Sindicador de canales de noticias

J. Guillermo Sánchez León

La central nuclear de Almaraz, en Cáceres. Foto: Shutterstock / Gelpi

 

Algunas encuestas señalan que la mayoría de los pequeños consumidores creen que su factura de la luz ha subido. En realidad afecta a menos del 40 %, los acogidos al mercado regulado (PVPC). No es extraño que sea así pues, desde mediados de 2021 y especialmente en las últimas semanas, prácticamente todos los días los telediarios, los boletines de radio y los periódicos abren sus ediciones con la noticia del precio alcanzado por la energía en el mercado mayorista y del nuevo récord histórico batido.

Actuar pensando en el corto plazo al final no sale rentable

En España, el precio de la luz suele ser objeto de confrontación política. Además, en situaciones de alarma social, los gobiernos se sienten abocados a tomar medidas inmediatas, en lugar de establecer políticas energéticas consensuadas para periodos razonablemente largos.

En el pasado reciente hubo gobiernos que limitaron el precio de la luz trasladando el déficit a años posteriores. Otros, crearon primas a las renovables que aún se están pagando y que obligaron a tomar medidas urgentes para evitar el colapso del sistema.

Uno de los pocos casos en los que los grupos políticos españoles se pusieron de acuerdo en temas energéticos y tuvieron visión a largo plazo fue sobre la necesidad de construir un almacén temporal centralizado (ATC) en Villar de Cañas (Cuenca), para el combustible utilizado en los reactores nucleares y los residuos de alta actividad que actualmente se custodian en Francia y por los que España debe pagar una penalización de más de 75 000 euros al día.

El acuerdo duró unos años, en los que se gastaron varios cientos de millones de euros, pero el proyecto quedó paralizado porque el Gobierno de Castilla La Mancha consideró que ese ATC pondría en peligro la riqueza medioambiental de la zona. Naturalmente, los sobrecostes generados los asume la factura eléctrica.

Un decreto de urgencia

El Gobierno de España acaba de promulgar el Real Decreto Ley 17/2021, de 14 de septiembre, de medidas urgentes para mitigar el impacto de la escalada de precios del gas natural en los mercados minoristas de gas y electricidad. Al menos una parte de lo que contempla esta norma formaba parte de un proyecto de ley que ya estaba en trámite. Pero el Gobierno no ha podido resistir la presión del telediario y ha promulgado este decreto de manera urgente.

En este artículo voy a centrarme exclusivamente en analizar lo que, en la práctica, es un gravamen a la energía nuclear y que en el decreto se presenta bajo el título: “Mecanismo de minoración del exceso de retribución del mercado eléctrico causado por el elevado precio de cotización del gas natural en los mercados internacionales”.

La energía nuclear y la generación eléctrica

La energía nuclear es la primera fuente de electricidad en España. Actualmente están operativos 7 reactores:

• Almaraz 1 y 2.
• Asco I y II.
• Cofrentes.
• Trillo.
• Vandellós II.

En conjunto, produjeron 55 757 GWh el año 2020, que equivalen al 22 % del total de energía eléctrica en España, y lo hacen con una capacidad instalada de apenas 7,1 GW. Si esta energía hubiese sido generada con gas habría supuesto la emisión de aproximadamente 14 millones de t de CO2.

El siguiente tipo de energía en volumen de generación eléctrica es la eólica, que produce un poco menos que la nuclear pero con una capacidad instalada cuatro veces mayor. Aunque es probable que esta situación cambie en breve, pues el parque eólico está en plena expansión.

Hay un hecho que hace imbatibles a las centrales nucleares: trabajan a plena potencia de forma continuada. Esta situación queda reflejada en el siguiente gráfico:

Generación eléctrica en España en agosto de 2021 (por tipo de fuente)
Fuente: OMIE

Los pocos intervalos en los que se ve una ligera disminución de la energía nuclear coinciden normalmente con la parada de algún reactor para realizar la recarga de combustible (que se prevé con meses de antelación), tiempo que se aprovecha para realizar modernizaciones en las instalaciones. En el mismo gráfico se puede observar la alta variabilidad e impredecibilidad de las renovables que ya explicamos en otro artículo.

Un sector que ha ganado en eficiencia y supervisión

Entre los numerosos tópicos que hay sobre las centrales nucleares el más utilizado estos días es el de que, una vez construidas, su coste de operación es prácticamente cero. Como ya están amortizadas, se dice, al percibir lo que les corresponde según el precio marginal fijado en la subasta en el mercado mayorista se trata de beneficios caídos del cielo.

La realidad es otra. Es cierto que el coste del combustible nuclear es muy bajo. Un reactor tipo consume menos de 20 toneladas de uranio al año frente a los muchos miles de toneladas de combustible de las centrales de gas. Además, su precio es proporcionalmente mucho más bajo. Sin embargo, los reactores se han visto envueltos en costes adicionales no previstos en el momento de su construcción, la mayoría relacionados con la seguridad de las instalaciones y con los aumentos de potencia y eficiencia que han experimentado.

Cuando los reactores se pusieron en marcha su potencia era aproximadamente un 10 % menor que la actual. Paraban cada 12 meses durante 2 o 3 meses para recargar combustible. Ahora la mayoría para un mes cada año y medio (Almaraz 1, Ascó I y Cofrentes lo harán entre octubre y diciembre). Además, la energía obtenida por kilogramo de uranio (grado de quemado) era casi la mitad que ahora.

Todos estos cambios han permitido que la energía que producen anualmente haya pasado de cerca de 35 000 GWh a 56 000 GWh. Esto coloca a los reactores españoles entre los primeros del mundo por su factor de carga.

Además, al consumir menos uranio para generar la misma energía, el volumen de residuos radiactivos (el combustible gastado) se ha reducido considerablemente. Naturalmente, todo esto ha requerido la realización de grandes inversiones para la mejora de las centrales.

Los reactores deben renovar sus licencias de operación cada 10 años y este es un proceso que habitualmente obliga a introducir nuevas medidas de seguridad, requeridas por el Consejo de Seguridad Nuclear.

Las centrales españolas están atravesando un momento clave. Ahora están inmersas en el proceso de obtención de su última licencia (así lo acordaron las compañías eléctricas con el Estado) y ello supondrá inversiones de al menos 3 000 millones de euros más.

La previsión es que, tras esta última renovación, las centrales se irán cerrando paulatinamente desde 2027 (Almaraz 1) a 2035 (Trillo). Entonces habrán cumplido aproximadamente 50 años de operación, menos de los 60 años que en la actualidad se considera la vida normal de un reactor. Esta situación, como veremos, puede cambiar por el conflicto entre el Gobierno y las eléctricas.

Los reactores no emiten gases invernadero (y eso les puede costar caro)

Una de las causas de la subida en el precio de la electricidad es el aumento de la demanda de energía que, durante semanas, ha coincidido con una menor disponibilidad de fuentes renovables, lo que ha hecho necesario recurrir a la producción en centrales de ciclo combinado que producen electricidad a partir del gas.

Esta situación se ha repetido en gran parte de Europa occidental. El precio del gas se ha disparado y otro tanto ha ocurrido con los derechos de emisión de CO₂, asociados a la quema de combustibles fósiles (como el gas).

Ahora, el término beneficios caídos del cielo se está aplicando al ahorro que tienen las nucleares por no tener que comprar derechos de CO₂. Las centrales nucleares no emiten CO₂ por lo que el real decreto ley considera que, al no tener este gasto, se debe sustraer a las centrales nucleares la retribución que reciben y las penaliza por no emitir CO₂, a la vez que señala que el cobro de esos derechos esta destinado a fomentar energías no emisoras de CO₂.

Es el Estado el que percibe los derechos de CO₂ y el propio real decreto ley declara que se han obtenido por esta vía muchos más ingresos de los previstos, de los que “2 000 millones de euros (estarán) destinados a la reducción automática de los cargos del sistema eléctrico”.

Aunque es cierto que los aumentos en el precio de la electricidad están motivados por la subida del gas en los mercados internacionales, normalmente el gas no marca el precio marginal de la electricidad en el mercado mayorista. En el siguiente gráfico se puede ver que en agosto la energía hidráulica fue la que marcó el precio final la mayoría de las veces (frecuentemente ocurre así por razones técnicas).

Tecnologías que han marcado el precio final de la electricidad en el mercado mayorista español en agosto de 2021.
Fuente: OMIE

Ahora bien, si el precio en el mercado mayorista no lo establece una fuente no emisora de CO₂, ¿cómo puede decirse que se realiza una sustracción en la retribución debida al efecto del pago de derechos de emisión de CO₂?

Aunque las empresas eléctricas no contaban con los ingresos extra generados por la subida en los precios al renovar la vida útil de sus centrales nucleares, tampoco contaban con otros sobrecostes posteriores (como, por ejemplo, el nuevo impuesto a las nucleares de la Generalitat de Cataluña).

Sin beneficios extra, surge la amenaza de cierre

Tras el anuncio del Gobierno de reducir sus beneficios, la primera reacción de las empresas eléctricas fue anunciar que procederían al cierre de las centrales nucleares con el argumento de que, para que el funcionamiento de los reactores sea rentable, el precio del MWh debe estar en torno a 60 euros (entre 20 y 25 €/MWh se destinarían al pago de tasas e impuestos).

También alegan que la previsión es que el precio de la electricidad baje de 45 €/MWh en un par de años, y en eso coinciden con el mercado de futuros. Además, argumentan que una parte de lo generado por las nucleares está ya vendido en contratos a plazo, fuera del mercado mayorista y a un coste considerablemente menor, lo que hace que muchos clientes del mercado libre puedan tener en estos momentos precios fijos menores que los de tarifa PVPC.

Algunos gestores de las eléctricas con centrales nucleares afirman que esta energía genera grandes incertidumbres, que afectan a su valoración, debido a la inseguridad jurídica que la rodea. Y para empresas que cotizan en bolsa esto es una rémora, incluso aunque esas centrales les den beneficios. De cara a los accionistas es mucho mejor invertir en fuentes de energía con buena imagen, que atraigan nuevos fondos y subvenciones.

Hay quienes ven un farol en la amenaza lanzada por las eléctricas. Pero España tiene un precedente: el cierre de Garoña. Esta central había recibido la autorización para seguir funcionando y todo estaba listo para que así fuese pero simultáneamente se impuso una nueva tasa a las nucleares y los propietarios de la central renunciaron a seguir operándola. Así que pasó a manos de la empresa publica ENRESA para su desmantelamiento.

Desde un punto de vista técnico este cierre fue un error, pues en el reactor quedó material radioactivo a medio quemar. La vida útil de una central debe programarse con antelación para aprovechar al máximo el combustible.

Lo mismo pasó en Alemania. En 2011, tras el tsunami que afectó a los reactores de Fukushima, se pararon de forma inmediata 8 reactores y se aceleró la previsión para el cierre de otras. En la práctica, y para poder satisfacer la demanda energética, fueron sustituidas por centrales de carbón que hicieron de Alemania uno de los grandes emisores de CO₂ de Europa.

La detracción de beneficios a las centrales nucleares y la amenaza de cerrarlas hacen probable que se avecine un conflicto jurídico entre las eléctricas y el Gobierno de España.

Una fuerza laboral cualificada y experta

En esta guerra habrá perdedores seguros. El sector nuclear ocupa, directa o indirectamente, a unos 28 000 trabajadores altamente cualificados, sumidos en la incertidumbre. Lo sé porque trabajé en la empresa pública española ENUSA, que fabrica combustible para reactores nucleares y da soporte a centrales nucleares de toda Europa.

Esta empresa vende dos tercios de su producción en el exterior, gran parte a centrales nucleares de Francia, de donde parte regresa convertida en energía eléctrica (aunque menos de la que podría por la escasa interconexión existente).

Si se cierran estas centrales España perderá, “como lágrimas en la lluvia”, el enorme conocimiento de estos trabajadores. Las centrales nucleares son una fuente de energía que tarde o temprano necesitaremos. Mientras que los viejos reactores de la actualidad solo utilizan el 1,5 % de la energía potencial del combustible, en las regiones del mundo en crecimiento se preparan para poner en marcha nuevas y mejores centrales.

De hecho, el empresario y filántropo Bill Gates ha hecho grandes inversiones en esta tecnología. Y en pocos días empezará a funcionar en China un reactor de nuevo diseño.

Lo que marca el precio de la energía y sus vaivenes es la dependencia de fuentes externas, particularmente del gas. Si se quiere evitar esta dependencia y mitigar los efectos del cambio climático, renovables y nucleares deben poder convivir y complementarse. Ante los desafíos a los que nos enfrentamos debe haber sitio para todos.

Sobre el autor: J. Guillermo Sánchez León es ingeniero técnico de mínas, físico, doctor en matemáticas y profesor del máster de modelización matemática de la Universidad de Salamanca

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Lo que no sabemos sobre la factura de la luz y las nucleares se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Desmantelando metódicamente instalaciones nucleares
2. Cómo garantizar la seguridad del suministro eléctrico en España sin nucleares ni carbón
3. Los residuos nucleares y la memoria de las arcillas

Asier López Zorilla, Mikel de Velasco Vázquez, Raquel Justo

Elkarrizketa sistema automatikoek pertsona eta makinen arteko komunikazioa eta interakzioa ahalbidetzen dute, lengoaia naturalaren bidez. Lan honetan eremu irekiko edo helbururik gabeko elkarrizketa sistemetan zentratuko gara. Sistema hauetan erabiltzaileak eta makinak ez diote elkarri hitz egiten helburu espezifiko batekin; interakzioa bera naturala eta zentzuduna izatea da helburua. Horretarako, sistemak esaldi ahal bezain logiko, koherente eta informatzaileekin erantzun behar dio erabiltzaileak esaten duenari. Hau da, sistemak era gizatiarrean hitz egin behar du.

