Cuaderno de Cultura Científica

Aspecto que podría tener un agujero negro como el que hay en el centro de la Vía Láctea

En los años setenta los físicos Stephen Hawking y Jacob Bekenstein descubrieron algo extraño en los agujeros negros. Calcularon que, cuando la materia cae en uno de estos agujeros sin fondo espaciales, la cantidad de información que engullen, lo que los científicos llaman entropía, se incrementa en proporción a lo que se incrementa el área del agujero negro, no de su volumen. Dicho de otra manera, si el agujero negro fuese un armario archivador, la cantidad de archivos que puede contener dependería solo y exclusivamente de la superficie de la puerta y no de la profundidad del armario. Esta es una de esas cosas aparentemente absurdas de la física que cuadran bien con las matemáticas y las observaciones, pero poco con el sentido común.

Ahora un grupo de investigadores encabezado por Christopher Herdman, de la Universidad de Waterloo (Canadá), ha encontrado que el mismo tipo de ley aplica a la información cuántica en el helio superfluido. Lo que podría ser solo una coincidencia o un indicio de que existe una relación entre lo muy pequeño y lo muy grande que permitiría ayudar a formular una teoría cuántica de la gravedad.

Una esfera de átomos de helio superenfriados (en verde) inteacciona con un contenedor formado por átomos de helio (en azul).

Los científicos emplearon dos superordenadores para explorar las interacciones de 64 átomos de helio en un superfluido formando una esfera. Encontraron que la cantidad de información cuántica entrelazada compartida entre dos regiones del contenedor (la esfera y el resto) estaba determinada por la superficie de la esfera y no por su volumen. Al igual que ocurre con las holografías, un volumen tridimensional de espacio está completamente codificado en su superficie bidimensional. Como un agujero negro.

Las simulaciones realizadas recogen todos los atributos conocidos del helio, lo que demostraría por primera vez la existencia de una ley del área de la entropía de entrelazamiento en un líquido cuántico real.

De momento, el estudio de la gravedad aún no ha permitido cuadrarla adecuadamente en el marco de la teoría cuántica. Una pieza en el puente entre las dos grandes teorías de la física, la relatividad general y a mecánica cuántica, podría ser la contribución de este estudio al “principio holográfico”: ¿y si todo el universo tridimensional pudiese entenderse como información bidimensional? Daría igual lo que fuese, un agujero negro inimaginablemente enorme o una gota ultramicroscópica de helio líquido, todo se regiría por el mismo principio fundamental.

Referencia:

C.M. Herdman et al (2017) Entanglement area law in superfluid 4He Nature Physics doi: 10.1038/nphys4075

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto es una colaboración del Cuaderno de Cultura Científica con Next

El artículo El helio superfluido y los agujeros negros se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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En mi anterior entrada de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica, 666, el número de la Bestia (1), estuvimos hablando del origen del número de la Bestia, el 666, que no es otro que el Apocalipsis de San Juan, o Libro de las revelaciones, del Nuevo Testamento (aunque tal vez el verdadero número de la Bestia bíblico fuese el 616 y la creencia en el 666 se deba simplemente a un error al copiar el texto original del Apocalipsis de San Juan, y se mantuviese en las siguientes copias), así como de algunas propiedades matemáticas de este número, el 666.

En dicha entrada vimos 13 sorprendentes relaciones numéricas relacionadas con el 666, algunas bestiales, y en esta entrada empezamos con un par de ellas más, para quienes disfrutaron de aquellas.

14.- La suma de los cubos de los dígitos de 6662 más la suma de los dígitos de 6663, es el número de la Bestia, 666. Veámoslo…

6662 = 443.556; 6663 = 295.408.296;

y entonces,

[43 + 43 + 33 + 53 + 53 + 63]

+ [2 + 9 + 5 + 4 + 0 + 8 + 2 + 9 + 6]

= 666.

15.- El número de la Bestia también se puede relacionar con el número de oro, o divina proporción, Φ, mediante la siguiente relación que implica a las funciones trigonométricas seno y coseno,

Φ = – [ sen (666) + cos (6 × 6 × 6)].

Excelente fotografía de Tomas Eriksson Fotography del número de la Bestia, 666

Pero dejemos estas propiedades matemáticas curiosas a un lado y centrémonos en el tema de esta entrada, la numerología relacionada con el número de la Bestia, el 666.

Una de las prácticas numerológicas actuales, pero que tienen un origen antiguo, consiste en asignar a las letras valores numéricos de forma que a cada palabra, nombre o frase se le asocia un valor numérico en función del cual se realizan interpretaciones sobre la palabra o frase en cuestión. Un ejemplo se vio en la entrada anterior, donde se mostraba una cita de la novela Guerra y Paz en la cual se realizaba una determinada asignación de valores numéricos a las letras de nuestro abecedario, a partir de dicha asignación se asociaba al Emperador Napoleón con el valor numérico 666. Pero puesto que el 666 es el número de la Bestia y está relacionado con el diablo o el anticristo, se está echando mano de la numerología para explicar el carácter maléfico de Napoleón.

Esta práctica numerológica es muy antigua y tiene su origen en la existencia de sistemas de numeración alfabéticos en la antigüedad. Nuestro sistema de numeración, que es posicional, utiliza diez cifras básicas para expresar, utilizando la posición, todos los números. Estas diez cifras básicas, 0, 1, 2, …, 9, están “destinadas únicamente para este fin”. Sin embargo, en la antigüedad existían sistemas de numeración que eran alfabéticos, es decir, que las letras del alfabeto, con las que se formaban las palabras, también eran las cifras del alfabeto numérico, con las que se construían, se representaban, los números.

Sistemas de numeración alfabéticos eran, por ejemplo, los sistemas fenicios, armenio, egipcio, hebraico, griego o árabe, entre otros. Para más información sobre estos sistemas de numeración se puede leer el magnífico texto Historia universal de las cifras, de Georges Ifrah. A continuación, mostramos los sistemas de numeración alfabéticos hebraico, árabe y griego.

Numeración alfabética hebrea

Numeración alfabética árabe

Numeración alfabética griega

Al existir sistemas de numeración alfabéticos era normal que se utilizase el doble significado, literal y numérico, de palabras o frases, no solo para cuestiones relacionadas con las creencias, sino también en el contexto social y cultural. Así, uno de los usos de esta doble lectura, que nos comenta el historiador de la ciencia Georges Ifrah, es la composición de “cronogramas”, la expresión de algunas fechas mediante alguna frase escrita que estaba relacionada con el hecho que se quería datar.

Uno de los ejemplos que se muestran en la Historia universal de las cifras es la utilización de “cronogramas” en inscripciones funerarias para expresar la fecha en la que ha fallecido la persona que está enterrada allí. El siguiente ejemplo pertenece a una inscripción funeraria judía de la ciudad de Toledo. Está escrito, en hebreo, “año gota de rocío sobre cinco mil” (véase la imagen más abajo, teniendo en cuenta que la escritura hebrea es de derecha a izquierda), que como frase no tiene mucho sentido, salvo que se tenga en cuenta que la expresión “gota de rocío”, escrita en el alfabeto hebraico, está formada por seis letras cuyo valor como números es 1, 3, 30, 10, 9, 30, y la suma de estos alcanza el valor 83. Por lo tanto, el año en el que murió la persona de la inscripción funeraria era el año 5.083, 83 sobre 5.000, del calendario judío, que se corresponde con el año 1.322-1.323 del calendario actual, el gregoriano.

Mientras que en otra lápida de Toledo se encuentra escrito, de nuevo en hebreo, “año nos hemos quedado sin padre” y la frase, en hebreo, “nos hemos quedado sin padre”, que aparece en la siguiente imagen, tiene el valor 144, por lo que en la inscripción funeraria se refiere al año 5.144, es decir, el año 1.373-1.374 de nuestro calendario.

Otro ejemplo que recoge Ifrah es el “cronograma” que se utilizó para representar el año de la muerte del rey Sher Shah Suri, también conocido como Sher Khan (“Rey Tigre” en pastún), fundador del imperio Suri, en una parte del subcontinente indio, y que murió de una explosión accidental de pólvora en el año 952 de la Hégira (año 1.545 de nuestro calendario). El cronograma, que se ve en la imagen siguiente, dice así “muerto de quemaduras” y su valor numérico es precisamente 952.

O también, la inscripción en un edificio de la Kasba de Tanger que dice “año la luna llena de mi belleza se ha instalado en la habitación de la felicidad”, de donde deducimos que el año en el que se ha construido el edificio es el 1.145, que es el valor numérico de la frase, de la Hégira (año que en el calendario gregoriano empezó el 24 de junio de 1.732).

La asignación de valores numéricos a las letras de un alfabeto ha dado lugar a que se desarrollen diferentes procedimientos para obtener valores numéricos de palabras o frases, y realizar interpretaciones más o menos místicas o esotéricas a partir de esos valores y las relaciones entre ellos. Este procedimiento lo aplicaron los judíos con el nombre de gematría (palabra que significa literalmente “cálculo alfabético” o “cálculo numérico de la palabra”), que es una de las herramientas de la kábala, los griegos con el nombre de isopsefia y los musulmanes con el nombre de “hisab al jumal” (“cálculo de la suma, de la totalidad”).

La kábala es una de las principales corrientes del esoterismo judío, que tiene como base estructural el árbol de la vida y que fundamentalmente es una tradición oral que ayuda a leer, descifrar e interpretar los textos sagrados (la Torah o Pentateuco del Antiguo Testamento), buscando conocer el mundo, el universo, la “verdad”. Y también tiene una parte más práctica, que ayuda a las personas a orientarse, a buscar respuestas, a vivir en armonía con las leyes espirituales del universo, a alcanzar la paz.

La gematría es una de las partes de la Kábala. Es una de las herramientas que utiliza esta para interpretar los textos sagrados [el universo]. A partir de la obtención de los valores numéricos de palabras y textos, se inicia un “movimiento” de relaciones, interpretaciones,… Recogiendo la explicación de uno de los textos sobre la gematría, esta “es el punto de partida para el pensamiento, no es el pensamiento en sí”.

Veamos algunos sencillos, pero ilustrativos, ejemplos. Algunos rabinos relacionan las palabras hebreas yayin (“vino”) y sod (“secreto”), pues se dice que “del vino provendrá el secreto” (Nikhnas Yayin Yatsa Sod, de donde deriva, en latín, “in Vino Veritas”). Estas dos palabras tienen exactamente el mismo valor numérico en el sistema hebraico usual:

También hay quienes relacionan las palabras Ahavah (“Amor”) con Ehad (“Uno”),

que se relaciona con el concepto de Dios-amor que aparece en la Biblia. Por otra parte, la suma de los valores de ambas palabras nos da 26, que es el número asignado al nombre mismo de Yahveh:

Hay quienes se apoyan en la gematría para demostrar que el mundo fue creado cuando comenzó el año civil hebraico (en el equinoccio de otoño), ya que las dos primeras palabras de la Torá (Bereshit Bara “al comienzo [Dios] ha creado”) tienen el mismo valor numérico que Berosh Hashanah Nibrah (“Él ha sido creado al comienzo del año”):

Veamos a continuación tres ejemplos de isopsefia. En estos ejemplos hemos utilizado las letras griegas mayúsculas. Suetonio (Nerón, pag. 39), evocando la muerte de Agripina, relaciona el nombre de Nerón, escrito en griego, con la frase Idian Metera apekteine (“Él mata a su propia madre”). Los dos grupos tienen el mismo valor numérico:

N E P Ω N

(50+5+100+800+50= 1.005)

I Δ I A N M H T E P A A Π E K T E I N E

([10+4+10+1+50] + [40+8+300+5+100+1] + [1+80+5+20+300+5+10+50+5 = 1.005] )

El padre Theófanes Kérameus (s. XII) en una de sus homilías cita la equivalencia numérica de las palabras Theos (“Dios”), Aguios (“Santo”) y Agathos (“Bueno”):

ΘΕΟΣ (9 + 5 + 70 + 200)

ΑΓΙΟΣ (1 + 3 + 10 + 70 + 200)

ΑΓΑΘΟΣ (1 + 3 + 1 + 9 + 70 + 200)

Una forma mística de afirmar la santísima trinidad recurre a la isopsefia. En el Nuevo Testamento (Apocalipsis, Juan, XXII, 13) se dice que Dios es el Alfa y el Omega (esto es, el principio y fin de todas las cosas), además el espíritu santo se manifestó a Jesús bajo la forma de una paloma (peristera), pero

Α y Ω (1 + 800 = 801)

ΠΕΡΙΣΤΕΡΑ (80 + 5 +100 + 10 + 200 + 300 + 5 + 100 + 1 = 801)

Pero dejémonos de ejemplos y vayamos al tema que hemos planteado en la presente entrada del Cuaderno de Cultura Científica, el 666, la numerología del número de la bestia.

