Zientzia

Juanma Gallego 1928an baloi gidatu batek izandako istripuaren ondoren gertatutakoa aztertu du zientzialari talde batek, espazio eguraldiaren ikuspuntuarekin. Halako gertakarietatik asko ikasi daitekeela babestu dute, eta espazio esplorazioan antzekorik ez gertatzea espero dute.

Garai epikoak izan ziren, gure planetaren eremu bakar batzuek artean urratu gabe jarraitzen zutenekoa. Abiazioaren lehen pausoak ere duela gutxi emanak hasiak ziren, eta antzeko egoeran zeuden haririk gabeko komunikazioak. Mugarri horiek guztiek bat egiten zuten uneetan, zeharo istorio bitxiak gertatu ziren. Horietako bat Ipar Polora baloi gidatuz egindako espedizio batena izan zen. 1928ko apirilaren 15ean abiatu zen Milanetik Italia izeneko baloi gidatua, Ipar Polora airez iristen bigarrena izatea helburuarekin —bi urte aurretik Norge baloi gidatua izan zen lehena—. Eta horixe bera lortu zuten, maiatzaren 24an. Pozaren pozez, ontzitik jaistear egon ziren, elurra oinekin zapaltzeko, baina azkenean ez zuten egin, itxura kezkagarria zuen ekaitz polar bat gainean zutelako. Itzulia, ordea, amesgaizto bihurtu zen. Italia amildu egin zen, eta haizete indartsuek baloi gidatua eraman zuen. Espedizioko 17 kidek modu lazgarri horretan galdu zuten bizia.

Saski nagusian zihoazen bederatzi lagunek zorte hobea izan zuten, eta, asko zaurituta zeuden arren, izotz plaka baten gainean bizirik irautea lortu zuten, Svalbard uharteditik 400 bat kilometrora. Istriputik onik atera ziren hainbat hornidura erabiltzeko moduan egon ziren, tartean irrati telegrafo bat. Salbazioa eskura zutela zirudien.

1. irudia: “Italia” baloi gidatuko espedizioak Ipar Polora airez iristen bigarrena izan nahi zuen. Lortu zuten, baina bueltarako bidean gauzak okertu ziren. (Argazkia: Bundesarchiv, Bild 102-05738 / Georg Pahl / CC-BY-SA 3.0 lizentziapean. Iturria: Wikipedia)

Baina gizakien patua, batzuetan, guztiz apetatsua da. Irratia eskuragarri zuten, baina laguntza eskatzeko bidaltzen zituzten mezuek ez zuten erantzunik jasotzen. Frekuentzia desberdinetan behin eta berriz saiatu arren… ezer ez. Horrek ez zeukan ez hankarik ez bururik. Beraiek irratia entzun entzuten zuten: 4.000 kilometrora zegoen Erromako irrati etxe bat entzuteko gai ziren, eta baita ere Svalbardetan zegoen Citta di Milano itsasontziak bidalitako mezuak. Espedizioan laguntzaile lanetan zegoen itsasontzi hori, baina itsasontzian ez zituzten espedizionarioen laguntza mezuak entzuten. Ustezko isiltasun horretan, munduak galdutzat jo zituen esploratzaile guztiak.

Hamar egun geroago, eta dena galduta zegoela zirudienean, Errusiako irrati-zale batek SOS seinale bat jaso zuen. Bizirik zeuden! Ondorengo erreskate lanak ez ziren batere errazak izan, eta asteak eman behar izan zituzten izotz plaka baten gainean, jitoan. Baina hori beste noizbaiterako kontakizuna da. Orain dagokiguna da irrati bidezko mezu horiekin gertatutakoa argitzea. Edo, hobeto esanda, horren haritik beste batzuek ikertutakoa zuei helaraztea. Space Weather aldizkarian argitaratu duten artikulu batean ahalegindu dira argitzen gertatu zena.

Eta, bai, aldizkariaren izenetik iragarri daitekeenez, espazio eguraldiak zeresan handia izan zuen. Afera aztertu duten adituen esanetan, naufragoak irrati hutsune baten eraginpean egon ziren. Halakoak gertatzen direnean, gertuko distantzietan uhinak zuzen doazenez, mezuak entzuteko modukoak dira. Urruneko distantzietan, berriz, ionosferan islatu egiten dira uhinak, eta irratia ere entzun daiteke. Baina bi gune horien artean geratzen den tartean irrati bidezko komunikazioak askoz zailagoak dira. Halako eremuetan irrati isilunea gertatzen da.

Hutsune horren kokapen zehatza ionosferaren baldintzen arabera aldatu daiteke, eta 1928an hori gertatu zela uste dute ikertzaileek. Kontuan izan behar dugu irrati bidezko komunikazioek 50-1.000 kilometro arteko altueran kokatuta dagoen ionosfera erabiltzen dutela distantzia handietan zabaldu ahal izateko. Funtsean, irrati uhinak geruza horretan eta lurrean islatu egiten dira, errebotean, eta horrek ahalbidetzen du transmisioa. Baina poloetatik gertu, normalean nahiko egonkorra den geruza hori ezegonkorragoa bihurtzen da.

2. irudia: Irrati bidez egiten diren luzera handiko komunikazioetan irrati hutsunearen fenomenoa gertatzen da, baina tarte horren luzera aldatu daiteke, ionosferaren egoeraren arabera. (Irudia: Zolesi, B. et al. / Space Weather / Eraldatua).

Gaur egun horrelakoak gertatzen direla dakigun arren, Italia-ren garaian ez zuten modurik jakiteko eguzki ekaitzek irrati igorpenei eragiten zietenik. Jakin bazekiten Ipar Poloaren inguruko eguraldia zinez gogorra zela, baina ezin zuten imajinatu ere eremu horretan espazio eguraldia izeneko zerbait kontuan hartu behar zenik.

Egileek uste dute eguzki ekaitzei lotutako hainbat fenomeno batera eman zirela data horien bueltan. Naufragoek eskura zuten irrati eramangarriak 9,1 eta 9,4 megahertz arteko frekuentzietan igortzen zuen, baina tarte horretan lehen aipatu dugun irrati hutsunearen fenomenoa ematen zen Svalbardetan, laguntzarako itsasontzia zegoen eremuan, hain justu. Bestetik, eguzki ekaitz batek egoera okertu zuen, irrati uhinen xurgatzea handitu zuelarik. Horregatik egileek uste dute lehen egunetan bederen erabiltzeko moduko frekuentzien tartea asko gutxitu zela.

Egun horietan ionosferak izan zuen egoera berreraikitzeko zenbait behatokitatik bildutako datu historikoak erabili dituzte: Erresuma Batuko Abinger (gaur egungo, Hartland izenez ezagututa) eta Lerwick behatokietakoak, eta Belgikako Errege Behatokikoak.

AGU Ameriketako Geofisika Batasuneko EOS aldizkariari egindako adierazpenetan, Ljiljana Cander fisikariak nabarmendu duenez, “hau irakaspen historikoa da, eta berriro gerta daiteke beste esplorazio batzuetan, hala nola ilargi edo planeten arteko bidaietan; hortaz, espazio eguraldiaren ondorioz izaten diren egoera kaskarrak kontuan hartu behar dira gaur egun ere”.

Ikertzaileek nabarmendu dute iraganeko gertakariak ikertzea informazio iturri oso erabilgarria izan daitekeela oraindik nahiko diziplina gaztea den espazio eguraldiaren alorrean. Zentzu honetan, gogoratu beharra dago, adibidez, zein garrantzitsua den Carrington gertakaria aztertzea, erregistro historiko fidagarriak daudenetik ezagutzen den eguzki ekaitzik handiena.

Erreferentzia bibliografikoa:

Zolesi, B., Pezzopane, M., Bianchi, C., Meloni, A., Cander, L. R., & Tozzi, R. (2020). The shipwreck of the airship “Dirigibile Italia” in the 1928 polar venture: A retrospective analysis of the ionospheric and geomagnetic conditions. Space Weather, 18 (7), e2020SW002459. DOI: https://doi.org/ 10.1029/2020SW002459

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Imagen: GIPHY

El caracal es una especie de felino con un oído extraordinario. Sus oscuras orejas con tilde son, sin duda, su característica más llamativa. También es la que le da su nombre: “Karrah-kulak” o “Kara-coulac” significa “gato con orejas negras” en turco. Más allá de su llamativo aspecto, como cuenta Juan Carlos Gil en Twitter “cada oreja cuenta con 20 músculos que le permiten orientarlas libremente para localizar a sus posibles presas”. Y hacer la ola, según parece. Cuando yo me concentro mucho, también puedo mover mis orejas. La izquierda, sobre todo, casi 2 milímetros enteros; la derecha, algo menos. No es que se note a simple vista, pero el truco gana bastante si me pongo gafas de sol.

Llama la atención que nuestras orejas estén tan tristemente grapadas a los lados de la cabeza. Muchas especies animales, incluidos perros y gatos, son capaces de dirigirlas hacia una fuente de sonido que les interesa escuchar. Las orejas, con su forma de embudo caprichosa y acaracolada tienen precisamente esta función: recoger la energía sonora y dirigirla hacia el canal auditivo. Sin embargo, los humanos y nuestros parientes evolutivos más cercanos parecemos haber perdido la habilidad de orientarlas. Solo algunos humanos podemos aún ladearlas sutilmente y, para los autores de un estudio publicado recientemente en eLife, esto podría ser lo verdaderamente interesante: el síntoma de que aún existen circuitos neuronales y músculos capaces de desempeñar esa función. Como ellos mismos explican “podría tratarse de una ‘característica vestigial’, una habilidad que se mantiene aunque ya no cumple su propósito original”.

Imagen: GIPHY

Lo que estos investigadores han descubierto es que, de hecho y sin saberlo ni intentarlo, los humanos también movemos las orejas todo el rato. El equipo dirigido por Daniel Strauss ha demostrado que los músculos alrededor de las orejas se activan en cuanto percibimos sonidos novedosos o sorprendentes. Para estudiar este tipo de reacción refleja, en un primer experimento, le pidieron a varios voluntarios que intentaran leer un texto aburrido, mientras hacían sonar todo tipo de señales para desviar su atención, como un como el sonido de un atasco de tráfico, un bebé llorando o pasos de otro ser humano. En un segundo experimento, les hicieron escuchar un podcast mientras sonaba otro desde una segunda dirección. El objetivo, en este caso, era analizar el comportamiento de los músculos durante una escucha voluntaria, donde la atención se dirige hacia un objetivo. En ambos casos, los investigadores pudieron registrar la actividad eléctrica de los músculos que controlan los diminutos movimientos, casi invisibles, de las orejas. Para ello utilizaron una técnica conocida como electromiografía, mediante electrodos colocados sobre la piel. También grabaron imágenes de vídeo de alta resolución, que luego se trataron digitalmente para amplificar cualquier posible movimiento.

https://culturacientifica.com/app/uploads/2020/07/elife-54536-video1.mp4

 

Los experimentos revelaron que inconsciente e imperceptiblemente, las orejas de los participantes se activaban en la dirección de los sonidos llamativos. Como explica Strauss “la actividad eléctrica de los músculos del oído indica la dirección en la que el sujeto está enfocando su atención auditiva”. Asimismo, cuando los participantes intentaban escuchar un podcast ignorando el segundo, orientaban inconscientemente sus orejas hacia la fuente de interés.

Nada comparable a las acrobáticas habilidades auriculares del caracal, eso sí. Es difícil saber por qué los humanos perdimos la habilidad de orientar nuestras orejas. La movilidad parece haber ido disminuyendo a lo largo de varios millones de años. Nuestras orejas se fueron volviendo más cortas y rígidas y la musculatura degeneró. Pero sin saberlo, como afirma Strauss, nuestra especie podría haber retenido algún recuerdo de esta habilidad de manera puramente vestigial, ”como un ‘fósil neuronal’ que ha sobrevivido en el cerebro durante unos 25 millones de años”.

Gracias Antonio J. Osuna Mascaró por descubrirme esta historia.

Referencia:

Daniel J Strauss, Farah I Corona-Strauss, Andreas Schroeer, Philipp Flotho, Ronny Hannemann, Steven A Hackley (2020) Vestigial auricular motor activity indicates the direction of auditory attention in humans. eLife, 2020; 9 DOI: 10.7554/eLife.54536

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Un fósil neuronal de 25 millones de años: los humanos también orientamos las orejas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Zilio primarioa gorputzeko ia zelula mota guztietan dagoen “antena” itxura duen organulua da. Zelularen mintz plasmatikoan kokatuta dago eta zelulaz kanpoko espaziora ateratzen da. Prozesu horretan, zilioak kanpoko seinaleak sentitu eta zelula barnera pasatzen ditu, hainbat prozesu aktibatuz.

Duela urte batzuk, Olatz Pampliegak, Achucarro Basque Center for Neuroscience eta UPV/EHUko Neurozientzia Saileko Ramón y Cajal ikertzaileak, zilio primarioak autofagia prozesua (zelula barneko birziklatze sistema) aktibatzeko gai zirela frogatu zuen.

Ikerketa lerro horretan oinarrituta, gaur egun astrozito eta neuronetan zilioak modulatutako autofagiarik dagoen aztertzen du bere taldeak. Baita zer nolako baldintzetan gertatzen den prozesu hau ere. Olatzekin lotu gara ikerketa honi eta bere erronka nagusiei buruz gehiago jakiteko.

“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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Las reglas de divisibilidad de la aritmética parecen pequeños trucos de magia que nos permiten conocer, de forma más o menos rápida, si un cierto número, por ejemplo, 1.056.475.343, es divisible por 2, 3, 4, 5, 7 u otros números. Aunque nos puedan parecer una tontería, e incluso una simple anécdota matemática, estas reglas son muy útiles. A continuación, mostramos a modo de ejemplo algunas sencillas aplicaciones de algunas de las reglas de divisibilidad.

En más de una ocasión hemos hablado en esta sección del Cuaderno de Cultura Científica de los números primos, aquellos que solamente son divisibles por el 1 y por ellos mismos, como el 2, el 3 o el 11, pero no el 6, divisible también por 2 y 3, como en la entrada Buscando lagunas de números primos o Poema de los números primos. Un resultado sobre números primos fruto de una de las reglas de divisibilidad es el siguiente.