Adimen artifizialaren beste arloetan izan duten emaitzengatik, sare neuronalak elkarrizketa sistema automatikoak eraikitzeko teknologia nagusia bilakatu dira. Sare neuronalak datuetatik eredu konputazional konplexuak lortzeko balio duten paradigma konputazional bat dira, bereziki eraginkorra datuen kantitatea oso handia denean. Ulertzekoa da, beraz, arloko autore gehienek ingelesez dauden datu-baseekin lan egitea, normalean hauek baitira handienak.

Irudia: Entrenamendu algoritmoan egiten diren optimizazio prozesuen laburpena. (Iturria: Ekaia aldizkaria)

Baina, zer gertatzen da baliabide gutxiagoko hizkuntzekin? Ba al dago sare neuronaletan oinarrituriko elkarrizketa sistema automatikoak eraikitzerik euskaraz? Lan honetan erakusten dugu baietz, badagoela. Normalean erabiltzen diren datu-baseak baino bi magnitude ordena txikiagoak diren datu-baseak erabiliz modu koherente eta zentzudunean euskaraz hitz egiten duen elkarrizketa sistema automatikoa aurkezten dugu. Horretarako, sare sortzaile aurkariez baliatu gara, baita euskararen morfologian oinarritutako aurreprozesamenduaz ere.

Sare neuronalen bidezko eremu irekiko elkarrizketa sistemak itzulpen automatikorako erabiltzen diren sareetan oinarritzen dira, hots, sekuentziatik-sekuentziarako sareetan. Dena den, hauek doitzeko erabili ohi diren ikasketa metodo gainbegiratuek irteera bakarra esleitzen diote sarrera bakoitzari, eta horrek ez ditu elkarrizketen propietateak behar bezala jasotzen. Izatez, hitz egiten dugunean, norbaitek esan duenari erantzuteko hamaika esaldi ezberdin erabili ahalko genituzke, guztiak onargarriak. Horrela, esaldi askoren erantzuna izan daitezkeen esaldi generikoak probabilitate handiarekin sortuko ditu sareak.

Arazo hori konpontzeko, ikasketa gainbegiratuaren ordez sare sortzaile aurkariak erabili ditugu. Sare sortzaile aurkariek Turingen testaren ideia era konputazionalean aplikatzea ahalbidetzen dute. Kasu honetan, erantzunak sortzen dituen sareari ez zaio adieraziko zein irteera dagokion sarrera bakoitzari. Horren ordez, beste sare batek, sare diskriminatzaileak, sare sortzaileak emandako erantzunak ebaluatuko ditu, zein punturaino gizatiarrak diren adieraziz, Turingen testaren epaile batek egingo lukeen modu berean. Sare sortzailearen helburua sare diskriminatzaileak berari emandako ebaluazioa ahal bezain beste hobetzea izango da. Sare diskriminatzailearena, aldiz, pertsonek sortutako eta sare sortzaileak sortutako esaldien artean bereiztea izango da. Modu honetan, bi sareak iteratiboki entrenatuko dira; sortzailea saiatuko da diskriminatzaileak hura pertsonatzat hartzen, diskriminatzaileak sortzailearen eta pertsonen artean bereizten ikasten duen bitartean.

Bestalde, sare hauek euskarazko corpus batekin doitu ditugu. Ingelesa ez bezala, euskara hizkuntza eranskaria da egitura morfologikoaren aldetik. Hau da, euskarak monema independenteak elkartuz sortzen ditu hitzak. Horrela, askotan euskaraz hitz batekin esan daitekeena ingelesez hainbat hitz erabiliz adierazi behar da. Adibidez, ingelesezko “to the cinema” euskaraz “zinemara” bezala itzuliko litzateke, edo “because of the baby” “haurrarengatik” bezala. Sareen ikuspegitik hitz bakoitza token independente bat denez, sareak ez lituzke euskaraz gertatzen diren hitzen arteko erlazioak ikusiko, euskararen prozesamendu automatikoa zailduz. Arazo honi irteera emateko, hitzen lexemak kasu marketatik eta postposizioetatik banatzea proposatu dugu.

Horrela, euskaraz era zentzudunean hitz egiteko gai den eta sare neuronaletan oinarritzen den lehen elkarrizketa sistema automatikoa sortu dugu. Hurrengo taulan sarrera mezu batzuen aurrean sistemak emandako erantzuna ikusi daiteke:

 

 

Iturria:

López Zorilla, Asier; de Velasco Vázquez, Mikel; Justo, Raquel (2020). «Euskarazko elkarrizketa sistema automatikoa sare neuronalen bidez»; Ekaia, 37, 2020, 327-341. (https://doi.org/10.1387/ekaia.20987)
Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 37
• Artikuluaren izena: Euskarazko elkarrizketa sistema automatikoa sare neuronalen bidez.
• Laburpena: Lan honetan sare neuronalen bidez euskaraz hitz egiten ikasten duen elkarrizketa sistema automatiko bat aurkezten dugu. Horretarako, turingen testaren ideia era konputazionalean inplementatzen duten sare neuronal sortzaile aurkariak erabili ditugu. Normalean erabiltzen diren ingelesezko corpusak baino bi magnitude ordena txikiagoa den euskarazko corpus batekin halako sareak doitzea badagoela frogatzen dugu. Amaitzeko, euskararen morfologia kontuan hartzen duen aurreprozesamendua erabiltzea komenigarria dela erakusten dugu. Sare neuronaletan oinarrituta dagoen euskarazko lehen elkarrizketa sistema aurkezten dugu.
• Egileak: Asier López Zorilla, Mikel de Velasco Vázquez, Raquel Justo
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 327-341
• DOI: 10.1387/ekaia.20987

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Egileez:

Asier López Zorilla, Mikel de Velasco Vázquez eta Raquel Justo UPV/EHUko Elektrizitatea eta Elektronika Sailekoak dira.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Anne Lucy Bosworth nació el 29 de septiembre de 1868 en Woonsocket (Rhode Island, EE. UU.). Fue la única hija (que sobrevivió) del matrimonio formado por Ellen Metcalf (1842–1929) y Alfred Bosworth (1845–1872). Ellen enviudó en 1872 y comenzó a trabajar como bibliotecaria: Anne Lucy creció en un entorno femenino: con su madre, su tía Anna y su abuela materna que también había enviudado.

Anne Lucy Bosworth Focke. Imagen: University of Rhode Island.

 

Anne Lucy Bosworth estudió en el Woonsocket High School y se graduó en el Wellesley College en 1890, en la misma clase que las matemáticas Grace Andrews (1869-1951) y Clara Latimer Bacon (1866-1948).

Trabajó durante los dos años siguientes como profesora en el Amesbury High School de Massachusetts. Fue nombrada instructora de matemáticas en el Rhode Island College of Agriculture and Mechanic Arts (actualmente Universidad de Rhode Island) a principios de 1892.

Mientras continuaba trabajando, Bosworth consiguió su título de Máster en la Universidad de Chicago estudiando durante los veranos de 1894 a 1896 con los matemáticos Eliakim Hastings Moore (1862-1932) y Oskar Bolza (1857-1942).

En 1898 solicitó un permiso de trabajo para viajar a la Universidad de Gotinga (Alemania); se desplazó a Europa acompañada por su madre. Allí asistió a los cursos de los matemáticos Felix Klein (1849-1925), Arthur Schönflies (1853-1928), Issai Schur (1875-1941) y del físico Woldemar Voigt (1850-1919). También asistió a las clases de geometría no euclidiana de David Hilbert (1862-1943). En la primavera de 1899 Hilbert la animó a realizar sus exámenes de doctorado: el matemático había propuesto a Anne Lucy un ejercicio especial relacionado con su curso y ella lo había resuelto con un enfoque totalmente original que era perfectamente aceptable como tesis. Su disertación (Begründung einer vom Parallelenaxiome unabhängigen Streckenrechnung) fue defendida el 31 de julio de 1899; Anne Lucy obtuvo su título de Doctora en 1900. Hilbert formó parte de su tribunal de tesis y calificó esta disertación como “… un logro sólido e independiente de valor científico”.

Portada de Begründung einer vom Parallelenaxiome unabgängigen Streckenrechnung (1900) de Anne Lucy Bosworth. Imagen: Iberlibro.

 

De hecho, Anne Lucy fue la primera estudiante de doctorado de Hilbert; más adelante el grupo de las alumnas del matemático incluyó a otras cinco mujeres: Nadeschda Gernet (Untersuchung zur Variationsrechnung. Über eine neue Methode in der Variationsrechnung, 1902), Vera Myller (Die Theorie der Integralgleichungen in Anwendungen auf einige Reihenentwickelungen, 1906), Margarete Kahn (Eine allgemeine Methode zur Untersuchung der Gestalten algebraischer Kurven, 1909), Klara Löbenstein (Über den Satz, daß eine ebene, algebaische Kurve 6. Ordnung mit 11 sich einander ausschließenden Ovalen nicht existiert, 1910) y Eva Koehler (Absolute und relative Bewegung, 1912).

Anne Lucy Bosworth y su madre regresaron entonces a Rhode Island. En 1901 contrajo matrimonio con Theodore Moses Focke (1871-1949), un ingeniero civil y matemático al que había conocido en Gotinga mientras él estudiaba matemáticas y física.

Focke fue contratado como profesor en el Case Institute of Technology en Cleveland (Ohio): Anne Lucy abandonó su trabajo académico (aunque asistía a su marido en la corrección de ejercicios y exámenes) y se dedicó a cuidar de sus tres hijos Helen (1902-1997), Theodore (1904-1986) y Alfred (1906-1986).

Falleció el 15 de mayo de 1907 a causa de una neumonía. Como tantas otras mujeres tuvo que abandonar una brillante carrera al contraer matrimonio…

Referencias

• Jedy Green and Jeanne LaDuke, Focke, Anne (Bosworth), September 29, 1868 – May 15, 1907, Pioneering Women in American Mathematics: The Pre-1940 PhD’s, American Mathematical Soc., 2009, 175–176.

• O’Connor, John J.; Robertson, Edmund F., Anne Lucy Bosworth Focke, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews

• Sarina Wyant, Anne Lucy Bosworth Focke, Biographies of Women Mathematicians, Agnes Scott College

• Anne Bosworth Focke, Wikipedia

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Anne Lucy Bosworth Focke, la primera estudiante de David Hilbert se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Los fundamentos de la literatura según David Hilbert
2. Lucy
3. El Hotel de Hilbert cuántico

Irati Diez

Saguak, baleak, hegaztiak eta arrabioak, denek beren gorputz-tamaina txikitu dute azken urteetan eta ikertzaileek ez dakite zergatik.

Doñanako Parke Nazionaleko basasaguek (Apodemus sylvaticus) duela 40 urte pisatzen zutenaren herena pisatzen dute gaur egun. Finlandiako izokinak ere (Salmo salar) txikiagoak dira, eta gertuen sentitzen dugun kasua agian euskal balearena da (Eubalaena glacialis), 80. hamarkadatik metro bat baino gehiago txikitu baitu bere gorputz adierazgarria. Zer ari da gertatzen animalia erreinuan? Zein edo zer da prozesu honen erantzule?

Galdera hauei erantzuna ematen saiatu zen Science aldizkarian argitaratutako artikulu bat. Bertan, Pleistozeno amaieratik (duela 125 000 urte) 200 urte etorkizunera arteko denbora tartean ugaztunetan ikusi den gorputz-tamainaren murrizpena ikertu zuten. Izan ere, zeinek ez ditu ezagutzen mamutak, errinozero iletsua edo Smilodon laban-hortz tigrea? Ugaztun hauek megafauna deritzon taldean sartzen dira, hau da, animalia “erraldoi” edo “oso handien” taldean. Alabaina, zerrendaturiko espezie erraldoi horiek eta beste hainbat, antzina Lurraren parte handi batean zabaltzen baziren ere, jada iraungi egin dira, Afrikar kontinenteko espezie urri batzuk kenduta.

Ikerketa honetan, ordea, aldiberekotasun interesgarri bat topatu zuten erregistro fosilean megafaunaren desagerpenarekin batera: hominidoen hedapen globala, hain zuzen. Hainbat hominido (Neanderthalak, Denisovarrak eta gizaki arkaiko nahiz modernoak) Lurreko ekosistemen parte izan dira Pleistozeno amaieratik. Paleolitoan zehar hominido hauek taldeetan antolatutako ehiztariak ziren, erremintak egiten zituzten eta baita sua ere. Talde hauen ehiza selektiboa zen eta gehienbat gorputz-tamaina handiko ugaztun belarjaleak zituzten ehizaren jomuga. Beraz, onartu daiteke hominidoen hedapen bizkorrak eraginik izango zuela inguruko ugaztunen biodibertsitatean. Gaur egun, bistakoa da eragin hori.

Irudia: Doñanako basasaguek duela 40 urte 30 gramo pisatzen zuten batez beste; gaur egun ez dira ia 20 gramora iristen. Azalpen posible bat klima-aldaketarekin du zerikusia. (Argazkia: Hans Hillewaert – Domeinu publikoan. Iturria: Wikimedia)

Hala ere, bada beste fenomeno bat animalia espezie batzuen populazioetan ikusi dena. Orain arte asko ikertu da espezieak iraungitzeko dagoen arriskua emendatzeaz, populazioen murrizpenaz eta espezie jakin batzuen geroz eta ale gutxiago egotearen arazoaz. Orain, haatik, espezie batzuetan prozesu berezi bat ikusi da: geroz eta gehiago dira baina gorputz-tamaina txikiagokoak.