Los místicos cristianos se dedicaron a descifrar quién, quiénes o qué era el anticristo, utilizando para ello cualquier sistema numérico que fuera oportuno, viniese o no de un sistema de numeración alfabético, así como cualquier procedimiento que les sirviese para sus fines. Por ejemplo, Nerón, el primer emperador romano que persiguió a los cristianos, fue identificado por algunos intérpretes como la bestia del Apocalipsis, ya que el valor numérico de su nombre al acompañarle del título de “César” es 666 en el sistema hebraico, nos da 666.

Nun (50) Resh (200) Waw (6) Nun (50)

Qoph (100) Samech (60) Resh (200)

Busto de Nerón, que se encuentra en los Museos Capitolinos, en Roma

Por otra parte, hubo quienes interpretaron que la bestia era el emperador Diocleciano, cuya política religiosa se acompañó de violentas persecuciones contra los cristianos, para ello consideraron el sistema que consiste en considerar únicamente las letras de su nombre latino que se corresponden con cifras romanas:

D I O C L E S A V G V S T V S

(500 + 1 + 100 + 50) + (5 + 5 + 5) = 666

Para otros el número de la bestia podría ser no una persona sino un grupo de personas. Por ejemplo, en el libro El misterio de las cifras de Marc-Alain Ouaknin, se menciona que el obispo Ireneo de Lyon (siglo II) relaciona el número de la Bestia con el término griego “Lateinos”, que significa latino, y que aludiría a la procedencia del anticristo. Efectivamente,

Λ 30 A 1 T 300 E 5 I 10 N 50 O 70 Σ 200,

suma 666, el número de la Bestia.

Más tarde, en la época de las convulsiones religiosas, un católico de nombre Petrus Bungus, publicó en 1585 un libro titulado “Numerum mysteria” (Los misterios de los números) en el que consideraba el siguiente sistema:

A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, E = 5, F = 6,

G = 7, H = 8, I,J = 9, K = 10, L = 20, M = 30,

N = 40, O = 50, P = 60, Q = 70, R = 80, S = 90,

T = 100, U,V = 200, X = 300, Y = 400, Z = 500

e intenta demostrar que el nombre de Martín Lutero sumaba 666, con lo que, en su opinión, demostraba que este era el anticristo. Según I. B. Cohen, si Bungus considera su nombre, es decir, en alemán, se tiene MARTIN (260) y LUTHER (413), luego en total 673. Entonces, lo que hace es latinizar su apellido Luther (Lutera), pero no su nombre Martín, ya que LUTHERA suma 406, y en total sería 666. Otra forma de llegar al deseado 666 con Lutero era considerar la forma hebraica de Lutero, Lultr, y calcula su valor obteniendo de nuevo 666,

לולתר

(ר= Raish = 200, ת= Tav = 400, ל= Lamed = 30, ו= Wav = 6, ל= Lamed = 30).

Cuadro de Ferdinand Pauwels (1830-1904) en el que aparece Martin Lutero haciendo públicas “las 95 tesis”, la carta de Lutero a la Iglesia de Roma, en las puertas de la Iglesia del Palacio de Wittenberg el 31 de octubre de 1517

Por su parte, los discípulos de Matin Lutero, que consideraban a la Iglesia romana heredera directa del Imperio Romano, no tardaron en replicar a la provocación. Tomaron las cifras romanas contenidas en la frase VICARIVS FILII DEI (“Vicario del Hijo de Cristo”) que lleva la tiara papal obtuvieron la conclusión que buscaban.

VICARIVS FILII DEI

(5+1+100+1+5) +(1+50+1+1+500+1) = 666

Así a lo largo de la historia ha habido una gran cantidad de interpretaciones del número 666, lo cual no es tan difícil ya que con tantas posibilidades a la hora de elegir el método de numeración y en la elección de las palabras y combinaciones entre ellas, da una infinidad de posibilidades. Un ejemplo literario lo habíamos incluido en la anterior entrada sobre el número de la Bestia, el libro “Guerra y Paz” de Tolstoi, en el que con una nueva interpretación numérica se asociaba el anticristo con Napoleón.

Esta práctica numerológica se ha seguido utilizando con diferentes personajes históricos. Por ejemplo, no podía faltar la asociación de Hitler con el número de la Bestia. Para ello se considera la siguiente relación entre números y letras

A = 100, B = 101, C = 102, D = 103, …

(sin tener en cuenta la Ñ) para la cual se tiene que

H (107) + I (108) + T (119) + L (111) + E (104) + R (117) = 666.

También hay quienes han relacionado a Bill Gates, cofundador de la empresa Microsoft, con el número de la Bestia. Para ello han considerado el código ASCII (American Standard Code for Information Interchange), que vemos en la siguiente imagen.

El código ASCII, American Standard Code for Information Interchange, completo

Si se toman todas las letras del nombre “Bill Gates III”, cuyo nombre completo es William Henry Gates III, incluido el ordinal III para poder sumar el valor 3, y se suman los valores de los números en el código ascii correspondientes con las letras de su nombre, según se ha mostrado en la imagen anterior, se obtiene 666.

B = 66, I = 73, L = 76, L = 76

G = 71, A = 65, T = 84, E = 69, S = 83

I = 1, I = 1, I = 1.

Pero todo vale en la numerología. Por ejemplo, un argumento sencillo relacionaba al presidente de EE.UU. Ronald Wilson Reagan con el anticristo, según algunos miembros de la extrema derecha de su país, que las tres palabras de su nombre tenían 6 letras.

La verdad es que la numerología acaba convirtiéndose en un juego, en el que cada persona puede acabar consiguiendo lo que desea encontrar. Podríamos plantear el siguiente juego/reto: buscar una asignación de valores a las letras del alfabeto para que su nombre, o si se prefiere el mío, esté relacionado con el número de la Bestia.

Terminemos con algunas anécdotas más sobre el número 666, que ha tenido más atención de la que realmente se merece.

a. El primer ordenador de Apple, el Apple 1, fue lanzado al mercado en julio de 1976 con un valor de 666,66 dólares.

Ordenador Apple 1 expuesto en el museo del Instituto Smithsoniano

b. El “sevendust 666” fue un virus que afectó a los ordenadores Macintosh en 1998. Fue un virus de los más destructivos que han afectado a los ordenadores de Apple anteriores al sistema Mac OS X.

c. El Edificio Tishman, que ahora pertenece a la compañía Kushner Cos, situado en el número 666 de la Quinta Avenida de Manhattan en Nueva York, que tiene 41 plantas y una altura de 147 metros, posee tres grandes seises en su parte superior.

El edificio del 666 de la Quinta Avenida de Nueva York

d. El número 666 se escribe en el sistema de numeración binario, en base 2, como 1010011010, pero si ahora se sustituyen los 0s por los 1s, y al revés, y se invierte el orden del resultado, se obtiene de nuevo es número 1010011010, es decir, 666.

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, Numerología, cábala y otros enigmas, Geometrian barrenako ibilaldia / Un paseo por la geometría 2007/08, UPV-EHU, 2008.

2.- Martin Gardner, Juegos y enigmas de otros mundos, Gedisa, 2000.

3.- Georges Ifrah, Historia universal de las cifras, Ensayo y pensamiento, Espasa, 2002.

4.- Marc-Alain Ouaknin, El misterio de las cifras, Ma Non Troppo, Ediciones Robinbook, 2006.

5.- I. B. Cohen, El triunfo de los números, Alianza Editorial, 2007.

6.- Lamberto García del Cid, Números notables, el 0, el 666 y otras bestias numéricas, RBA, 2010.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo 666, el número de la Bestia (y 2) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. 666, el número de la Bestia (1)
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Los primeros animales eran probablemente formas coloniales muy sencillas y surgieron, quizás, hace algo más de 600 millones de años. Los metazoos actuales más parecidos a esas colonias son seguramente las esponjas, filo Porifera. Tienen la peculiaridad de que carecen de tejidos, por lo que hay muy escasa diferenciación funcional en ellos. Sí hay, sin embargo, diferentes tipos celulares, pero muy pocos: no más de diez. Esa diferenciación de tipos celulares se produce porque empieza a producirse lo que podemos considerar, sin temor a equivocarnos, una verdadera división del trabajo. Cada tipo celular se ocupará a partir de entonces de una o varias tareas especializadas.

Otro filo de animales muy sencillos es Placozoa, cuya única especie Trichoplax adhaerens es como una bolsa cuya cavidad interna se encuentra a cierta presión. Carece de órganos y solo tiene dos tipos celulares. Se asemejan a minúsculas tortas (0,5 mm). Su posición filogenética no está nada clara; y es posible que procedan de animales más complejos, con órganos incluso.

Algo más complejos son los cnidarios, aunque son diblásticos: sólo tienen dos capas celulares. La ectodermis es la capa que da hacia el exterior, y la gastrodermis da hacia el interior o cavidad gastrodérmica (verdadero sistema digestivo de estos animales). Las dos capas pueden ser consideradas como tejidos y desempeñan funciones diferentes. Tienen también muy pocos tipos celulares, pero son ya los primeros animales con células nerviosas (tienen un plexo nervioso circular, ya que son de simetría radial) y cuentan con células receptoras de estímulos. Es por ello el primer grupo animal del que sabemos que realiza una cierta integración nerviosa: a la recepción de señales sigue un procesamiento nervioso muy básico que da lugar a una respuesta motora. Es posible que los cnidarios surgieran hace 600 millones de años o algo menos, junto con la llamada fauna de Ediacara, que es el conjunto de organismos multicelulares complejos más antiguos del que se tiene conocimiento; la mayoría de ellos desapareció antes de la denominada explosión cámbrica.

Los ctenóforos son otro filo de simetría bilateral, también diblásticos y de complejidad algo mayor que la de los cnidarios, aunque se conocen bastantes menos especies de este grupo.

Al surgir los primeros animales de simetría bilateral crece la complejidad estructural y aparece un número significativamente mayor de tipos celulares. A pesar de que el aumento de la complejidad es bastante general, también hay organismos con ese tipo de simetría, como los gusanos planos o platelmintos, que carecen de una cavidad interna (celoma) y de los sistemas circulatorio y respiratorio. Su sistema digestivo es extraordinariamente simple, con un único orificio. La ausencia de un sistema circulatorio que pueda transportar el oxígeno del medio externo a todas las células es el condicionante que determina la estructura plana y el escasísimo grosor de estos gusanos. Solo con un grosor mínimo puede acceder tanto el oxígeno –procedente del exterior-, como los nutrientes –procedentes del tubo digestivo- a todas las células. El oxígeno, en concreto, no penetra más de 1 mm al difundir desde el exterior.

La organización de los animales se hace cada vez más compleja conforme van apareciendo cavidades internas (celoma u otras). Además, la simetría bilateral da lugar a la definición de un eje anteroposterior (según el sentido de la macha) que propicia la progresiva concentración de estructuras sensoriales en la parte anterior del cuerpo y de la consiguiente coalescencia de ganglios nerviosos, como consecuencia de la cual aparecen los primeros cerebros o protocerebros.

A partir de la aparición de la simetría bilateral y una cavidad interna, el modelo corporal básico de la mayoría de los metazoos mantiene esos dos rasgos básicos, aunque hay grupos que posteriormente lo han modificado desarrollando una simetría radial, como los equinodermos, o reduciendo al máximo la cavidad celómica. En los metazoos más complejos varios tipos celulares pueden asociarse en un tejido, varios tejidos en un órgano y varios órganos en un sistema. La organización y funcionamiento sobre la base de órganos y sistemas que funcionan de forma armónica es lo que caracteriza a la gran mayoría de los animales. Y buenos ejemplos de ello son el grupo más exitoso de los metazoos –el de los insectos– y los cordados, el filo de mayor complejidad estructural y funcional.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Historia mínima de la complejidad animal se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. Experimentación animal (I)
3. Experimentación animal (y III)

Andreas Libau, Libavius

Andreas Libau (Libavius en latín) fue uno de los críticos más feroces de Paracelso y sus excesos.

Nacido en Halle (Alemania) alrededor de 1560 (posiblemente 1555) era hijo de un tejedor. Asistió al colegio en Halle y, a los 18, entró en la Universidad de Wittenberg, algo extraordinario en la época para el hijo de un obrero manual y que dice mucho de su inteligencia y capacidad de trabajo.

Libavius llegó a la universidad en plena ola post-reformista: ahora que la religión se había convertido más en un fenómeno debatible que en una verdad incontrovertible, apareció la necesidad, tanto entre los protestantes como en los católicos, de formar líderes religiosos serios, con conocimientos, y eficaces. Esta necesidad de encontrar talento donde lo hubiese fue lo que dio un gran impulso a la educación , lo que facilitaba el acceso a los estudios de los hijos de la clase obrera. Consecuencia directa de este movimiento es la creación de la Compañía de Jesús en 1540.

