Zientzia Elkartea)

Euskal Herria baso-lurraldea da, eta zuhaitzak, landareak, loreak, animaliak eta errekak gure kulturaren eta izaeraren zati dira. Azken hamarkadetan, ordea, landa eremutik hiriguneetara egin du gizarteak. Bai munduan eta baita Gipuzkoan ere. Horren ondorioz, natur ondarearen kultur transmisioa eten egin da. Motz esateko, bizidunak izendatzeko gaitasuna asko murriztu da, oro har.

Testuinguru horretan, eta hutsune nabarmen hori betetze aldera, Gure basoak liburua argitaratu zen. Zuhaitzen identifikazioa oinarri izanda Gipuzkoako baso motak eta horiek sortutako paisaiak azaltzea du helburu. Liburua naturzale ororentzako bideratuta dago, eta irakurleari, izan haur zein heldu, ez dio aurretiaz landareen zein paisaien inguruan inolako jakintzarik izatea eskatuko. Ulerterraza eta ilustrazio askoko liburua da eta begi kolpe batez informazio gehiena eskuratzea baimentzen du.

Argitalpenaren fitxa:

• Izenburua: Gure basoak
• Egilea: Mikel Etxeberria Okariz
• Argitaletxea: Aranzadi Zientzia Elkartea
• Hizkuntza: Euskara
• Urtea: 2020
• Orrialdeak: 152
• ISBNa: 978-84-17713-24-9

Iturria:

Arantzadi Zientzia Elkartea: Gure basoak.

 

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En la primavera del año 2022 tuve la enorme fortuna de poder asistir a la primera retrospectiva que se ha organizado en España del excepcional artista Bruno Munari, la exposición Bruno Munari, que la Fundación Juan March organizó en Madrid entre el 18 de febrero y el 22 de mayo de 2022, y que posteriormente visitaría Palma de Mallorca y Cuenca.

Dos vistas generales de la exposición Bruno Munari, en la Fundación Juan March de Madrid (18 de febrero – 22 de mayo de 2022)

El italiano Bruno Munari (1907-1998) fue un diseñador, escritor, educador y artista multidisciplinar, para quien la experimentación y el juego son una parte fundamental de la creación, de la educación y de la sociedad. Una de sus frases célebres relacionada con los juegos es la siguiente:

Jugar es algo serio, los niños de hoy son los adultos de mañana. Ayudémosles a crecer libres de estereotipos; ayudémosles a desarrollar todos los sentidos; ayudémosles a ser más sensibles. Un niño creativo es un niño feliz.

(en Direzione Sorpresa (1986), de Bruno Munari y Mario de Biasi)

Por otra parte, la geometría y las matemáticas fueron fundamentales en su obra artística y sus diseños. Este hecho se puede apreciar tanto en sus obras de arte y diseño, como en sus magníficos libros, entre los que podemos destacar: El cuadrado: más de 300 ejemplos ilustrados sobre la forma cuadrada (publicado originalmente en 1960), El círculo (publicado originalmente en 1964), El triángulo. Más de 100 ejemplos ilustrados sobre el triángulo equilátero (1976) o ¿Cómo nacen los objetos? Apuntes para una metodología proyectual (1981).

Entre las muchas obras que llamaron mi atención durante la visita a la exposición Bruno Munari en la Fundación Juan March (Madrid) estaban algunas obras de la serie “curva de Peano” y que tomaban como herramienta de creación artística una conocida curva fractal, de la que vamos a hablar en esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica. Por ejemplo, ya en el siguiente cartel de esta exposición, que reproduce la pintura Curva de Peano (1977), se puede observar una estructura geométrica relacionada con la mencionada curva fractal, relación que podemos apreciar, aunque no es evidente, los que ya conocemos este objeto geométrico.