Propiedad 1: No existe ningún número pandigital (recordemos que estos son aquellos que están formados por todas las cifras básicas, con o sin el cero, como 934.521.687 ó 6.054.392.187) que sea un número primo.

También hemos puesto nuestra atención en los números capicúas o palíndromos, en la entrada El secreto de los números que querían ser simétricos, de los que podemos obtener la siguiente propiedad.

Propiedad 2: Los números capicúas con un número par de dígitos son divisibles por 11. Por lo tanto, tampoco son números primos.

Las reglas de divisibilidad, como la del número 9, pueden utilizarse también para el diseño de trucos de magia como el que se explica en este video de la sección Una de mates del programa de televisión, dirigido por José A. Pérez, Órbita Laika, en su segunda temporada, y que me había enseñado mi compañero y amigo Pedro Alegría (UPV/EHU). Lo podéis ver aquí: Una de mates – magia matemática. Y la explicación la podéis encontrar también aquí: El número nueve en una noche de verano.

De la misma forma, hay problemas de ingenio o retos matemáticos relacionados con las reglas de divisibilidad, como el siguiente reto planteado por el matemático británico John Horton Conway (1937-2020), fallecido recientemente como consecuencia del covid-19.

Las diez divisibilidades: Sea el número de diez dígitos ABCDEFGHIJ con todos sus dígitos diferentes (es decir, es un número pandigital), que verifica que:

1. A es divisible por 1,

2. AB es divisible por 2,

3. ABC es divisible por 3,

4. ABCD es divisible por 4,

5. ABCDE es divisible por 5,

6. ABCDEF es divisible por 6,

7. ABCDEFG es divisible por 7,

8. ABCDEFGH es divisible por 8,

9. ABCDEFGHI es divisible por 9,

10. ABCDEFGHIJ es divisible por 10.

¿Cuál es el número ABCDEFGHIJ?

Rue 49 (2019), del artista francés Fernando da Costa. Imagen de la página Artprice

Pero vayamos a las reglas de divisibilidad. Vamos a empezar explicando las reglas en grupos de números relacionados entre sí, siguiendo la idea de Peter M. Higgins en su libro Number Story: From Counting to Cryptography.

Reglas de divisibilidad de 2, 5 y 10. Nuestro sistema de numeración es decimal, es decir, la base de numeración con la que trabajamos es 10. Los divisores de este número son 1, 2, 5 y el propio 10, de hecho, las reglas que vamos a mostrar aquí se podrían extender a cualquier base de numeración b y sus divisores, aunque en esta entrada no dejaremos la base 10 en ningún momento.

La regla de divisibilidad del 10: un número es divisible por 10 si su dígito de las unidades (el primero empezando por la derecha) es 0.

La regla de divisibilidad del 5: un número es divisible por 5 si su dígito de las unidades es 0 o 5.

La regla de divisibilidad del 2: un número es divisible por 2 si su dígito de las unidades es 0, 2, 4, 6 u 8.

De hecho, podríamos reescribir las tres reglas de la siguiente forma: Un número es divisible por 2, 5 o 10, respectivamente, si, y sólo si, lo es su dígito de las unidades. Notemos que decir que las unidades, que van de 0 a 9, son divisibles por 10 es lo mismo que decir que toman el valor 0.

Vamos a dar una pequeña justificación. En general, las reglas de divisibilidad se pueden demostrar utilizando la representación decimal de los números o la aritmética modular, aunque nosotros en esta entrada solo utilizaremos la primera.

Como sabemos, todo número N de n + 1 cifras, cuya representación decimal es N = an an–1 … a2 a1 a0, tiene el valor

Como todos los elementos de la derecha de la expresión anterior, salvo las unidades a0, son múltiplos de 10, entonces para que N sea múltiplo de 10 las unidades a0 tienen que tomar el valor 0. Más aún, como los múltiplos de 10, también lo son de 2 y 5, se deduce que N es múltiplo de 2 o 5, respectivamente, si, y sólo si, la cifra de las unidades a0 también lo es.

Claramente, el número 564.930 es divisible por 10, luego también por 2 y 5, el número 735 es divisible por 5, pero no lo es ni por 2, ni por 10, y el número 614 es divisible por 2, pero no por 5 o 10. Por otra parte, el número inicial 1.056.475.343 no se puede dividir por ninguno de los tres.

Reglas de divisibilidad de 4, 8, 16, … Los criterios de divisibilidad anteriores, para 2, 5 y 10, se pueden extender a las potencias de estos números de una forma sencilla. Empecemos con el número 4.

La regla de divisibilidad del 4: un número es divisible por 4 si, y sólo si, él número formado por los dos primeros dígitos de la derecha (decenas y unidades) es divisible por 4.

Así, el número 5.316 es divisible por 4, ya que el número formado por los dos primeros dígitos de la derecha -16- es divisible por 4, mientras que 3.414 no lo es, por no serlo 14.

La demostración de esta regla es similar a la vista en el apartado anterior. Si tenemos un número N = an an–1 … a2 a1 a0, entonces

Como 100 es divisible por 4, se tiene que N será divisible por 4 si, y sólo si, a1 x 10 + a0 (el número representado por a1a0) es divisible por 4.

Teniendo en cuenta que 100 = 4 x 25, el argumento es válido para 4 (22), 25 (52) y 100 (102). Es decir, un número es divisible por 4, 25 o 100, respectivamente, si, y sólo si, el número formado por los dos dígitos de la derecha del número original, también lo es. Aunque en el caso de 100 lo que quiere decir es que los dos dígitos de la derecha son ceros.

Por ejemplo, el número 4.200 es divisible por 100, luego por todos los divisores de 100, el número 763.475 es divisible por 25, pero no por 100, ni por 4.

El argumento de la demostración anterior nos sirve para obtener una familia de reglas de divisibilidad generales para todas las potencias de 2, 5 y 10, que podemos formular como:

Un número es divisible por 2k, 5k o 10k, respectivamente, si, y sólo si, el número formado por los k dígitos de la derecha del número original, también lo es.

Por ejemplo, el número 54.237.983.152 es divisible por 16 (= 24) ya que el número formado por los cuatro dígitos de la derecha, 3.152 también se puede dividir por 16 (3.152 = 197 x 16). Lo curioso es que podemos seguir añadiendo dígitos a la izquierda del número para obtener números más grandes y la divisibilidad por 16 se mantendrá en todos ellos. Así, el número 712.834.554.237.983.152 sigue siendo divisible por 16, ya que la regla estudiada nos dice que solo importan los cuatro dígitos de la derecha (3.152).

N.B. #5 (1989), del artista Craig Kauffman. Imagen de la publicación Craig Kauffman: The Numbers Paintings from 1989, de la Frank Lloyd Gallery

 

Reglas de divisibilidad de 3, 6, 9, 12 y 15. Las reglas de divisibilidad del 3 y el 9 suelen ser de las pocas reglas, además de las de 2, 5 y 10, que suelen aprenderse en la escuela.

Mientras que las reglas anteriores implicaban solo a una pequeña parte del número, formado por cierto grupo de dígitos de su parte derecha, en los criterios de divisibilidad que vamos a ver ahora están implicados todos los dígitos del número.

La regla de divisibilidad del 3: un número es divisible por 3 si, y sólo si, la suma de sus dígitos es divisible por 3.

La demostración, haciendo uso de la representación posicional decimal de los números, es también muy sencilla. Si tenemos, de nuevo, un número N con n + 1 dígitos, N = an an–1 … a2 a1 a0, y le restamos la suma de sus dígitos, queda lo siguiente:

Como el resultado es múltiplo de 3, de hecho, también es múltiplo de 9, entonces el número N = an an–1 … a2 a1 a0 es divisible por 3 si, y sólo si, lo es también la suma de sus dígitos (an + an–1+ … + a2 + a1 + a0).

Veamos si el número del principio, 1.056.475.343, es divisible por 3. No lo es, ya que la suma de sus dígitos es 38, que no es divisible por 3. Por otro lado, el número 197.536.892.361 sí es divisible por 3, ya que a suma de sus dígitos es 60, claramente múltiplo de 3.

Como la condición que debe cumplir un número para ser divisible por 3 es que la suma de los dígitos del mismo también sea divisible por 3, se puede aplicar de nuevo la regla de divisibilidad a esta última cantidad, si fuese grande. Es decir, tenemos una regla que se puede aplicar de forma recursiva. Por ejemplo, para saber si el número 794.612.966.663.462.659.937 es divisible por 3, hay que sumar sus dígitos y esa suma es 116, pero a su vez para saber si este es divisible por 3 sumamos sus dígitos 1 + 1 + 6 = 8, cuyo resultado no es divisible por 3, luego tampoco el número enorme anterior.

Además, el argumento que se ha realizado para el número 3 demuestra lo mismo para el número 9.

La regla de divisibilidad del 9: un número es divisible por 9 si, y sólo si, la suma de sus dígitos es divisible por 9.

Ya estamos en condiciones de demostrar la propiedad 1 enunciada al principio de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica: No existe ningún número pandigital que sea un número primo. El motivo es que la suma de los dígitos de un número pandigital es 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45, que es múltiplo de 9, luego cualquier número pandigital es múltiplo de 9, luego no es primo.

Por otra parte, el truco de magia de la serie Una de mates (Órbita Laika) que mencionábamos antes, está basado en esta regla del 9, como se explicaba.

Veamos una variante de ese truco. Se pide a una persona que piense –y escriba en un papel– un número de cinco o seis dígitos, aunque puede ser otra cantidad de dígitos. Por ejemplo, el número 632.571. Se puede enseñar el número a las demás personas “al resto del público”, pero no a la persona que le hace el truco. Después se le pide que cambie, a su gusto, el orden de los dígitos del número. Por ejemplo, 521.736. Y, además, que reste el mayor del menor, 632.571 – 521.736 = 110.835. A continuación, se le pide que elija uno de los dígitos no nulos del número que ha resultado de la resta. Supongamos que elige el 1. Lo siguiente es que diga en alto el resto de los dígitos y la persona que hace el truco adivinará, por arte de magia, el dígito que falta. La clave está en que el número resultante de la resta, en el ejemplo, 110.835, es siempre divisible por 9 (es sencillo justificar esto utilizando la representación decimal de los números), luego verifica la regla de divisibilidad. Como ha elegido el 1, la suma del resto es 1 + 0 + 8 + 3 + 5 = 17, y aplicando la regla de nuevo 1 + 7 = 8. Como falta 1 para llegar a 9, entonces, ese es el dígito elegido y oculto.

The world of numbers, XL canvas Science art (2020), de la artista rusa Anastasia Vasilyeva. Imagen de Saatchi Art

Las reglas de divisibilidad de los números 6 = 2 x 3, 12 = 3 x 4 y 15 = 3 x 5 son consecuencia inmediata de las reglas anteriores, por ejemplo, un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y 3.

La regla de divisibilidad del 6: un número es divisible por 6 si, y sólo si, el dígito de las unidades es 2, 4, 6, 8 o 0, y la suma de sus dígitos es divisible por 3.

La regla de divisibilidad del 12: un número es divisible por 12 si, y sólo si, la suma de sus dígitos es divisible por 3 y el número formado por los dos dígitos de la derecha del número es divisible por 4.

La regla de divisibilidad del 15: un número es divisible por 15 si, y sólo si, el dígito de las unidades es 0 ó 5, y la suma de sus dígitos es divisible por 3.

Reglas de divisibilidad de 7, 11 y 13. Empecemos por la regla de divisibilidad del 11, que es la más sencilla de formular y de explicar.

La regla de divisibilidad del 11: un número es divisible por 11 si, y sólo si, la suma alternada de sus dígitos (es decir, se va alternando suma y resta) es múltiplo de 11 (incluido el 0).

Veamos algún ejemplo. Empecemos por el número con el que abríamos esta entrada, el 1.056.475.343. Calculemos la suma alternada de sus dígitos 1 – 0 + 5 – 6 + 4 – 7 + 5 – 3 + 4 – 3 = 0, luego es múltiplo de 11. Otro ejemplo sería el número 2.519, cuya suma alternada de sus dígitos es 2 – 5 + 1 – 9 = – 11, luego efectivamente el divisible por 11.

Ahora veamos la propiedad 2 enunciada al principio de esta entrada: Los números capicúas con un número par de dígitos son divisibles por 11.

En los números capicúas con una cantidad par de dígitos, como 327.723, los dígitos que ocupan posiciones impares y pares son los mismos, e igual a los dígitos que están en la derecha y la izquierda del número (posiciones impares desde la izquierda, 3, 7, 2, mientras que en las pares 2, 7, 3), luego la suma alternada es cero, por lo que se cumple la regla de divisibilidad del 11.

Veamos la razón por la que este criterio de divisibilidad funciona. Si tenemos un número N con n + 1 dígitos, N = an an–1 … a2 a1 a0, cuyo valor será entonces

tenemos que tener en cuenta que, como buscamos la multiplicidad con el número 11, se producen las siguientes igualdades de las potencias de 10,

que llevadas a la formula anterior nos dicen que el número N es múltiplo de 11 si la suma alternada

es múltiplo de 11.

Número 11 (2012), del artista colombiano Oscar Murillo. Imagen de Art Sy

Terminemos este grupo expresando similares criterios de divisibilidad para los números 7, 11 y 13. Estos se pueden demostrar con un argumento similar al anterior, teniendo en cuenta el hecho de que 1001 = 7 x 11 x 13.

La regla de divisibilidad del 7, 11 y 13. Un número es divisible por 7, 11 o 13, respectivamente, si la suma alternada de los grupos de tres dígitos, empezando por la derecha, también lo es.

Por ejemplo, si tomamos la suma alternada de los grupos de tres dígitos del número 5.166.574.959 se obtiene 959 – 574 + 166 – 5 = 546. Como 546 es el producto de 6, 7 y 13, se deduce que el anterior número es divisible por 7 y 13, pero no por 11.