Doñanako basasaguen kasua fenomeno hau erakusten duen kasu oso muturrekoa da. Ugaztun txiki honen populazioko aleak duela 40 urte 30 gramo pisatzen zuten batez beste; gaur egun ez dira ia 20 gramora iristen. Miguel Delibes de Castro, Doñanako Estazio Biologikoko ikertzaileak, zenbait azalpen posible ematen dizkio prozesu bitxi zein kezkagarri honi. Lehena klima- aldaketa da eta tenperaturarekin du zerikusia. Biologiako Bergmann legeak hitzartzen duenez, espezie bereko bi populazio izanik, bata eremu hotzagoetan bizi dena eta bestea epelagoetan, beren kidekoak baino txikiagoak izateko joera azalduko dute eremu epeletan bizi diren populazioek. Doñana, inguruko eremu guztia bezala, epeldu egin da azken hamarkadetan eta basasaguek beren bizimodurako tamaina optimoa murriztu dute, ingurunera moldatzeko estrategia gisa.

Aipatzeko moduko beste adibide bat da izokinen kasua. Craig Primmer-ek, Helsinkiko Unibertsitateko biologoak, urteak daramatza arrain espezie honen aldaketa genetikoen norakoak aztertzen. Zehazki, vgll3 genean erreparatu du, izokinak berriro errekara itzultzen diren adinarekin erlazionaturiko genea, baita heltze prozesuarekin ere. Izan ere, arrainetan heltzeak zehazten du, gehienbat, lor dezaketen tamaina maximoa. Bitxikeria gisa, gizakiongan pubertaroarekin erlazionatzen da gene hau. Gauzak honela, Primmer ikertzaileak izokinen bi populazio ezberdin ikertu ditu, arrautzak errun eta hil aurretik bi ibai banatara migratzen dutenak. Inarojoki ibaiko aleek ez dute aldaketa esanguratsurik erakutsi azken 40 urteetan, baina bigarren taldeak, Tenojoki ibaiko populazioak, bere pisu erdia galdu du arren kasuan eta pisuaren %10 emeen kasuan. Ezberdintasun hauek ikusirik, aipaturiko vgll3 genean jarri zuen arreta Primmerrek eta bigarren taldeko aleetan gene honen maiztasuna %18 murriztu zela ikusi ahal izan zuen. Biologoak bi azalpen posible eman ditu emaitza hauen aurrean. Bata, migratzeko orduan izokin handiek bizirauteko arazo gehiago izan ditzaketela ale txikiagoekin alderatuta. Bestea, nola ez, gizakiaren esku hartzearekin erlazionatua da, arrantzaleek selektiboki indibiduo handiagoak harrapatzen baitituzte. Bi kasuetan, izokinen moldaera baten aurrean egongo ginateke (ugalketa aurrera eraman eta bizirauteko probabilitatea handitzea da helburua) eta txikiagoa izatea abantailatsua suertatzen zaie.

Ikusi denez, kausa anitzek emaitza berera eraman dute: animalia espezie asko txikitzen ari dira. Kausak anitz dira, baina bakarra dago oinarrian: gizakia bera eta, zehazki, gizakiak eragindako klima-aldaketa. Jakina da gizakiak ekosistemetan eragina duela, baita espezie jakin batzuen ugaritasunean (animalia etxekotuak) eta beste batzuen urritasunean (iraungitzeko arriskuan dauden hainbat espezie). Hala ere, orain arte espero ez zen beste eragin bat ere sortu dugu: animalia batzuen gorputz-tamainaren aldaketa; ondorioz, etorkizunean ugaztun gehienek gaur egungoek baino gorputz-tamaina txikiagokoa izango dutela espero da.

Iturriak:

Criado, Miguel Angel (2021). Los animales están encongiendo, El País, 2021eko uztailaren 11.

University of Helsinki. Evolution, Conservation, and Genomics Research Group.

Egileaz:

Irati Diez Virto Biologian graduatu zen UPV/EHUn eta unibertsitate bereko Kultura Zientifikoko Katedrako kolaboratzailea da.

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La guerra siempre ha sido un motor de la ciencia y de la tecnología. En la historia probablemente la máxima expresión de simbiosis entre poder militar y desarrollo tecnológico fue Roma, donde cada comandante era un ingeniero, además de un observador de los rivales armado con lo que no puede describirse sino como una actitud científica.

Recreación de hoplitas avanzando. El que los hoplitas fuesen uniformados es una invención del cine estadounidense. Fuente: Wikimedia Commons

Las ciudades-estado griegas de la Edad Clásica desarrollaron la mejor fuerza de combate de la época, centrada en los hoplitas. Los hoplitas eran soldados de infantería fuertemente armados que marchaban en formación de falange. Eran muy maniobrables y, cuando unían los escudos, parecían inexpugnables para sus enemigos. Los ejércitos hoplitas griegos derrotaron con éxito a los ejércitos persas en los siglos V y IV a.e.c. y tuvieron cierto éxito contra los romanos en el siglo III a.e.c. [1].

Demetrio (337-283 a.e.c.), hijo de Antígono I, inventó máquinas de asedio como la tortuga, el ariete protegido y un gran taladro para horadar muros. Inventos similares tuvieron como artífice a Diodos de Pella, quien acompañó a Alejandro en sus campañas asiáticas, y fue ensalzado como el conquistador de Tiro, aunque no tiró ni una flecha. Las conquistas de Alejandro introdujeron a los científicos griegos en el uso de petróleo, azufre y arsénico en la formulación de armas y venenos para la guerra. [2]

Los romanos del primer milenio a.e.c. utilizaron la ciencia militar para construir un vasto imperio que rodeaba el mar Mediterráneo y abarcaba tres continentes: Europa, Asia occidental y Norte de África. Los soldados romanos eran excelentes ingenieros, conocían las técnicas básicas de agrimensura, construyeron calzadas de piedra que duraron siglos, erigieron muros que los turistas aún exploran e idearon un sistema de campamentos militares que eran inexpugnables al ataque enemigo.

El ejército romano evolucionó a lo largo de los siglos a medida que los romanos observaban constantemente las debilidades en las unidades de su propio ejército, aprendían de las técnicas de sus oponentes e implementaban continuamente los cambios necesarios. Los comandantes máximos se mantenían al día con la tecnología militar a medida que se desarrollaba en el mundo antiguo y equiparon a las legiones romanas con las mejores máquinas de asedio, catapultas, picas, lanzas, cascos, escudos, espadas y armaduras. [3]

Recreación de legionarios del alto imperio (siglos I al III e.c.) luciendo una armadura llamada lorica segmentata.

Los romanos adoptaron las técnicas hoplitas griegas y las mejoraron. También desarrollaron un sistema superior de logística para mantener las comunicaciones y asegurar los suministros. Pero la clave del éxito militar romano residía en la eficiencia desarrollada por la experimentación: una organización superior, un entrenamiento riguroso y una atención al detalle rayana en lo obsesivo.

La legión romana formaba el núcleo del ejército. El historiador griego Polibio nos cuenta que durante su época (siglo II a.e.c.) una legión la componían 4200 legionarios. Cada legión tenía diez manípulos de 420 hombres que actuaban como una sola unidad. Los manípulos se disponían en el campo de batalla en forma de tablero de ajedrez, para permitir la máxima maniobrabilidad en todas las direcciones para responder a los ataques de fuerzas enemigas superiores en las alas, en el frente o en la retaguardia. Las reformas de Cayo Mario en el 107 a.e.c. crearon la legión moderna: 10 cohortes, cada una con tres manípulos, cada manípulo con dos centurias [4], y al frente de cada centuria un centurión.

Los centuriones entrenaban incesante e indiscriminadamente tanto a nuevos reclutas y como a legionarios veteranos, no solo en las técnicas de combate guerra, sino especialmente en la construcción a toda velocidad de fortificaciones y campamentos. La disciplina era de una prioridad absoluta. Dormirse o embriagarse durante una guardia o ausentarse del puesto asignado podía conllevar castigos terribles, incluida la muerte. Según el historiador Josefo, cada soldado llevaba, además de sus armas, su propia comida y las herramientas necesarias para la construcción del campamento. En realidad, el legionario pasaba más tiempo trabajando con la pala y acarreando tierra, construyendo y demoliendo, que luchando. El mayor logro del ejército romano fue, irónicamente, su sistema de campamento y defensa, lo que amerita su propia entrada.

Detalle de las murallas romanas de Lugo (España). Fuente: Wikimedia Commos

Notas:

[1] Hasta que los romanos aprendieron y mejoraron el diseño.

[2] Posiblemente el desarrollo más espectacular fue el llamado Fuego griego.

[3] El equipamiento y entrenamiento de una legión romana en la época imperial eran tales que un reducido número de tropas podía hacer frente con éxito a ejércitos muy superiores en número.

[4] A pesar del nombre, la centuria típica estaba constituida por 80 legionarios.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Ciencia militar I se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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César Tomé

Ozeanoen, atmosferaren, lurrazalaren, kriosferaren, biosferaren eta klimaren jokaera gaur egun ez da oraindik formalki bizitzen ari garen eta duela 11.000 urtetik baino gehiagotik ezaugarritu duen garai geologikoko (Holozenoa) bera. Gizakiak Lurra aldatu du.

Gure planetaren garapen geologikoa hainbeste alda dezakegula ikusita, 2009an Antropozenoari buruzko lantalde bat sortu zen, Nazioarteko Taula Kronoestratigrafikoan (Denbora Geologikoaren Eskala modura ezagutzen dena) Antropozeno terminoa formalizatzeko eta gehitzeko aukera aztertzeko.

Klimaren ikuspegitik, XIX. mendetik aurrera berotegi efektuko gasak azkar gehitu direnez, tenperatura eta itsasoaren maila ere gehitu egin dira, eta kontinenteetan geroz eta izotz gutxiago dago. Berotze maila Holozenoan detektatutakoa baino handiagoa da, eta Kuaternarioko fase interglaziarreko beste garai batzuetan izandakoaren antzekoa da.

Irudia: Hiri handietan ezinbestekoa da kutsatzen ez duen eta berotegi efektuko gasik emititzen ez duen garraio publikoa izatea. (Argazkia: GoranWaldt – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Berehala hartu behar dira neurriak klima aldaketaren ondorio kaltegarriak gelditzeko eta egoera lehengoratzeko, eta hori guztia maila diplomatikoan formalizatu zen orain dela bost urte Parisko Akordioan. Akordio hori gorabehera, herritarren kontzientziari esker, erakundeak, gobernuak eta enpresak neurriak ezartzen ari dira berotegi efektuko gasen emisioak gutxitzeko.

Komunikabideetan askotan nahasten badira ere, klima aldaketa eta kutsadura ez dira gauza bera. Beharbada, hori gertatzen da komunikabide handiak hirietan kokatuta daudelako eta kontzeptu horiek nahasten dituztelako. Baina ez da horrela. Adibidez, klima aldaketak Salamanca iparraldeko nire arbasoen herrixkari eragiten dio, baina hangoentzat kutsadura Madrilen dagoen zerbait bat da, Bernabeu bezala.

Beraz, hiri handietan kutsaduraren eta klima aldaketaren aurkako borroka gauza bera dira; izan ere, iturri bera dute: ibilgailuen errekuntza motorrak eta berogailuetako galdarak. Arazo biak konpontzeko, energia metagailuak behar dira: lehenengo kasuan, adibidez, autoen bateriak, eta bigarren kasuan, besteak beste, panel fotovoltaikoentzako metagailuak.

Hiri handietan ezinbestekoa da kutsatzen ez duen eta berotegi efektuko gasik emititzen ez duen garraio publikoa izatea, ez bakarrik klima aldaketarako eta herritarren osasunerako, baizik eta baita hiriko monumentuen osasunerako ere. Dena den, eskakizunak ez dira hor geratzen. Garraiobide berria fidagarria, kutsatzen ez duena eta berotegi efektuko gasik emititzen ez duena nahi baldin badugu, zergatik ez gehitu zaratarik ez sortzea eta egitura iraunkorren ingurua ez aldatzea?

Sevillan lanean ari nintzen bertan metroko obrak egiten ari zirenean; hain zuzen, metroa hiriaren erdigunean azaletik igarotzen da. Noizean behin lankideok zerbait hartzera ateratzen ginen katedralaren inguruko taberna ñimiño batera, non sukaldea ezin hobea den, eta gutariko batek, ingeniaria bera, hauxe esaten zuen obrak ikustean: “Ea zer egiten duten katenariekin”. Ez dago katenariarik Sevillako metroan monumentuen eremuan, eta elektrikoa da. Bateriak erabiltzen ditu, baina ez nolanahikoak.

Ez da batere erraza tren bat hainbat kilometrotan (egunero 130 km baino gehiago Sevillari dagokionez), bere martxan jartze eta gelditzeekin, eta neguan hotza (berogailua) eta udan bero jasanezina egiten duela kontuan hartuta (aire girotua), mugitzeko gai diren bateriak sortzea. Bi euskal erakunde elkarlanean ari dira eskakizun horiek guztiak beteko dituzten bi metagailu sortzeko: CIC energiGUNE, zeinak ikerketako alderdiak lantzen baititu, eta CAF Power & Automation, zeinak garapeneko alderdiak jorratzen baititu. Emaitza bideo honetan ikus daiteke:

Egileaz:

Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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María Larumbe / GUK

 

Miguel Santander durante su intervención en Naukas Bilbao 2021. Foto: Iñigo Sierra / Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

 

Esta historia ocurrió un buen día en un santuario de orangutanes en la isla de Borneo. Un grupo de estos primates se coló en la cocina, robó una olla y la sacó al exterior. Los orangutanes colocaron una pila de rocas en el suelo, pusieron la olla encima y se sentaron a esperar pacientemente a su alrededor tal como habían visto hacer cientos de veces a sus cuidadores humanos. Sin encender el fuego, claro.