Libavius, un luterano ortodoxo, escribió varios tratados teológicos que, como no podía ser de otra manera, tenían como principal objeto de crítica a los jesuitas.

Entre 1591 y 1616, año de su muerte, Libavius escribió más de 40 libros desde teología y poesía a física, medicina, farmacia y química, además de muchos panfletos polemizando con las posiciones de Paracelso y las prácticas de sus discípulos.

Pero si hay un texto que destaca en la producción de Libavius es su obra maestra, Alchemia (Frankfurt, 1597). Con más de 2.000 páginas de extensión (suplementos incluidos) y más de 200 ilustraciones, se considera el primer libro de texto de química de la historia: es una recopilación muy clara y enormemente sistemática de la química descriptiva contemporánea.

El texto principal de la obra está dividido en cuatro partes: Eacheria, sobre técnicas y equipo de laboratorio (hornos, sublimatorios, destiladores, crisoles, morteros y viales); Chymia, sobre cómo realizar distintos preparados químicos; Ars probandi, dedicada a los métodos de química analítica; y una sección final dedicada a la chrysopoeia, esto es, a la transmutación (Libavius creía en esta posibilidad).

Reproducción del laboratorio de Libavius en Rothenburg.

En Chymia, da instrucciones muy claras de cómo fabricar agua regia, ácido sulfúrico, y lo que probablemente sea la primera aparición por escrito de cómo producir ácido clorhídrico calentando salmuera en presencia de arcilla. Libavius puede que también fuese el primero en describir cómo obtener ácido sulfúrico (H2SO4) quemando nitro (nitrato potásico, KNO3) y azufre, demostrando que el ácido obtenido de esta manera era indiscernible del obtenido tradicionalmente destilando vitriolo verde (sulfato férrico hidratado, FeSO4·7H2O) o alumbre (sulfato de aluminio y potasio hidratado, KAl(SO4)2·12H2O ).

Ars probandi se dividía en dos partes: scevasia y ergastia. La primera trataba de técnicas de laboratorio específicas, la simbología empleada y el uso de balanzas. La segunda se centraba en métodos analíticos concretos para metales, minerales y aguas minerales (en el sentido literal del término).

La descripción de la “casa química” de Libavius incluía planos. En este caso fachadas oeste y norte.

Libavius no podía dejar fuera de su gran enciclopedia química algo tan fundamental como el diseño del laboratorio (un tema que ya apareció en la India un par de siglos antes). Además del laboratorio principal, su “casa química” ideal contenía un almacén químico, un cuarto de preparaciones, un cuarto del ayudante, un cuarto para cristalizaciones, un cuarto para baños de agua y arena, un cuarto de combustibles (leña, carbón, etc.) y una bodega de vinos.

Llama la atención que no hubiese una habitación para las balanzas; y es que hay que recordar que la química aún tendrá que esperar casi 200 años más para convertirse en una ciencia cuantitativa con todas las letras.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Libavius y el primer libro de texto químico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. De la valencia y el enlace químico (I)
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Entrada a la fábrica de Carron, cerca de Falkirk, Escocia

A mediados del siglo XVIII la calidad de los cañones que se fabricaban en el reino de España –en las factorías cántabras de Liérganes y La Cavada- era del todo punto insatisfactoria, por lo que el Gobierno se veía obligado a comprarlos en las fábricas de Carron, en Escocia. Pero resultaba insostenible esa dependencia de una potencia con la que a lo largo del S. XVIII se tuvieron roces y hostilidades numerosas. El Gobierno se puso en contacto con el capitán de navío José Vicente de Mazarredo, a quien expuso el problema y sugirió la organización de una misión de espionaje para entrar en Carron y copiar las técnicas utilizadas allí.

José Vicente de Mazarredo

Mazarredo defendía que el problema no se circunscribía a las dos fábricas sino que era general a todo el reino, donde las “ciencias útiles” estaban sin desarrollar. Mazarredo recomendó al gobierno se pusiera en contacto con la Sociedad Bascongada de los Amigos del País que tenían el proyecto de crear cátedras de las nuevas disciplinas científicas en el Seminario de Bergara. En el año 1777 se llegó a un acuerdo: El Gobierno correría con los gastos de las cátedras de Química y de Mineralogía y Metalurgia y la Bascongada encontraría a las dos personas idóneas para la misión de espionaje, misión que dirigirían en secreto desde Bergara el Conde de Peñaflorida y el Marqués de Narros. La financiación del plan de la bascongada quedaba garantizado.

Juan José de Elhuyar

El Conde y el Marqués designaron rápidamente al espía “práctico” en la persona de Ignacio de Moltalvo, al que le dieron una serie de instrucciones secretas que tuvo que aprender letra a letra antes de iniciar su viaje. El segundo hombre, el espía “científico” se encontró en la persona de Juan José de Elhuyar que junto con su hermano Fausto se encontraba en París enviado por su padre, un cirujano de origen vasco residente el Logroño. Los primogénitos de Peñaflorida y Narros, que también estudiaban en Paris, informaron que Juan José estaba muy avanzado en el conocimiento de la Química. La Bascongada lo llamó y Juan José aceptó en Bergara participar en la misión secreta. También a él se le dio una serie de instrucciones secretas y otras “ostensibles” para su viaje. Más tarde La Sociedad Bascongada propuso a Fausto hacerse cargo de la cátedra de Mineralogía y Metalurgia del Real Seminario, a lo cual accedió.

Juan José partió de Bergara para París en abril de 1778 donde le esperaba su hermano Fausto. De allí iniciaron el viaje hacia Freiberg, pasando entre otras ciudades por Estrasburgo, Heidelberg, Mannheim, Daarmstadt, Francfurt del Maine, Fulda, Weimar, Leipzig y Dresde. Durante el viaje enviaban detalladas cartas a Bergara, destinadas a Peñaflorida y Narros donde les narraban las instalaciones técnicas y científicas que iban visitando a lo largo de su periplo.

En Freiberg se encontraba la Bergakademie o Academia de Minas, institución famosa por la calidad de sus enseñanzas e investigaciones en mineralogía, minería y geología. Su profesor más conocido era Abraham Gottlob Werner. Los hermanos Elhuyar fueron alumnos del citado centro docente y estuvieron en la ciudad entre 1778 y 1781.

A finales del invierno de 1781 salieron los Elhuyar de Freiberg con destino a Viena, que se convirtió durante unos meses en su centro de operaciones. Desde Viena realizaron viajes de estudio y reconocimiento a diferentes zonas de Hungría, a Bratislaba, a Presburgo etc. Estando en Viena, en el verano de 1781 Peñaflorida pidió por carta a Fausto de Elhuyar que pusiera término a sus viajes de estudio y regresara cuanto antes a Bergara para hacerse cargo efectivo de su cátedra de Mineralogía y Metalurgia y diera inicio a sus lecciones.

Fausto y Juan José debieron separarse a finales de Agosto. A comienzos de octubre de 1781 el primero ya se encontraba en Bergara preparando las lecciones propias de su cátedra. Juan José envió una carta a los regentes de la Bascongada pidiéndoles permiso para pasar a Suecia. Argumentaba por un lado que los cañones suecos eran tan buenos o mejores que los de Carron, y por otra las dificultades que entrañaba entrar en Gran Bretaña a causa de la guerra (Guerra de Independencia de los EEUU; 1775-1783).

Torbern Olof Bergman

En 1782 tenemos a Juan José en Uppsala, donde conoció a Torbern Olof Bergman. Quedó tan impresionado de su sabiduría que decidió cursar bajo su docencia durante seis meses el Curso de Alta Química en la universidad de aquella localidad. Durante sus estudios y siempre bajo la supervisión de Bergman, Juan José de Elhuyar realizó trabajos de análisis del mineral llamado “Tungsten”. La experiencia sueca debió ser ciertamente enriquecedora para Juan José, así como la visita que por espacio de dos días realizó al químico C. W. Scheele en la ciudad de Köping, tal y como lo reconocerá en cartas datadas posteriormente.

Cañones de La Cavada en acción desde el Fuerte de San Marcos (Florida)

Mientras todo esto ocurría, en las fábricas santanderinas de La Cavada y Liérganes se llevaron a cabo toda una serie de experimentos técnicos que dieron como resultado la fabricación de cañones de mayor calidad que la obtenida hasta entonces. Este hecho llenó de optimismo al gobierno y –según él- los escasos logros de los dos enviados en misión secreta hicieron que a comienzos de 1783 quedara suspendida tal misión y dada la orden de vuelta de los dos enviados. La Bascongada replicó con un amplio informe aduciendo que Montalvo había completado plenamente su misión al haber conseguido, efectivamente, penetrar en las fabricas escocesas de Carron y que el viaje de Juan José había servido para que éste se hiciera con un bagaje técnico-científico de primera magnitud que más pronto que tarde daría sus frutos en el reino.

Juan José llegó a Bergara en julio de 1783 y retomando todo lo aprendido, fundamentalmente en Uppsala, se puso a trabaja con su hermano Fausto en el laboratorio de química del Real Seminario. El resultado fue el descubrimiento de un nuevo elemento químico: el wolframio (tungsteno).

Respecto a los dos espías, el Gobierno decidió que Moltalvo fuera destinado a la fábrica de municiones de la Jimena en Cádiz y que Juan José de Elhuyar pasara a América con el cargo de Director de Minas del Virreinato de Nueva Granada.

A partir de 1785 las Cátedras siguieron funcionando. Fausto continuó con la de Mineralogía y Metalurgia, pero según parece, la asistencia del alumnado era escasa, por lo que en 1785 decidió renunciar irrevocablemente a ella. Hubo serios intentos de suprimirla pero al final se decidió contratar al sueco A. N. Thumborg para ocupar dicho puesto. Por su parte la cátedra de química pasó a manos del profesor Gerónimo Más. Las cátedras decayeron con la Guerra contra la Convención francesa (1793-1795).

Autor: Equipo técnico del museo Laboratorium

Museo Laboratorium. Palacio Errekalde, Juan Irazabal s/n, 20570 Bergara

Contacto: 943 769 003;laboratorium@bergara.eus.

El artículo De cañones, cátedras y espías se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El grupo teórico dirigido por Gonzalo Muga, del Departamento de Química-Física de la UPV/EHU, ha formado equipo con un grupo experimental de la Universidad de Colorado-Boulder, EEUU, liderado por el premio Nobel de Física en 2012 David Wineland, para diseñar con dos iones una puerta cuántica robusta y ultrarrápida, capaz de funcionar en menos de un microsegundo.

Esta investigación teórica explora lo que podría lograrse más allá de las limitaciones tecnológicas actuales para guiar el trabajo experimental posterior. Las puertas lógicas cuánticas son, junto con los qubits (la versión cuántica del bit 0/1), las piezas elementales con las que construir, como en un juego de bloques, un ordenador cuántico. Es importante que sean rápidas no solo para acelerar los cálculos, sino también para minimizar las interacciones perjudiciales debidas al ruido ambiental.

A principios de los 80, Richard Feynman propuso simular la naturaleza reproduciendo mediante un sistema análogo el comportamiento de los sistemas físicos, en este caso, mediante “ordenadores cuánticos” que superaran a los ordinarios, al menos en algunas tareas, explotando propiedades cuánticas como la posibilidad de explorar en paralelo varios caminos a la vez. Más de treinta años después sigue siendo difícil realizar este sueño, porque el comportamiento útil “cuántico” de los átomos es muy frágil, y desaparece fácilmente debido al ruido de los sistemas de control y a interacciones aleatorias.

Sin embargo, se ha progresado a lo largo de varias rutas o “arquitecturas” que intentan controlar diferentes sistemas físicos para que se comporten correctamente. Una de las arquitecturas más avanzadas utiliza iones atrapados, que se pueden aislar y manipular con gran precisión mediante láseres y electrodos para realizar qubits y puertas cuánticas.

Las puertas de dos qubits, como la examinada en el estudio, pueden ser útiles para otras aplicaciones de la tecnología cuántica como las comunicaciones seguras. Son, por tanto, puertas particularmente valiosas, pero diseñarlas y fabricarlas constituye un reto formidable. Alcanzar una alta precisión y velocidad es crucial para poder efectuar en el futuro cálculos complejos.

Según Gonzalo Muga, este trabajo “es un paso más, de los muchos que hay que dar todavía”, hacia la consecución del ordenador cuántico, un ordenador mucho “más potente” que el tradicional y “capaz de realizar cálculos tan complejos que un ordenador tradicional no puede abordar”.