Serie “…. dos números ordinais: 9” (2018), del artista gallego Faustino Seijas Seoane. Imagen de la página web del artista

A lo largo de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica hemos visto los criterios de divisibilidad de los números de un dígito, es decir, de las cifras básicas de nuestro sistema de numeración, y de algún número más, como 11, 12, 13 o 15, por lo que estamos en condiciones de resolver el reto matemático de John H. Conway de “las diez divisibilidades”. Espero que os animéis a resolverlo por vuestra cuenta … la respuesta al mismo es 3.816.547.290, aunque lo interesante es el camino para llegar a ella, ¡que lo disfrutéis!

Bibliografía

1.- Alex Bellos, Did you solve it? John Horton Conway playful maths genius, The Guardian, 2020.

2.- Martin Gardner, The Unexpected Hanging and other Mathematical Diversions, University of Chicago Press, 1991.

3.- Peter M. Higgins, Number Story: From Counting to Cryptography, Springer-Verlag, 2008.

4.- Ellina Grigorieva, Methods of Solving Number Theory Problems, Birkhauser, 2018.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Las curiosas reglas de divisibilidad se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Los números que proporcionan alegría
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Josu Lopez-Gazpio Kukuak hegazti bereziak dira, sarritan kultura herrikoiarekin eta folklorearekin lotuta daudenak. Egiten duten migrazioaren kausaz, kukuaren kantua entzutea neguaren eta hotzaren amaierarekin lotzen da, udaberria datorreneko seinalea. Hainbat esaera zahar ditugu kukuarekin lotuta, agian ezagunena denak dio, apirileko lehen egunetan kukuaren kantua lehen aldiz entzutean poltsikoan dirua badaukagu, urte oparoa izango dela. Ez dakit norbaitek Onon kukuaren kantua entzun ote duen, baina, zientzialariak txundituta utzi dituen migrazioa egin berri du: 26.000 kilometroko bidea egin du Mongoliatik Afrikako hegoalderaino eta bidea egiten zuen bitartean, ospetsua egin da Indian, Kenian eta Suedian.

Irudia: Kuku arrunta, Cuculus canorus. (Argazkia: TheOtherKev – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Onon kukua Mongoliatik aldetzen hasi zen 2019ko ekainean, ikertzaile-talde batek jarritako lokalizagailuarekin batera. Beste lau kukuri ere jarraipena egiteko tresnak jarri zizkieten eta noski, ikertzaileek ez zekiten beste noizbait kuku haien berri izango ote zuten. Duela gutxi, bai, bost kukuetako baten berri izan dute berriro, Onon kukua, eta bere gailua aztertzean emaitza ikaragarriak lortu dituzte. Onon kukuak 26.000 kilometroko bidaia egin zuen, lurreko hegazti baten kasuan dokumentatu den bidaiarik luzeenetakoa. Maiatzaren 27an itzuli zen Onon Mongoliara eta tarte guzti horretan, Mongolia Cuckoo Project ekimenari esker online jarraitu ahal izan da bere migrazioa. Koronabirusak eragindako pandemiak gure mugak eta mugikortasuna oztopatzen zituen bitartean, Ononek hogeita zazpi muga zeharkatu ditu eta hamasei herrialde desberdinetatik pasa da. Hedabideek kukuaren bidaiaren jarraipena egin dute eta, horrexegatik, zenbait lekutan Onon kukua ezaguna bilakatu da. Une honetan ikertzaileak kukuaren gailua aztertzen ari dira kukuen migrazio luzeak hobeto ulertu ahal izateko; izan ere, Onon kukuaren bidaia bereziki luzea izan da. Kukuek egunean 1.000 kilometro egin ditzakete elikagai bila egiten dituzten migrazioetan. Kukuek beldarrak atsegin dituzte eta horiek ugariagoak dira leku eguzkitsu eta beroetan. Euskal Herrian apiriletik irailera egoten dira kukuak eta, ondoren, Afrikan igarotzen dute negua. Mongolia inguruko kukuek, aldiz, Asia hegoaldean edo Australasian igarotzen dute negua, baina, kasu honetan Ononek nahiago izan du Afrikarainoko bidea. Oraindik ez dago guztiz argi zein den bidaia luze horren arrazoia, baina, litekeena da Ononek nahiko elikagai aurkitzea bidean eta, hortaz, beste espezie batzuk baldin bazeuden Asia hegoaldean, erosoagoa izan liteke Afrikarainoko bidea. Udaberria Euskal Herrian igarotzen duten kukuen kasuan, 9.000 kilometro inguruko bidaia egin behar izaten dute Afrika hegoalderaino eta normalean gauez bakarrik egiten dute. Kukuak animalia bereziak dira oso eta, ziur aski, haien berezitasunik nabarmenena ugalketa da. Har dezagun bada, Onon kukuak eman digun aukera kukuen ugalketa zertan den azaltzeko.

Kukuaren ezaugarriak eta ugalketa

Kuku arrunta –Cuculus canorus- Cuculidae familiako hegaztia da. 32 eta 36 cm arteko luzerakoa eta 54 eta 60 cm arteko hego-zabalerakoa. Tamaina ertaina du, isats zabala eta puntadun hegalak. Horrexegatik, hegaldian hegazti harrapari txiki baten antza du, esaterako, gabiraia edo belatz gorria. Kukuaren ezaugarri bereizgarrienetako bat arrautzak hegazti txikiagoen habietan jartzean datza, alegia, habi-parasitismoan oinarritzen da kukuaren ugalketa. Kukuak beste hegaztien habietan jartzen ditu arrautzak eta, horrela, hegazti horrek inkubatzen ditu arrautzak eta baita txita elikatu ere. Eme bakoitza hogeita bost arrautza inguru jartzera iritsi daiteke, banaka-banaka, beste habietan -bertan zegoen arrautzetako bat ere kentzen du-. Parasitatutako hegaztiak ez badira konturatzen arrautzak ez direla haienak, inkubazioak aurrera jarraituko du. Esan behar da, bestalde, kukuaren arrautzak parasitatutako hegaztien arrautzak imitatzen dituztela. Kukuak kaskabeltzen eta txantxangorrien habietan jartzen ditu arrautzak, besteak beste, baina, ehunaka espezie desberdinetako habietan arrautzak jartzeko gai dela dokumentatu da. Era berean, kukuak harrapari txikien antza duenez, errazagoa da habiaren jabeak uxatzea.

Kukuaren estrategia bikaina da, Naturaren konplexutasunaren adierazle zoragarria. Kukuak parasitatzen dituen hegaztien inkubazioa pixka bat luzeagoa da kukuarena berarena baino. Kaskabeltzaren eta txantxangorriaren inkubazioa hamalau egunekoa da, baina, kukuarena hamabi egunekoa besterik ez. Bi egun horietako epea gakoa da kuku jaioberria handiagoa eta indartsuagoa izateko beste txitak jaiotzen direnean. Zein da, baina, horren helburua? Bada, kuku jaioberriak nahikoa indar daukanean, oraindik ireki ez diren arrautzak eta beste txita jaioberriak habiatik botatzeko gai da. Horrela, habiaren jabe diren gurasoen arreta eta elikagai guztiak kukuarentzat dira. Azaldutakoa ondo ikusi daiteke jarraian dagoen bideoan eta, zalantzarik gabe, Naturaren gordintasuna agerian geratzen da.

Ziur asko, gure ikuspegitik zaila egiten zaigu horrelako irudiek ez aztoratzea, baina, ez dugu ahaztu behar animaliak bizirik irauteko eta modu eraginkorrean ahalik eta gehien ugaltzeko diseinatuta daudela. Hobeto esanda, hori modurik onenean lortu duten espezieek jarraitzen dute aurrera. Ikuspuntu horretatik, kukuaren estrategia oso eraginkorra da. Nolanahi ere, kukuak hamahiru eta hogei egun artean pasatzen ditu habian eta ondoren, alde egiten du. Esan behar da kuku eme bakoitza espezie mota bat parasitatzen espezializatzen dela, ziur aski, bera jaio zen habiako espezie bera. Guzti horren gainetik, nekez esan daiteke kukua hegazti ankerra denik. Naturaren legeetara ondo egokitu den animalia zoragarria da eta gure basoetan lan garrantzitsua egiten du. Pinudiak erasotzen dituzten pinu-beldarrak jaten ditu eta baita beste hainbat intsektu ere. Naturaren oreka bermatzeko ezinbestekoa den animalia da kukua. Bada, laster esango diogu agur kukuari edo, hobeto esanda, hurrengo urtera arte!

Informazio gehiago:

• Cuco común, Sociedad Española de Ornitología, seo.org
• Cloud cuckoo land? How one bird’s epic migration stunned scientists, Rebecca Ratcliffe, theguardian.com, 2020

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Egileaz: Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.
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Pechblenda del depósito de Niederschlema-Alberoda (Alemania)

Uno de los colegas de Becquerel en París era el físico Pierre Curie, quien se había casado recientemente con una física nacida en Polonia, Maria Skłodowska, quien a partir de ese momento pasó a ser conocida como Marie Curie.

Marie Curie realizó un estudio sistemático de los rayos Becquerel y buscó otros elementos y minerales que pudieran emitirlos. Usando un tipo de electrómetro piezoeléctrico muy sensible que Pierre Curie y su hermano Jacques [1] acababan de desarrollar, midió la pequeña corriente eléctrica producida cuando los rayos ionizan el aire. Marie asumió que esta corriente era proporcional a la intensidad de los rayos [2]. Con esta nueva técnica, Curie podría dar un valor numérico al efecto ionizante producido por los rayos. Estos valores se reproducían [3] de un experimento al siguiente efectuados con la misma muestra.

Uno de los primeros resultados de Marie Curie fue el descubrimiento de que el elemento torio (Th) y sus compuestos emitían radiaciones con propiedades similares a las de los rayos de uranio [4]. El hecho de que el torio emita rayos como los del uranio era de gran importancia; demostraba que los rayos misteriosos no eran una propiedad característica de un solo elemento.

El descubrimiento estimuló la búsqueda de otros elementos que pudieran emitir rayos similares. El hecho de que el uranio y el torio fueran los elementos con las mayores masas atómicas conocidas apuntaba a que los elementos muy pesados podrían tener propiedades especiales diferentes de las de los elementos más ligeros.

La evidente importancia y transcendencia de los problemas que planteaba el descubrimiento de los rayos de uranio y torio llevó a Pierre a dejar de lado sus investigaciones en otros campos de la física y unirse a Marie Curie para trabajar en estos nuevos problemas.

La pareja no era consciente en ese momento que se embarcaba en una tarea titánica. Primero, descubrieron que la intensidad de la emisión de cualquier compuesto de torio era directamente proporcional a la fracción en peso del elemento metálico de torio presente. Además, la cantidad de radiación era independiente de las condiciones físicas o la combinación química de los elementos activos [5]. Estos resultados llevaron a los Curies a la conclusión de que la emisión de los rayos dependía solo de la presencia de átomos de cualquiera de los dos elementos: uranio o torio. Los átomos de otros elementos presentes simplemente estaban inactivos o absorbían parte de la radiación. Esta primera conclusión fue especialmente importante porque fue la que permitió a los Curies interpretar sus experimentos posteriores.

Comenzaron a estudiar la radiación de minerales de forma sistemática. Cuando examinaron la pechblenda, un mineral que contiene aproximadamente 80% de óxido de uranio (U3O8) [6], descubrieron que la emisión de rayos becquerel, medida por su efecto en el aire ionizante, era aproximadamente cuatro o cinco veces mayor que cabía esperar en función de la cantidad de uranio en el mineral. Comprobaron que los otros elementos conocidos en ese momento que estaban asociados con el uranio en la pechblenda, como el bismuto y el bario, no eran activos, o como Marie Curie se refería ahora al nuevo fenómeno, no eran «radiactivos«. Entonces, si la emisión de rayos es un fenómeno atómico, la radiactividad inesperada de la pechblenda solo podía explicarse por la presencia de otro elemento en la pechblenda, desconocido, que tenía que ser más radiactivo que el uranio mismo.

Notas:

[1] Los hermanos Curie pueden ser considerados los descubridores de la piezoelectricidad.

[2] Marie Curie asumió algo que resultó ser cierto. Podía perfectamente no haberlo sido.

[3] Se entiende que dentro de unas pequeñas variaciones.

[4] El mismo hallazgo se produjo independientemente y poco más o menos a la vez en Alemania por parte de Gerhardt C. Schmidt.

[5] Recordemos que Becquerel había encontrado algo similar para los compuestos de uranio.

[6] Si nos ponemos estupendos la pechblanda es en realidad una forma impura de la uraninita, que es mayoritariamente óxido de uranio UO2. Se puede interpretar que la pechblenda es en realidad uraninita que se ha oxidado, pasando de UO8/4 a UO8/3

Uraninita.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo No solo el uranio emite rayos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Primeros experimentos con el uranio
2. El descubrimiento de Becquerel
3. El descubrimiento de los rayos X

Leire Sangroniz, Ainara Sangroniz Zientzia eta teknologiaren garapenak material hobeak eta arinagoak lortzea ahalbidetu du eta kirolarien errendimendua areagotu da, ondorioz. Baina non dago muga? Izan ere ekipamenduak kirolari bati, aurkarien aurrean, abantailak ematen dizkionean dopin teknologikoaz hitz egiten da. Dopin teknologikoa zenbait kiroletan gertatu izan da: txirrindularitzan, tenisean, atletismoan eta baita golfean ere. Adibide guztien artean aipatzekoa da igeriketaren kasua; izan ere, pasa den hamarkadan bainujantziek zalaparta handia sortu zuten Olinpiar Jokoetan.

XX. mende hasieran bainujantziak diseinatzerakoan ez zen kontuan hartzen igerilariak izango zuen abiadura: artilezko kamiseta eta galtzak berehala bustitzen ziren eta pisua hartzen zuten. Baina garai hartan pentsaezina zen arinagoa den zerbait eramatea.