El astrofísico y escritor Miguel Santander se sirvió de esta anécdota, contada por el psicólogo Steve Stewart-Williams en su libro “The ape that understood the Universe” (“El simio que comprendió el universo”) para demostrar al público de Naukas Bilbao 2021 la dificultad para encontrar pruebas de vida extraterrestre. Esta ponencia, llamada “Tecnomarcadores: cómo buscar marcianos sin salir en Cuarto Milenio”, cerró la sesión de la mañana del segundo día de Naukas Bilbao, que esta edición celebraba su décimo aniversario.

Los seres humanos llevamos buscando marcianos durante mucho tiempo. “De hecho, los hemos encontrado más veces incluso de las que los hemos buscado y sabemos muy poco de ellos. Que gustan de abducir a personas borrachas o incapacitadas mentalmente de algún modo, que son extremadamente tímidos y que solo se muestran antes personas potencialmente abducibles y que, a pesar de eso, decoran sus naves con luces de colores fácilmente identificables por los periodistas del misterio”.

Sin embargo, pese a lo ‘poco discretos’ que supuestamente se muestran en sus contactos con los humanos, no existe prueba científica alguna de que sean reales; lo que tampoco quiere decir necesariamente que estemos solos en el universo. La posibilidad de que haya o de que haya habido civilizaciones extraterrestres está ahí. De hecho, los seres humanos somos prueba de que se puede dar en el Universo.

“Es posible -explicó Santander- que las condiciones para que surja la vida no sean tan restrictivas como aseguran los biólogos después de todo y quizá incluso las condiciones de la vida simple unicelular dé el salto a la vida más compleja o intenten hacer potajes de garbanzos”. O quizá sea que, aunque exista vida en otros planetas, estén tan lejos de la Tierra que nunca vayamos a encontrarnos ni en tiempo ni en espacio. O puede que tengamos una civilización extraterrestre ‘vecina’, es decir, lo bastante cerca como para encontrarla.

De ser así, ¿cómo podríamos encontrarlas? A través de tecnomarcadores, evidencias o huellas del uso de tecnología presente o pasada o actividad industrial en otros lugares del Universo, pruebas objetivas que produzcan efectos en el medio frente a los avistamientos de ovnis y abducciones nocturnas sin testigos.

En este sentido, el investigador del Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC) Héctor Socas-Navarro -que la pasada edición de este evento charló en el evento por partida doble ante el público de Naukas Pro y el de Naukas Bilbao 2019– ha liderado este año una investigación en la que se proponen distintas ideas sobre los tecnomarcadores que indicarían la existencia de vida más allá de nuestro planeta; desde las más cercanas como la presencia de contaminantes industriales como el dióxido de nitrógeno en una atmósfera exoplanetaria, enormes enjambres de satélites o esferas de Dyson, “estructuras que recubrirían de paneles solares la estrella alrededor de la cual vive la civilización avanzada para aprovechar casi toda la energía de la estrella. Esto produciría una disminución de la luz que nos llegaría de esa estrella”.

Otra huella irrefutable sería la presencia de enjambres de satélites alrededor de un exoplaneta. “En la órbita de la Tierra tenemos alrededor de mil, pero una civilización que tuviera un cinturón más denso, con más de estos satélites produciría al pasar por delante de su estrella una huella característica que nos permitiría distinguirlo de algo natural como pueden ser, por ejemplo, los anillos de Saturno”. Esta idea propuesta por Socas-Navarro se conoce como exocinturones de Clarke, en honor a Arthur C. Clarke, divulgador científico, escritor y padre de uno de los tecnomarcadores más potentes y bellos que ha imaginado la mente humana: el monolito de “2001: una odisea espacial (1968)”, una máquina avanzada extraterrestre de color negro mate que puede, entre otras funciones, dotar de inteligencia a los primates o transformarse en un agujero de gusano.

Al final de su ponencia, Miguel Santander volvió a recordar a los orangutanes del santuario de Borneo y se planteó si es más posible que el ser humano encuentre la evidencia de alguno de estos tecnomarcadores o si los orangutanes aprenderán a hacer potaje de garbanzos. “Me temo que mi apuesta es a favor de los orangutanes. Sin embargo, del mismo modo que ellos ponen todo su empeño en obtener ese potaje de garbanzos, nosotros también deberíamos seguir buscando evidencias de vida extraterrestre. No solo porque se trata de algo ‘barato’ ya que se pueden utilizar datos de otras misiones espaciales sino, y sobre todo, porque de tener suerte y encontrar una de estas huellas estaríamos ante el descubrimiento más importante de la historia. Y, por fin, ante la prueba de que no estamos solos en el Universo”.

El artículo Naukas Bilbao 2021: En busca del monolito de “2001: una odisea espacial” se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Josu Doncel

Argi dago zenbait informazio edukitzea legez kanpokoa dela. Izan ere, jendearen duintasun edo intimitatearen kontrako informazioa duzularik edo estatu-sekreturen baten aditu zarelarik harrapatzen bazaituzte, informazio hori edukitzea legearen kontrakoa bada, zigor bat (isun txiki bat edo zenbait urte kartzelan, informazioaren arabera) merezi duzula esaten du gaur egungo legeak. Alabaina, informazio hori digitala bada, esate baterako, dokumentuak, argazkiak, bideoak edo programazio-hizkuntza baten kodea bada, zenbaki baten bidez identifika daiteke. Hortaz, zenbaki hori edukitzea legez kanpokoa izango litzateke. Baina zenbaki bat, entitate abstraktua izanik, nola izan daiteke ilegala?

Matematikariak asko hitz egiten ari dira legez kanpoko zenbakien inguruan azkenaldian. Esate baterako, 2007an eztabaida sortu zen hurrengo zenbakiarekin:

 

09 F9 11 02 9D 74 E3 5B D8 41 56 C5 63 56 88 C0

 

Goikoa hamaseitar zenbakia da. Zenbaki-sistema hamaseitarrak 16ko oinarria du eta, beraz, 0 – 9 eta A – F ikurrak erabiltzen dira. Horrela, 0-9 balioak berdinak dira sistema hamartarrean eta hamaseitarrean, baina sistema hamaseitarreko A balioari sistema hamartarreko 10a dagokio, B balioari 11a, C balioari 12a, D balioari 13a, E balioari 14a eta, azkenik, F balioari 15a. Adibide bezala, goiko zenbakiko azken bi digituak hartuko ditugu, hau da, C0 zenbaki hamaseitarra. Hartutako zenbakia 192 da sistema hamartarrean; izan ere, 192 = 12*16+0. Bestalde, AA zenbaki hamaseitarra 170 zenbakia da sistema hamartarrean (konturatu 170 = 10*16+10 dela).

Askotan, sistema hamaseitarreko bi digitu erabiltzen dira byte baten balioa adierazteko (honen arrazoia da 16 zenbakia biren berretura izatea, (alegia, 16 = 24 da). Izan ere, byte bat 8 bit dira, hau da, 8 zenbaki sistema bitarrean. Zortzi zenbaki bitarrekin 0tik 255rako balioak lortzen dira (zero balioa 00000000 zenbaki bitarra izango litzateke eta 255 balioa 11111111 zenbaki bitarra). Bestalde, 00 zenbaki hamaseitarrari hamartar sistemako zero balioa dagokio eta FF zenbakia hamaseitarra, berriz, 255a. Beraz, goiko zenbakiak 32 zenbaki hamaseitar dituenez, 16 byteko zenbakia da hura ere.

Goiko zenbaki hamaseitarra (16 byte erabiliz adierazi daitekeena) legez kanpokotzat jo zen 2007an. Izan ere, zenbaki hori lehena da eta ezaugarri berezi bat zuen. Zenbaki honek zuen, hain zuzen ere, DVDak pirateriatik babesten dituen enkriptazioa gainditzeko behar zen informazioa. Beraz, zenbaki horrekin DVDen segurtasuna apurtu zitekeen. Eta, ondorioz, zenbaki hau partekatzean DVDak pirateriatik babesteko behar den informazioa partekatzen da eta agerikoa da hori legez kanpokoa dela. Goiko zenbakia, hortaz, oso ospetsua egin zen eta 09–F9 gako izenaz ezagutzen da (konturatu 09 eta F9 09-F9 gakoaren lehenengo bi digituak direla).

Antzeko kasu bat gertatu zen 1999. urtean DeCSS kodearekin. Kode honen zenbakiak balio zuen ordenagailu arruntetan enkriptatutako DVDak ikusi ahal izateko. Kasu honetan, John Lech Johansen pirata informatikoa atxilotu zuten 2000. urtean informazio hau partekatzea leporatuta. Prozesua ondo bukatu zen Johansen informatikariarentzat, epaiketa egin ondoren libre geratu zen eta. Antza denez, beste informatika bik berarekin lan egin zuten, baina zoritxarrez ez zituzten aurkitu. Hala ere, kasu honek adierazten du ez dagoela beti argi, zenbakiez ari garenean, zer den legala eta zer ez.

Irudia: Interneten erabiltzaileak irudi honen bertsioak zabaldu zituzten blog eta DiGG bezalako guneetan, Adierazpen Askatasunaren Bandera deituz. Koloreen RGB osagaien balio hamaseitarrek kodea kodetzen dute. (Argazkia: Wikimedia Commons / Domeinu publikoko argazkia)

Bukatzeko, adierazpen-askatasuneko banderari buruz hitz egingo dut. RGB sisteman (red-green-blue = gorri-berde-urdin), kolore bakoitza hiru zenbaki erabiliz definitzen da, zenbaki bakoitzak 0tik 255rako balioa hartzen duelarik (edo beste modu batean esanda, RGB sisteman kolore bakoitza hiru bytez osatuta dago). Lehenengo zenbakiak gorri kopurua adierazten du, bigarrenak berde kopurua eta hirugarrenak urdin kopurua. Lehen esan dugun bezala, bi digitu hamaseitarrekin 0tik 255rako balioak lortu ahal dira. Hortaz, RGB sistemako edozein zenbaki sei digitu hamaseitarrekin definitu ahal da. Adibidez, FF0000 gorria da RGB sisteman, 00FF00 berdea, 0000FF urdina eta FFFFFF zuria. Ondoko irudian agertzen den bezala, adierazpen-askatasuneko banderak 5 kolore du: lehenengo kolorea 09 F9 11 zenbaki hamartarrarekin (09–F9 gakoaren lehenengo 6 digituak) RGB sisteman lortutako zenbakia da; bigarrena 02 9D 74 zenbakiarekin (09–F9 klabearen hurrengo 6 digituak) lortutakoa eta berdin gainontzeko koloreekin. Horrela, 09-F9 kodearen lehen 15 byterekin bost koloredun bandera sortu da, hau da, adierazpen-askatasuneko bandera. Horretaz gain, banderaren ezker-beheko ertzean +C0 agertzen da, C0 zenbaki hamaseitarra baita 09–F9 kodearen azken byteari dagokiona.

 

Egileaz:

Josu Doncel Matematikan doktorea da eta UPV/EHUko Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saileko irakaslea.

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María Larumbe / GUK

Esther Samper durante su charla. Foto: Iñigo Sierra / Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Ya no se hace música como la de antes. Lo recordaba todo mucho más bonito… No hay duda de que algunas personas tienden a idealizar el pasado. Piensan que cualquier tiempo pasado era mejor, pero puede ser que, simplemente, como cantaba Karina mientras buscaba en `su baúl de los recuerdos’, nos lo parezca. Sin embargo, al menos, tal y como demostró la médica y divulgadora científica Esther Samper durante su charla en la primera jornada de Naukas Bilbao 2021, en lo que se refiere a medicina “ninguna época pasada fue mejor”.

Y lo hizo a través de ejemplos de lo más sorprendentes, retrotrayéndose a alguno de los falsos mitos más impactantes relacionados con la salud de la historia reciente. “En aquellos tiempos había una gran ignorancia en cuestiones de medicina, mucho charlatán que vendía falsos remedios y muchos falsos tratamientos ‘milagrosos’ que, sin tener evidencia científica, se extendieron rápidamente por el boca a boca a través de frases como ‘A mí me funciona’ o ‘si escuece, cura’”.

Como el furor que hubo por lo radioactivo en los años 30, al que se le atribuyeron propiedades cosméticas y curativas. “En aquellos tiempos, aún no se conocían la toxicidad y mortalidad que provocaba este elemento químico en altas exposiciones y se añadió a productos cotidianos de lo más variopintos: desde pasta de dientes, chocolates, agua mineral o cremas de belleza, ‘para tener una belleza radioactiva’, como rezaba el eslogan de la época, literal y metafóricamente”.

A mediados del siglo XX, pero en otro ámbito, el de la psiquiatría, el neurocirujano portugués António Egas Moniz, inventó un nuevo tratamiento para tratar la esquizofrenia y otras enfermedades mentales: la lobotomía prefrontal, procedimiento quirúrgico que consistía en seccionar la corteza prefrontal y que, teóricamente, mitigaba trastornos mentales.

No obstante, según precisó Samper, no fue una práctica muy popular hasta que el doctor americano Walter Freeman desarrolló la técnica del picahielo, un instrumento quirúrgico similar a una maza con el que “destruía parte del lóbulo prefrontal sin utilizar ni siquiera anestesia en muchas ocasiones”. Entonces, la lobotomía se convirtió en un espectáculo, llegando incluso a hacer giras donde ponía en práctica este procedimiento para calmar el ‘tormento mental’. En algunos pacientes llegaban a calmar, pero en la mayoría de los casos el remedio fue mucho peor que la enfermedad. Daños cerebrales e irreparables, indiferencia con el mundo, pasividad, “zombización” y una alta mortalidad entre los pacientes tratados. En la cultura popular, películas como “Alguien voló sobre el nido del cuco” (1975) o “Shutter Island” (2010) han reflejado estos horrores.