Cartel realizado con motivo de la exposición Bruno Munari, que reproduce la obra Curva de Peano (1977), del artista Bruno Munari, que es una pintura acrílica sobre óleo, cuyas dimensiones son 120 x 120 cm. Este cartel puede verse y comprarse en la tienda online de la Fundación Juan March

O también, otras dos obras que se podían ver en la exposición, Curva de Peano (1975) y De los colores del papel (1995), en las que se aprecia la forma básica a partir de la cual se crea la curva fractal.

La pintura acrílica sobre lienzo titulada Curva de Peano (1975) y el óleo sobre lienzo De los colores del papel (1995), del artista Bruno Munari, fotografiadas en la exposición Bruno Munari, de la Fundación Juan MarchCurvas que llenan un cuadrado

En 1890, el matemático y lógico italiano Giuseppe Peano (1858-1932), en su artículo Sur une courbe, qui remplit toute une aire plane / Sobre una curva que rellena toda una zona plana (publicado en la revista de investigación matemática Mathematische Annalen), construyó el primer ejemplo de una curva continua que llena completamente el cuadrado. La idea de una curva continua (intuitivamente una línea, luego de dimensión 1), que llena el cuadrado (una superficie, de dimensión 2), va completamente en contra de nuestra intuición de lo que es una curva. Pero pongamos este descubrimiento en su contexto.

Once años antes, en 1877, el matemático ruso-alemán George Cantor (1845-1918), que acababa de poner patas arriba al mundo de las matemáticas al demostrar que existía más de un infinito (en su artículo Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen / Sobre una propiedad de la colección de todos los números algebraicos reales, publicado en 1874, demostró que los números reales eran un conjunto infinito no numerable, es decir, que es un infinito “más grande” que el conjunto de los números naturales, ya que no se puede establecer una correspondencia uno-a-uno entre los números reales y los números naturales, estos últimos son los utilizados para numerar, para contar), demostró que existe una correspondencia uno-a-uno entre el segmento unidad [0,1], es decir, todos los números reales entre 0 y 1, y cualquier espacio de dimensión n, sea quien sea n (1, 2, 3, 4, etc), en particular, el cuadrado unidad [0,1] x [0,1]. Es decir, la cantidad infinita de puntos del segmento unidad, es la misma que la cantidad de puntos del cuadrado unidad. En la carta al matemático alemán Richard Dedekind (1831-1916) en la que le enviaba la demostración de la anterior verdad matemática, el propio Cantor escribió “Je le vois, mais je ne le crois pas” (en francés en el original, aunque la carta estaba escrita en alemán), es decir, “Lo veo, pero no lo creo”.

Teorema de Cantor: hay la misma cantidad infinita de puntos en el segmento unidad, que en el cuadrado unidad

 

Tras el resultado de Cantor, la comunidad matemática, que estaba perpleja ante los descubrimientos del matemático sobre el infinito, se planteó la siguiente cuestión lógica en este contexto, si es posible definir una tal aplicación uno-a-uno (en matemáticas estas aplicaciones reciben el nombre de aplicaciones “biyectivas”) entre el intervalo unidad y el cuadrado unidad, que fuese “continua” (sin discontinuidades). Rápidamente, en 1879, el matemático alemán Eugen Netto (1848-1919) demostró que esto no era posible, es decir, no existen aplicaciones biyectivas continuas del intervalo unidad en el cuadrado unidad (de hecho, en cualquier espacio de dimensión n).

Como el resultado de Netto establecía que cualquier aplicación uno-a-uno entre el segmento unidad y el cuadrado unidad debía ser discontinua, entonces se plantearon la siguiente cuestión: ¿es posible construir una aplicación continua del intervalo unidad en el cuadrado unidad que cubra todos los puntos del cuadrado (en matemáticas a estas aplicaciones, las que llegan a todos los puntos del conjunto imagen, se las llama sobreyectivas)? Ahora, la aplicación no era biyectiva (uno-a-uno), solo sobreyectiva, puesto que habría puntos del cuadrado que serían imágenes de varios puntos del segmento unidad, lo cual rompe que sea una aplicación uno-a-uno. Puesto que una aplicación continua del segmento unidad [0,1] en el plano es lo que se llama una curva, entonces se estaban preguntando si existían curvas que llenaran completamente el cuadrado unidad.