1. irudia: Arne Borg igerilari suediarra 1927. urtean Speedo etxearen Racerback bainujantzi batekin. (Argazkia: V&A / Museum of Applied Arts and Sciences)

Lehenengo aldaketa garrantzitsua 1927an gertatu zen, Speedo etxeak Racerback bainujantzia merkaturatu zuenean; hark sekulako iraultza eragin zuen, izan ere bainujantzia estu moldatzen zen gorputzera. Sorbaldak eta bizkarra agerian uzten zituen mugimendua errazteko eta artilez beharrean zetaz egina zegoen. Bere garaian bainujantzi hau oso berritzailea izan zen eta hondartza askotan debekatu egin zen hura erabiltzea. Ondorengo urteetan oihal sintetikoen garapenak, hau da polimeroz eginiko oihalak, bainujantzi arinagoak egitea ahalbidetu zuen, horien artean nylona (poliamida) 50eko hamarkadan edo elastanoa (polieter poliurea kopolimeroa) 70eko hamarkadan. Material hauek nahiko berriak ziren garai hartan, XX. mende hasieran eta erdialdean sortu baitzituen, hurrenez hurren, DuPont etxeak. Hurrengo urteetan joera berdina izan zen: polimerozko oihalak eta bainujantzi txikiagoak, arinagoak eta estuagoak.

Speedo etxeak aurrerapenak egiten jarraitu zuen 2000 urtean Fastskin bainujantzia garatuz. Hark V itxurako markak zituen gainazalean urarekiko erresistentzia txikitzeko eta kirolariek Sydneyko jokoetan erabili zuten. Ondoren, 2008an LZR Razer bainujantzia garatu zuten; bainujantzi horrekin argi geratu zen teknologiak kirolarien errendimenduan daukan eragina, bereziki igeriketan. Beijingeko Olinpiar Jokoetan (2008) igeriketako 25 munduko marka hautsi ziren. Emaitza hauen atzean kirolarien sasoi ona ez ezik zerbait gehiago zegoen: aipaturiko Speedo etxearen LZR Racer bainujantzia. Hain zuzen ere domina bat irabazi zuten igerilarien % 98k bainujantzi hori zeraman.

Bainujantzi honek igerilarien errendimendua hobetzen zuen igerilarien muskuluak konprimituz eta itxura hidrodinamikoago bat lortuz. Gainera zangoetatik eskumuturretara estaltzen zuen gorputza eta bainujantziaren eta larruazalaren arteko aire burbuilak harrapatzen zituen flotagarritasuna handituz.

Aipatzekoa da jantzia hidrofobikoa den poliuretano materialaz egina zegoela, horrek badu abantaila bat: ura aldaratzen du. Hala ere bainujantzia ezin zen poliuretano hutsez egin jantzia hauskorra bihurtzen baitzen. Hori dela eta, beste polimero bat gehitzen zitzaion, bereziki tratatutako poliamida, hidrofobizitatea areagotu eta urik ez xurgatzeko. Gainera haren piezak ultrasoinu bidez zeuden lotuta josturarik ez izateko eta erresistentzia txikitzeko.

2. irudia: Nađa Higl igerilaria 2010eko Europako Ur Txapelketan 2008an Jaked etxeak plazaratu zuen “Super-body Jaked J01” bainujantziarekin. (Iturria: Wikipedia – domeinu publikoko argazkia)

Egindako ikerketen arabera, bainujantzi honen arrakasta flotagarritasunean zegoen; izan ere, igerilarien azalaren eta bainujantziaren artean gelditzen ziren aire burbuila txikiek flotagarritasuna hobetzen zuten. Airearekiko erresistentzia urarekikoa baino askoz txikiagoa denez, edozein aldaketa txikik eragin handia dauka abiaduran.

Beste etxeek ere aurrerapenak egin zituzten; esaterako, Arenak guztiz poliuretanoz eginiko bainujantzia garatzea lortu zuen. Horrela Speedoren bainujantzia zaharkitua geratu zen; izan ere, Arenaren poliuretano hutsez egindako bainujantziak erresistentzia txikiagoa azaltzen du urarekiko guztiz iragaztezina eta hidrofobikoa baita. 2009ko munduko igeriketa txapelketan ia igerilari guztiek Arena etxeko bainujantzi bat zeramaten.

Egoera hau ikusita, Nazioarteko Igeriketa Federazioak (FINA) arazo bat zegoela ikusi zuen. Munduko markak erraz hausten ziren eta balioa galdu zuten, eta, ondorioz, horrek kirolari eta ikusleen artean haserrea piztu zuen. Dopin teknologikoaz hitz egin zen, hain zuzen ere lorturiko emaitzak teknologiari esker erdietsi zirelako eta ez soilik igerilariaren ahaleginari esker. Erakundeak mota honetako bainujantziak debekatzea erabaki zuen 2009 urte amaieran. Aurrerantzean soilik iragazkorrak ziren oihalak; hau da, aire burbuilak osatzen ez dituzten jantziak erabili beharko ziren. Horretaz gain, bainujantziaren dimentsioak ere mugatu zituzten: gizonen kasuan gerritik belauneraino soilik; emakumeen kasuan, berriz, ezin dira sorbalda baino haratago joan, ezta belauna baino beherago.

Ziur aski etorkizunean ere, zientzia eta teknologiak aurrera egin ahala, agerian geratuko da kirol ekipamenduaren hobekuntzaren eta dopin teknologikoaren arteko muga estua.

Iturriak:

• Roberst, Jacob (2017). Winning Skin. Science History Institute, 2017ko otsailaren 9a.
• Morrison, Jim (2012). How Speedo Created a Record-Breaking Swimsuit. Scientific American, 2012ko uztailaren 27a.
• Trinidad Morales, A.; Tamayo Fajardo, J. A.; González-García, H. (2019). High-Speed Swimsuits and Their Historical Development in Competitice Swimming. Frontiers in Psychology, 10, 2639. DOI: 10.3389/fpsyg.2019.02639
• Blanco, J.F., Hunt-Hurst, P. K., Doerin, M.D., Vaughan-Lee, H. (2016). Clothing and Fashion: American Fashion from Head to Toe. ABC-CLIO, Santa Barbara, California.
• Nasa Spinoff. Space Age Swimsuit Reduces Drag, Breaks Records. 2020ko uztailaren 2an kontsultatua.

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Egileez: Leire Sangroniz eta Ainara Sangroniz Kimikan doktoreak dira eta UPV/EHUko Kimika Fakultatearen, Polimeroen Zientzia eta Teknologia Saileko ikertzaileak Polymat Institutuan.

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Alberto Mercado Saucedo

Ilustración de Constanza Rojas-Molina. Todos los derechos reservados; cesión en exclusiva para su publicación en el Cuaderno de Cultura Científica.

 

Inmóvil, sin siquiera parpadear, recorre los hexágonos del panal de abejas que la ha hipnotizado. Las figuras geométricas perfectas se extienden una al lado de la otra, hasta llenar toda la superficie. Por algunos instantes Graciela no presta atención a ninguna otra cosa, maravillada como una niña que descubre la simetría de la naturaleza.

Graciela Salicrup (1935-1982) fue profesora e investigadora de la UNAM en Ciudad de México. La imagen anterior quedó grabada en el recuerdo de sus amigos y familiares durante la visita que realizaron en grupo a un criadero de abejas que mantenía como aficionado uno de los colegas de la universidad. Hay varios testimonios de la dedicación con la que Graciela impartía clases e investigaba, como si contemplara aquellos hexágonos en cada página de su cuaderno, en cada pizarra, concentrada en un objetivo de manera total. Pero la verdad es que su trayectoria fue algo singular y no se dio precisamente en línea recta, sino que tuvo varios giros antes de llegar a las matemáticas.

Cuando terminó la educación media, al parecer no contó con el apoyo de su familia para seguir la disciplina que más la apasionaba: las matemáticas. No sabemos qué tan difícil fue para Graciela el que sus padres no compartieran su entusiasmo, pero lo cierto es que tomó entonces una opción más “tradicional” y estudió arquitectura. Se tituló en 1959 y, ya como arquitecta, escogió un camino algo peculiar: incursionó en la arqueología.

Colaboró con Laurette Séjourné, arqueóloga y antropóloga italiana que había llegado a México a sus 31 años y habría de quedarse por el resto de su vida. En equipo con otros colaboradores, estudiaron la arquitectura de Teotihuacan, la enorme ciudad cuyos restos incluyen las pirámides del Sol y de la Luna, y que forma el sitio arqueológico que en nuestros días es el más visitado de todo México. Esta ciudad fue el hogar de una civilización que tuvo su apogeo siglos antes del imperio mexica -también conocido como azteca- y por supuesto, antes de la llegada de los españoles al continente. Los aztecas creían que Teotihuacán, que significa ciudad de dioses, había sido construida por gigantes que todavía habitaban la tierra, ocultos de ellos en alguna parte.

El misterio de la cultura teotihuacana se mantuvo por mucho tiempo y no solo para los aztecas, pues a mitad del siglo XX no había casi ninguna certeza sobre su historia, y los trabajos de Séjourné se convirtieron en importante referencia. En alguna de sus publicaciones en colaboración con Graciela, podemos percibir una fascinación ante la geometría de las construcciones prehispánicas, vistas en este caso a través de las descripciones de los pocos registros que llegaron a sus días. Podría decirse que las autoras intentan resolver algo así como el problema inverso de descubrir la finalidad de los distintos lugares a partir de su geometría: si este espacio fue una sala, si aquel una explanada, un lugar de reunión, de oración. Todo ello a partir de los registros de las formas que parecen haber tenido: descubrir el día a día de la ciudad a partir de las pocas descripciones de ella que quedaron registradas.

Después de algunos años dedicada a la arquitectura y a la arqueología, el camino de Graciela tomó otro rumbo. Quizá inspirada por la geometría de la ciudadela o debido al esfuerzo de descifrar otros lenguajes, lo cierto es que algo hizo reaparecer la pasión de Graciela por el universo de las matemáticas. O en realidad tal pasión siempre estuvo ahí, el punto es que Graciela, con 30 años de edad y siendo madre de tres hijos, tomó una decisión que haría dudar a cualquiera: regresar a la universidad, ahora a estudiar matemáticas.

Terminó con éxito la carrera, seguramente gracias a su tesón y a su capacidad de concentrarse en los temas que la maravillaban. Comenzó a impartir clases en la Facultad de Ciencias de la UNAM y se acercó a la investigación como discípula de Roberto Vasquez, uno de los primeros topólogos mexicanos, bajo cuya dirección realizó el doctorado y se convirtió en investigadora en matemáticas. Podríamos decir que Graciela es la creadora, junto con otros colegas en el mundo, de la topología categórica, un área de investigación donde se cruzan la topología y la teoría de categorías.

¿Qué es la topología? Para responder esta pregunta, pensemos en otra área que conocemos en la escuela básica: la geometría, que estudia propiedades como la medida de un segmento, el ángulo entre dos rectas y el área de una figura. Estas propiedades tienen algo en común: permanecen sin cambio cuando se les aplican transformaciones rígidas, como una traslación o una rotación. Precisamente, la geometría estudia las propiedades que no cambian bajo estas transformaciones.

Pues bien, la topología es un área de las matemáticas que estudia las propiedades que no cambian, pero ahora bajo transformaciones continuas. Esto significa que dos objetos son topológicamente equivalentes si uno puede transformarse en el otro por medio de una deformación que no tenga cambios abruptos como cortes o saltos. Un trazo cerrado de un circulo es topológicamente equivalente al de un triángulo y al de un rectángulo; los dibujos de las letras “x” y “k” son topológicamente equivalentes entre ellas, pero no al dibujo de la letra “o”. Estos son ejemplos sencillos, pero sucede que para ciertos fenómenos, son las diferencias topológicas las que cuentan, como en un circuito eléctrico: no importa la distancia entre dos nodos, lo que interesa es la conectividad entre ellos. La topología sistematiza estos invariantes que ocurren no solo en figuras del plano o del espacio, sino en conjuntos abstractos, con elementos dados por números, vectores, funciones –que pueden representar alguna propiedad de un fenómeno dado, por cierto– u otros objetos. Es un área central de las matemáticas, que se relaciona con otras teorías y forma parte del análisis, de la topología algebraica, entre otras disciplinas del mundo matemático.

Por otra parte, la teoría de categorías proporciona una manera muy general de estudiar un concepto matemático dado, es un paso más allá en la abstracción. En teoría de categorías se estudia no un espacio sino un conjunto de espacios de algún tipo, junto con las relaciones que se dan naturalmente entre ellos. El principal objeto de estudio de la topología categórica es Top, la categoría formada por dos tipos de ingredientes: por una parte, todos los espacios topológicos, y por otra, todas sus funciones continuas (que son las transformaciones que no cambian las propiedades topológicas). El trabajo de Graciela se centró en la estructura de esta inmensa categoría, en el estudio de las propiedades que poseen sus distintas subcategorías y en las relaciones entre ellas.

Graciela publicó varios artículos, comenzando por su tesis de licenciatura y luego los que surgieron de su tesis de doctorado. Estos primeros trabajos fueron publicados en español, por lo que no tuvieron tanta difusión en la comunidad matemática internacional, pero su investigación continuó avanzando y Graciela llegó a colaborar, a finales de los años setenta, con expertos mundiales en la naciente área de la topología categórica, publicando en conjunto varios artículos. También, Graciela es recordada como destacada docente en la universidad, y su libro “Introducción a la topología”, editado por la Sociedad Matemática Mexicana, se convirtió en una referencia clásica para tantos estudiantes de la disciplina en México.

En 1982, Graciela sufrió un trágico accidente del que no se recuperó. Falleció a los 47 años, cuando se encontraba en plena actividad como matemática. En su recuerdo, el auditorio del Instituto de Matemáticas de la UNAM lleva su nombre, en un merecido homenaje. Sin duda que Graciela fue una entrañable persona que dejó un importante legado a sus cercanos y a toda la comunidad matemática, y cuya pasión por el conocimiento sigue siendo una gran motivación para jóvenes estudiantes.

Referencias:

Laurette Séjourné. Graciela Salicrup realizó las reconstrucciones arquitectónicas. Teotihuacan, metropole de l’Amerique. Editor: François Maspero, «Les Textes à l’appui» (1969)

Séjourné, Laurette. Lavantamientos y perspectivas por Graciela Salicrup. Arquitectura y pintura en Teotihuacan. Editorial: Siglo Veintiuno, Mexico, 1966

Claudia Gómez Wulschner. Ecos del pasado… luces del presente Graciela Salicrup (1935-1982).  Miscelánea Matemática 44 (2007, págs. 1-9). Sociedad Matemática Mexicana.