Egas Moniz llegó a ganar el premio Nobel de Medicina en 1949 por esta invención, Nobel de la vergüenza en palabras de Samper. De hecho, en la actualidad grupos de familiares de lobotomizados siguen luchando para que le sea retirado el premio, pero conforme a los Estatutos de la Fundación Nobel, hasta el momento es imposible retirar el galardón una vez otorgado.

Pero en España tampoco se estaba mucho mejor. “En los años 50 los vinos quinados, con un 15% de alcohol se vendían directamente a un público infantil como una especie de medicina para aumentar su apetito. De hecho, se hicieron anuncios representando a Kinito, un niño que consumía este alcohol, dibujados por el historietista Franscisco Ibáñez -padre de Mortadelo y Filemón-.”

Saltando a la realidad actual, “podemos pensar que ahora que la medicina ha avanzado esto ya no pasa, pero desafortunadamente no es cierto”. En algunas zonas de África, por ejemplo, los albinos son perseguidos, mutilados e incluso asesinados por sus supuestas propiedades mágicas”.

La sociedad occidental tampoco se libra. “Ante la incertidumbre sanitaria y la ignorancia han proliferado los negacionistas y antivacunas y personas que se han tratado, sin el aval de la ciencia, con dióxido de cloro o incluso Ivermectina, un antiparasitario para hacer combatir el coronavirus y evitar contagiarse, lo que ha provocado muchas intoxicaciones. Y es que, sea la época que sea, la construcción de un pensamiento crítico y riguroso con los hechos, teniendo como base las evidencias científicas es clave porque – como concluyó Samper-, “cuando la ciencia sale por la puerta… ¡la medicina salta por la ventana!”.

El artículo Naukas Bilbao 2021: Cualquier tiempo pasado fue, simplemente, anterior se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Irati Diez

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako gehigarria da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Arkeologia

Aste honetan Zientzia Kaieran, harri-industriak historiaurreko gizakiari buruz ematen dituen jakintzen inguruan egin zaio elkarrizketa Joseba Rios Bizkaiko Arkeologia Museoko ikertzaileari. Harri-industria edo industria litikoa lehenengo gizakiek erabiltzen zituzten harri tresneriari egiten dio erreferentzia. Egun, harri tresna hauek garrantzizkoak bilakatu dira, izan ere, historiaurreko gizakien kultura, ekonomia eta gizarte-antolakuntza nolakoa zen ikusteko eta bilakaera ikertzeko baliagarriak dira.

Osasuna

Autismoaren etiologia eta fisiopatologia oraindik guztiz ezaguna ez bada ere, badakigu genetikak eragin garrantzitsua duela eta gaixoek aldaketa genetiko amankomunak dituztela. Hainbat ikerketa egin dira gene hauek identifikatzeko baina oraingoz, autismo kasuen %75ak tratamendu farmakologikoa jasotzen du asoziaturiko sintometarako. Hala ere, momentuz ez dago sintoma nagusietarako eraginkorrak den farmakorik. Testuinguru honetan, oxitozinak autismoaren tratamenduan izan dezakeen erabilgarritasuna eta arrakasta aztertzen ari dira. Oxitozina esne ekoizpenean eta erditze garaiko muskulua uzkurketan parte hartzen duen peptidoa da. Azalpenak Zientzia Kaieran: Oxitozina, autismoan ematen den urritasun sozialerako erabilgarria izan daiteke?

Minbiziaren ikerketaren aldeko eguna izan zen irailaren 24a eta honen harira Minbiziaren mitoak eta errealitateak: ulertu sendatzeko hitzaldia eman zuen Ibarrangelun Arkaitz Carracedo ikertzaileak. Carracedoren hitzetan, minbiziaren oinarria eta eboluzioarena berdin-berdinak dira. Gorputzean ditugun milioika zelulek, ugaltzen diren bakoitzean, informazio genetikoa bikoiztu egiten dute eta gehienetan prozesua ongi gertatzen de arren, batzuetan akatsak gertatzen dira. Akats horiek dira bai minbiziaren bai eboluzioaren oinarria. Azalpenak Berrian: “Egun hemen egoteko ordaindu behar dugun prezioa da minbizia”.

Zoologia

Mahastien modernizazioak ondorioak ditu hegaztiek eta ugaztunek mahastiak erabiltzeko moduan. Horixe aztertu dute UPV/EHUko Zoologia eta Animalien Biologia Zelularreko Saileko ikertzaileek eta egiaztatu dute espezie desberdinak daudela mahasti tradizionaletan eta besorakoetan. Mahasti mota bat edo beste bat aukeratzea espeziearen araberakoa dela ziurtatu dute. Hala ere, jakina da zenbait espezie babesturentzat, hala nola, basoiloa, besorako mahastiak kaltegarriak direla. Datu guztiak Zientzia Kaieran.

Ingurumena

Aste honetan, Unibertsitatea.net webgunean, Ioar de Guzman biologoari eginiko elkarrizketa irakur daiteke, erreketako kutsaduraren inguruan. Egun, Ioar EHUko ibai ekologia taldean tesia egiten dabil. Giza populazioaren hazkundearen ondorio diren ur erauzketak eta kutsadurak erreketan duen inpaktua aztertzeko bertako bizidunak aztertzen ditu Ioarren taldeak eta bere esanetan, kutsaduraren eragina ur erauzketarena baino handiagoa da gure erreketan.

Astronomia

Osaketa kimikoari erreparatuz, Eguzkiaren antzekoak diren izarren laurden batek planetaren bat ‘irentsi’ izanaren zantzuak erakusten dituela kalkulatu du astronomo talde batek eta Nature Astronomy aldizkarian argitaratu dituzte eginiko aurkikuntzak. Artikuluak dioenez, izar ezberdinen osaketa kimikoak aztertu dituzte eta izar batzuen osaketa kimiko berezia, planetak irentsi izanagatik datorkiela esateko froga sendoak aurkitu dituzte. Juanma Gallegok kontatzen du Zientzia Kaieran: Beren planetak irensten dituzten izarrak.

Turistak soilik zeramatzan lehenengo espazio-ontzia Lurrera itzuli dela azaltzen da Berrian. Lau bidaiari zituen astronauta profesionalik gabeko lehenengo saio hau Atlantikoan jaso dute, misiotik bueltan. ‘Inspiration 4’ misioa espazioko turismoaren aroan mugarri izango da, arrakastaz amaitu baitute lau bidaiariek. Hiru egun igaro dituzte Lurraren azaletik 575 kilometrora.

Geologia

Zumaiako itsaslabarretan egindako ikerketa batek frogatu du kretazeo bukaeran Indian jazotako muturreko bolkanismoak, Lurrean inoiz izan den bortitzenak, oso eragin txikia izan zuela dinosauroen desagertzean. Dinosauroen suntsipen masiboaren aurretik, 2 °C eta 5 °C bitarteko berotze globala gertatu zen eta Indiako bolkanismo erraldoiaren eraginez izan zitekeela pentsatzen zen. Baina azterketa honek hipotesi hori ezeztatu du, dinosauroen eta beste bizidun askoren suntsipena duela 66 milioi urte Mexikoko Yucatán penintsulan jotako asteroidearen inpaktuak eragin zuela berretsiz. Datu guztiak Elhuyar aldizkarian.

Cumbre Vieja sumendiko erupzioaren gakoak azaldu ditu aste honetan Aitziber Agirrek Elhuyar aldizkarian. 2021eko irailaren 19an La Palman hasitako erupzioak, ikertzaile asko jarri ditu martxan eta horri esker argitzen ari dira erupzioaren ezaugarriak eta izango duen eboluzioa. Besteak beste, erupzioaren azalpen geologikoak, laba itsasora iristeak sortzen dituen kezken zergatia edo erupzio honek jada eragin duen geografia aldaketaren inguruan dihardu Aitziberrek.

Teknologia

Material eta osagai ezberdinek itsaso zabalean duten bilakaera aztertzeko laborategi flotagarri handiago bat uretaratuko du Tecnaliak. Itsasoa eremu fisiko gogorra da, eta lur lehorrean erabiltzeko balio duten gailu eta material askok ez dute jasaten olatuen, kresalaren edo ugerraren eragina. Hori probatzeko, hain zuzen, eraiki du Tecnaliak HarshLab berria. 2018an uretaraturiko izen bereko laborategiaren bertsio handiagoa da. Azalpenak Berrian: ‘Offshore’-an murgiltzeko probalekua.

Egileaz:

Irati Diez Virto Biologian graduatu zen UPV/EHUn eta unibertsitate bereko Kultura Zientifikoko Katedrako kolaboratzailea da.

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María Larumbe / GUK

Luis Javier Rodríguez Barron: “Los quesos de pastoreo como el queso Idiazabal son nutricionalmente más saludables que los de producción intensiva”

La expresión “darla con queso” se utiliza habitualmente cuando se intenta engañar a alguien y tiene su origen en La Mancha Medieval. Ya en aquella época, la región era conocida por la calidad de sus vinos y a ella acudían taberneros de todos los lugares para comprar toneles de este caldo. Antes de realizar el pago del producto, lo cataban para asegurarse de su buena calidad. Cuando los bodegueros querían dar salida a partidas de vino picado o de peor condición, obsequiaban a los compradores con poca experiencia con un plato de queso manchego en aceite ya que su fuerte sabor hacía que el paladar del cliente novato no distinguiera un buen caldo de uno picado.

Precisamente, para evitar que ‘nos la den con queso’, existen diferentes sistemas que permiten controlar la trazabilidad de un alimento, es decir, conocer todos los pasos que ha seguido un alimento desde su origen hasta las manos de los consumidores, pasando por todo el proceso de transformación. Se trata de un proceso de rastreo esencial para poder garantizar la seguridad alimentaria, así como para autentificar los alimentos, verificando que un alimento cumple con la descripción de su etiqueta.

Luis Javier Rodríguez Barron durante su intervención en Naukas Pro 2021. Foto: Iñigo Sierra / Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

En el grupo Lactiker de la UPV/EHU llevan más de 10 años trabajando en la identificación de distintos marcadores que garantizar la autentificación de productos lácteos y cárnicos que proceden de animales en pastoreo, como los quesos tradicionales producidos en sistemas de pastoreo extensivo o semi-extensivo y en especial, el queso Idiazabal, elaborado exclusivamente con leche pura de oveja latxa y/o carranzana, sin mezcla alguna y sin pasteurizar.

¿Cómo se puede distinguir un queso que procede de animales que pastan al aire libre frente a uno procedente en estabulación? Luis Javier Rodriguez Barron, líder de este grupo, doctor en Ciencias Químicas y catedrático de Tecnología de los Alimentos en la UPV/EHU, aprovechó su ponencia en Naukas Pro el viernes por la tarde para dar respuesta a esta y otras preguntas referentes relacionadas con su ámbito de trabajo, el de la calidad y seguridad de alimentos de origen animal y desde el que colaboran con distintas pequeñas queserías artesanas, la Denominación de Origen Idiazabal o asociaciones de productores.

“Para poder hacer esta autentificación, nosotros estudiamos ciertos compuestos presentes en la grasa láctea como los ácidos grasos insaturados o el contenido de vitaminas liposolubles como la A que actúan como marcadores para poder diferenciar los quesos de pasto de otros”.

En este sentido, tal y como explicó ante el público del Auditorio del Euskalduna, los quesos elaborados de pastoreo son más saludables debido, entre otras cosas, al consumo de hierba fresca por parte de los rumiantes. “Esto provoca que la grasa láctea tenga más compuestos saludables como ciertos antioxidantes y ácidos grasos insaturados que los no producidos por este sistema”. Asimismo, también han podido observar que estos quesos tienen un mayor contenido en vitamina E y A.

Más allá de establecer biomarcadores para garantizar la calidad nutricional, sensorial e higiénico-sanitaria de estos quesos, el desafío principal del grupo Lactiker es contribuir a la producción sostenible de alimentos procedentes de animales en pastoreo y facilitar al sector productivo la información necesaria para obtener un producto de alta calidad y seguridad.

A este respecto, Barron recalcó la importancia de la investigación, el apoyo de las administradores y la innovación para ayudar a los pequeños productores y frenar la desaparición de las queserías, ya que “el abandono del pastoreo pondría en peligro, no solo las características de quesos de pasto como el Idiazabal, sino que también se perdería de forma gradual el impacto positivo que genera este sistema en distintos ámbitos como el medioambiente, la biodiversidad, el bienestar animal, la cultura o el desarrollo rural. Y eso no lo debemos permitir”.

El artículo Naukas Pro 2021: Quesos de pastoreo frente a quesos de producción intensiva se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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“Ni”a zer den definitzeko berebiziko garrantzia du Teseoren itsasontziaren istorioak (The ship of Theseus) eta, beraz, psikologiarentzat garrantzia du. Pertzepziozko jarraikortasuna irtenbide erraza da, baina ez dio oinarrizko arazoari irtenbidea ematen: zelan izan dezake zerbaitek jarraikortasuna, baldin eta bere oinarri materiala denborarekin aldatzen den. JR Alonsok hurbilketa psikologikoa dakar.

Suge olioa ez da ezertarako balio ez duen zerbait. Baina bere onurak hainbeste puztu ziren, ezen, egun, Fierabrásen baltsamoaren baliokidea den. How snake oil got a bad name Caitjan Gaintyrena.

Angelu magikodun grafeno bigeruzaren supereroaletasuna bezalako kontu harrigarria ezin zen DIPCtik at geratu: How the screened Coulomb interaction induces superconductivity in twisted bilayer graphene

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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María Larumbe / GUK

Las células del cuerpo humano están en constante comunicación. Intercambian información entre sí bien mediante señales directas o bien a través de la emisión de una sustancia recibida por otra célula. Se trata de una relación esencial que permite mantener el estado normal de los órganos. Pero no siempre es así. De hecho, cuando una de estas células pierde conexión con las células de su entorno y, con ello, la capacidad de responder a las señales de otras células podría convertirse en cancerosa. Y, si un grupo de estas células cancerosas ‘decide’ irse por su cuenta a otras zonas del cuerpo y asentarse creando nuevos tumores, es cuando surge la metástasis y, con ella, el riesgo de muerte.