En este punto es en el que encontramos a nuestro matemático italiano Giuseppe Peano, quien construye el primer ejemplo de curva (continua) que llena completamente el cuadrado unidad, es decir, la primera aplicación continua del intervalo unidad en el cuadrado unidad, que cubre completamente este último, es decir, es sobreyectiva.

Primera página del artículo Sobre una curva que rellena toda una zona plana, publicado por el matemático italiano Giuseppe Peano, en la revista Mathematische Annalen, en 1890

La demostración de Peano era teórica y no incluía una explicación geométrica que permitiera visualizar, de alguna forma, la curva que llena el cuadrado. El primer artículo en incluir imágenes que ayudasen a entender la construcción de una curva continua que llenase el cuadrado, se publicó, en la misma revista, un año más tarde. El artículo era Ueber die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück / Sobre el mapeo continuo de una línea sobre un trozo de superficie, y su autor, el matemático alemán David Hilbert (1862-1943), construyó otra curva que llenaba el cuadrado, que recibiría el nombre de curva de Hilbert.

Primera página del artículo Sobre el mapeo continuo de una línea sobre un trozo de superficie, publicado por el matemático alemán David Hilbert, en la revista Mathematische Annalen, en 1891

Otros ejemplos fueron construidos por matemáticos como el estadounidense E. H. Moore (1862-1932), en 1900, el francés Henri Lebesgue (1875-1941), en 1904, el polaco Wacław Sierpiński (1882-1969), en 1912, el húngaro George Pólya (1887-1985), en 1913, entre otros. A este tipo de curvas continuas se las bautizó con el nombre de “space-filling curves”, curvas que rellenan el espacio, pero también se las conoció con el nombre de curvas de Peano.

La curva fractal de Peano

Como acabamos de comentar, la construcción de Peano de una curva continua que llena el cuadrado era teórica, sin embargo, sí existen realizaciones geométricas de la mencionada construcción, como vamos a mostrar a continuación.

Para empezar, comentemos que la curva de Peano es una curva fractal, es decir, es autosemejante, rugosa (de dimensión fractal no entera) y creada mediante un proceso iterativo infinito (véase la entrada Fractus, arte y matemáticas). No vamos a ahondar en esta cuestión, pero sí vamos a construir la curva de Peano mediante un proceso iterativo infinito. El primer paso del proceso iterativo es la pieza básica de la construcción, un 2 tumbado (que estaría en el cuadrado unidad) que aparece en la siguiente imagen.

En la anterior imagen, además de la pieza básica, tenemos un cuadrado dividido en 9 zonas cuadradas, marcadas con un número, los cuales nos dan una manera de recorrer los 9 cuadrados, sobre los que vamos a colocar la pieza básica, pero reducida al tamaño de esos cuadrados. La forma de colocar esas 9 copias reducidas de la pieza básica (que también valdrá para los siguientes pasos del proceso iterativo) tiene que seguir unas reglas. En cada cuadrado colocamos una copia de la pieza básica, que puede estar colocada en la misma posición que la original, girada o volteada, con la condición de que un extremo de un cuadrado se pueda conectar de forma directa (añadiendo un pequeño segmento recto) con un extremo del siguiente, para que al final en este segundo paso de la iteración (pero también para el resto) tengamos una curva continua que empieza en el cuadrado 1 y termina en el 9. En la siguiente imagen, podemos apreciar, por ejemplo, que en el cuadrado 1 está la pieza básica (2 tumbado), mientras que en el cuadrado 2 está la pieza básica dada la vuelta (su imagen especular), y podemos conectar los extremos con un pequeño segmento.