Referencia:

M. Palmero, S. Martínez-Garaot, D. Leibfried, D. J. Wineland, and J. G. Muga. Fast phase gates with trapped ions. Physical Review A 95, 022328 (2017). doi: 10.1103/PhysRevA.95.022328.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Una puerta cuántica robusta y ultrarrápida se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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En la novela The Taylor of Panama (El sastre de Panamá), de John Le Carré, el protagonista Harry Pendel, sastre de nacionalidad británica afincado en Panamá, acepta colaborar con el espía del MI6 Andy Osnard y proporcionarle información acerca de las élites panameñas, incluyendo al propio presidente del país. Pero lo cierto es que Pendel no se encuentra en condiciones de proporcionar información digna de tal nombre, por lo que se ve impelido a inventar historias falsas, haciéndolas cada vez más inverosímiles hasta que el mismo Osnard se percata de que el sastre le proporciona invenciones, no verdadera información.

Tramas similares a la de Le Carré son la base de historias en las que el protagonista o algún personaje clave se va liando en una maraña de mentiras de dimensión y complejidad creciente. La historia suele comenzar con una mentira no demasiado grave, pero a partir de esa primera, el mentiroso debe inventar una segunda algo mayor que la anterior para dar cobertura a aquélla, y así sucesivamente. Por esa razón se ha pensado que cuando alguien se adentra por un camino de falsedades sigue esa secuencia, formada por mentiras cada vez mayores, cada vez más inverosímiles.

Una investigación publicada hace unos meses en la revista Nature Neuroscience ha puesto en cuestión esa visión de las cosas. En el estudio se permitía a los sujetos experimentales que engañasen a otros supuestos participantes, resultando beneficiados los primeros como consecuencia de la mentira. La particularidad de este trabajo es que los participantes podían practicar el engaño una y otra vez, sin que la secuencia de mentiras estuviese basada en falsedades cada vez mayores consecuencia de una mentirijilla inicial. No, en este caso las mentiras no se hacían para dar cobertura a las anteriores, sino que cada una de ellas estaba motivada por el beneficio que reportaba por sí misma.

A una parte de quienes participaron se les analizó la actividad encefálica mediante resonancia magnética funcional, con objeto de estudiar qué parte de su encéfalo desarrollaba, en cada caso, mayor actividad. Y resultó que la amígdala fue el área con mayor actividad cuando los participantes mentían por primera vez, pero que conforme lo hacían en sucesivas ocasiones, la actividad se iba reduciendo. En otras palabras, conforme se mentía más veces, la amígdala encefálica se “insensibilizaba”. Los investigadores llegaron a la conclusión de que la respuesta de la amígdala se asemeja a la de muchos sistemas sensoriales, que pierden sensibilidad cuando son expuestos a estímulos en repetidas ocasiones.

La amígdala forma parte del sistema límbico, cuya función principal es la de procesar respuestas emocionales. De acuerdo con la interpretación de los autores del trabajo, la primera respuesta de la amígdala, su activación, es consecuencia de un conflicto emocional entre dos bienes contrapuestos: el económico que se deriva de la ganancia que proporciona la mentira, por una parte, y el ético asociado al comportamiento honrado, por la otra. Sin embargo, la insensibilización de la amígdala hace que ese conflicto sea cada vez menor y que, por ello, la mentira resulte progresivamente más fácil. Por esa razón, una vez se empieza a mentir, la resistencia a la falsedad disminuye, pues la barrera emocional está cada vez a menor altura.

No parece, pues, que una serie de mentiras haya de ser consecuencia de la necesidad de ir cubriendo mentiras anteriores, sino que obedece al hecho de que van allanando el camino a las que las seguirán. En suma, la tolerancia a las mentiras, propias y ajenas, por pequeñas que estas sean, puede acabar siendo una autopista que conduce a grandes falsedades.

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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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Una versión anterior de este artículo fue publicada en el diario Deia el 6 de noviembre de 2016.

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Joaquín Sevilla explica cómo vuela un avión y cómo se llega a esa conclusión, empezando por el principio: comprobando experimentalmente que vuelan los aviones.

Joaquín Sevilla: ''¿Por qué vuela un avión? ( y el método científico)''

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

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La Cátedra de Cultura Científica se va a embarcar en una nueva aventura. Y esa aventura tiene nombre de máster: “Filosofía, Ciencia y Valores”, máster que se imparte en el campus de Gipuzkoa de la Universidad del País Vasco desde hace ya varios años.

Muchos de quienes cursan un máster prolongan su periodo de formación y otros retornan a las aulas universitarias como estudiantes para adquirir conocimientos especializados en las materias que le son propias. En el caso que nos ocupa, esas materias incluyen temas de filosofía e historia de la ciencia (o de las ciencias, como prefieren algunos). Pero también filosofía de la biología, de la física y la matemática, filosofía del lenguaje y de la lógica, éticas aplicadas y bioética, filosofía política y de la cultura, estudios de ciencia y tecnología, etc. Como puede comprobarse hay diversidad disciplinar, pero es una diversidad articulada en torno a un cuerpo común de conocimientos, un cuerpo en el que las ciencias, el conocimiento, son el objeto de estudio, reflexión e investigación, y la filosofía, en varias de sus especialidades (epistemología, lógica, ética, política), constituye la aproximación o, si se quiere, la mirada con la que las ciencias son analizadas.

Quienes cursan este máster adquieren una formación especializada, como se ha dicho, y como ocurre con otros másteres, también pueden, si así lo desean, iniciar una carrera investigadora. El Trabajo de Fin de Máster (TFM) con el que se completa la formación supone, de hecho, hacer una primera incursión de cierto alcance en la práctica investigadora. Aunque después sea o no el germen (una primera versión condensada) de una tesis doctoral o pueda convertirse, por ejemplo, en un capítulo de la misma, el simple hecho de concebir un trabajo de mayor envergadura y complejidad que los acometidos en los estudios de grado constituye por sí mismo un inmejorable adiestramiento para la investigación. La capacidad de plantear las hipótesis a explorar, de estructurar su contenido y de planificar el modo de desarrollarlo para que conduzca a unos resultados o conclusiones bien fundados en el propio trabajo son destrezas que se adquieren y perfeccionan con la práctica y por ello el TFM es un óptimo banco de pruebas.

Tras completar el Máster de Filosofía, Ciencia y Valores, el o la estudiante tiene garantizado, si así lo desea, el acceso a un doctorado, pero eso no es lo más importante. Lo que al final cuenta es haber adquirido herramientas de trabajo para profundizar e intervenir en algunos de los problemas más acuciantes de nuestro tiempo.

Como señalábamos al principio, la Cátedra de Cultura Científica se ha embarcado en una aventura en relación con este máster. Es una aventura pequeña pero significativa, un primer paso, ante todo. Y nuestra colaboración se desarrollará en el contexto de actividades discentes de carácter práctico en las que los materiales publicados en el Cuaderno de Cultura Científica y en Zientzia Kaiera, serán fuentes documentales, así como material de referencia de las actividades de difusión social de la ciencia en internet. Igualmente, la Cátedra proporcionará la necesaria orientación para navegar en el proceloso mar de la divulgación científica. Confiamos en que este sea, como ya se ha indicado, un primer paso y que en el futuro podamos intensificar esta colaboración.

Adenda:

El máster en Filosofía, Ciencia y Valores está organizado por la UPV/EHU en colaboración con la Universidad Nacional Autónoma de México. El alumnado es interdisciplinar: además de Filosofía, se puede acceder desde grados de Humanidades, Ciencias Sociales, Ingeniería, Ciencias Experimentales, Bellas Artes y Ciencias de la Salud. El profesorado es internacional e incluye investigadores e investigadoras de prestigio (Ikerbasque, UNAM, UPV/EHU). Las personas interesadas en el máster pueden acudir a sesiones informativas los días 21, 22 y 23 en Vitoria-Gasteiz, Donostia y Bilbao.

El artículo La Cátedra se va de máster se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Recientemente se publicaba un estudio en Nature en el que se anunciaba la identificación de 83 variaciones del genoma relacionadas con la altura de las personas que las portaban. Es decir, los individuos con algunas de estas variaciones en su ADN tendían a ser más altos que los que no las poseían. Este estudio, llevado a cabo con unas 700 000 personas, también permitió conocer mejor cómo interaccionan los distintos mecanismos celulares relacionados con el crecimiento y, por tanto, ayudaría a comprender las enfermedades del desarrollo. Este tipo de análisis que buscan variantes genéticas que pueden estar relacionadas con alguna enfermedad son cada vez más comunes, pero ¿cómo se llevan a cabo?

Los genomas de los seres humanos, aunque prácticamente idénticos entre sí, presentan pequeñas diferencias que son observables en los fenotipos (lo cual hace que podamos distinguirnos unos de otros, por ejemplo) y, en algunas ocasiones, pueden aumentar la predisposición a sufrir enfermedades complejas. Es bastante habitual que estas diferencias se presenten en una posición concreta de la cadena de ADN implicando a un único nucleótido, lo que se conoce como polimorfismo de un solo nucleótido (SNP, single nucleotide polymorphism). Recuerda bien estas siglas porque las utilizaremos con frecuencia a lo largo de este texto. En la siguiente imagen se representa un SNP con un nucleótido diferente en tres individuos.

Por ejemplo, los SNPs situados a 13 910 y 22 018 bases del gen que codifica la lactasa son responsables de la intolerancia a la lactosa en adultos, en concreto las variantes con los nucleótidos citosina (C) y guanina (G) en ambos alelos, respectivamente.

Los dos nucleótidos marcados en la figura, sólo dos “letras” entre millones, son los responsables de la intolerancia a la lactosa (imagen modificada de este artículo).

Cabe destacar la diferencia entre SNP y mutación genética: para que una mutación concreta sea considerada SNP debe aparecer en al menos un 1% de la población. Se calcula que hay unos diez millones de SNPs en nuestro genoma. La mayor parte de estas variantes no se encuentra en las regiones codificantes de los genes (las que incluyen la información para, por ejemplo, fabricar proteínas), por lo que, en caso de afectar a algún rasgo fenotípico, lo harían probablemente a través de la expresión génica, es decir, al control de qué genes se activan en cada célula y en qué medida.

Con los avances en genotipado y secuenciación de ADN, el crecimiento de las bases de datos de genomas y las nuevas técnicas bioinformáticas, es posible realizar estudios a gran escala para analizar cómo influyen en determinadas enfermedades las diferencias concretas entre genomas de distintos individuos. Con chips de ADN de genotipado (SNP-chips) se puede averiguar rápidamente qué nucleótidos ocupan varios cientos de miles de posiciones concretas del genoma de una persona, justamente las posiciones asociadas a algunos de los SNPs conocidos.

Funcionamiento de un chip de ADN. En una superficie se fijan un gran número de fragmentos de ADN capaces de unirse a las secuencias próximas a SNPs concretos de la muestra analizada. Las secuencias se completan con nucleótidos fluorescentes que emiten una señal luminosa distinta en función de la variante concreta del SNP que se trate. Posteriormente se escanea el chip con un láser y se obtiene el conjunto de SNPs de la persona

En un estudio de asociación del genoma completo (GWAS, Genome-wide association study) se busca relacionar variaciones en el genoma (en concreto, uno o varios SNPs) con rasgos fenotípicos concretos. En particular, estos estudios buscan la predisposición genética a sufrir un determinado trastorno complejo. Deja que lo explique mejor: aunque una variante genética no sea directamente responsable de una enfermedad puede influir en nuestra predisposición a padecerla.

Para llevar a cabo estos estudios se selecciona a un grupo de personas con la enfermedad o trastorno a estudiar y un grupo (control) de individuos que no sufran esta patología. Se toma una muestra de ADN de todos los participantes del estudio y se analizan las variantes de cientos de miles de SNPs. En el caso de que se localice una variante concreta de uno o varios SNPs que sea mucho más abundante en el grupo de enfermos que en el grupo de control, se dice que es una variante asociada a la enfermedad. Veámoslo en un ejemplo sencillo.

En la imagen anterior tendríamos un ejemplo de cómo se lleva a cabo un estudio de asociación genómica. Se toma un grupo de enfermos diagnosticados con una patología o trastorno y se obtienen sus SNPs. Se repite el procedimiento con un grupo de control (no diagnosticados) y se comparan las variantes de SNPs en el grupo control y de enfermos. En la figura se observa, por ejemplo (y a falta de hacer un análisis estadístico adecuado), que en el SNP1 hay una preponderancia de timinas en el grupo de enfermos respecto al grupo control, lo cual hace pensar que la presencia de una T en esta posición estaría asociada a la enfermedad bajo estudio.

Pero incluso aunque tal asociación exista, la realidad es más compleja. En el ejemplo anterior se observa que en el grupo de control hay un gran número de individuos que lleva una timina en el SNP1 pero no presenta la enfermedad. Y personas en el grupo de enfermos que no tienen timina en el SNP1. Esto ocurre porque puede que haya más SNPs implicados, mutaciones poco frecuentes no consideradas o que influyan factores ambientales.