Sobre la importancia de la comunicación intercelular y su impacto en la progresión del cáncer habló ayer Verónica Torrano Moya, doctora en Biología e investigadora Ramón y Cajal en el Departamento de Bioquímica y Biología Molecular de la UPV/EHU en su sesión dentro de Naukas Pro en el Palacio Euskalduna de Bilbao. En concreto, dentro del grupo de investigación que lidera- llamado Cancer Transcription and Cell Communication Lab- trabajan en una línea de investigación relacionada con los procesos biológicos responsables de la aparición del cáncer de próstata, una patología de gran prevalencia ya que, como explicó Torrano, “afecta a alrededor de 1 de cada 6 hombres a lo largo de su vida”.

“A pesar de que aproximadamente el 80% de los pacientes que padecen esta enfermedad consiguen curarse con los tratamientos disponibles actualmente, alrededor de un 20% de los pacientes desarrollan un tumor agresivo que es el principal causante de muerte en estos pacientes”.

En este sentido, el trabajo de Torrano y su equipo está principalmente enfocado en tratar de conocer los procesos biológicos asociados a este tipo de cánceres agresivos ya que, según puntualizó “al conocer estos procesos seremos capaces de diseñar estrategias terapéuticas personalizadas que consigan mejorar la calidad de vida de los pacientes con tumores agresivos e incluso curarlos”.

Veronica Torrano, investigadora Ramón y Cajal en el Departamento de Bioquímica y Biología Molecular de la UPV/EHU en su intervención en NaukasPro 2021. Foto: Iñigo Sierra / Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Para poder diseñar un tratamiento específico para pacientes de cáncer de próstata agresivo, primero los identifican en el laboratorio mediante el análisis de la expresión de aquellos genes que tienen un impacto en la comunicación celular, esencial para que la estructura de un tejido se mantenga. ¿El objetivo? Poder anticiparse, detectar y clasificar de forma temprana a aquellos pacientes que es probable que desarrollen en unos años un cáncer de próstata agresivo. “De esta manera, seremos capaces de diseñar terapias específicas para ellos”, puntualizó.

Con este fin en el laboratorio trabajan con distintos tres modelos experimentales: células en cultivo, murinos (ratones) y muestras de los pacientes. En el caso de las muestras de los pacientes, “disponemos de acceso al historial y a la evolución clínica de pacientes distintos tipos de pacientes de cáncer de próstata, lo que nos da una información muy valiosa para ser capaces de analizar cómo es la expresión del gen en una situación preagresiva del tumor y en el mismo paciente cuando el tumor se ha vuelto agresivo”.

Esta línea de trabajo tan personalizada se enmarca dentro de la medicina de precisión, una nueva tendencia en medicina que utiliza la información de los genes o las proteínas de una persona con el fin de prevenir, diagnosticar o tratar una enfermedad. En el caso de la medicina personalizada para el cáncer, se usa información específica del tumor de una persona con el objetivo de facilitar el diagnóstico, planificar el tratamiento, determinar si es eficaz o dar un pronóstico.

A este respecto, la investigadora, con más de 17 años de experiencia investigadora en la biología del cáncer, hizo hincapié en los tres aspectos que considera claves para poder combatir esta enfermedad: la detección temprana, que es posible “gracias al trabajo de los investigadores en el desarrollo de métodos de diagnóstico y a las campañas de detección precoz de diferentes patologías que están en aumento desde los últimos años”; el tratamiento eficaz y personalizado mediante la medicina de precisión; y la prevención, para reducir el riesgo de padecer cáncer.

Por último, además de poner en valor la colaboración entre investigadores básicos y clínicos, reclamó más financiación para la investigación, “porque solo los países con alta inversión en ciencia tienen modelos productivos sostenibles”. O, lo que es lo mismo, parafraseando el hashtag, sin ciencia no hay futuro, pero con ciencia sí que lo hay.

El artículo Naukas Pro 2021: Medicina de precisión para combatir el cáncer de próstata se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Harri-industria edo industria litikoa lehenengo gizakiek erabiltzen zituzten harri tresneriari egiten dio erreferentzia. Harriak elkarren kontra kolpatuz, aho zorrotzak zituzten tresnak sortzen zituzten, biziraupenerako beharrezkoak ziren giza jarduera desberdinak burutzeko, hala nola, haragia moztu edo larrua eta egurra landu.

Lehenengo harri tresnak orain dela 2,6 milioi urte agertu ziren Etiopian (Afrika). Egun, garrantzizkoak bilakatu dira, izan ere, historiaurreko gizakien kultura, ekonomia eta gizarte-antolakuntza nolakoa zen ikusteko eta denboran zehar izan zuten bilakaera ikertzeko baliagarriak dira. 

Euskal Herrian neandertalen okupazioaren xehetasunak eta historiaurreko harri-industriari buruz gehiago jakiteko, Joseba Ríosekin, Bizkaiko Arkeologi Museoko ikertzailearekin, bildu gara.

“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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Sigue en directo todo lo que sucede en Naukas Bilbao 2021. Hay dos opciones para acceder a las emisiones en directo: Youtube y Kosmos Streaming.

Programa definitivo e información sobre Naukas Bilbao 2021.

El artículo Sigue en directo todo lo que sucede en Naukas Bilbao 2021 se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Cormorán piquicorto (Microcarbo melanoleucos). Ilustración: María Lezana

Los cormoranes son buenos buceadores. Lo que no hacen tan bien es volar. Son de tamaño relativamente grande; en algunas especies los individuos adultos pueden llegar a pesar 5 kg. De hecho, ese tamaño es un hándicap considerable a la hora de levantar el vuelo y volar. Hay que tener en cuenta que, al aumentar las dimensiones lineales de un organismo, su masa aumenta en mayor medida que lo que lo hace la fuerza que es capaz de desarrollar esa masa.

Por otro lado, los cormoranes tienen las alas relativamente cortas, por lo que han de batirlas con mucha fuerza para poder alzar el vuelo y mantenerse en el aire. Sin embargo, si los comparamos con los de otras aves, los músculos del vuelo de los cormoranes son de pequeño tamaño también. Así pues, tienen que hacer un esfuerzo tan grande para volar, que se ven obligados a hacer uso de la máxima potencia que pueden desarrollar sus músculos. Por esa razón, no suelen volar durante periodos largos; de hecho, la distancia media que recorren al volar es de 1 km, y difícilmente se mantienen en el aire durante más de 10 minutos. Si se computa el tiempo total que vuelan en un día, no suele superar la media hora. Estos datos, no obstante, pueden variar entre especies.

Pero como hemos dicho antes, los cormoranes son grandes buceadores. Tienen, por un lado, gran capacidad para almacenar en sus tejidos el oxígeno que necesitan durante la inmersión, y lo que es muy importante: esa capacidad aumenta con el tamaño del animal en mayor medida que lo que se eleva su consumo de oxígeno. Por eso pueden permanecer largo tiempo bajo el agua, más cuanto mayor es el tamaño del cormorán. El tamaño grande, que es una desventaja cuando de volar se trata, resulta ser un factor beneficioso a la hora de bucear. Una cosa por la otra.

Por otra parte, si bien es cierto, como hemos visto, que las alas pequeñas son inadecuadas para volar, resultan muy útiles a la hora de sumergirse, porque de esa forma la tendencia a flotar es menor, como también lo es la resistencia que oponen a la inmersión.

Por último, los músculos de sus extremidades inferiores son de un tamaño considerable, representan entre un 10 y un 12% de la masa corporal. Son los músculos, precisamente, de los que hace uso para sumergirse. Está claro que sus rasgos anatómicos son ideales para bucear.

Las tendencias anatómicas y fisiológicas que hemos visto aquí alcanzan su grado más extremo en el cormorán mancón o cormorán de las Galápagos (Phalacrocorax harrisi), donde es endémica. Ha llevado las características de su género hasta su máxima expresión porque se trata del único cormorán que no vuela; ha perdido la capacidad de volar, aunque resulta ser, como era previsible, un buceador excelente.

Después de lo señalado antes, no sorprenderá saber que sus ejemplares son los cormoranes que alcanzan un mayor tamaño, pues pueden llegar a medir 100 cm de longitud y alcanzar una masa de 5 kg. Sus alas miden una tercera parte de lo que necesitarían para permitirles volar con esa masa. Además, la quilla del esternón, que es donde se anclan los músculos del vuelo de las aves, es de tamaño muy inferior al de las aves que vuelan.

Fuente: Yuuki Y. Watanabe, Akinori Takahashi, Katsufumi Sato, Morgane Viviant y Charles-André Bost (2011): Poor flight performance in deep-diving cormorants. The Journal of Experimental Biology 214: 412-421 doi: 10.1242/jeb.050161.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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Celia Ruiz de Mendoza Ruiz de Arechavaleta, Olga Peñagarikano Ahedo, Amaia Maite Erdozain Fernández

Autismoaren espektroaren nahastea jokabidean definitutako garapen neurologikoaren desoreka da. Bi sintoma dira bere bereizgarri nagusi: batetik, urritasun soziala; bestetik, mugimendu errepikakorrak eta murriztaileak. Autismoa garatzen duten haurren ezaugarririk ohikoena urritasun soziala da, eta hau komunikazio berbalean zein ez berbalean ere ikusten da. Izan ere, autismoa duten umeek ez dute seinalatzea gauzatzen nahi duten objektua zein den esateko, eta ez dituzte gauzak ematen ezta erakusten ere ez. Gaixo hauek, sintoma nagusiekin batera, beste sintoma batzuk pairatu ditzakete: atentzio arazoak, ezgaitasun intelektuala, hiperaktibitatea, antsietatea, suminkortasuna, defizit motorea, edo agresibitatea besteak beste.

Irudia: Autismoaren sintoma nagusiekin batera ager daitezkeen sintomak (Iturria: Ekaia aldizkaria)

Nahiz eta autismoaren etiologia eta fisiopatologia oraindik guztiz ezaguna ez izan, badakigu genetikak eragin garrantzitsu bat duela. Autismoak jatorri genetiko konplexua dauka, gaixo gehienek gene bat baino gehiago mutatua baitaukate. Hala ere, autismoa pairatzen duten gaixoek aldaketa genetiko amankomunak dituztela ere zehaztu da, eta hainbat ikerketa egin dira gene hauek identifikatzeko (familietan eta bizkietan egindako ikerketak garrantzitsuak izan dira). Autismoaren klinikaren heterogeneotasunagatik, eta etiologia eta fisiopatologia konplexuagatik, farmakoterapia zuzendu bat garatzea da gaur egungo erronka garrantzitsua. Erabiltzen den ohiko interbentzioa portaeraren terapia bada ere, autismo kasuen %75ak tratamendu farmakologikoa jasotzen du asoziaturiko sintometarako, baina momentuz ez dago sintoma nagusietarako eraginkorrak den farmakorik. Medikamentuen agentzia erregulatzailea den FDAk (Food and Drug Administration) autismorako onartutako medikamentu bakarra antipsikotiko atipikoak dira; hauek suminkortasunean eta agresibitatean daukate eragin terapeutiko nagusia. Beraz, farmako berriak garatzeko ahalegin handia egiten ari da ikerketa biomedikoa, eta hauen artean oxitozina daukagu.

Oxitozina, esne ekoizpenean eta erditze garaiko muskulua uzkurketan parte hartzen duen peptido bat izateaz gain, nerbio sistema zentralean neuromodulatzaile bezala jokatzen du ere. Oxitozina, beraz, hainbat portaera sozialen modulatzailea da, besteak beste, aurpegien ezagutzearen hobetzea, lagun hurkoaren emozioen identifikazioa eta agresioaren murrizketa eragiten duelarik. Gainera, garapen goiztiarrean mutazio genetikoengatik emandako oxitozina-sistemaren porrotak jokaera sozialean eragin dezakela ikusi da, aktibitate eta plastikotasun sinaptikoan eraginez. Testuinguru honetan, oxitozinak autismoaren tratamenduan izan dezakeen erabilgarritasuna eta arrakasta aztertzen ari dira.

Batetik, autismoaren forma monogenikoetan oinarritutako zenbait animalia-ereduk oxitozina sisteman nolabaiteko alterazioak erakusten dituzte, eta hauetan oxitozinaren administrazioak urritasun sozialaren hobekuntza eragiten du. Bestetik, gizakietan ere hainbat saio kliniko burutzen ari dira oxitozinaren erabilgarritasun terapeutikoa aztertzeko. Baina kasu honetan, animalia-ereduetan ikusi denarekin parekatuz, lortutako emaitzak ezberdinak dira, ikerketa batzuetan kognizio sozialean hobekuntzak ikusi direlarik, baina beste batzuetan ez. Gizakien artean dagoen heterogeneotasuna dela eta, hau ez da oso harritzekoa. Ondorioz, ikerketa gehiagoren beharra dago oxitozinak autismoan izan dezakeen erabilgarritasuna modu sendoago batean balioztatzeko eta baita tratamendu mota hau onuragarriena zein banakorentzat izango litzatekeen zehazteko ere. Izan ere, oraindik argitu gabe dago zein den oxitozina emateko biderik egokiena, dosi optimoa, maiztasuna, oxitozinaren eragina epe luzera, eta emakumeetan zein haurretan duen eragina, besteak beste. Erronka handia suposatzen duten ikerketa guzti hauek autismoaren etiologia eta patologiari buruzko mekanismoak hobeto ulertzen lagunduko ligukete, eta gainera, autismoaren sintoma nagusietarako oxitozinaren erabileraren potentzialari buruzko ondorio landuagoak lortuko lirateke.