Paso 2 del proceso iterativo de construcción de la curva de Peano

 

Antes de iniciar el tercer paso del proceso iterativo de construcción de la curva de Peano, debemos de explicar una regla más. En cada paso la pieza básica para utilizar es el resultado del paso anterior y se colocarán sus copias, una vez reducidas de tamaño, en el cuadrado dividido en 9 zonas, de la misma manera que hemos hecho en el segundo paso. Por este motivo, en la imagen anterior, y la siguiente (que se corresponde con el paso 3), hemos dado el mismo color a los cuadrados que tienen la misma posición para la pieza básica. En esta realización que estamos mostrando solo hay dos posiciones, la original (casillas azules) y la volteada (casillas naranjas).

Paso 3 del proceso iterativo de construcción de la curva de Peano

 

La curva de Peano es el límite de este proceso iterativo infinito. En la siguiente imagen mostramos las tres primeras iteraciones, después del paso 1, es decir, los pasos 2, 3 y 4, de otra elección diferente de posiciones de las piezas básicas.

Pasos 2, 3 y 4 del otro proceso iterativo de otra construcción geométrica de la curva de Peano. Imagen de Alexander Bogomolny, en su página Cut the KnotLa curva fractal de Sierpinski

La curva fractal que utilizó el artista italiano Bruno Munari como herramienta de creación artística, aunque es una curva de Peano, puesto que es una curva continua que llena el cuadrado, no es “la” curva de Peano, sino otra curva fractal posterior, la conocida como curva de Sierpinski.

Este objeto fractal debe su nombre al matemático polaco Waclaw Franciszek Sierpinski (1882-1969), que nació un 14 de marzo, día que hoy celebramos como Día Internacional de las Matemáticas, por ser el llamado día de pi, 03/14. Este gran matemático del siglo XX, que escribió más de 700 artículos de investigación y 50 libros (entre ellos: Números cardinales y ordinales (1958), Introducción a la topología general (1934), Topología general (1952), Triángulos pitagóricos (1952) o Teoría elemental de números (1914 y 1959)), trabajó en teoría de conjuntos –con contribuciones al axioma de elección y la hipótesis del continuo-, teoría de números, teoría de funciones, topología y lógica matemática. Su nombre se ha asociado a algunos objetos matemáticos, como los fractales denominados curva de Sierpinski, triángulo de Sierpinski (sobre este objeto fractal puede leerse la entrada ¿Conocían los romanos el triángulo fractal de Sierpinski?) y alfombra de Sierpinski, o a los conocidos como números de Sierpinski.

La curva de Sierpinski, también conocida con el nombre de copo de nieve cuadrado de Sierpinski, es una curva continua que rellena el cuadrado, pero que a diferencia de las dos anteriores es una curva cerrada. Como curva fractal se define de forma recursiva.

El primer paso de la construcción de la curva fractal de Sierpinski es el siguiente.

Paso 1 de la construcción del copo de nieve cuadrado de Sierpinski

 

En el segundo paso tomamos la imagen anterior, la reducimos en un 25%, una copia se coloca en el centro del cuadrado y se le acopla una nueva copia en cada uno de los extremos, arriba a la izquierda, arriba a la derecha, abajo a la izquierda y abajo a la derecha, obteniendo así la segunda iteración en la construcción de la curva de Sierpinski.

Paso 2 de la construcción del copo de nieve cuadrado de Sierpinski

 

Y para los siguientes pasos se actúa de la misma manera. Se toma el paso anterior, se reduce un 25% y se hacen cinco copias que se colocan como antes, una en el centro y cuatro en los extremos. Y la curva de Sierpinski es el límite de este proceso iterativo infinito.

Veamos juntas las cinco primeras iteraciones de la construcción del copo de nieve cuadrado de Sierpinski.