Graciela Salicrup. Introducción a la topología. Editado por J. Rosenblueth y C. Prieto. Sociedad Matemática Mexicana, Aportaciones Matemáticas: Textos 1993.

Salicrup,Graciela. Categorical topology. The complete work of Graciela Salicrup. Edited by Horst Herrlich and Carlos Prieto. Aportaciones Matemáticas: Notas de Investigación [Mathematical Contributions: Research Notes], 2. Sociedad Matemática Mexicana, México, 1988. 

Carlos Prieto. Graciela Salicrup, Pionera de la topología categórica. Coloquio del Instituto de Matemáticas, 4 de junio de 2007.

Sobre el autor: Alberto Mercado Saucedo es profesor de matemáticas en la Universidad Técnica Federico Santa María (Valparaíso, Chile)

Sobre la ilustradora: Constanza Rojas Molina es profesora del departamento de matemáticas de la CY Cergy Paris Université (Cergy-Pontoise, Francia)

El artículo Graciela Salicrup: una vida continua se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Vida de Galileo
2. ¡Iniesta de mi vida!
3. 42, la respuesta definitiva a la vida, el universo y todo lo demás

Juan Ignacio Pérez Iglesias 1909. urtean, Kikunae Ikeda kimikako irakasleak artikulu bat argitaratu zuen japonieraz, eta bertan ordura arte aitortu gabe zegoen oinarrizko zapore bat aldarrikatzen zuen: umai-a, (zaporetsua japonieraz). Ordura arte, gizakiok zapore gozo, gazi, garratz eta mingotserako berariazko dastamen-hartzaile sentsorialak genituela uste zen. Horiek ziren oinarrizko lau zaporeak, bakoitza bere hartzailearekin.

Umai-a Japonian hegaluze deshidratatuarekin eta konbuarekin (Saccharina japonica alga marroiaren izen arrunta) egiten den saldaren (dashi) bereizgarria da. Ikedak umami izendatu zuen oinarrizko zapore berria; japonieraz, mi atzizkiak esentzia esan nahi du.

Irudia: Saccharina japonica alga korearrez dasima (다시마) bezala ezagutzen da. Iruditan dasima platera, barazki gisa, bi saltsez lagunduta. (Argazkia: Wikiwand)

Hogeita hemezortzi urratseko erauzte prozesu baten bidez, Ikedak zapore hori bera zuten kristalak zeuzkan substantzia bat atera zuen algatik: azido glutamiko gisa identifikatu zuen. Konposatu horrek sodio gatzaren forman eman zuen –sodio glutamatoa– umami zapore onena eta biziena. Azido glutamikoa aminoazido bat da, proteinen osagaietako bat, beraz, baina proteinak, gainera, beste funtzio batzuk betetzen ditu izaki bizidunetan. Esaterako, bide metaboliko askotan bitartekari nagusia da. Eta neurotransmisore (neurona artean informazioa transmititzen duen molekula) garrantzitsua da, ugariena ornodunen nerbio-sisteman.

Glutamatoa dute proteina askoko elikagaiek; okelak, kasu. Gainera, janarian duen presentzia detektatzeko gai gara, baita kontzentrazio txikitan ere; ondorioz, nutrizio balioaren adierazle bikaina da. Asko dira aminoazido horretatik kantitate handia duten elikagaiak; esaterako, tomate prestatuak eta elikagai hartzituek (gazta, adibidez). Gizakiaren esneak 10 aldiz glutamato gehiago du behi esneak baino; seinale aminoazido hori oso garrantzitsua dela gizakientzat jaiotzatik bertatik.

Glutamatoak zaporean zuen garrantzia aurkitu ondoren, Ikedaren ikasle batek beste substantzia bat atera zuen hegaluze deshidratatutik: inosinatoa, zeinak umai zaporean ere –dashiaren bereizgarri– laguntzen duen. Inosinatoa nukleotido bat da, glutamatoaren eragina indartzen duena. Efektu bera eragiten du guanilatoak –beste nukleotido bat–, zeina beste ikertzaile japoniar batek urte batzuk geroago legamiatik atera zuen. Guanilatoa barazkietan eta onddoetan dago, eta legamiatik bezala, shitaki onddo deshidratatuetatik ere kantitate handiak atera daitezke. Inosinatoa zein guanilatoa, baita glutamatoa ere, elikagai baten nutrizio balioaren adierazleak dira; horregatik dauzkagu substantzia horien hartzaile espezifikoak.

Aurkikuntzaren ondoren, Ikedak glutamato monosodikoa ekoizteko metodo bat patentatu zuen, eta ordutik aurrera asko erabili da zaporea indartzeko. Gaur egun konbutik ateratzen da. Horretarako, urtean bi mila bostehun milioi tona alga biltzen dira Txinako kostetan. Saccharina japonica algaren masa lehorraren % 2-3 artean glutamatoa da. Kantitate handi horren arrazoia hauxe da: algari bere zelulen barruan glutamatoa edukitzeak balio dio bere solutuen barne kontzentrazioa itsasoko urarenarekin berdintzeko eta, horrela, deshidratazioa eragozteko. Interesgarria da, halaber, jakitea itsas animalia batzuek ere beren ehunetan glutamatoa eta beste aminoazido batzuk pilatzen dituztela, zehazki, algen arrazoi beragatik: ura, efektu osmotikoa dela eta, ez da barnetik irteten. Hona naturaren kapritxo eder horietako bat: arazo beraren aurrean, animaliek eta landareek konponbide bera hartu izana, eta konponbide horretan egotea guk jaki batzuk besteak baino gustukoago izateko sekretua.

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Egileaz: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Paul Palmqvist Barrena

Foto: Alexander Kovacs / Unsplash

Ser vegano está de moda. Para muchos, adoptar una dieta basada solo en productos de origen vegetal representa una cierta filosofía vital en la que, además, se suelen incorporar otros planteamientos existenciales, como ser animalista o preocuparse por el cambio climático y la agricultura sostenible.

Por ello, muchos veganos consideran que quienes practican la dieta omnívora favorecen la explotación animal, la degradación ambiental y los postulados económicos neoliberales. Tales planteamientos no resisten un debate mínimamente serio. Pero cuestionar la dieta vegana, considerada por sus practicantes como una alternativa saludable, equilibrada y sostenible frente a la alimentación tradicional, es ya harina de otro costal. Por ello, conviene indagar si la evolución de nuestros ancestros nos ofrece claves sobre este debate.

Genuinamente omnívoros

La biología evolutiva nos muestra que los humanos nos diferenciamos de otros primates en ser la especie más genuinamente omnívora de este orden de mamíferos. Así, los Homo sapiens mostramos una serie de adaptaciones, tanto anatómicas como fisiológicas, hacia una dieta más carnívora que la de los grandes simios, como el chimpancé, el gorila o el orangután, nuestros parientes vivos más próximos. Igualmente, manifestamos otros rasgos derivados de la misma, como el tipo de parásitos que albergamos.

Sin ánimo de ser exhaustivo, las principales evidencias evolutivas que permiten argumentar en contra de la conveniencia de una dieta vegana serían las siguientes:

1. Colon corto y otras razones intestinales. En primer lugar, el coeficiente de diferenciación del tracto digestivo (cociente entre la suma de la superficie del estómago y la del intestino grueso, dividida por la superficie del intestino delgado) toma en nosotros un valor intermedio (0,8). Eso lo sitúa justo entre el de los carnívoros (0,4-0,6) y el del chimpancé o el orangután (1,0-1,2), ambos frugívoros. Y es la mitad que en el gorila (1,6), de dieta exclusivamente herbívora.De hecho, nuestro intestino delgado y colon representan un 67% y un 17% del volumen total del tubo digestivo, mientras que en los simios estas proporciones oscilan entre el 14-28% y el 52-54%. Al tener un colon más corto, el tránsito del alimento por nuestro tubo digestivo es más rápido, dificultando la absorción de los alimentos vegetales ricos en fibra.
2. Metabolismo y energía. En segundo lugar, en los mamíferos el aumento de tamaño corporal va acompañado de una disminución de la tasa metabólica basal por unidad de masa, lo que permite reducir la calidad de la dieta. Por ello, los grandes simios subsisten consumiendo un 87-99% de materia vegetal. Los chimpancés son la excepción, pues su alimentación frugívora, más rica en energía, les permite desarrollar una vida social más intensa.En los ancestros de nuestro género (Homo), la evolución en las sabanas áridas y estacionales del África subtropical propició la inclusión de más carne en su dieta, obtenida a partir del carroñeo. Así lo constatan las marcas de descarnación con lascas de sílex en diversos yacimientos africanos, con una antigüedad de 2,6-2,3 millones de años. Que son similares a las identificadas en los huesos fósiles de los yacimientos de la región de Orce (Granada), un millón de años posteriores, que evidencian la presencia humana más antigua en Europa occidental.La dieta carnívora, más rica en energía (en kJ por día y kg de masa corporal) y más digerible respecto a lo esperable de nuestra tasa metabólica, nos abrió además la puerta al acceso a aminoácidos esenciales y otros micronutrientes, como ciertos ácidos grasos omega-3 (EPA y DHA), presentes solo en los tejidos animales.

   Otro compuesto importante es la taurina, aminoácido muy escaso en la materia vegetal, con efectos antioxidantes y antiinflamatorios. Resulta que la capacidad de sintetizarlo es muy baja en los humanos y está ausente en los félidos, hipercarnívoros por excelencia.

3. Cerebro grande. Una de las principales razones de que necesitemos una dieta de alta calidad radica en el elevado coste de mantenimiento de nuestro tejido nervioso, que representa un 22% de la tasa metabólica basal, frente al 8% en el chimpancé. Dado que en nuestro cuerpo hay además otros órganos muy costosos de mantener, como el corazón, los riñones o el hígado, cuyas dimensiones no podían reducirse, la expansión cerebral forzó un acortamiento del tracto digestivo humano, propiciando la transición hacia una dieta más carnívora.Con ello, el gran desarrollo cerebral de nuestra especie, en especial durante la fase infantil, se benefició de una dieta concentrada, fácil de digerir y de mayor calidad. En el primer mundo existen hoy alternativas a esta dieta que no incluyen productos animales, pero dicha posibilidad no estuvo accesible para los cazadores-recolectores nómadas durante el Pleistoceno (el 97% del tiempo transcurrido desde nuestro origen en África hace unos 160.000 años) y sigue sin estarlo en los países en desarrollo.
4. La importancia del hierro. También conviene tener en cuenta que los enterocitos del sistema digestivo humano absorben con preferencia el hierro ligado a la hemoglobina y a los compuestos de la porfirina (en productos animales), frente a los iones de hierro de la materia vegetal, cuya asimilación se reduce en un 50-70% debido a la presencia de fitatos y compuestos fenólicos, que inhiben la absorción. En cambio, los animales herbívoros no absorben el hierro de los compuestos ligados a la carne y dependen de los iones de hierro en las plantas.Una dieta vegana no satisface el aporte mínimo de 1,5 mg hierro/día y debe ser suplementada. Lo que, a la larga, termina dañando los riñones, pues buena parte de ese hierro no se absorbe y han de excretarlo. Por ello, aunque es verdad aquello que nos repetían nuestras abuelas de que “las lentejas tienen mucho hierro”, es una verdad a medias. Porque asimilamos mucho mejor el hierro de la sangre que lleva un buen filete de vaca o de atún.

Una dieta que aumenta la longevidad

Estas adaptaciones a la dieta omnívora se reflejan también en nuestras expectativas de vida. Los humanos tenemos una longevidad potencial un 30% superior a la de los grandes simios. La selección de genes adaptativos para el consumo de grasas animales, como el alelo ApoE3, jugó un papel relevante en el cambio hacia una dieta más carnívora y una vida más larga durante la evolución del género humano, reduciendo el riesgo de padecer alzhéimer, enfermedades vasculares e infecciones microbianas.

Por todo ello, no es casual que en tres cuartos de las sociedades de cazadores-recolectores nómadas, que representan nuestro estilo de vida tradicional (donde actuó la selección natural, a diferencia de en las sociedades modernas), la caza y/o la pesca supongan más del 50% de la dieta. Mientras que lo contrario ocurre solo en un 14% de ellas. En cambio, en los chimpancés la carne representa solo el 3% de la dieta.

El menor consumo de carbohidratos en las poblaciones humanas tras la adaptación a una dieta más carnívora pudo propiciar la aparición de la resistencia a la insulina (diabetes mellitus tipo II) como mecanismo para acumular grasa corporal en los momentos de abundancia de recursos. La frecuencia de esta enfermedad en las poblaciones humanas modernas oscila hoy entre el 7 y el 14%, aunque su prevalencia ha aumentado desde el 3-6% en 1980, debido al sobrepeso por consumo excesivo de ácidos grasos saturados, la escasez de fibra vegetal, las bebidas con azúcares libres y la vida sedentaria.

Finalmente, una evidencia más de nuestra adaptación temprana a la dieta carnívora proviene de las tenias, familia de cestodos parásitos que usan a los carnívoros como hospedadores definitivos. Tres especies del género Taenia se valen solo de nosotros para completar su ciclo, aunque también pueden infectarnos como hospedadores intermedios secundarios, lo que da lugar a la cisticercosis. En cambio, estos parásitos no infectan a los simios en condiciones naturales. Las últimas evidencias científicas indican que la adaptación de tales cestodos a infectar a los humanos en la fase final de su ciclo tuvo lugar en África poco después de que aparecieran nuestros ancestros en el continente. Es decir, que también ellos comían carne.

En función de estos argumentos, parece que una dieta exclusivamente vegana no solo resulta antinatural en nuestra especie, dado nuestro pasado evolutivo, sino que hay razones fisiológicas de peso que la desaconsejan. Como tal, no debería considerarse una alternativa recomendable frente a la dieta mediterránea, más equilibrada y saludable. La biología evolutiva es clara al respecto.