Iturria:

Ruiz de Mendoza Ruiz de Arechavaleta, Celia; Peñagarikano Ahedo, Olga; Erdozain Fernández, Amaia Maite (2020). «Oxitozina, autismoan ematen den urritasun sozialerako erabilgarria izan daiteke?»; Ekaia, 37, 2020, 241-256. (https://doi.org/10.1387/ekaia.20886) Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 37
• Artikuluaren izena: Oxitozina, autismoan ematen den urritasun sozialerako erabilgarria izan daiteke?.
• Laburpena: Autismoaren espektroaren nahastea jokabidean definitutako garapen neurologikoaren desoreka da. Bi sintoma dira haren bereizgarri nagusi: batetik, urritasun soziala; bestetik, mugimendu errepikakor eta murriztaileak. Autismoaren klinikaren heterogeneotasunagatik, eta etiologia eta fisiopatologia konplexuagatik, farmakoterapia zuzendu bat garatzea da gaur egungo erronka garrantzitsua. Erabiltzen den ohiko interbentzioa portaeraren terapia bada ere, autismo kasuen % 75ek tratamendu farmakologikoa jasotzen du asoziaturiko sintometarako, baina momentuz ez dago sintoma nagusietarako eraginkorra den farmakorik. Beraz, farmako berriak garatzeko ahalegin handia egiten ari da ikerketa biomedikoa, eta horien artean oxitozina dugu. oxitozina nerbio sistema zentralean neuromodulatzaile gisa jokatzen duen peptido bat da. Ikusi da garapen goiztiarrean mutazio genetikoengatik gertatutako oxitozina-sistemaren porrotak jokaera sozialean eragin dezakeela eta aktibitate eta plastikotasun sinaptikoan ere bai. testuinguru horretan, oxitozinak autismoaren tratamenduan izan dezakeen erabilgarritasuna eta arrakasta aztertzen ari dira. Batetik, autismoaren forma monogenikoetan oinarritutako zenbait animalia-ereduk oxitozina sisteman nolabaiteko alterazioak erakusten dituzte, eta horietan oxitozina emateak urritasun sozialaren hobekuntza eragiten du. Bestetik, gizakietan ere hainbat saio kliniko egiten ari dira oxitozinaren erabilgarritasun terapeutikoa aztertzeko. Baina kasu horretan, animalia-ereduetan ikusi denarekin konparaturik, lortutako emaitzak ezberdinak dira: ikerketa batzuetan kognizio sozialean hobekuntzak ikusi dira, baina beste batzuetan ez. Gizakien artean dagoen heterogeneotasuna dela eta, ez da oso harritzekoa hori. ondorioz, ikerketa gehiagoren beharra dago oxitozinak autismoan izan dezakeen erabilgarritasuna modu sendoago batean balioztatzeko eta baita tratamendu mota hau zein banakorentzat litzatekeen onuragarriena zehazteko ere.
• Egileak: Celia Ruiz de Mendoza Ruiz de Arechavaleta, Olga Peñagarikano Ahedo, Amaia Maite Erdozain Fernández
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 241-256
• DOI: 10.1387/ekaia.20886

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Egileez:

Celia Ruiz de Mendoza Ruiz de Arechavaleta, Olga Peñagarikano Ahedo eta Amaia Maite Erdozain Fernández UPV/EHUko Farmakologia Sailekoak dira.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Hace unos años escribí una biografía sobre el matemático británico Arthur Cayley (1821-1895), que es uno de esos matemáticos por los que siento cierta admiración. Arthur Cayley investigó prácticamente en todas las áreas de las matemáticas –escribió 967 artículos y un libro sobre funciones elípticas–, en un tiempo en el que la investigación matemática era como una de esas expediciones geográficas, llenas de aventuras, del siglo XIX y principios del siglo XX, pero por territorio matemático. Escribiendo el libro Cayley, el origen del álgebra moderna aprendí algunas cosas sobre las particiones de los números naturales, tema al que vamos a dedicar esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica.

Portada del libro Cayley, el origen del álgebra moderna (Raúl Ibáñez), de la colección Genios de las Matemáticas, RBA, 2017

 

Sin embargo, me gustaría empezar con un poco de literatura. En concreto, con una cita de la novela El contable hindú (Anagrama, 2011), del escritor estadounidense David Leavitt, novela que se centra en la relación de los matemáticos Srinivasa Ramanujan (1887-1920) y Godfrey H. Hardy (1877-1947), y en el ambiente de la Universidad de Cambridge de principios de siglo XX.

Por la mañana, va hasta las habitaciones de Hardy. Cuando se quita el abrigo, las lentejas se le caen del forro.

— ¿Le pasa algo? — pregunta Hardy— Parece agotado.

— Me pasé la noche cocinando. Voy a dar una cena. El martes que viene. Me pregunto si me haría el honor de asistir.

— Pues claro —dice Hardy—. ¿Qué se celebra?

— Que Chatterjee se va a casar. […]

— ¿Está seguro de que se encuentra bien? —pregunta Hardy. Ramanujan asiente con la cabeza.

— Se lo pregunto porque parece un poco distraído. ¿Es por la cena?

— Qué va. Son las lentejas.

— ¿Qué lentejas?

— Las del rasam. —Y Ramanujan se pone a explicarle que, mientras preparaba los ingredientes para el rasam, se dedicó a contar las lentejas, y eso le hizo pensar en las particiones.

No es la primera vez que hablan sobre las particiones. De hecho, tienen la teoría de las particiones en mente (aunque de un modo bastante disperso) desde que Hardy recibió la primera carta de Ramanujan y se topó con un enunciado sobre la serie theta cuya inexactitud permitía enfocar la cuestión desde un ángulo nuevo realmente sorprendente. Calcular p(n) —el número de particiones de un número— es fácil cuando n es 5 o 7; el problema es que, a medida que el número va siendo más alto, p(n) aumenta a un ritmo asombroso. Por ejemplo, el número de particiones de 7 es 15, mientras el número de particiones de 15 es 176. Así que ¿cuál es el número de particiones de 176? 476.715.857.290. Y entonces, ¿cuál sería el número de particiones de 476.715.857.290?

— ¿Y adónde le han llevado las lentejas?

— Tengo una idea sobre una fórmula para calcular el número de particiones de un número. Aunque sea un número muy alto. —Se levanta—. ¿Puedo?

—Claro. —Hardy borra la pizarra, y Ramanujan se acerca a ella. Empieza a trazar diagramas: puntitos que representan las lentejas. Luego escribe la serie theta de su primera carta. Entonces Hardy menciona la función generadora que descubrió Euler, y […].

Portada de la novela El contable hindú, de David Leavitt, publicada por Anagrama en 2011

 

Pero vayamos con las particiones. Una partición de un número natural es una forma de expresarlo como suma de números naturales, donde el orden no es relevante. Por ejemplo, el número 3 puede expresarse como suma de números naturales de tres formas distintas

1 + 1 + 1, 2 + 1, 3,

es decir, hay tres particiones del número 3, mientras que existen cinco particiones del número 4, a saber,

1 + 1 + 1+ 1, 2 + 1 + 1, 2 + 2, 3 + 1, 4.

Dicho de una forma un poco más técnica, una partición de un número entero positivo n es una sucesión no creciente de números enteros

de forma que su suma es n,

Se denota por p(n) el número de particiones de un número n y por convención se toma p(0) = 1. Calcular las particiones de números pequeños es un problema sencillo, incluso un juego entretenido. Se puede ver fácilmente que p(6) = 11, p(7) = 15, p(8) = 22, p(9) = 30 y p(10) = 42. Sin embargo, la cuestión se complica según vamos avanzando en los números naturales. Por ejemplo, un número bajo como 100 tiene ya p(100) = 190.569.292 particiones, que no es precisamente un número pequeño. Solo en escribir explícitamente las particiones de 100 tardaríamos bastante más de 18 años y eso considerando que se estuviese escribiendo a un ritmo muy rápido y sin parar a descansar en todo el día, las 24 horas del día. O 36 años, a 12 horas diarias. Además, como se menciona en El contable hindú es una función que crece exponencialmente.

Por otra parte, se define como pk(n) el número de particiones del número n con k, o menos, sumandos. Por ejemplo, p3(6) = 7, ya que el 6 se puede expresar como suma de 3, o menos, sumandos de estas siete formas distintas

2 + 2 + 2, 3 + 2 + 1, 3 + 3, 4 + 1 + 1, 4 + 2, 5 + 1, 6.

Mientras que se denota por qk(n) al número de particiones del número n cuyos sumandos son menores, o iguales, a k. Por ejemplo, q3(6) = 7, ya que existen siete particiones del 6 cuyos sumandos son 1, 2 o 3,

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1, 2 + 1 + 1 + 1 + 1, 2 + 2 + 1 + 1, 2 + 2 + 2, 3 + 1 + 1 + 1, 3 + 2 + 1, 3 + 3.

Se estudian muchos más tipos de particiones: con números impares, con números distintos, con determinado tipo de números, con solo ciertos números, planas, perfectas, etcétera. Además, si en las particiones se tuviera en cuenta el orden se obtendrían las composiciones o particiones ordenadas, pero hoy no vamos a hablar de estas.

La primera referencia a las particiones aparece en una carta, de 1669, del matemático alemán Gottfried Leibniz (1646-1716) al matemático suizo Johann Bernoulli (1667-1748), aunque las llama «divulsiones». Sin embargo, fue Leonhard Euler quien realizó el primer estudio serio de las particiones en su libro Introductio in analysin infinitorum (1748). Además de Euler, han estudiado las particiones de los números matemáticos como Arthur Cayley, James J. Sylvester (1814-1897), Percy A. MacMahon (1854-1929), Godfrey H. Hardy, Srinivasa Ramanujan y muchos más.

Edición original del libro Introductio in analysin infinitorum (1748), de Leonhard Euler. Imagen de la Galería Swann

 

En el texto Introductio in analysin infinitorum, Leonhard Euler expresó la sucesión de los números de particiones {p(n)} como coeficientes de una función generatriz, una serie infinita de potencias. En concreto, demostró que

pero no vamos a explicar en esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica el significado e importancia de esta potente fórmula matemática, sino que vamos a mostrar una técnica más visual de estudio de las particiones de los números, los denominados diagramas de Ferrers.

Norman Macleod Ferrers (1829-1903) fue un matemático británico de la Universidad de Cambridge, como muchos de los protagonistas del estudio de las particiones de los números. Un diagrama de Ferrers es un diagrama de puntos en el que cada partición se representa con una serie de puntos de forma que en cada fila haya tantos puntos como el número que se está sumando. Por ejemplo, la partición 21 = 6 + 4 + 4 + 2 + 2 + 2 + 1 se representa con una fila de seis puntos, dos de cuatro puntos, tres de dos puntos y una de un punto, como se ve en la siguiente imagen.

Si en el diagrama de Ferrers de una cierta partición se intercambian las filas por las columnas, se obtiene el diagrama de una nueva partición del mismo número, que es la denominada partición conjugada de la primera. Por ejemplo, si al diagrama de la imagen anterior, correspondiente a la partición 21 = 6 + 4 + 4 + 2 + 2 + 2 + 1, se le intercambian filas y columnas, se obtiene el diagrama de la partición conjugada de la anterior, la partición 21 = 7 + 6 + 3 + 3 + 1 + 1.

Observando los diagramas de Ferrers de particiones conjugadas se deduce que dada una partición de un número n con k, o menos, sumandos (el número de sumandos se corresponde con el número de filas, que no puede ser mayor que k), su partición conjugada es una partición de n donde los sumandos son números menores, o iguales, que k (puesto que ahora el número de puntos de cada columna no puede exceder k, que era la cantidad de filas que había antes). Y el recíproco también es cierto. Por ejemplo, en las imágenes anteriores, la partición 6 + 4 + 4 + 2 + 2 + 2 + 1, tiene siete o menos sumandos, y su conjugada, 7 + 6 + 3 + 3 + 1 + 1, tiene sumandos que no son mayores que siete.

En consecuencia, los diagramas de Ferrers ofrecen una sencilla demostración de la «bella ley de Euler», como la denominó Sylvester,

pk(n) = qk(n),

es decir, el número de particiones de n con k, o menos, sumandos es igual al número de particiones con sumandos que no exceden a k.

Veamos otro resultado sencillo que puede demostrarse con la ayuda de estos diagramas:

pk(n) = pk – 1(n) + pk(n – k).

Como ya hemos mencionado en más de una ocasión en la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica las demostraciones son una parte muy importante, de hecho, fundamental, de las matemáticas, por lo que este ejemplo nos sirve para ilustrar el proceso de una demostración matemática.

Vamos a demostrar la anterior fórmula. Es decir, la vamos a demostrar que pk(n) –el número de particiones del número n con k, o menos, sumandos- es igual a la suma de pk – 1(n) –el número de particiones del número n con k – 1, o menos, sumandos- y pk(n – k) –el número de particiones del número n – k con k, o menos, sumandos-. Para demostrarlo vamos primero a dividir el conjunto S de particiones del número n con k, o menos, sumandos en dos subconjuntos, a saber, el subconjunto S1 de particiones del número n con exactamente k sumandos y el conjunto S2 de particiones del número n con menos de k sumandos. Luego si contamos la cantidad de elementos de los subconjuntos S1 y S2, obtendremos que su suma es igual al número de elementos del conjunto S, esto es, pk(n).

Pero claramente el conjunto S2 es igual al conjunto de particiones del número n – 1 con k, o menos, sumandos, de donde se deduce que la cantidad de elementos de S2 es igual a pk – 1(n).