Primeros cuatro pasos de la construcción del copo de nieve cuadrado de Sierpinski

 

Paso 5 de la construcción del copo de nieve cuadrado de Sierpinski

 

Si miramos al paso 1 de la construcción de la curva de Sierpinski, llamémosle S1, y calculamos su longitud, simplemente utilizando el teorema de Pitágoras, se obtiene que su longitud es (asumiendo que está dentro del cuadrado unidad):

Longitud de la primera iteración de la construcción del copo de nieve cuadrado de Sierpinski

 

De igual forma, puede calcularse la longitud del paso n-ésimo de la construcción, obteniendo la siguiente fórmula.

Longitud de la iteración n-ésima de la construcción del copo de nieve cuadrado de Sierpinski

Como podemos observar la longitud crece de forma exponencial, luego en su límite, por lo que la curva de Sierpinski tiene longitud infinita.

De la misma forma, podemos calcular el área encerrada por la curva S1, obteniendo que su valor es 11/32 del área del cuadrado. Además, el límite del área encerrada por la curva Sn, es decir, el área encerrada por la curva de Sierpinski es 5/12 del área del cuadrado. Esto es algo que puede sorprender mucho, puesto que podríamos pensar que el área encerrada por una curva que rellena el cuadrado unidad fuese 1, pero no es así.

Por último, mencionar, aunque no vamos a ahondar en esta cuestión, que la dimensión fractal (de Hausdoff) de la curva fractal de Sierpinski, como la de todas las curvas que rellenan el cuadrado, es 2. Como decíamos al principio, esto es algo que rompe nuestros esquemas, ya que es una curva continua cuya imagen tiene dimensión 2. Además, contrariamente a lo que solemos pensar que ocurre con los objetos fractales, la dimensión fractal no es un número no entero, como sí ocurre con fractales como la curva de Koch, cuya dimensión es 1.2619 (sobre la curva de Koch puede leerse la entrada Fractus, arte y matemáticas).

Regreso al arte de Bruno Munari

Volviendo a la serie de obras “curva de Peano” del artista italiano Bruno Munari, es cierto que trabaja con una curva fractal de la familia de las curvas de Peano, pero no con la conocida como “la” curva de Peano, sino con la curva de Sierpinski.

El interés artístico de Munari por la curva fractal de Sierpinski no es representar este curioso, e incluso hermoso, objeto geométrico, sino utilizar esta curva fractal, cada una de sus primeras iteraciones, para crear estructuras artísticas que dotadas de color se convierten en hermosas creaciones de arte concreto, movimiento artístico en el que la forma y el color son elementos principales.

Obras como las mostradas al principio, Curva de Peano (1975) y De los colores del papel (1995), que pudimos disfrutar en la exposición de la Fundación Juan March, y en otras obras, como las que mostramos en la siguiente imagen, están basadas en el primer paso de la construcción de la curva de Sierpinski.

Colores sobre la curva de Peano (1992) y Curva de Peano (1975), del artista Bruno Munari, pintura acrílica sobre lienzo, 30 cm x 30 cm, basada en la primera iteración de la construcción de la curva de Sierpinski

En otras obras trabaja sobre la segunda iteración de la curva de Sierpinski, como las dos que vemos a continuación, entre las muchas que creó.

Curva de Peano P16-1 (1974), del artista Bruno Munari, pintura acrílica sobre lienzo, 80 cm x 80 cm, basada en la segunda iteración de la construcción de la curva de SierpinskiColores de la curva de Peano (1985), del artista Bruno Munari, pintura acrílica sobre lienzo, 80 cm x 80 cm, basada en la segunda iteración de la construcción de la curva de Sierpinski

Y en general se basó en diferentes iteraciones de esta curva fractal de la familia de las curvas de Peano, como el cartel que mostramos al principio o la siguiente obra, entre las numerosas obras de esta serie.

Curva de Peano P64-1 (1974), del artista Bruno Munari, óleo sobre lienzo, 80 cm x 80 cm, basada en la tercera iteración de la construcción de la curva de Sierpinski

Sin lugar a dudas, Bruno Munari es uno de los grandes artistas contemporáneos. Además, sus creaciones alrededor de esta curva continua que llena el cuadrado, es decir, de la familia de las curvas de Peano, la curva de Sierpinski, son de una gran creatividad y belleza.