En resumen, si se descubre que una variante genética concreta de la población está correlacionada con un rasgo o patología se dice que ambos están asociados (aun cuando esta asociación no implique causalidad). Por ejemplo, con uno de los primeros GWAS se descubrió que los individuos que poseían una de entre cinco variaciones concretas de tipo SNP aumentaban entre dos y tres veces la predisposición a padecer degeneración macular asociada a la edad.

Los resultados de los GWAS se suelen mostrar con un diagrama de Manhattan, en el que se representa, agrupada por posiciones en cromosomas, la relevancia estadística de cada SNP: valores más altos indican una mayor asociación de la posición en el genoma con el riesgo de padecer la enfermedad bajo estudio. Por ejemplo, este es el diagrama de Manhattan de un estudio en el que se buscaban SNPs asociados a problemas de microcirculación descritos en base al calibre vascular de los vasos de la retina. En él se observa como hay cinco SNPs (los que superan un determinado umbral estadístico indicado con una línea punteada) que podrían estar asociados a esta patología.

Que encontremos SNPs asociados a enfermedades no implica que sepamos cuáles son los mecanismos que desencadenan el problema. Para ello hay que analizar con más detalle la zona del genoma donde se encuentra el SNP y así detectar a qué gen puede afectar, o tratar de relacionarlo con cambios epigenéticos o de expresión génica, y esto no siempre es fácil. Pero de algunos de los GWAS realizados sí que se han obtenido resultados útiles para tratar algunas enfermedades. Por ejemplo, en el caso antes citado de la degeneración macular asociada a la edad se encontraron algunos SNPs asociados a la enfermedad que sugirieron que esta podría estar relacionada con un proceso inflamatorio, por lo que actualmente se están explorando tratamientos antiinflamatorios para esta patología.

Desde este primer estudio se han encontrado asociaciones de SNPs con varias patologías como la diabetes de tipo 2, enfermedades coronarias, Crohn y varios tipos de cáncer como los de esófago, pulmón y páncreas, entre otras. En la fecha de publicación de este artículo se habían realizado cerca de 3 000 GWAS y encontrado asociaciones de enfermedades con más de 30 000 SNPs. En el siguiente diagrama (que puedes encontrar completo y ampliable aquí) se representan las asociaciones más relevantes de enfermedades con SNPs de algunos cromosomas.

Una de las aplicaciones de los GWAS a patologías y trastornos concretos es la evolución a una medicina personalizada en la que se tengan en cuenta los mecanismos específicos que provocan la enfermedad para proporcionar un tratamiento adecuado a las características particulares de un paciente. Actualmente ya existen compañías que permiten obtener las variantes SNP concretas de un individuo. Por ejemplo, la empresa 23andme ofrece el análisis de unos 600.000 SNPs mediante una muestra de saliva desde tan solo 99 dólares, aunque de todos estas variantes únicamente unas 25.000 están actualmente asociadas a rasgos específicos. En España no está accesible este servicio, aunque la empresa valenciana tellmeGen ofrece un producto similar (pese a que no informa del número de SNPs analizados).

Sin embargo, y a pesar del interés de los estudios de asociación de variaciones genéticas a rasgos observables, existen muchas dudas de su utilidad a la hora de predecir futuras enfermedades. Salvo algunas excepciones notables, los SNPs asociados a rasgos concretos presentan efectos muy pequeños en la predisposición a padecer una enfermedad, por lo que su utilidad en el pronóstico es limitada. Por ejemplo, menos de la cuarta parte de la variabilidad genética de la enfermedad de Crohn se debe a los SNPs asociados más relevantes, por lo que debe haber otros efectos que se nos escapan, como variantes genéticas tan poco frecuentes que no se consideran como SNPs.

Además, aunque se han identificado muchas variaciones genómicas asociadas a enfermedades, los mecanismos de acción subyacentes de la inmensa mayoría siguen siendo desconocidos y esto limita la utilidad de estos análisis de asociación. Sólo un 10% de los SNPs asociados a rasgos se encuentran en secuencias de ADN que codifican proteínas. Casi la mitad de las asociaciones encontradas se encuentran fuera de los genes, por lo que su papel en la enfermedad se debería a su relación con la expresión génica. Una vía para comprender cuál es la influencia de los SNPs en los rasgos asociados pasa por analizar cómo afectan a la expresión génica en tejidos concretos mediante estudios de interrelación con el transcriptoma y epigenoma. Este tipo de estudios ya han empezado a realizarse y nos podrían ofrecer una visión más exacta de por qué estamos más o menos predispuestos a padecer algunas enfermedades.

Este post ha sido realizado por Guillermo Peris (@Waltzing_piglet) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Referencias

• Genomewide Association Studies and Assessment of the Risk of Disease. Manolio, T. A. (2010). N Engl J Med 363:166-176. doi: 10.1056/NEJMra0905980
• Finding Genes for Common Diseases Using GWAS. Bowcock, A. M. (2015). Nature Education 8(5):5.
• Rare and low-frequency coding variants alter human adult height. Marouli, E. et al (2017). Nature 542(7640):186-190. doi: 10.1038/nature21039.

 

 

El artículo Sobre la predisposición genética a padecer enfermedades se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Angela Grant

futureatlas/Flickr

A lo largo de los últimos años puede que te hayas dado cuenta de una plétora de artículos que tratan la investigación actual sobre el bilingüismo. Algunos de ellos sugieren que agudiza la mente, mientras que otros tienen claramente la intención de provocar más dudas que confianza, como el de Maria Konnikova en The New Yorker “Is Bilingualism Really an Advantage?” (2015). La oscilación del péndulo del ciclo de noticias refleja un debate real en la literatura de la ciencia cognitiva, en el que algunos grupos han observado efectos del bilingüismo en habilidades, capacidades y funciones no lingüísticas, y otros han sido incapaces de replicar estos hallazgos. A pesar de todo el alboroto a cuenta de la “ventaja bilingüe”, la mayoría de los investigadores han dejado atrás el debate simplista “hay una ventaja o no”. En vez de preguntarse si el bilingüismo per se proporciona una ventaja cognitiva, los investigadores ahora toman una aproximación más matizada al explorar los distintos aspectos del bilingüismo para comprender mejor sus efectos individuales.

Para dar una idea de los matices de los que hablo, ten en cuenta esto: hay más de un tipo de bilingüismo. Un “bilingüe simultáneo” aprende dos lenguas desde que nace; un “bilingüe consecutivo temprano” podría hablar una lengua en casa pero aprender a hablar la lengua de la comunidad en el colegio; y un “bilingüe consecutivo tardío” podría crecer con una lengua y mudarse a otro país que habla otra. Las diferencias entre estos tres tipos no son triviales; a menudo llevan a diferentes niveles de competencia y fluidez en múltiples aspectos de la lengua, desde la pronunciación a la comprensión lectora.

En un estudio reciente Patricia Kuhl, de la Universidad de Washington, y sus colegas estudiaron los efectos de las dos formas en las que se usa una segunda lengua: comprensión y expresión orales. Emplearon una técnica llamada imágenes con tensor de difusión (DTI, por sus siglas en inglés), que sigue el flujo del agua en el encéfalo, para medir las diferencias en materia blanca entre bilingües español-inglés y monolingües inglés viviendo actualmente en los Estados Unidos. Los investigadores usaron esos datos en combinación con las medidas proporcionadas por los propios bilingües de comprensión y expresión orales en su segunda lengua, para analizar el efecto de cada una de estas experiencias en la materia blanca del encéfalo.

¿Por qué la materia blanca? El estudio de la materia blanca (que está compuesta fundamentalmente de axones, largos proyectiles finos que transmiten las señales en una célula nerviosa) es una forma de medir la conectividad entre regiones encefálicas. Si pensamos en el encéfalo humano como agua en una taza (siendo la taza el cráneo), entonces la materia blanca es como una paja dentro de esa taza: constriñe el flujo de agua en la dirección en la que están los axones. Una medida DTI habitual, la anisotropía fraccional (FA, por sus siglas en inglés), traza la forma general del flujo de agua en el encéfalo. Otra medida más específica, la difusividad radial (RD, por sus siglas en inglés), ayuda a los investigadores a señalar puntos débiles en el lateral de la paja, puntos por donde el agua podría “filtrarse”. En un encéfalo sano, mantienen los investigadores desde hace mucho, la materia blanca mostrará alto FA (flujo en una sola dirección) y bajo RD (pérdida de agua en otras direcciones).

Sin embargo Kuhl y sus colegas encontraron que los monolingües de su estudio tenían una FA más alta y una RD más baja en múltiples tractos de materia blanca que los bilingües; una aparente desventaja para los bilingües. Pero el cuadro no era tan simple. Cuando examinaron el efecto de la experiencia bilingüe concreta, o la cantidad estimada de tiempo empleado escuchando o hablando la segunda lengua, encontraron que a más experiencia bilingüe disminuían las diferencias entre bilingües y monolingües.

En concreto, más tiempo escuchando a la segunda lengua se asociaba con una RD más baja en las regiones asociadas con la producción del lenguaje (la parte anterior del fascículo fronto-occipital inferior). Más tiempo hablando la segunda lengua se asociaba con una mayor FA en las regiones del encéfalo asociadas con la comprensión del lenguaje.

De hecho, cuando los investigadores realizaron un análisis de seguimiento comparando bilingües más o menos experimentados con monolingües encontraron que los bilingúes con al menos cuatro años de inmersión en los Estados Unidos tenían niveles de materia blanca similares a los de los monolingües. Eran solo los bilingües con dos años o menos de inmersión en los Estados Unidos los que mostraban unos patrones significativamente diferentes de los monolingües.

Los resultados de este estudio deberían recordarnos que el bilingüismo es solo uno de los muchos factores que pueden afectar a nuestro encéfalo. En este estudio el factor no mencionado es que casi todos los bilingües eran inmigrantes, mientras que ninguno de los monolingües lo era. Debería haber todo un abanico de factores que difieren entre países que afecten a la línea base de los niveles de materia blanca, como la nutrición temprana y el estrés. Por consiguiente la comparación que hacen los autores entre bilingües inmigrantes y monolingües no inmigrantes no es ideal, y debemos interpretar con precaución la diferencia general entre monolingües y bilingües en este estudio. Creo que la aportación crítica aquí es no la diferencia general entre monolingües y bilingües, sino el efecto de la experiencia bilingüe: una en la que el uso activo de tu segunda lengua lleva a una materia blanca más sana.

El estudio nos recuerda lo importante que es considerar la experiencia de ser bilingüe; no es demasiado constructivo juntar todos los estudios bilingües y hacer evaluaciones generalizadas. Si de verdad quieres juntarlos, merece la pena recordar que independientemente de las ventajas anatómicas o cognitivas anunciadas, los bilingües tienen el doble de comunidades con las que interactuar, culturas que experimentar y periódicos que leer. Y si eso no es una ventaja, ¿qué lo es? Millones de personas estudian inglés como segunda lengua cada año precisamente por estas razones (de hecho, aproximadamente el número de hablantes no nativos de inglés triplica al de nativos)

Incluso como hablante nativa de inglés, si nunca hubiese estudiado español no estaría probablemente escribiendo este texto ahora: mis experiencias como estudiante de una lengua condujeron directamente a mis intereses en el lenguaje y la ciencia cognitiva. Por tanto, reescribamos la narración en los medios. El bilingüismo es una ventaja. Cómo afecta al encéfalo, bueno, esa es una cuestión en la que aún estamos trabajando.

Referencias:

P.K. Kuhl et al (2016) Neuroimaging of the bilingual brain: Structural brain correlates of listening and speaking in a second language Brain and Language doi: 10.1016/j.bandl.2016.07.004

K.R. Paap (2015) Bilingual advantages in executive functioning either do not exist or are restricted to very specific and undetermined circumstances Cortex doi: 10.1016/j.cortex.2015.04.014

B.R. Howell et al (2013) Brain white matter microstructure alterations in adolescent rhesus monkeys exposed to early life stress: associations with high cortisol during infancy Biology of Mood & Anxiety Disorders doi: 10.1186/2045-5380-3-21

E. Bialystok et al (2012) Bilingualism: consequences for mind and brain. Trends Cogn Sci. doi: 10.1016/j.tics.2012.03.001

E.B. Isaacs et al (2010) Impact of Breast Milk on Intelligence Quotient, Brain Size, and White Matter Development Pediatric Research doi:10.1203/PDR.0b013e3181d026da

Sobre la autora: Angela Grant recibió su doctorado en psicología y ciencia del lenguaje por la Universidad Estatal de Pensilvania

Texto traducido y adaptado por César Tomé López a partir del original publicado por Aeon el 13 de marzo de 2007 bajo una licencia Creative Commons (CC BY-ND 4.0)

El artículo El encéfalo bilingüe: por qué no existe un modelo único se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Johann Georg Locher era un astrónomo alemán del siglo XVII que ha pasado a la historia como un despistado y fanático partidario de la desacreditada teoría geocéntrica del Sistema Solar; un defensor a ultranza de la interpretación del astrónomo clásico Ptolomeo que encajaba a la perfección con las enseñanzas religiosas de la época. Como tal el alemán criticó las interpretaciones copernicanas de Galileo, que a su vez ridiculizó sus ideas en su clásica obra ‘Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo’; como consecuencia Locher pasó a la historia como un reaccionario apegado al pensamiento escolástico y religioso en contra de la cosmología avanzada y moderna de Galileo: un ejemplo más de teorías acientíficas superadas por la fría luz de la ciencia basada en datos, un cuento moral sobre la superioridad de la razón sobre la fe. Pero la interpretación es falsa, y sesgada, y nos permite sacar interesantes conclusiones sobre cómo avanza la ciencia en realidad.