Para obtener el número de elementos de S1 vamos a utilizar los diagramas de Ferrers. Como los elementos de S1 tienen exactamente k sumandos, sus diagramas de Ferrers tienen exactamente k filas, como se muestra en el ejemplo de la imagen, luego si se elimina la primera columna –que para cualquier elemento de S1 tiene k puntos- se obtiene una partición de n – k (ya que se han quitado k puntos) con k, o menos, sumandos. Por lo tanto, el número de elementos de S1 es pk(n – k).

Dos ejemplos de cómo una partición del número 21 en exactamente 7 sumandos, nos da –al quitar la primera columna- una partición de 21 – 7 = 14 con 7, o menos sumandos

 

En conclusión, pk(n) es igual a la suma de las cantidades de elementos de S1 y S2, luego pk(n) = pk – 1(n) + pk(n – k); QED (Quod erat demonstrandum).

Otra propiedad, esta vez de las particiones autoconjugadas –aquellas particiones de un número que son iguales a sus conjugadas-, que se puede probar fácilmente de forma visual teniendo en cuenta los diagramas de Ferrers es la siguiente:

El número de particiones autoconjugadas es igual al número de particiones con números impares distintos.

La idea que subyace a esta prueba es que una línea con un número impar de puntos se puede plegar en una partición autoconjugada (con una única fila y una única columna, con la misma cantidad de puntos en ambas), como en la siguiente imagen.

A partir de la anterior idea se puede observar que el número de particiones autoconjugadas es igual al número de particiones con números impares distintos, sin más que aplicar el plegado a cada una de las filas con un número impar de puntos, todos ellos distintos, como se muestra en la siguiente imagen.

Observemos que si hay dos columnas con el mismo número impar de puntos no se genera una partición autoconjugada, como se muestra en el siguiente ejemplo.

Estos ejemplos nos sirven para mostrar, una vez más, como en ocasiones podemos diseñar herramientas visuales potentes para realizar demostraciones matemáticas, como son el caso de los diagramas de Ferrers en el estudio de las particiones de los números.

Cartel de una de las representaciones de la obra teatral Partition, de Ira Hauptman, en la Universidad de California, Berkeley. Imagen: University of California, Berkeley. Para más información la entrada de Marta Macho, Particiones: Hardy y Ramanujan

 

Aunque pueda sorprender por su sencillez, las particiones de los números, como muchas otras herramientas de la combinatoria, tienen muchas aplicaciones en ciencia y tecnología. Aparecen en ocasiones en las que hay que contar determinado tipo de elementos o estructuras que pueden pensarse como particiones de los números. Por ejemplo, el matemático inglés Arthur Cayley se interesó en el estudio de la teoría de particiones como herramienta en el cálculo de ciertos invariantes algebraicos, pero lo mismo ocurre con muchas otras ramas de las matemáticas, y también de la física de partículas, la computación o la estadística, entre otras.

Más aún, las particiones están relacionadas, por ejemplo, con lo que en teoría combinatoria se llaman “problemas de ocupación”, que consisten en contar el número de formas de colocar una cierta cantidad de bolas n en una cierta cantidad de cajas k. Las particiones, en general, se corresponden con los problemas en los que las bolas son indistinguibles. Si las cajas son también indistinguibles, son las particiones propiamente dichas, y si son distinguibles, son las particiones ordenadas. Un ejemplo, de una aplicación de un problema de ocupación lo mostramos en la entrada Aprendiendo técnicas para contar: lotería primitiva y bombones.

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, Cayley, el origen del álgebra moderna, Genios de las Matemáticas, RBA, 2017.

2.- R. B. J. T. Allenby, Alan Slomson, How to count, an introduction to combinatorics, CRC Press, 2011.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Contando lentejas, las particiones de los números se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Particiones: Hardy y Ramanujan
2. Calcular el área contando puntos
3. Dos conjeturas sobre números primos

UPV/EHUko Zoologia eta Animalien Biologia Zelularreko Saileko lan batek, IRECeko eta Michigan Estatuko Unibertsitateko ikertzaileekin batera, mahastietan bizi ohi diren hegaztietan eta ugaztunetan mahastien modernizazioak duen eragina aztertu du, eta egiaztatu du espezie desberdinak daudela mahasti tradizionaletan eta besorakoetan, eta espeziearen araberakoa dela mahasti mota bat edo beste bat aukeratzearen aldeko apustua.

Mendeetan zehar, mahastiak asko landu dira Mediterraneoko eskualdean. Gaur egun, mahasti-azalera handia du Espainiak eta berregituratze- eta areagotze-prozesu sakona jasaten ari da, besorako mahastiak ezarriz. Prozesu hori Europar Batasuna sustatzen ari da kostuak murrizteko eta produktibitatea handitzeko. Mahasti tradizionalak besorako mahasti bilakatzeak mahats altuagoak eskatzen ditu, bilketa mekanizaturako mahatsondo-ilara arteko distantzia handiagoa, ureztatzeko sistema eta lur-zati handiagoak.

Irudia: Mahastiak modernizatzeak dituen ondorioak oso ezezagunak dira oraindik, beraz, funtsezkoa da ulertzea nola eragiten dion biodibertsitateari. (Argazkia: rperucho – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

“Mahastiak modernizatzeak dituen ondorioak oso ezezagunak dira oraindik, eta mahastiaren berregituraketak eragina izan dezake haietan bizi den faunan. Beraz, funtsezkoa da ulertzea nekazaritzaren modernizazioak nola eragiten dion biodibertsitateari. Lan honen helburua hau da: mahastiaren egitura eta erabilera zertan aldatzen den ikustea eta nekazaritza-ingurune horietan normalean bizi diren hegazti eta ugaztunetan zer eragin duen kalkulatzea”, adierazi du Xabier Cabodevilla Bravok, UPV/EHUko Zoologia eta Animalien Biologia Zelularreko Departamentuko ikertzaileak. Horretarako, Espainiako hego-mendebaldeko 52 mahasti (26 tradizionalak eta 26 besorakoak) aztertu dituzte udan, mahastiaren egitura eta mahastietan egindako kudeaketa-praktikak konparatuz, eta mahasti-mota bakoitzean ohikoenak diren hegazti eta ugaztunak behatu dituzte.

Cabodevillaren arabera, “mahastien modernizazioak ondorio nabarmenak ditu faunaren biodibertsitatean, baina ez du eragin negatibo orokorrik hegaztiek eta ugaztunek mahastiari egiten dioten erabileran. Ikusi dugu espeziearen araberakoa dela eta espezie batzuk (eper gorria, buztantentea, kardamirua, txolarrea eta zozoa) besorako mahastietan ageri dira sarri eta beste batzuk (txorrua eta untxia), berriz, mahasti tradizionaletan. Hala ere, gauza jakina da ikerketa honetan aztertu ez diren beste zenbait espezie babesturentzat, hala nola, basoiloa, besorako mahastiak kaltegarriak direla”.

Ikerketan ere ikusi dute espezie batzuek mahastiak erabiltzen dituztela mahastiaren ondoko lurrak goldagarriak badira. Adibidez, eper gorria eta Europako untxia agertzeko probabilitatea handiagoa da mahastiak lur goldagarrien ondoan daudenean. Horrek iradokitzen du mahastiak ez direla espezie horientzako habitat egokienak. Izan ere, espezie horiek, seguruenik, mahastiak erabiltzen dituzte udan babesleku gisa, zereala uzta eginda dagoenean, bere egituragatik eta eguneko ordu beroenetan berotik babesteko itzal-eskaintzagatik.

Mahasti tradizionalen eta besorako mahastien arteko kudeaketaren beste desberdintasun nagusietako bat ureztaketa da. “Baliabide hidriko hori erakargarria izan liteke, halaber, hegazti edo ugaztun askorentzat udan. Gainera, ureztatze-sistemak ongarriak gehitzeko aukera ematen du, batez ere nitratoak. Hori arrisku larria izan daiteke ur hori edaten duten animalientzat. Jarduera hori, udan, besorako mahastien heren batean aplikatzen da ur-iturri naturalak urriak direnean, eta bereziki arriskutsua izan daiteke baliabide hidriko toxiko horrek erakarrita gerturatzen den faunarentako”, adierazi duUPV/ EHUko ikertzaileak.

Ikertzaileek aurreikusita dute aztertzen jarraitzea ureztapenak zer neurritaraino erakartzen dituen lehorreko laborantzako lurretako hegaztiak eta bestelako animalia basatiak besorako mahastietara, eta zenbatestea ureztatze-sistemaren bidez ura eta ongarriak aldi berean aplikatzean zenbatekoa den nitrato dosi toxikoen eraginpean egoteko arriskua.

Iturria:

UPV/EHU prentsa bulegoa: Mahastien modernizazioak ondorioak ditu hegaztiek eta ugaztunek mahastiak erabiltzeko moduan

Erreferentzia bibliografikoa:

Cabodevilla, Xabier; Arroyo, Beatriz; Wright, Alexander D.; Salguero, Antonio J.; Mougeot, Francois (2021). «Vineyard modernization drives changes in bird and mammal occurrence in vineyard plots in dry farmland»; Agriculture, Ecosystems and Environment (DOI: 10.1016/j.agee.2021.107448)

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Incluso cuando las sociedades mediterráneas se volvieron más sofisticadas y la mente científica griega despertó del letargo, las montañas seguían siendo distantes, misteriosamente temibles e inaccesibles. Era tal el efecto que producían a quien se aventuraba en ellas que, como a Polibio, que viajó a través de los Alpes y vio el monte Atlas a la distancia, solo las cifras equivalentes al infinito servían para describirlas.

Dolomitas, en el norte de Italia. Foto: Andrew Mayovskyy / Shutterstock

Los pocos ascensos de montañas registrados se produjeron por razones militares. Así, Alejandro de Macedonia en el siglo IV a.e.c. cruzó las montañas Tauro del sureste de Turquía y el Hindú Kush de Afganistán. Aníbal de Cartago atacó Roma en el 218 a.e.c. después de haber cruzado los Pirineos y luego los Alpes. El historiador romano Livio registró el ascenso del monte Hebrus en Tracia a principios del siglo II a.e.c. por parte del rey Filipo de Macedonia, en guerra con Roma. Filipo habría subido a la montaña para espiar los movimientos de las tropas romanas. Los montañeros tardaron tres días en atravesar las estribaciones y ascender a la cima. El descenso posterior duró dos días. El sufrimiento de los hombres fue inmenso, sobre todo por el frío; la tercera noche en la cumbre fue terrible en este sentido. Según Livio, quien obviamente sabía poco sobre montañismo, la espesa niebla que envolvió a Filipo y sus hombres en la cima era un fenómeno inusual.

Los griegos, y después de ellos los romanos, rara vez intentaron explicar los fenómenos montañosos. La ciencia requiere no solo observación, sino análisis basado en la experiencia directa y, cuando es posible, en la experimentación. Y a los griegos les faltó la voluntad de ascender a las altas cumbres. Además, las montañas se consideraban sagradas, asociadas con lo sobrenatural y trascendente.

Lucrecio el epicúreo, que se negaba a creer en todo lo que no pudiera explicarse según la materia en movimiento, el movimiento perpetuo de los átomos invisibles [1], no hizo una excepción con las montañas y los fenómenos asociados a ellas. Las montañas son huecas, creía Lucrecio, y las erupciones volcánicas ocurren cuando los átomos de fuego son expulsados del cono. Más cercana a la realidad fue su observación de que las nubes se forman en los picos de las montañas debido al aire caliente que sube por las laderas hacia el frío de la cumbre.

Monte Vesuvio. Fuente: Wikimedia Commons

El romano más famoso que investigó las montañas fue Cayo Plinio Secundo, Plinio el Viejo. En el 79 e.c. el Monte Vesubio entró en erupción, arrojando cenizas, gases y lava. Plinio, que podía ver el volcán desde su casa en la bahía de Nápoles, se hizo a la mar para investigar la densa columna de humo que se elevaba desde el Vesubio. Tomó notas de sus observaciones y cuando el barco llegó a las costas al sur de Pompeya, continuó observando la caída de ceniza y rocas hasta su muerte por asfixia [2].

Contemporáneamente, en el siglo I e.c., una nueva secta palestina, los cristianos, supusieron una renovación de la fascinación judía con las montañas. Su líder fundador, Jesús de Nazaret, encontró, como Moisés milenios antes en el Sinaí o Zacarías en el Monte de los Olivos, significado y trascendencia en las pequeñas montañas que rodean Jerusalén. Sin embargo un teórico de la ya religión, Agustín de Hipona, varios siglos después, condenó la fascinación humana por las montañas a expensas de la autoconciencia. La influencia de san Agustín explica el desdén de la europea medieval hacia los monumentos físicos al Creador y su concentración en lo incorpóreo y espiritual. Hubo que esperar al Renacimiento para que se despertase de nuevo el interés por las montañas, y fue con una excusa espiritual: el humanista y montañista Francesco Petrarca en el siglo XIV mostró las posibilidades de autodescubrimiento y contemplación en la experiencia de ascender una montaña.

Procession de saint Janvier à Naples pendant une éruption du Vésuve (1822)  de Antoine Jean-Baptiste Thomas. Procesión de San Jenaro para implorar la intervención divina ante una erupción del Vesubio.

Nota:

[1] Algunos periodistas televisivos, al informar sobre erupciones volcánicas, siguen a Lucrecio, sin saberlo. Es más, oyéndoles uno pensaría que creen que la lava es algo que está ardiendo, pero uno no lo piensa porque no puede creer que la ignorancia y la incompetencia lleguen a esos niveles.

[2] En vulcanología se llama erupción pliniana a la erupción violenta de un volcán liberando gases en una columna eruptiva que puede alcanzar decenas de kilómetros, como la del Vesubio, en honor a Plinio el Viejo.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Montañas y explicaciones naturalistas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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