Bibliografía

1.- Bruno Munari (catálogo de la exposición), Fundación Juan March, 2022.

2.- Hans Sagan, Space-Filling Curves, Universitext, Springer, 1994.

3.- Martin Gardner, Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers, … And the Return of Dr Matrix, Cambridge University Press, 1997.

4.- Alexander Bogomolny, Cut the Knot: Plane Filling Curves: All Peano Curves

5.- Wikipedia: Sierpinski curve

6.- R. Ibáñez, Las matemáticas como herramienta de creación artística, Libros de la Catarata – FESPM, 2023.

 

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo La curva de Sierpinski, o sobre lo que esconden algunas obras de arte se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Esther Samper

Giza papilomaren birusa (GPB) oso patogeno arrunta da gizakiarengan, eta batez ere sexu kontaktuaren edo larruazalaren bidez transmititzen da. Hain da ohikoa, non kalkuluen arabera, sexualki aktiboa den biztanleriaren % 80 eta 90 artean bizitzan zehar noizbait GPBz kutsatzen baita. Kasu askotan, infekzio hori berez desagertzen da eta oharkabean pasatzen da. Hala ere, beste kasu batzuetan garatxoak eragin ditzake, eta, kasurik okerrenean, minbizia.

Irudia: Ally White / Pixabay

GPB mota batzuek (200 baino gehiago daude identifikatuta) kutsatzeko ahalmena duten zelulak eraldatzeko gaitasuna dute. Zelula horiek kontrolik gabe ugaltzen hasten dira eta, denborarekin, tumoreak sortzen dituzte. Birus multzo horrek eragiten duen minbizi nagusia umetoki lepokoa da, baina, besteak beste, genitaletako, ahoko, eztarriko edo uzkiko minbizia ere eragin dezake. Hori prebenitzeko, Espainian 2007tik GPBaren aurkako txertoa dago sartuta txertoen egutegian. Lehenik, neskei eta arrisku talde batzuei eman zitzaien, eta, denborarekin, mutilei ere aplikatu zaie.

Giza immunoeskasiaren birusa (GIB) duten gizonekin sexua duten gizonen kolektiboak GPBak eragindako uzkiko minbizia izateko arrisku berezia du. Izan ere, biztanleria orokorrak baino 300 aldiz arrisku handiagoa du birusa jasateko. Gaur egun, papilomaren birusak eragindako uzki aldeko lesioen detekzio goiztiarra erronka handia da, eta minbizi bihurtzeko probabilitate handia duten lesioak dira (maila handiko lesio ezkatadun intraepitelial edo HSIL gisa ere ezagunak dira) . Normalean, neoplasia mota hori etapa berantiarrean detektatzen da, bai kokapenagatik, bai sintomak eta zeinuak ez direlako oso agerikoak edo espezifikoak, eta horrek pronostiko txarragoa eragiten du. Gainera, lesio mota horien baheketarako erabiltzen den egungo metodoa, uzki zitologia, ez da oso espezifikoa (% 50): positibo faltsu asko ematen ditu (minbizi arrisku handikotzat jotako kasuak, baina benetan arrisku hori ez dutenak).

Uzkiko minbizia hobeto detektatzea

Duela hilabete batzuk, nazioarteko ikerketa talde batek (besteak beste, Espainiako ikertzaileez ere osatua) munduari ikuspegi berritzailea erakutsi zioten uzkiko minbizia goiz eta egungo zitologiaren bidez baino modu zehatzagoan detektatzeko: uzki aldeko mikrobiomari lotutako bi biomarkatzaile detektatzea (kobalamina —B12 bitamina— eta succinil-CoA. Aurkikuntza hori Nature Medicine aldizkarian argitaratu da.