Las objeciones de Locher a las interpretaciones de Galileo no sólo eran respetuosas con el trabajo del italiano y con sus observaciones, sino que estaban basadas en datos científicos: la teoría copernicana no permitía explicar algunos fenómenos observados en la época. Uno era el diferente tamaño aparente de las estrellas que implicaban conceptos impensables como soles mucho mayores que el nuestro situados a distancias inimaginablemente grandes. Pero también las detalladas observaciones de las lunas de Júpiter encajaban a la perfección en los epiciclos ptolemaicos; Locher fue tan lejos como para admitir que era posible que algunos de los planetas (como Venus) orbitasen alrededor del sol, que a su vez rotaría alrededor de una Tierra inmóvil. Con los datos y observaciones de la época las críticas del alemán eran perfectamente justificadas, como demuestra la académica saña con las que las despachó Galileo, sin citar siguiera al crítico por su nombre.

Hoy mitificamos la historia de Galileo como una avance basado en datos desplazando una teoría cimentada en textos religiosos, y sabemos que Locher estaba equivocado. Pero lo cierto es que entonces los datos que apuntalaban a Copérnico podían ser interpretados de varias formas, y que algunos fenómenos no se podían explicar; el aparente distinto tamaño de las estrellas resultó ser una ilusión óptica, y las distancias que separan estrellas y planetas son en verdad enormes. La cuestión es que la aceptación de la teoría heliocéntrica no fue un simple reemplazo de una idea errónea gracias al poder de datos superiores: racionalmente Locher tenía razón en sus críticas. A menudo las nuevas teorías carecen del poder de explicar todo lo que las viejas teorías que reemplazan eran capaces de explicar.

Al final los científicos son seres humanos, y como todos nosotros desarrollan apego por sus teorías y tienen intereses más allá de la pura contemplación objetiva del cosmos como carreras profesionales y vidas privadas. El reemplazo de una teoría por otra conlleva avances y retrocesos profesionales, reputaciones que suben y que bajan, ganadores y perdedores; por eso a menudo no es un proceso limpio y elegante. Las nuevas teorías a veces conllevan un cierto componente de fe, en el sentido de que son apoyadas incluso cuando aún no son capaces de explicar todos los datos; y las viejas teorías a veces se defienden con la ferocidad y falta de compasión de quienes tienen mucho que perder. En el reemplazo de una teoría por otra no sólo cuentan los datos: también las escuelas y los egos. Una de las mejores características de la ciencia como empeño común es precisamente que las personas y las carreras pueden retrasar, pero nunca evitar la adopción de nuevas ideas cuando éstas explican mejor la realidad, incluso cuando en su etapa de inmadurez resultan frágiles. El avance del conocimiento no es una sucesión de heroicas luchas entre paladines armados de datos y fieros dragones de la ignorancia, sino algo mucho más complejo y en el fondo humano.

Sobre el autor: José Cervera (@Retiario) es periodista especializado en ciencia y tecnología y da clases de periodismo digital.

El artículo De los héroes de la ciencia y sus frágiles teorías se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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La red normal (izquierda) y la red oscura (derecha) en 2015. Los nodos se han coloreado para que pueda apreciarse la estructura.

La red oscura es una red de servicios de Internet accesible solo a través de protocolos que garanticen la privacidad y el anonimato. Esta característica hace que se suela emplear para todo tipo de actividades ilícitas: desde compartir artículos científicos sin tener que pagar por ellos hasta el tráfico de armas, drogas o personas. Como consecuencia la red oscura también es una zona de combate, donde los ciberataques están a la orden del día.

Pero se da un hecho curioso. Los ciberataques en la red oscura fracasan con mucha más frecuencia que en la red normal y esto, según investigadores de la Universidad Rovira i Virgili, puede que se deba su topología. Los investigadores emplearon teoría de redes para analizar la red oscura, encontrando que su red de nodos descentralizada la hace mucho más resistente a los ataques que el resto de Internet.

Para determinar la topología de la red oscura los investigadores recurrieron a los datos del Internet Research Lab de la Universidad de California en Los Ángeles (UCLA). A partir de estos datos se construyó un modelo que describe cómo se transmite la información en la red oscura con enrutamiento cebolla, una técnica que encapsula los mensajes en múltiples capas de cifrado. Este modelo permitió a los investigadores estudiar la respuesta de la red ante tres tipos de perturbaciones: ataques que tienen como objetivo nodos específicos de la red, fallos aleatorios de distintos nodos y cascadas de fallos que se propagan por la red.

Los resultados de los análisis muestran que, si se quiere causar un daño equivalente en la red oscura a uno en la red normal, es necesario atacar cuatro veces más nodos. Además, los fallos en cascada se corrigen con mucha más facilidad en la red oscura con solo añadir más capacidad a la red.

Los autores atribuyen esta mayor robustez ante los ataques y fallos a la topología relativamente descentralizada de la red oscura, algo que surge de forma espontánea por el uso de los protocolos de enrutamiento cebolla. Por contra, la red normal tiene una estructura menos homogénea consistente en una serie de núcleos hiperconectados que, si bien aportan estabilidad, también hacen al sistema en su conjunto potencialmente vulnerable.

Referencia:

Manlio De Domenico and Alex Arenas (2017) Modeling structure and resilience of the dark network Phys. Rev. E doi: 10.1103/PhysRevE.95.022313

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto es una colaboración del Cuaderno de Cultura Científica con Next

El artículo La robustez de la red oscura se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El monte Jaizkibel se alza sobre las ciudades de Fuenterrabía, Irún, Pasajes, Rentería y Lezo (Guipúzcoa, País Vasco). Posee unos afloramientos rocosos –áreas en las que el terreno está formado por capas de rocas sin vegetación– en su parte más oriental, zona conocida como Formación Jaizkibel (edad Eoceno).

En la serie de artículos [1] a [3], el equipo de Carlos Galán del Laboratorio de Bioespeleología de la Sociedad de Ciencias Aranzadi estudia ciertas geoformas situadas sobre un conjunto de escarpes de arenisca en la Formación Jaizkibel. Esas geoformas incluyen –según se enumera en [3]– boxworks, cintas perforadas, bandas de Moebius, formas residuales de disolución, estructuras de corriente, nódulos, láminas e inclusiones ferruginosas, figuras de intercepción y anillos de Liesegang.

Aunque mis conocimientos de geología son nulos, cuando un compañero geólogo me comentó la inclusión de bandas de Moebius en la descripción de la Formación Jaizkibel, me animé a buscar estas superficies en los artículos de Carlos Galán y su equipo.

Extraído de [3], figura 12, pág. 17: “Detalle de bandas de Moebius, que extienden sus paradójicas estructuras siguiendo la curvatura de las paredes arenizadas.”

En [2], los autores describen las geoformas que denominan ‘bandas de Moebius’ del siguiente modo:

La formación de patrones en forma de cintas o bandas adquiere su más extravagante expresión en las geoformas que hemos denominado informalmente “bandas de Moebius”. Estas se encuentran en paredes de abrigos y cuevas en avanzado estado de arenización. Forman bandas delgadas que destacan de la roca en relieve positivo con un perfil en T: el trazo superior de la T forma una banda separada paralela a la superficie de la pared y el trazo vertical sirve de unión entre la banda y la pared de roca. La banda en sí está perforada por alveolos, sobre todo en sus bordes externos, que resultan recortados por muescas. Las bandas de este tipo pueden tener desarrollos sinuosos, de varios metros, siguiendo la curvatura de las paredes de las cavidades, por lo que en ocasiones recuerdan el desarrollo sin fin de la figura matemática llamada banda de Moebius. Aunque predominan las bandas verticales o que siguen la línea de mayor pendiente, las hay oblicuas y entrelazadas.

Extraído del artículo [1], figura 5, pág. 7: “Bandas de Moebius. Nótese sus etéreas y paradójicas estructuras”.

Tras la descripción de estas geoformas, los autores incluyen un párrafo en el que citan algunas características de la banda de Möbius: es una superficie no orientable, sólo posee una cara, tiene un único borde y es una superficie reglada. Explican también como puede construirse pegando dos lados opuestos de una cinta de papel tras un giro de 180 grados; incluso comentan qué sucede si se corta una banda de Möbius longitudinalmente:

Si se corta una cinta de Moebius a lo largo, a diferencia de una cinta normal, no se obtienen dos bandas, sino una banda más larga pero con dos vueltas. Si a ésta banda se la vuelve a cortar a lo largo, se obtienen otras dos bandas entrelazadas pero con vueltas. A medida que se va cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas.

Recordemos que la anterior propiedad es solo cierta si se corta la banda de Möbius longitudinalmente por la altura mitad. En la anterior descripción, esa banda más larga obtenida con dos vueltas es (homeomorfa a) un cilindro –lo que llaman una “cinta normal”–, por ello, al volver a cortarlo por la mitad longitudinalmente, se obtienen dos cilindros, pero enlazados. Al repetir la operación se van duplicando los cilindros, que se entrelazan por parejas y entre ellos.

En este párrafo, los autores también comentan que la banda de Möbius ha servido de inspiración en el mundo del arte, nombrando la película argentina Moebius basada en el cuento Un metropolitano llamado Moebius del astrónomo y escritor Armin Joseph Deutsch.

La descripción de esta serie de propiedades de la banda de Möbius, es un modo de justificar la elección del nombre de estas geoformas, al finalizar esta parte del artículo con esta afirmación:

Aspectos y caracteres paradójicos análogos los presentan las geoformas halladas en Jaizkibel

La metáfora de la banda de Möbius –aunque estas formaciones no lo sean en realidad– es una deliciosa manera de hablar de estas geoformas que, sin lugar a dudas, son bellas, singulares y sorprendentes… como una banda de Möbius.

Más información

[1] Carlos Galán y Marian Nieto, Bandas de Moebius, Boxworks y otras raras Geoformas en arenisca de la Formación Jaizkibel, Sociedad de Ciencias Aranzadi, 2010

[2] Carlos Galán y Marian Nieto, Bandas de Moebius, Boxworks y otras raras Geoformas en arenisca de la Formación Jaizkibel, Boletín Sedeck (Sociedad Española de Espeleología y Ciencias del Karst) 8, 20-41, 2012

[3] Carlos Galán, José Manuel Rivas, Robert Ionescu y Marian Nieto, Disolución intergranular y evolución de cuevas y geoformas: los ejemplos más extravagantes del mundo en erenisca de edad eoceno (Formación Jaizkibel, País Vasco), Sociedad de Ciencias Aranzadi, 2013

[4] Marta Macho Stadler, Las bandas de Möbius de Jaizkibel, ZTFNews.org, 11 marzo 2014

Nota: Muchas gracias a Carlos Galán por permitir utilizar las imágenes incluidas en sus artículos.

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo La Formación Jaizkibel y sus singulares geoformas “de Möbius” se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Catástrofe Ultravioleta #14 VULCANO

Hoy es un buen día para conocer la furia de nuestro planeta. Hablamos de volcanes, terremotos y tsunamis. Vuelve el podcast más catastrófico y en este segundo capítulo de la segunda temporada seguimos los pasos de los vulcanólogos más atrevidos.

Agradecimientos: A todo el equipo de Involcan, David Calvo, Pedro Antonio Hernández y Nemesio Pérez. Ricardo Ramallo de la Universidad de Lisboa y a todos los que habéis hecho posible, con vuestro apoyo, que Catástrofe Ultravioleta regrese.

* Catástrofe Ultravioleta es un proyecto realizado por Javier Peláez (@Irreductible) y Antonio Martínez Ron (@aberron) con el apoyo de la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco y la Fundación Euskampus. La edición, música y ambientación obra de Javi Álvarez y han sido compuestas expresamente para cada capítulo.

Puedes conocernos en nuestra web: Catastrofeultravioleta.com y seguirnos en el twitter Catastrofe_UV. También puedes encontrar todos los capítulos en este enlace.