Sobre el autor: Paul Palmqvist Barrena es catedrático de paleontología de la Universidad de Málaga

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo ¿Es natural que los humanos comamos carne? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Osasuna

Paduako unibertsitatean eta Londreseko Imperial College-ean egindako ikerketa batean ikusi dute aztertutako pazienteetatik ehuneko berrogeiak ez zituela inolako COVID-19 sintomarik. Honek erakutsi du asintomatikoek sintomatikoek bezala kutsa dezaketela. Asintomatikoei buruz hitz egin digu Miren Basarasek, Berrian.

Nicola G. A. Abrescia Ikerbasqueko birologoak argi du: “Distantzia da oraingoz dugun tresna eraginkor bakarra” COVID-19aren aurrean. Hark birusen egitura aztertzen du eta Berriako elkarrizketa honetan SARS-COV-2 birusari buruz mintzo da: haren berezitasunez hitz egin du, baita ekarri dituen ondorioez ere. Ez galdu!

Medikuntza

Garunaren zahartzearen kontra ariketa fisikoa egitea oso onuragarria da eta orain, ikerketa baten arabera, jakin dute horren gakoa proteina hepatiko batean egon daitekeela. Elhuyar aldizkariak azaldu digunez, ikertzaileek ondorioztatu dute gibelean sortzen den Gpld1 proteinak funtsezko rola jokatzen duela zahartze kognitiboaren kontra.

Kimika

Puzkerren gaiari heldu dio Josu Lopez-Gazpiok honetan, eta hainbat datu interesgarri eman dizkigu horiei buruz. Adibidez, egun batean 500 eta 2500 mL gas inguru kanporatzeko gai gara, gutxi gorabehera 10 eta 25 puzkerretan banatuta. Eta harrigarria bada ere, kanporatzen den gasen %1 soilik da kiratsaren erantzule. Horien usaimenaz eta soinuaz ere irakurtzeko aukera izango duzu! Ez galdu!

Emakumeak zientzian

Izarrei buruzko ezagutzaz ari bagara, “Harvardeko kalkulagailuen” lana nabarmendu beharko genuke eta horien artean Antonia Maury dugu protagonistetako bat. Hamahiru emakumek osatutako talde honek Harvardeko Astronomia Behatokian jardun zuen XIX. mendearen amaieran. Mauryk Ipar hemisferioko izar espektroak sailkatu zituen, esaterako.

Ekologia

Itsaspeko meatzaritzak izan dezakeen inpaktua kezka iturri izan da zientzialarien artean. Hori ikertzen ari dira, adibidez, DISCOL izeneko esperimentuan (1989an abiatu zuten ikerketa): itsaspeko meatzaritza simulatzen du eta horren emaitzak aurkeztu dituzte. Eragindako erreien ondorioz, mikroorganismoen herena desagertu dira, eta euren jarduna lau aldiz gutxitu da.

Erresuma Batuko errepide-sareak hegaztien bioaniztasunean nola eragiten duen ikertu dute. Elhuyar aldizkariak azaltzen digunez, herrialde horretako errepideen inguruan bereziki ohikoak diren hegazti-espezieak biltzen dira. Ezohikoagoak direnak, berriz, errepideetatik aldentzen dira.

Arkeologia

Axlorko (Dima, Bizkaia) aspaldiko indusketen aztarnen berrikusketaren gaineko artikulua dugu hau eta azterketa horrek ekarri zituen bi ustekabe azaldu dizkigute honetan. Alde batetik, ebaki markak zituen hegazti izterrezur bat identifikatzea izan zen, eta bestetik, faunaren aztarna zehaztugabeen artean esneko giza hagin bat identifikatzea.

Materialak

Zer dakigu hareaz? Askotan ahazten dugun produktua da edo ez diogu merezi duen garrantzia ematen baina ezinbestekoa da, testu honetan azaltzen diguten moduan. Oso kantitate handitan erabiltzen dugu, adibidez, hormigoia egiteko: 2010ean bakarrik, 11.000 miloi tona erabili ziren munduan. Egun, 40.000 miloi tonatik gora harea eta legar erabiltzen direla kalkulatzen da.

Fisika

Sukaldaritzaren eta zientziaren arteko fusioa ez da hain arraroa, are gehiago, interesgarria da oso. Artikulu honen bidez, Eneko Atxa sukaldariaren eta Eneko Axpe fisikariaren hitzak irakurtzeko aukera izan dugu. Biak bi diziplina horien arteko loturaz aritu dira elkarrizketa interesgarri honetan, Berrian.

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Catástrofe Ultravioleta #29 ALHAMBRA

Buenos días, catastróficos. ¿Un paseíto por la Alhambra?

En este episodio, Javier Peláez nos lleva de paseo por uno de los monumentos más populares y a la vez desconocidos del mundo, subiremos hasta él por la legendaria cuesta de Gomérez, una pesadilla hasta para Miguel Indurain y… ¡no puede ser!



Puedes escucharnos en:

– Podium Podcast
– iVoox
– Spotify
– Apple Podcasts

Agradecimientos:  Lucía Perlado, Susana Escudero, Ávaro Martínez, Antonio Orihuela, Juan Castilla, Julio Navarro y Elena Diez.

** Catástrofe Ultravioleta es un proyecto realizado por Javier Peláez (@Irreductible) y Antonio Martínez Ron (@aberron) para Podium Podcast con el patrocinio parcial de la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco y la Fundación Euskampus. La edición, música y ambientación obra de Javi Álvarez y han sido compuestas expresamente para cada capítulo.

El artículo Catástrofe Ultravioleta #29 ALHAMBRA se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Autismoaren ezaugarri fisiko esanguratsuenetarikoa izan daiteke garunaren bi hemisferioak batzen dituen gorputz kailukararean berezitasunak. José Ramón Alonsoren Corpus callosum and autism

Genetikoki editatuko zelula amak garaiko arazoetako bati erantzuna izan daiteke: diabetesa. Rosa García-Verdugoren Gene-edited stem cells: the new weapon against diabetes

Osoa da Chern zenbakia. Negatiboa ala positiboa izan daiteke. Materia kondentsatuaren fisikan Chern zenbakia definitzea beste kontu bat da. DIPCk, kristal semimetaliko baten Chern zenbakia esperimentalki neurtzea lortzeaz gain, zeinua zein izango den erabakitzeko modua ere topatu du. Berebiziko garrantzia du honek material topologikoen erabileran eta ulermenean. Horrenbeste, Science aldizkarian argitaratu dela:Chirality can be used to control the sign of a maximal Chern number

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu

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Foto: Pexels / Pixabay

Los límites del rendimiento humano en el maratón siguen en revisión. Romper la barrera de las 2 horas en un maratón homologado depende de una combinación de factores que incluyen un gran atleta con cualidades biomecánicas y fisiológicas únicas, compitiendo un buen día, con condiciones ambientales y de carrera favorables, y la estrategia adecuada.

“Uno de los factores claves en el rendimiento del atleta es la estrategia de ritmo adoptada durante la competición. La estrategia de ritmo es la capacidad para utilizar y distribuir eficientemente los recursos energéticos durante la competición con el objetivo de utilizar todas las reservas energéticas antes de finalizar la carrera, evitando la fatiga prematura y, con ello, una desaceleración significativa de la velocidad lejos de la línea de meta”, señala el investigador José Joaquín Díaz Martín.

“Continuamente, los atletas deben decidir cómo y cuándo invertir sus recursos energéticos limitados a lo largo del tiempo para ganar una carrera —dice Díaz Martín—. Si los atletas, independientemente del nivel de rendimiento, son capaces de adoptar el ritmo correcto durante la competición y, además, comprender los factores que influyen en el rendimiento, serán capaces de registrar tiempos más rápidos e incluso terminar por delante de otros corredores con capacidades fisiológicas superiores que utilizaron ritmos menos eficaces, completando con éxito y mejorando su rendimiento en el maratón”.

La estrategia de ritmo ha cambiado en los últimos 50 años. “Mientras que los atletas clásicos tienden a utilizar una estrategia positiva (la velocidad de carrera disminuye gradualmente a medida que transcurre la competición), los atletas de hoy en día utilizan una estrategia negativa (aumenta significativamente la velocidad de carrera a medida que transcurre la prueba)”, señala el investigador.

Otro dato significativo es que varones y mujeres difieren en este tema. Según Díaz Martín, “mientras que los varones incrementan la velocidad a medida que transcurre la prueba (ritmo negativo), las mujeres no tienen una estrategia definida y usan un ritmo menos uniforme durante el maratón”. Aun así, “si tenemos en cuenta el nivel de rendimiento, observamos que los atletas de élite utilizan una estrategia negativa independientemente del sexo, en contraposición de los atletas amateurs, que se decantan por una estrategia positiva”, añade.

El investigador señala que estos resultados pueden “aportar información importante para futuros atletas de maratón para mejorar sus marcas, siempre y cuando utilicen la estrategia de ritmo negativa (donde el atleta acelera su velocidad en el transcurso de la carrera) para completar una maratón”.

En cuanto al récord mundial se refiere, “los datos sugieren que el maratón de Berlín, poseedor de los 7 mejores registros de todos los tiempos, es el más propenso para futuros intentos de récord mundial”, concluye José Joaquín Díaz Martín.

Referencias:

José Joaquín Díaz, Eduardo José Fernández-Ozcorta & Jordan Santos-Concejero (2018) The influence of pacing strategy on marathon world records, European Journal of Sport Science, 18:6, 781-786, DOI: 10.1080/17461391.2018.1450899

Díaz JJ, Renfree A, Fernández-Ozcorta EJ, Torres M and Santos-Concejero J (2019) Pacing and Performance in the 6 World Marathon Majors. Front. Sports Act. Living 1:54. doi: 10.3389/fspor.2019.00054

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo La mejor estrategia para un maratón se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego Hiru hamarkada urte pasata, itsaspeko meatzaritza simulatzen duen proiektu baten emaitzak aurkeztu dituzte. Eragindako erreien ondorioz, mikroorganismoen herena desagertu dira, eta euren jarduna lau aldiz gutxitu da.

1974ko udan itsasontzi zeharo berezia atera zen Kaliforniako kostaldetik. Hughes Glomar Explorer izeneko itsasontzia zen, eta Howard Hughes enpresari ezagunaren azken proiektu bitxia zen. Ontziak zulatze dorre handi bat zuen, eta helburu argia zuen: Ozeano Barearen erdian manganeso noduluak biltzea. Nodulu horiek mundu osoko itsas hondoetan barreiatuta daude, eta industrian erabiltzeko moduko mineralez osatuta daude. Arazoa, noski, horiek eskuratzea da, mineral horiek jasotzeko egin behar diren gastuak oso handiak direlako. Baina Hughesek argi zeukan hori egiteko modua bazegoela, eta bera prest zegoen artean irekitzeke zegoen altxor kutxa hori eskuratzeko.

1. irudia: GEOMAR institutu ozeanografikoak gidatutako SO242/1 espedizioaren baitan arakatu dute DISCOL esperimentuan zehaztutako eremua. (Argazkia: Emanuel Wenzlaff / GEOMAR – CC BY 4.0 lizentziapean)

Hilabete batzuk lehenagotik ere, gaiaren bueltan ibilitakoak ziren ere hainbat aditu, itsaspeko meatzaritzari buruzko mintegi eta hitzaldietan aukera berri horri buruzko azalpenak ematen. Aditu horiek, baina, ez ziren meatzaritzan adituak, inteligentzian baizik. Izan ere, dena CIAren amarrua izan zen. Espedizioaren benetako helburua bestelakoa zen: sei urte lehenago Ozeano Barean hondoratutako K-129 sobietar itsaspekoren arrastoak eskuratzea. Hughesen oniritziarekin, AZORIAN proiektua abiatu zuen CIAk, sobietarren misil nuklearren eta komunikazio sistemen inguruko informazioa eskuratzeko. Ahalegin erraldoia izan zen, baina, antza, arrakasta mugatukoa. Izan ere, itsaspekoaren zati bat baino ez zuten berreskuratu, barruan sei gorpu zeudela. Misio sekretua izanik, gorpu horiek ez zizkieten bueltatu Sobietar Batasunari, baina ingelesez eta errusiarrez marinelei egin zieten hileta bideo batean grabatu zuten, eta 1992an Boris Jeltsini eman zioten grabazioa. Gaiaren inguruko informazioa partzialki desklasifikatu den arren, oraindik ere badira argitu ez diren puntu ugari, eta ez dago guztiz argi norainokoa izan zen operazio horri esker estatubatuarrek eskuratu ahal izan zuten inteligentzia.

Hortaz, maila teorikoan itsaspeko meatzaritza aspalditik aukera bat izan den arren, oraindik ez da garatu maila industrialean, eta horretara bideratutako ahaleginik handiena Gerra Hotzaren logikari lotutako azpijoko bat izan zen. Norabide horretan izan den saiakerarik sonatuena Nautilus Minerals izeneko enpresak duela hainbat urte egindako iragarpena izan zen: Papua Ginea Berriko uretan halako meatzaritza mota bat martxan jartzeko baimenak eskatu zituen, Bismarck Itsasoan dauden tximinia hidrotermalen inguruetan urrea eta kobrea eskuratzeko. 2019an, ordea, enpresak porrot egin zuen. Antzeko jarduna asteroideetan egitea helburu zuen Planetary Resources enpresak ere patu bera izan du. Argi dago, momentuz merkeagoa dela lurrazalean mineralak eskuratzen jarraitzea, itsaspean edo espazioan baino.

Dena dela, itsaspeko meatzaritzak izan dezakeen inpaktua aspaldiko kezka iturri izan da zientzialarien artean. Eragin horri jarraipena egiten dion proiektu bat 1989an martxan jarri zuten, eta, zailtasunak zailtasun, oraindik jarraipena egiten diote. DISCOL izeneko esperimentua da (Disturbance and Recolonization, hau da, Asaldura eta Birkolonizazioa), eta Hegoaldeko Ozeano Bareko Peru arroan kokatuta dago.

Bertan duela hiru hamarkada manganeso noduluen meatzaritza egiten zutela simulatu zuten, itsas hondotik 11 kilometro koadroko eremu batean golde bat itsas hondotik pasata. Prozesuan, sedimentuak nahasi zituzten, 10-15 zentimetroko sakontasuneraino. Area zirkular baten inguruan 78 errai marraztu zituzten, gutxi gorabehera, modu zentrokidean. Horrela, inpaktu maila desberdinak lortzen zituzten: zirkuluaren erdiko eremuan inpaktu handia egina zuten, inguruetako triskantza txikiagoa zelarik.