Azterketarako, GPBa zuten 213 parte-hartzaile hautatu ziren, batez ere (% 94) sexua gizonekin zuten zis gizonak. Uzki endoskopiak eta biopsiak egin zitzaizkien (tumore bihur zitezkeen lesio susmagarrien laginak hartzea). Boluntarioak, halaber, bi taldetan banatu ziren: 167 paziente ikertzeko ea mikrobiomarekin lotutako zein biomarkatzailek adieraz zezaketen minbizi arrisku handia (HSIL) eta 46 paziente emaitzak baliozkotzeko.

Ikertzaileek egiaztatu zuten ez zegoela mikrobiomaren konposizio berezirik minbizi arrisku handiarekin argi eta garbi lotzen zenik. Hala ere, detektatu zuten HSIL zuten pazienteek baldintza normaletan baino kobalamina eta succinil-CoA gehiago ekoizten zuten bakterioak zituztela uzki aldean. Hau da, minbizia eragiteko arrisku handia zuten minbizi aurreko zelulen eta bakterioen arteko interakzioren bat zegoen, eta bi molekulen sintesi maila aldatzen zuten. Izan ere, zenbat eta handiagoa izan lesioa tumore gaizto bihurtzeko arriskua, orduan eta handiagoak ziren bi biomarkatzaileen kontzentrazioak. Beste ikerketa batzuek ere aurkitu dituzte minbizi mota batzuen eta mikrobiotaren aldaketen arteko erlazioak, hala nola, baginako mikrobiotaren konposizio jakin bat umetokiko zerbixaren minbizi arrisku handiagoarekin edo GPBaren presentzia detektatzeko probabilitate handiagoarekin lotzea.

Ikerketaren hurrengo urratsa izan zen HSIL detektatzeko gaitasuna zein zen egiaztatzea, balioztatze taldeko 46 pazienteetan molekula horien mailak kontuan hartzen baziren. Zientzialariek aurkitu zuten kobalamina eta succinil-CoA analisien bidezko baheketak zitologia konbentzionalak baino askoz emaitza hobeak ematen zituela. Zehazki, metodo horren sentikortasuna (HSIL kasu bat positibo gisa detektatzeko probabilitatea) % 96,6koa zen, eta zitologiarena, berriz, % 91,2koa. Gainera, hobekuntza askoz ere nabarmenagoa zen espezifikotasunean: bi molekulen mailen detekzioak % 81,8ko espezifikotasuna ematen zuen (HSIL ez duen pertsona batek proban balio negatiboa izateko probabilitatea), zitologiaren % 34,1eko balioarekin alderatuta.

Beste era batera esanda, kobalamina eta succinil-CoAren analisiak askoz ere positibo faltsu gutxiago ematen zituen uzki lesioak zituzten eta minbizi bihurtzeko arrisku handia zuten pazienteen uzki laginetan. Emaitza horien aurrean, egileek proposatu dute mikrobiomatik eratorritako bi biomarkatzaile horiek erabiltzea zitologiaren bidezko uzkiko minbiziaren egungo screening estrategia hobetzeko (metodo hori arazorik gabe egin liteke ingurune kliniko askotan). Ikuspegi horrekin, askoz ere positibo faltsu gutxiago egongo lirateke, eta, beraz, biopsia gutxiago beharko lirateke horiek baztertzeko. Horrek arrisku gutxiago ekarriko lieke pazienteei, eta baliabide sanitarioen erabilera arrazionalagoa eragingo luke. Edonola ere, azterketa gehiago egin beharko dira baheketa ikuspegi hori baliozkotzeko eta haren erabilgarritasuna baieztatzeko. Hala balitz, datozen urteetan, egun soilik uzki zitologiaren bidez egiten den screeninga metodo horrekin konbinatu edo ordezkatu ahal izango litzateke.

Egileaz:

Esther Samper (@Shora) medikua da, Ehunen Ingeniaritza Kardiobaskularrean doktorea eta zientzia-dibulgatzailea.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2023ko abenduaren 4an: El microbioma da pistas sobre el riesgo de sufrir cáncer anal.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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