El artículo Catástrofe Ultravioleta #14 VULCANO se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Si el libro de Biringuccio se considera habitualmente como el primer libro impreso sobre metalurgia y química metalúrgica, el que dejó listo para la imprenta a expensas de unos cuantos grabados Georg Pawer (Georgius Agricola) y que se publicó un año después de su muerte en 1555, De re metallica, se convirtió en el estándar de la geología y la mineralogía durante los siglos siguientes.

Georgius Agricola (Georg Pawer)

Si bien es evidente que Pawer conocía el trabajo de Biringuccio y, de hecho, copia algunos pasajes de él, su obra se basa mayoritariamente en la experimentación y observación personales.

Uno de los motivos por lo que se convirtió en la obra de referencia durante el siglo siguiente es porque incluía descripciones e instrucciones muy claras y concretas que eran de enorme ayuda a una incipiente industria química.

De re metallica consta de 12 libros (lo que hoy llamaríamos capítulos) sobre minería, metalurgia y geología y está magníficamente ilustrado con grabados diseñados para ser útiles al lector (quien esto escribe no ha podido resistirse a la tentación de ilustrar también profusamente este texto sobre él).

Pawer trata de la geología de las menas, de prospecciones, de construcción de minas, del uso de bombas de agua, de cómo asegurar la ventilación de las galerías de trabajo y de como usar máquinas hidráulicas para obtener energía.

Describe los ensayos de riqueza y aquilatado, como enriquecer las menas antes de la fundirlas y los procedimientos de fundición y refinado. También trata de la producción de vidrio y del uso de distintos compuestos químicos en las operaciones de fundición.

Pawer incluyó algunos apuntes de teoría química, pero son muy pragmáticos. Queda claro en todo el libro que Agricola era un escéptico de la transmutación y que no veía con buenos ojos a Paracelso.

El libro sirvió tanto de libro de texto como manual en minas y refinerías durante 200 años. A principios del siglo XX aún aparecían nuevas traducciones. Como anécdota, en 1912 el que sería presidente de los Estados Unidos Herbert Hoover, ingeniero de minas, y su mujer Lou Henry, lingüista, presentaron una nueva traducción al inglés.

Si bien, y a diferencia de Biringuccio, Pawer opta por el latín como lengua vehicular, lo que también explica la rápida difusión de la obra en la época, no por ello deja de ser un innovador en términos lingüísticos. Y, paradójicamente, el hecho de que escriba en latín tendrá una enorme influencia en las lenguas modernas.

Efectivamente, Agricola incluye muchas simplificaciones en los términos empleados. Emplea términos nuevos, “chymista”, “chymicus”, aunque queda claro por el contexto que se refiere a la alquimia, las técnicas alquímicas y a los alquimistas. Estaba, en la tradición renacentista de la época, volver a los clásicos, lo que en este caso significaba desarabizar los términos y dejarlos en sus raíces latinas y griegas.

Las simplificaciones de Agricola son adoptadas por el diccionario de latín del naturalista Conrad Gesner, quien también las emplea, y esto es más importante, en su libro Thesaurus Euonymi Philiatri de remediis secretis: liber physicus, medicus et partim etiam chymicus de 1552. Será este libro de química farmacéutica popularísimo y ampliamente traducido el que obligue a que aparezcan nuevos términos en las lenguas vernáculas: chimique, chimico, chymiste, chimist, etc.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Las simplificaciones de Agricola se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Al principio, hasta el Renacimiento, eran las fiebres y, después y a la vez, según el lugar, era la malaria o el paludismo. No tenía cura y las mezclas para aliviar las fiebres, hasta el siglo XVII, eran variadas, extrañas, bárbaras y hasta milagrosas. Entonces llegó de Sudamérica, a través de los jesuitas y del Vaticano, el remedio indígena para las fiebres. Era la corteza del árbol de la quina, los llamados “polvos de los jesuitas” o “polvos de la condesa”, por la intervención que tuvo, quizá, la Condesa de Chinchón, esposa del Virrey del Perú, en su llegada a Europa. Pero la medicina oficial tardó dos siglos en aceptar el remedio americano. Lo habitual entonces era purgar y sangrar al enfermo.

La marisma Bowers, al sur de Essex (Inglaterra)

En Inglaterra y hacia 1650, la malaria era una enfermedad endémica en las tierras bajas de sudeste, cerca de Londres. Por esos años llegó a Inglaterra la corteza de la quina. Se publicaron panfletos sobre su eficacia y aparecieron anuncios en los periódicos para su venta. El remedio lo aprobó el Colegio de Médicos pero, cuando enfermó un regidor de Londres, no lo alivió y el paciente murió. Fue un caso muy conocido y supuso un duro golpe para el uso generalizado de la quina.

Por aquellos años, Oliver Cromwell derrocó al rey y se nombró Lord Protector. Era un protestante fanático y cuando, en 1658, enfermó de malaria se negó a tomar la corteza de la quina por considerarlo un remedio papista. Murió en septiembre de ese año.

Pasaron otros diez años y, entonces, de Essex llegaron a Londres noticias extraordinarias sobre la cura de la malaria. Un hombre llamado Robert Talbor o Tabor o Tabord o Talbot, que se movía por las marismas de Essex, vendía una cura infalible para las fiebres, para las “agues”, como las llamaban en Inglaterra.

Había nacido en Ely, al norte de Cambridge, en 1642 y era hijo del archivero del obispo de Ely y nieto del archivero de la Universidad de Cambridge. Pasó por la escuela, fue aprendiz de boticario, de mancebo de farmacia diríamos ahora, y entró de becario en el St. John’s College en 1663, a los 20 años. Su objetivo era ya, a esa edad, estudiar y curar las fiebres. Pero abandonó sus estudios en 1668, sin graduarse, y marchó a las marismas de Essex para vivir, escribió más adelante, “cerca del mar, donde las fiebres eran un mal epidémico”. Su objetivo declarado era aliviar a los enfermos con “agues”.

De pueblo en pueblo, en las marismas de Essex, Talbor prepara y vende su remedio, ensaya y cura y, por fin, encuentra lo que suaviza las fiebres de los enfermos. Pero mantiene la composición en secreto. Solo él la conoce y fabrica el remedio en soledad. En su libro “Pyretologia”, poco más que un panfleto de unas 60 páginas publicado en 1672, describe cómo se administra a los enfermos y revela que, en su composición, entran cuatro plantas y, de ellas, dos son del país y las otras viene de fuera. Y sobre el “polvo de los jesuitas” advierte que “hay que aconsejar a todo el mundo que tenga cuidado con todas las curaciones paliativas y, especialmente, el que se conoce con el nombre de Polvo de los Jesuitas… porque he visto que los efectos más peligrosos siguen a tomar el medicamento sin corregir y no estar preparado… pero es una medicina noble y segura si está preparada con razón y corregida y administrada por mano hábil”. O sea, por su mano, la mano de Robert Talbor. Está protegiendo su posición de curador eficaz y seguro.

No se conoció la fórmula del remedio hasta después de la muerte de Talbor, en 1682, después de viajes, aventuras y curaciones de nuestro buhonero y buen curador de Essex, que voy a relatar a continuación.

Mientras todavía estaba en los pantanos de Essex, Talbor tuvo la oportunidad de curar a un oficial del ejército francés, entonces aliados de Inglaterra en la guerra contra Holanda, que había contraído las fiebres en las marismas holandesas. Según declaró el oficial francés, Talbor le daba su remedio tres veces al día y era “polvo de los jesuitas” disuelto en vino blanco, agua y, a veces, añadía opio.

Poco después llegó el rey de Inglaterra, Carlos II, a Essex en el barco real para visitar a las tropas. El oficial francés se presentó al rey de sus aliados y, entre otras cosas, le contó la historia de su curación de las fiebres por el buhonero Robert Talbor.

El rey le llamó y ordenó a la Royal Society que experimentara con el remedio de Talbor. Los resultados impresionaron a Carlos II que incluyó a Talbor entre los médicos que le atendían y unos años más tarde le nombró caballero. Ya era Sir Robert Talbor. En 1679 el mismo rey contrajo las fiebres y nuestro caballero le curó. A pesar de todo, el Colegio de Médicos de Inglaterra le consideraba un charlatán incompetente.

María Luisa de Orleans, futura reina consorte de España, alrededor de 1678

El rey lo envió a París, con cartas de presentación para el Cardenal Mazarino, a curar de las fiebres a su sobrina María Luisa, y la acompañó a España, hasta Madrid, a su boda con Carlos II de España. Ya había curado al rey de Inglaterra y a la reina de España. Vuelve a París, atiende a La Rochefoucauld, pero no consigue aliviarle y el famoso noble, militar y escritor fallece. Sin embargo, tenía a su favor a la influyente Madame de Sévigné, que escribía y difundía todos sus triunfos.

Luis de Francia, el Gran Delfín

Alcanzaría el mayor éxito de su carrera cuando curó al Delfín, heredero del trono de Francia y el único hijo varón vivo de Luis XIV. Le atendió en 1680 y mejoró, recayó en las fiebres y volvió a curarle. Durante el proceso de cura, Luis XIV le ordenó que preparara su remedio siempre en su presencia. Se adivina que no se fiaba de nadie.

Un año después regresó a Inglaterra y, poco después, murió en 1681 a los 39 años. Luis XIV había comprado la fórmula de su remedio por un buen precio pero prometió que no se haría pública hasta después de la muerte de Tabor. Por cierto, Luis XIV le pagó 3000 luises de oro y una pensión para toda la vida.

En 1681 se publicó en Paris un panfleto con el título “El conocimiento cierto y la rápida y fácil curación de las fiebres, con particularidades curiosas y útiles del remedio inglés, que ha sido publicado por orden del Rey”. Al año siguiente se publicó la traducción en inglés, con parte del texto escrito por el propio Talbor antes de morir.

Algún cronista anónimo francés que conoció a Talbor escribió que “era muy ignorante, pero tan dedicado a su proyecto que se había trasladado a un distrito insano para ensayar y mejorar su remedio”. Incluso le acusaron de no saber leer y escribir en latín, algo obligatorio para los médicos de la época. Cuando los médicos de la corte de Luis XIV le acusaron de ignorar la causa de las fiebres, Talbor respondió que “no pretendía saber nada de las fiebres excepto que es una enfermedad que todos ustedes no saben curar, y que yo curo infaliblemente”.

El secreto de su remedio, del “remedio inglés” como se le conocía, era la repetición de las dosis, tal como relató el oficial francés curado en Essex, y, además, no purgaba ni sangraba a sus pacientes, según el tratamiento de los médicos de entonces, que conseguía debilitar todavía más a los enfermos. En su composición estaba la corteza de quina, molida hasta conseguir un polvo muy fino, disuelto en vino blanco y aromatizado con hierbas y flores como pétalos de rosas rojas, zumo de limón, genciana, serpentaria, perifollo, perejil, anís, ajenjo,…, aunque cambiaba la composición cuando lo consideraba oportuno sin dar razones para ello. Lo esencial eran los polvos de la quina y el vino y el resto era para mejorar el sabor, muy amargo, y facilitar la toma de las dosis por el enfermo.

Luis XIV de Francia, el rey Sol

Y, para terminar, Talbor era también un buen negociante pues, en Francia, y con el dinero que obtenía de Luis XIV compró toda la corteza de quina que encontró. Quería conseguir el monopolio de su “remedio inglés” pero, a al vez, Luis XIV, que ya tenía la fórmula del remedio, hacía lo mismo pero, claro está, a nivel de un gobierno poderoso. Incluso desapareció un barco español que venía de Sudamérica cargado por completo de corteza y, no está claro cómo ocurrió, pero esa quina apareció en los almacenes del rey. Entre Talbor y Luis XIV, consiguieron que el precio de la corteza se multiplicara hasta extremos escandalosos y, en muchos años, solo la podían adquirir nobles y aristócratas y, sobre todo, personas de gran fortuna.

Y esta es la historia de Robert Talbor, buhonero, charlatán, curador y caballero, que hizo fortuna curando las fiebres y que difundió por Europa el uso de la corteza de la quina para aliviar la malaria.

Referencias:

Dobson, M.J. 1998. Bitter-sweet solutions for malaria: exploring natural remedies from the past. Parassitologia 40: 69-81.

Dock, G. 1922. Robert Talbor, Madame de Sévigné, and the introduction of Cinchona. An apisode illustrating the influence of women in medicine. Annals of Medical History 4: 241-247.

Keeble, T.W. 1997. A cure for the ague: the contribution of Robert Talbor (1642-1681). Journal of the Royal Society of Medicine 90: 285-290.

Siegel, R.E. & F.N.L. Poynter. 1962. Robert Talbor, Charles II, and Cinchona. A contemporary document. Medical History 6: 82-85.

Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo Historias de la malaria: El charlatán y caballero Sir Robert Talbor se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Acidithiobacillus ferrooxidans

Luis Gurtubay, Norberto López de Lacalle, Ana Elías, Adrián Rodríguez y Estibaliz Díaz-Tena, profesores e investigadores de la Escuela de Ingeniería de Bilbao de la UPV/EHU, han patentado un método (‘Procedimiento continuo de biomecanizado de una pieza de cobre’) para mecanizar piezas de cobre utilizando la bacteria Acidithiobacillus ferrooxidans.

El mecanizado es el conjunto de operaciones mediante el cual partiendo de una pieza en bruto, y tras eliminar parte del material que la compone, se obtiene una pieza de la forma y dimensiones deseadas. Es un proceso muy común en la industria.

La investigación que ha finalizado en una patente la iniciaron miembros de los departamentos de Ingeniería Mecánica y Química y del Medio Ambiente, llevando a cabo un proyecto innovador que buscaba mecanizar piezas de cobre en presencia de microorganismos. Lo que empezó como una primera idea generó una extensa línea de trabajo, gracias a la cual Estibaliz Díaz-Tena realizó su tesis doctoral internacional ‘Biomachining of oxygen-free copper: development of a continuous process for industrial application’.

La propia Díaz-Tena explica en este video el procedimiento continuo de biomecanizado de una pieza de cobre, base de la patente.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Cómo mecanizar una pieza de cobre usando bacterias se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El primer museo que os vendrá a la cabeza al oír Bilbao será posiblemente el Guggenheim. Sin embargo, muchos años antes de que Frank Gehry levantase su primer castillo de arena, ya existía en la capital vizcaína un grandioso templo dedicado al arte. Un museo que aún sigue deleitando a los habitantes y visitantes de la villa. Me refiero, como no, al Museo de Bellas Artes de Bilbao, cuyas obras de Ribera, Goya o El Greco conviven en perfecta armonía con las más recientes creaciones de Bacon, Tapies, Chillida o Basterretxea.

Todas estas obras, independientemente de su edad, tienen algo en común: necesitan que las cuiden. Con contadas excepciones las pinturas y las esculturas nacen con la ambición de ser eternas, pero el paso del tiempo no perdona y factores como la luz o la humedad van haciendo mella en ellas. Afortunadamente hay personas que velan para que nuestro patrimonio artístico aguante los envites del día a día. Personas que, cuando eso no es suficiente, pasan a la acción para realizar limpiezas o restauraciones que devuelvan a la obra su belleza original. Como todo gran museo que se precie, el Museo de Bellas Artes de Bilbao cuenta con un grupo de profesionales que se dedica a estas labores. En el subsuelo del edificio, rodeados de cuadros, marcos, radiografías, productos químicos y diversos instrumentos, trabajan para que podamos disfrutar de la magia del arte.

Quien escribe tiene el placer de poder curiosear en ese lugar de tanto en tanto y en esta ocasión me gustaría invitaros a sumergiros en ese mundo. Pero antes de emprender este viaje os presento a nuestro peculiar acompañante de viaje: el recién restaurado Festín burlesco.

Festín burlesco (99×147 cm) de Jan Mandijn (ca. 1550). Fuente: Gentileza del Museo de Bellas Artes de Bilbao.

Resulta que nuestro compañero es un cuadro muy reservado y rehúsa darnos cualquier tipo de información. Ni sobre su edad (quizás porque tiene casi 500 años), ni sobre sus progenitores, ni sobre su ajetreada vida anterior. Así que, para conocerlo mejor, la gente del museo tuvo que realizar una detallada labor de investigación. Gracias a ello sabemos que perteneció al Marqués de Leganés quien desde su posición de poder se hizo con una colección que era la envidia de media Europa allá por los años en que la Corona Española era una potencia mundial. Por aquel entonces se creía que El Festín había salido de los pinceles de El Bosco, lo que nos da una idea del valor artístico de la pieza. Posteriormente se desechó esa idea para atribuirle la creación a otro gran genio: Brueghel el Viejo. Aunque, ya en 1923, Max Friedlander, gran estudioso del arte flamenco, concedió su paternidad a un pintor de una fama algo menor como es Jan Mandijn. La destreza de este artista queda de manifiesto si tenemos en cuenta que la pieza ha sido atribuida a dos de los más grandes maestros de la historia del arte.

Hagamos ahora labores de paparazzi artísticos para conocer un poco mejor la vida privada de nuestro protagonista. En la Imagen 2 lo podéis ver en la primera fotografía de la que se tiene constancia, cuando formaba parte de la colección del Marqués de Salamanca. La otra fotografía se tomó algunos años más tarde en la mansión de Laureano de Jado donde ocupaba un lugar preferente.

A la izquierda, el Festín burlesco en la casa del marqués de Salamanca (ca. 1875), a la derecha en la de Laureano de Jado (1919). Fuente: Gentileza del Museo de Bellas Artes de Bilbao.

Fue precisamente Laureano de Jado, gran impulsor y benefactor del museo bilbaíno, quien donó la obra en cuestión para que durante los primeros años presidiese la sala que llevaba su apellido (Imagen 3, ¿alguien dijo horror vacui?).

[El Festín burlesco en la sala Jado (1927). Fuente: Gentileza del Museo de Bellas Artes de Bilbao.

Claro que, tras tantos años y vaivenes, nuestro vetusto acompañante se fue deteriorando y es por eso que en 2015 el museo tomó la decisión de llevar a cabo una restauración de la obra (previamente el museo había realizado otra restauración en 1984). Es aquí donde vuelve a entrar en acción el equipo de conservación y restauración para decidir, tras un meticuloso estudio técnico, cuál es el procedimiento que se debe seguir.

El festín es un óleo sobre tabla o, mejor dicho, sobre tablas, ya que por exigencias del tamaño se tuvieron que unir tres paneles (uno de los inconvenientes de no tener secuoyas en Europa). De ello dan buena fe las dos uniones (a madera viva) que se aprecian en la fotografía ultravioleta de la Imagen 4. Si vemos la obra por detrás también podemos observar el engatillado del s. XIX que sirve para reforzar la unión. Los paneles empleados son de roble primerísima calidad, como corresponde a los gremios flamencos de la época, y tuvieron un secado adecuado que ha permitido que lleguen a nuestros días en excelentes condiciones.

Izquierda, fotografía ultravioleta donde se pueden apreciar las uniones entre tablas (flechas). Derecha, engatillado de la obra que se puede observar por la parte trasera. Fuente: Gentileza del Museo de Bellas Artes de Bilbao.

Sabemos ya que el soporte es de madera, pero recordemos que rara vez se trabaja sobre ella directamente. En las latitudes donde se realizó esta obra se cubría con una preparación blanca (una mezcla de carbonato cálcico y cola animal) sobre la que el pintor podía realizar el dibujo y después pintar. Los análisis realizados en esta obra han reflejado que la capa de preparación no supera la décima de centímetro, otra muestra más de la magnífica calidad del trabajo.

Pasemos ahora a conocer mejor cómo trabajó Jan Mandijn para crear esta obra maestra. Quienes hayáis seguido esta serie de artículos ya sabréis que los rayos X y la reflectografía infrarroja son una ayuda inestimable para lograr ese objetivo. Gracias a las imágenes en infrarrojo podemos atravesar las capas de pintura y ver el dibujo preparatorio creado por el artista en el que se aprecia perfectamente el trazo del pincel. Y, lo que es más interesante, podemos descubrir los cambios que fue realizando según avanzaba la composición. Obviamente, en una obra tan compleja y con tantísimos personajes hay una infinidad de detalles de los que podríamos hablar. Pero, como no tenemos todo el tiempo del mundo, me centraré tan solo en tres personajes. Empecemos por el hombre con pata de palo que lleva la bandeja (Imagen 5). La idea original de Mandjin era pintarle el cuchillo en el lado izquierdo agarrado a un cinturón mucho más caído, pero en última instancia le puso un accesorio mucho menos peligroso: una especie de espumadera. No perdáis la oportunidad de observar de nuevo la unión entre paneles que en la fotografía normal está oculta. ¿Y qué me decís del personaje que os muestro debajo? Sin duda el más peculiar de los que asiste a la decadente comilona. Un bufón con cuatro pies que lleva una escoba que le dobla en tamaño. En la imagen infrarroja se observa que el rostro de dicho ser iba a ser bien diferente (podéis ver que los ojos del dibujo subyacente no coinciden en absoluto con la imagen final).

Reflectografía infrarroja (izquierda) y en luz visible (derecha) que dejan en evidencia los cambios realizados en la composición de dos personajes del Festín burlesco. Fuente: Gentileza del Museo de Bellas Artes de Bilbao.

Acabamos este repaso por el infrarrojo con la zona donde está la viejecita del traje rojo (Imagen 6). Aquí también se puede observar que la idea original del pintor difiere mucho del resultado final (la vela, la salchicha, etc.). Si le dedicáis unos segundos a esta clase de “encuentra las siete diferencias”, descubriréis muchos otros cambios que el artista realizó.

Reflectografía infrarroja (izquierda) y en luz visible (derecha) de un detalle de Festín burlesco. Fuente: Gentileza del Museo de Bellas Artes de Bilbao.

Una vez realizado el estudio técnico y con la certeza de conocer el cuadro perfectamente, el equipo de restauración pasó a la acción y comenzó a recuperar la pieza. En la Imagen 7 os muestro cómo estaba la obra antes de pasar por sus manos. Si lo comparáis con la imagen con la que abría este artículo la diferencia es evidente. Se cambió incluso el marco por uno más acorde a la época en la que se realizó (el que observáis en esta imagen es de a época en la que perteneció a Jado). El trabajo consistió en dos fases: una primera limpieza acuosa para retirar partículas y materia soluble en agua y otra limpieza con disolventes orgánicos (etanol y white spirit) para eliminar el barniz oxidado que empañaba la belleza de la obra. Además, empleando sulfato de calcio y cola de conejo, se realizó un reintegración de la perdida que se había detectado en la ventana (se puede observar en la fotografía ultravioleta de la Imagen 4 perfectamente). Tras barnizar el cuadro de nuevo y esperar a que se secase, el Festín vuelve a mostrarse al público. No desaprovechéis la oportunidad de hacerle una visita y cuando lo hagáis, además de admirar el hermoso trabajo que realizó Jan Mandijn, tened en cuenta que luce así gracias al trabajo realizado por un gran equipo de profesionales.

Festín burlesco (99×147 cm) de Jan Mandijn (ca. 1550) previo a su restauración. Fuente: Gentileza del Museo de Bellas Artes de Bilbao.

Y no me gustaría acabar este artículo sin hablar un poco de la obra en sí. Porque, si bien es cierto que ha sido la protagonista de esta historia, bien poco hemos comentado el momento que describe. Así que os invito a que durante medio minuto paseéis vuestra mirada sobre esta especie de ¿Dónde está Wally? del siglo XVI. La escena es una boda campesina de estilo flamenco que, como ya habréis observado, está realizada de forma satírica con un sinfín de personajes de lo más caricaturesco. La novia viste una corona de cucharas y sobre ella se sitúa un cascabel, que se interpreta como un símbolo de la necedad. Toda la composición esta organizada para ridiculizar a la clase campesina por la cual la burguesía sentía un desprecio absoluto. Puede que fuese una forma de simbolizar en que acciones no deberían caer para no asemejarse a ese estrato de la sociedad.

Y si hay una boda, y una novia, ¿dónde está el novio? Esa es la pregunta del millón. Parece que las bodas campesinas no eran como las que conocemos ahora y el novio aparecía al final del banquete. Algo de lo que ha dado mucho que hablar en esta otra boda pintada por Brueghel. Pero, ¿si os digo que el novio puede ser una especie de fantasma? Si, como os pedía, habéis mirado con detalle la obra, habréis encontrado un personaje que resulta lo más enigmático de la escena. Allá, en la esquina derecha de la mesa ¡Hay un hombre que se desvanece! (Imagen 8). Pues bien, lo cierto es que está ocurriendo todo lo contrario. Mandijn lo pintó y posteriormente decidió ocultarlo bajo una capa de pintura. Esa capa está poco a poco desapareciendo y nuestro supuesto novio reaparece como si quisiese llegar al banquete, aunque sea con 500 años de retraso.

Detalle del festín burlesco donde se aprecia a un personaje que está volviendo a emerger. Fuente: Gentileza del Museo de Bellas Artes de Bilbao.

Agradecimientos: Me gustaría agradecer a Maria José Ruíz-Ozaita (Jefa del Departamento de Conservación y Restauración) y al resto de componentes del Departamento su total predisposición a compartir el trabajo que realizan. Del mismo modo quiero agradecer al Museo de Bellas Artes de Bilbao por ofrecerme acceso a las imágenes empleadas para la elaboración de este artículo.

Sobre el autor: Oskar González es profesor en la facultad de Ciencia y Tecnología y en la facultad de Bellas Artes de la UPV/EHU.

El artículo Festín burlesco, una visita al alma del museo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

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