2. irudia: Manganeso noduluak mundu osoko itsas hondoetan barreiatuta daude, baina horiek eskuratzea oso zaila da, sakontasun handian daudelako. (Argazkia: ROV Team / GEOMAR)

Urte hauetan zehar ozeanografoak behin baino gehiagotan bueltatu dira eremu horretara, inguruko itsaspeko ekosisteman berreskurapena nola zihoan ikertzeko. Aurreko batean makrofaunari erreparatu zioten, baina orain mikroorganismoetan izandako eragina aztertu dute. Science Advances aldizkarian argitaratutako ikerketa batean aurkeztu dituzte emaitzak.

2015eko espedizio batean bildutako datuak dira orain aztertu eta aurkeztu dituztenak. Bertaratu zirenean, olagarroak, arrainak edota itsas luzokerrak ikusi zituzten inguruetan, baina 26 urte lehenago egindako erraietan bilduta zeuden mikroorganismoak aztertu dituztenean jabetu dira begi hutsez ikusten ez diren kalteez. Bi hamarkada eta erdi igarota ere, urpeko mikroorganismoak artean ez ziren berreskuratu.

Zehazki, eta orain emandako datuen argitara, 1989an egin zituzten erraietan mikrobioen oraingo jarduna lau aldiz txikiagoa da, eta horien masa %30 gutxitu da. 2015ean errai berriak egin zituzten, eta, horietan, bost egunetara mikroorganismoak %50 gutxitu ziren. Horrez gain, materia organikoaren errotazio txikiagoa, nitrogenoaren zikloaren gutxitzea eta mikrobioen hazkunde tasa txikiagoak egiaztatu dituzte. Modu beran, ikusi dute karbonoa finkatzeko ahalmena mantsotu egin dela.Eta hau guztia begi hutsez ikusten ez diren gizaki ñimiño batzuen populazioetan golde batekin egindako eraldaketaren ondorioa izan da. Ez da arraroa. Hain txikiak izan arren, mikroorganismoek funtzio garrantzitsuak betetzen dituzte ekosistema guztietan, eta hau berdin gertatzen da itsas hondoan ere. Horien artean, garrantzitsuena da nutrienteen birziklatzea.

Kalte gehien jaso duten eremuetan jasotako datuetatik ondorioztatu dute ekosistema horiek gutxienez 50 urte beharko dituztela zenbait funtzio berreskuratzeko, baina erabateko berreskurapena are luzeago joko duela uste dute.Dituzten berezko ezaugarriengatik, ekosistema bentonikoek berreskurapenerako zailtasun bereziak dituzte. Izan ere, berreskurapen hori hein handi batean sedimentu berrien sortzearen ondorioa izango da, eta jakina da sedimentazioa oso prozesu mantsoa dela.

Erreferentzia bibliografikoa:

Vonnahme, T.R. et al. (2020). Effects of a deep-sea mining experiment on seafloor microbial communities and functions after 26 years. Science Advances, 6 (18), eaaz5922. DOI: 10.1126/sciadv.eaaz5922.

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Marta Beltrán y Jorge Navas Díaz

Imagen: Gerd Altmann / Pixabay

¿Cuántas contraseñas utiliza un usuario medio a lo largo del día? ¿50? ¿100? Y se supone que todas ellas tienen que ser diferentes, largas, suficientemente complejas, no estar relacionadas con su vida, etc. Todo esto para que sean seguras y un atacante no las pueda adivinar o reutilizar si las averigua o roba.

Para ahorrarles trabajo, en los últimos años se está trabajando mucho en ofrecer a los usuarios soluciones que les permitan autenticarse (demostrar que son quienes dicen ser) cuando necesitan utilizar un recurso, aplicación o servicio web, normalmente desde su ordenador o móvil.

Identificación a través de Facebook y Google

Una de estas soluciones son los esquemas federados para la gestión de accesos. Se llaman esquemas federados porque se basan en construir federaciones de confianza: los usuarios finales y los proveedores de los recursos, aplicaciones o servicios a los que quieren acceder (una tienda de comercio electrónico, el banco, la web para pedir cita con el médico) confían en proveedores de identidades.

Alternativas para iniciar sesión en una web.

En la actualidad, estos proveedores de identidades son casi siempre las grandes empresas tecnológicas donde la mayor parte de los usuarios tenemos una cuenta: Google, Facebook, Twitter, LinkedIn y Apple. De hecho, a veces se habla de social login.

De esta manera, para acceder a cualquier servicio (ajeno a esas compañías), basta con que el usuario se autentique, normalmente con una contraseña, en el proveedor de identidades. Es decir, puede registrarse o iniciar sesión a través de Google, Apple o alguna red social para no tener que crear una nueva cuenta y su clave correspondiente.

¿Cómo pueden actuar de intermediarios?

Hace años que Facebook y compañía colaboraron con un consorcio denominado la OpenID Foundation para proponer un estándar que permitiera resolver la autenticación de usuarios en internet de manera federada. Este estándar se llama OpenID Connect, y está en su versión 1.0 desde el año 2014.

Gracias a esta especificación cuando, por ejemplo, vamos a comprar un billete de avión y tenemos que identificarnos en la web en la que estamos realizando la compra, normalmente se nos darán dos opciones.

• La primera, tener una cuenta local en esa web con su propia contraseña. Habrá que crearla, o si ya la teníamos, recordar la contraseña que pusimos en su momento.
• La segunda, entrar cómodamente con nuestra cuenta de Google, Facebook, etc. Solo tenemos que hacer clic en un botón de la web. Si no habíamos iniciado sesión en este proveedor, se nos pide que lo hagamos en este momento. Si ya habíamos iniciado sesión, normalmente, ya estamos autenticados y podemos seguir con la compra directamente.

Casi todos los usuarios se han acostumbrado a realizar este segundo gesto en los últimos años. Les ahorra tener que manejar una cuenta por cada servicio que utilizan. Esto es especialmente útil en servicios que se utilizan solo una vez o de manera muy esporádica.

Hay que mencionar que un poco después de estandarizarse OpenID Connect las operadoras de telefonía también quisieron adoptar el papel de proveedor de identidades. Por este motivo, se propuso Mobile Connect, que se basa en las mismas ideas y conceptos, pero asociando al usuario su número de teléfono en lugar de una contraseña. De esta manera, la operadora sería quien permite la autenticación.

¿Un servicio gratuito?

Hay que preguntarse por qué tantas empresas de diferentes sectores se están ofreciendo para operar como proveedores de identidades. Apple, que era de las pocas que se habían quedado fuera de todo esto, lanzó su propia solución el año pasado.

En principio, lo hacen de manera gratuita. Podríamos pensar que lo hacen para mejorar la usabilidad de la web y para favorecer el uso de diferentes tipos de recursos, servicios y aplicaciones de manera segura –pueden dar más garantías que otras miles de empresas que ofrecen sus servicios por internet pero no son expertas en resolver la autenticación de usuarios–. Al fin y al cabo, al mejorar la experiencia de los usuarios y generar negocio en internet, resultan beneficiadas, aunque sea indirectamente.

Pero también podríamos pensar que gestionar la autenticación de millones de usuarios exige una infraestructura y un esfuerzo que no se ve compensado del todo con esta mejora del funcionamiento de internet. Obviamente, la respuesta está en los datos.

Riesgos para la privacidad de los usuarios

Cada vez que escogemos usar un proveedor de identidades para autenticarnos, nuestra privacidad se puede ver amenazada de diferentes maneras. Se pueden resumir en estas cinco:

1. Falta de control sobre nuestros datos personales. Casi todos los proveedores de identidades exigen una serie de datos personales de los usuarios para poder disfrutar de autenticación federada. Estos datos tienen que proporcionarse obligatoriamente y son identificativos; permiten asociar nuestra identidad digital (en internet) con la física (en el mundo real): nombre, apellidos, número de teléfono, etc.
2. Falta de control sobre la compartición de nuestros datos personales con terceros. En casi todos los flujos de autenticación, el servicio al que accede el usuario puede pedir al proveedor de identidades los datos de este. Esto es muy cómodo, por ejemplo, para autocompletar formularios (con nuestro nombre o nuestra dirección para un envío). Pero también permite a la tienda o a la clínica, con los ejemplos que habíamos mencionado antes, saber quién es el usuario realmente. Y sin que este intervenga de manera explícita ni se dé cuenta en la mayoría de casos, esta compartición de información se realiza de manera automática. Es una comunicación entre el servicio al que accede y el proveedor de identidades.
3. Fuga de datos personales. Una vez que hay datos personales del usuario (que además permiten identificarle) almacenados en el proveedor de identidades y en los servicios a los que ha accedido, puede ocurrir que no se protejan adecuadamente y se vean involucrados en una brecha de datos. Comprometida la cuenta del usuario en el proveedor de identidades, por ejemplo, se ven comprometidos todos los accesos que ha realizado a través de él.
4. Perfilado. El proveedor de identidades puede obtener mucha información sobre cada usuario. Sabe a qué accede en cada momento, desde qué dispositivo, etc. Esto le permite conocer mejor a los usuarios, sus gustos, hábitos, intereses, horarios. Todos sabemos lo valiosa que es esta información hoy en día para la mayor parte de las empresas.
5. Geolocalización. El proveedor de identidades puede obtener información sobre la localización de los usuarios (a través de información GPS, pero también de las direcciones IP, de las redes wifi o de las apps que tienen instaladas en sus dispositivos) en cada acceso que realizan. Esta valiosa información sirve para completar su perfil.

Conclusiones: ¿debemos fiarnos?

La autenticación basada en soluciones federadas, es decir, en utilizar Google, Facebook, Apple y compañía como proveedores de identidades es muy cómoda. Mejora la experiencia de los usuarios, les ahorra tiempo y esfuerzo y puede ser más segura en comparación con el uso de contraseñas débiles.

Pero hay que tener en cuenta los riesgos que supone para la privacidad. El servicio que ofrecen estos proveedores de identidades, como ocurre en tantas ocasiones, no es gratis (o no del todo). Los usuarios lo pagan con sus datos.

En este sentido, algunas webs y aplicaciones han dejado de ofrecer a sus usuarios la posibilidad de autenticarse de esta manera en un intento de proteger su privacidad o de no regalar a otras empresas datos tan valiosos.

Además, cada vez somos más investigadores y grupos de usuarios los que estamos proponiendo soluciones que permitan trabajar con este tipo de proveedores de manera más respetuosa con la privacidad. Pero el primer paso es que los usuarios exijan este respeto, así los proveedores de identidades irán incorporando la privacidad desde el diseño utilizando cifrado, desvinculación y ofreciendo una mayor transparencia.

Sobre los autores: Marta Beltrán es profesora y coordinadora del Grado en Ingeniería de la Ciberseguridad de la Universidad Rey Juan Carlos y Jorge Navas Díaz es doctor en ciberseguridad por la Universidad Rey Juan Carlos

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo El precio que pagamos por iniciar sesión con Facebook o Google en las aplicaciones se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Sara Teasdale estatubatuarrak izarrak ezagutzen zituela aitortu zuen poema honetan:

I know the stars by their names

Aldebaran, Altair,

And I know the path they take

Up Heaven’s broad blue stair.

(Izarren izenak ezagutzen ditut / Aldebaran, Altair, / eta egiten duten bidea ezagutzen dut / zeruko eskailera urdin zabaletik.)

Oso jende gutxik esan eta baiezta lezake halakorik izarrei buruz; Nerudak agian, izan ere, Oda a una estrella poeman azaltzen duenez, gau batean, izar bat hartu eta poltsikoan gorde zuen haren edertasunarekin liluratuta zegoelako. Haatik, izarrei buruzko ezagutzaz ari bagara, “Harvardeko kalkulagailuen” lana nabarmendu beharko genuke. Hamahiru emakumek osatutako talde honek Harvardeko Astronomia Behatokian jardun zuen XIX. mendearen amaieran. Izarrak zenbatzea eta sailkatzea zuten xede –astro bakoitzaren distira, posizioa eta kolorea neurtzen zuten argazki-plakei esker–. Eta talde horretan bazegoen distira paregabea zuen emakume bat: Antonia Maury, zeruan galtzen ez zen astronomoa.

1. irudia: Antonia Maury gaztetan. (Argazkia: Vassar College – Domeinu publikoko argazkia. Iturria: Wikimedia Commons)

Izar baten sorrera

Antonia Maury 1866an jaio zen, New Yorken, zientzia maite zuen familia batean. Astronomia miretsi zuen hasieratik bi pertsonari esker: alde batetik, haren aitona John William Draper dugu, 1840an Ilargiaren lehen argazkia egin eta New Yorkeko Zientzia Akademian aurkeztu zuen historialaria eta kimikaria. Beste aldetik, haren osaba Henry Draper; harekin ordu mordoxka igarotzen zuen laborategian. Mauryk bere patuari jarraituz, Vassar Collegen ikasi zuen. 1887an graduatu zen, Maria Mitchell astronomoaren babespean.

Ikasketak amaitu ostean, Harvardeko Behatokian hasi zen lanean beste emakume batzuekin batera. Bertako zuzendariak, Edward Charles Pickeringek, emakumeak bakarrik kontratatu zituen. Garai hartan arraroa zen halako irudi bat ikustea, hau da, kopuruari begira emakumeak gizonak baino gehiago izatea zientzia arloko lantalde batean. Halere, esan beharra dago Pickeringek ez zuela hori egin genero-berdintasunaren alde zegoelako, hark soilik enpresa-errentagarritasuna baitzuen buruan. Haren aburuz, emakumeak gizonak baino hobeak ziren, askoz ere zehatzagoak izarrak sailkatzeko lanean, alegia. Baina gizonek ez bezala, emakumeek gutxiago kobratzen zuten eta hori zen hark ikusten zuen abantaila nagusia.

Katalogo erraldoia

Garai hartan, Pickeringek proiektu handi bat zuen esku artean: izarren espektroen katalogoa amaitzea. Antoniaren osaba izan zen proiektu hori lehendabizikoz abiatu zuena, eta hura hil zenean, haren emaztea arduratu zen zeregin hori berriz martxan jartzeaz. Azkenean, Behatokiko arduradun berriak, Pickeringek, hartu zuen erreleboa eta horretan jardun zuten “Harvardeko kalkulagailuek”. Esaterako, Mauryk Ipar hemisferioko izar espektroak sailkatu zituen.

Lan horretan ziharduenean, Pickeringek izarrak sailkatzeko sistema alfabetikoa kontuan hartzea eskatu zion. Sistema hori haren kide Annie Jump Cannonek garatu zuen; bertan, izarrak zazpi mailatan multzokatzen ziren. Alabaina, Mauryk beste bide batetik jo zuen, prozedura konplexuago bat otu zitzaion:aurreko eskemak jasotzen ez zituen espektro bereizketa maila batzuk zeudela ikusi zuen eta horren kariaz, plan berri bat asmatu zuen. Hogeita bi talde irudikatu zituen tenperaturaren beheranzko sekuentzia batean, eta bertan, espektroak lerroen zabaleraren eta argitasunaren arabera sailkatzeko gehitu zuen.

2. irudia: Antonia Maury Harvardeko Behatokian. (Argazkia: Harvard College Observatory – Domeinu publikoko argazkia. Iturria: Wikimedia Commons)

Sistemaren berrantolaketa hau ez zuen zuzendariarekin aurretik adostu eta hori egin zuela jakitean, Mauryrekin izugarri haserretu zen agindutako lana ez zuelako hark esan zuen moduan burutu. Egindakoa gustatu ala ez, ez dago zalantzarik lortutako emaitzak iraultzaileak izan zirela. Are gehiago, 1913an, Hertzprung-Russell diagrama sortu zenean, Maury zuzen zebilela frogatu zen. Horregatik, 1922an, Nazioarteko Astronomia Elkarteak bere sailkapena onartu nahi izan zuen, eta 1943an, William Wilson Morgan, Philip Childs Keenan eta Edith Kellman astronomoek Mauryk proposatu zuena aintzakotzat hartu zuten Draper katalogoa berriz aztertu zutenean (MK sistema). Urte berean, Annie J. Cannon saria jaso zuen estatubatuarrak.

Antonia Mauryk berrogei urtez jardun zuen “Harvardeko kalkulatzaile” gisa. Denbora tarte hartan, desadostasun handiak izan zituen Pickeringekin, baina ez zion inoiz garrantzi handirik eman, ez zuen horretan denbora galdu nahi. Karmelo C. Iribarren poetak Diario de K liburuan idatzi zuen moduan: “Onarpen hutsa jasotzen duzunean, joatea duzu onena (“Cuando solo te admiten, lo mejor es irse”). Eta hala egin zuen: 1890. urtean behatokitik alde egin zuen, baina ez behin betiko, aldizka itzuli baitzen, bere lana 1897an argitaratu zen arte. Horren ondotik, Miss Masson eskolan klaseak eman zituen eta Draper Park Museoaz arduratu zen. 1948an erretiroa hartu zuen baina hori egin aurretik, beste behin itzuli zen Harvardera laguntzaile gisa 1918an, jada Harlow Shapley behatokiko zuzendaria zelarik. 1933an, Beta Lyrae izarrari buruzko haren ikerlanik ospetsuenetakoa argitaratu zuen.

Iturriak:

• Mujeres con ciencia. Antonia Maury (1866-1952): la mujer que conocía las estrellas, 2019ko maiatzaren 9a.
• Masegosa, Josefa. Antonia Maury: Un espíritu libre, IAA 34, 2011ko uztaila.
• Gulis, Mar. El ‘harén de Pickering’: 13 mujeres para la historia de la astronomía, 20 minutos, 2015ko empinaren 22a.
• La historia del mayor programa de búsqueda y estudio de estrellas variables de todos los tiempos fue escrita por mujeres, GEA.
• Ferrer, Sandra. La exploradora de las estrellas, Antonia Maury (1866-1952), Mujeres en la historia, 2014ko martxoaren 6a.

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Souvent, le soir, après dîner, mon père faisait la lecture à haute voix à ma mère. Il a lu des quantités de livres… Je ne sais combien de volumes de Proust ont été lus à haute voix par mon père.

[A menudo, por la noche, después de la cena, mi padre le leía en voz alta a mi madre. Leyó multitud de libros… No sé cuántos volúmenes de Proust fueron leídos en voz alta por mi padre].

Henri Cartan, en [1]

El matemático Henri Cartan nació tal día como hoy, en 1904. Fue hijo, sobrino y hermano de personas dedicadas a las matemáticas.

Imagen 1. Henri Cartan. Fuente: Wikimedia Commons.

 

Henri, el hijo de Élie Cartan

Henri fue uno de los hijos de Angèle Marie Louise Bianconi (1880-1950) y Élie Cartan (1869-1951), famoso matemático francés que llevó a cabo trabajos fundamentales en la teoría de grupos de Lie y sus aplicaciones geométricas. Realizó también significativas aportaciones a la física matemática, la geometría diferencial y la teoría de grupos.

Henri, el sobrino de Anna Cartan

Élie Cartan fue el segundo de las hijas e hijos de Anne Florentine Cottaz (1841-1927) y Joseph Antoine Cartan (1837-1917). Sus hermanas y hermano fueron Jeanne-Marie (1867-1931), el compositor Léon Cartan (1872-1956), la matemática Anna Cartan (1878-1923).

Anna, animada por Élie, comenzó sus estudios de matemáticas en 1901 en la Escuela Normal Superior para mujeres de Sèvres. En aquel centro tuvo como profesora de física a la mismísima Marie Curie. Anna pasó la oposición para convertirse en profesora de matemáticas –la agrégation– en 1904 e impartió docencia en diferentes centros de enseñanza secundaria. Sola o con su hermano Élie –para que pudieran utilizarlos los chicos, los libros debían tener un hombre entre los autores– escribió varios textos de matemáticas destinados a la enseñanza.

Henri, el hermano de Hélène Cartan

Como hemos comentado antes, Élie se casó en 1903 con Angèle Marie Louise Bianconi. Tuvieron tres hijos y una hija: Henri, el compositor Jean Cartan (1906-1932) –fallecido prematuramente debido a una tuberculosis–, la matemática Hélène Cartan (1917-1952) y el físico Louis Cartan (1909-1943) –deportado por formar parte de la resistencia francesa y ejecutado por los nazis–.

Imagen 2: La familia Cartan en 1928. De izquierda a derecha y de arriba a abajo Élie, Henri, Marie-Louise, Louis, Hélène y Jean. Imagen extraída de [1], © Familia Cartan.

 

Hélène ingresó en 1937 en la Escuela Normal Superior –en principio reservada a chicos– y pasó su primera agrégation en 1940. Enseñó en varios centros de educación secundaria, pero también dedicó su tiempo a la investigación. En 1942 envió una nota a los Comptes-rendus de la Academia de Ciencias de Francia en la que daba una caracterización topológica de la circunferencia como subespacio del plano con su topología euclídea. Esa nota fue presentada a la academia por su padre, Élie Cartan.

Lamentablemente, Hélène contrajo una tuberculosis miliar que le impidió enseñar y limitó incluso su vida en familia. Esta enfermedad es altamente contagiosa, y su hermano Jean había fallecido en 1932 debido a esta dolencia. Tras largas estancias en distintos sanatorios, su salud no mejoraba y decidió acabar con su vida en 1952.

Henri, el matemático

Henri Cartan es conocido sobre todo por su trabajo en teoría de haces, utilizados en topología, geometría algebraica y geometría diferencial. Sus investigaciones en matemáticas engloban la teoría de funciones analíticas de una o varias variables complejas, la topología algebraica –sobre todo la determinación de las álgebras de Eilenberg-MacLane y la cohomología con valores en un haz–, la teoría del potencial y el álgebra homológica. Escribió varios libros; entre ellos probablemente el más conocido es Homological Algebra (Princeton University Press, 1956) escrito junto a Samuel Eilenberg (1913-1998).

A principios de los años 1930 fue uno de los miembros fundadores del grupo Bourbaki –junto a Claude Chevalley (1909-1984), Jean Delsarte (1903-1968), Jean Dieudonné (1906-1992), René de Possel (1905-1974) y André Weil (1906-1998)– del que fue uno de los más activos miembros.

Imagen 3: Fotografía tomada durante el congreso fundador del grupo Bourbaki (julio 1935). De izquierda a derecha: Henri Cartan, René de Possel, Jean Dieudonné, André Weil y Luc Olivier (biólogo). Sentados, de izquierda a derecha: Mirles (una “cobaya”), Claude Chevalley y Szolem Mandelbrojt. Imagen extraída de Le Journal du CNRS.

 

Henri se casó en 1935 con Nicole Weiss –hija del físico Pierre Weiss–; la pareja tuvo cinco hijas e hijos.

Entre sus numerosas actividades al margen de las matemáticas, se sabe que fue un buen músico y un pianista excepcional, como muchos de los miembros de su familia. Destaca también su compromiso político con Europa, por la paz y en defensa de los derechos humanos.

Henri Cartan falleció el 13 de agosto de 2008, a los 104 años.

Referencias

[1] Michèle Audin, Henri Cartan & André Weil. Du vingtième siècle et de la topologie, Actes des journées X-UPS 2012

[2] Allyn Jackson, Interview with Henri Cartan, Notices of the AMS 46 (7) 782-788, 1999

[3] Marta Macho Stadler, Anna y Hélène, las dos matemáticas de la familia Cartan, Mujeres con ciencia, Vidas científicas, 16 octubre 2018

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo Henri Cartan, un “bourbakista” especialista en teoría de haces se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Josu Lopez-Gazpio Puzkerren gaia errepikakorra da zientziaren dibulgazioan eta, hedabide honetan bertan hesteetako gasen kontua Eduardo Angulo biologoak aztertu zuen. Oraingo honetan kimikaren ikuspegia ematen saiatuko naiz eta, neurri batean, ekarpen horren eguneraketarako baliogarria izatea espero dut. Puzkerrak zientzia erakusteko oso tresna interesgarria dira eta hainbat gairekin lotu daitezke: gasen legeak, usaimena, soinua, hartzidura-prozesuak… Ederra gozamena!

Irudia: Hesteetako gasak, alegia, puzkerrak ekoiztea oso arrunta da eta egunero egunero ia hogeita hamar puzker botatzera iritsi gaitezke. (Argazkia: Darko Djurin – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Hesteetako gasen jatorria mota desberdinetakoa da. Alde batetik, irentsitako gasak dira azalpenetako bat. Zerbait jaten dugun bakoitzean airea irensten dugu, edari karbonatatuek ere gasa dute eta, jakina, fruta eta barazkiek ere aire kantitate garrantzitsua dute. Beste alde batetik, urdailean gertatzen den neutralizazioa ere kontuan hartu behar da. Urdaileko urin gastrikoan azido klorhidrikoa dago eta horrek konposatu basikoekin erreakzionatzen duenean, esaterako, bikarbonatoarekin, karbono dioxidoa sortzen da -gas horrek ere nonbaitetik atera behar du-. Hesteetan difusio prozesu garrantzitsuak ere gertatzen dira, hain zuzen ere, oxigenoa eta nitrogenoa odoletik lumenera, alegia, barrualdera doaz, baina, karbono dioxidoarekin kontrakoa gertatzen da eta hor beste gas iturri bat agertzen da. Azkenik, zuntzak eta digeritu ezin diren substantziak koloneko bakterioek hartzitzen dituzte. Hartzidura prozesuan ere hainbat gas ekoizten dituzte bakterioek, besteak beste, hidrogenoa, metanoa, karbono dioxidoa eta sufredun gasak. Horrexegatik, puzker kopurua eta konposaketa elikagaien osagaien araberakoa da. Digeritu ezin diren osagai gehiago badituzte, gas gehiago sortuko da, normala den bezala. Digeritu ezin diren, edo nekez digeritzen diren osagaien artean, aipatzekoak dira: zelulosa -elikagai-zuntzetan eta elikagai integraletan dagoena-, lekadunen hainbat osagai, kitina -itsaskien oskoletan eta perretxikoetan dagoena-, azak, azaloreak eta antzeko barazkiek dituzten sufredun konposatuak, tipulak, porruak eta antzekoek duten inulina eta, kasu berezi moduan, laktosarekiko intolerantzia dutenen kasuan, laktosa ezin dutenez digeritu gas gehiago pilatzen dute laktosa duten elikagaiak jaten badituzte.

Puzkerrei buruzko hainbat datu ematea ere beharrezkoa da. Egoera normalean, egun batean 500 eta 2500 mL gas inguru kanporatzeko gai gara, gutxi gorabehera 10 eta 25 puzkerretan banatuta –bai, horri buruzko ikerketak ere egin dira-. Horrek esan nahi du, puzker bakoitzak 20 eta 250 mL arteko bolumena duela -kalkulu matematiko sinpleak bakarrik kontuan hartuta, noski-. Gasen konposizio kimikoari buruz ere badago zer esana. Ikuspuntu kimikotik, puzkerrak nagusiki nitrogenoz, oxigenoz, karbono dioxidoz, hidrogenoz, metanoz eta hidrogeno sulfuroz osatuta daude. Sarritan, kontrakoa dirudien arren, kanporatzen ditugun gasen %1 soilik da kiratsaren erantzulea. Gainontzeko gasek ez dute usainik. Jakina, emandako datu horiek asko aldatzen dira pertsona batetik bestera, eta baita elikaduraren arabera ere. Puzkerrak nahaste oso konplexuak eta aldakorrak dira.

Gaizki usaintzen duten gasen kasuan, normalean sufre atomoren bat duten molekulak izaten dira, esaterako, metanotiola, dimetil sulfuroa edo azido sulfhidrikoa. Hala ere nitrogenoa duten konposatuak ere usain txarrekoak izan daitezke, adibidez, indola eta eskatola. Usain txarreko nitrogenodun konposatuak ezagunak ditugu; izan ere, putreszina eta kadaberina dira, besteak beste, gorpuen kiratsaren erantzuleetako batzuk, Kaieran bertan aztertu genuen bezala. Sufredun eta nitrogenodun konposatu horiek, kantitate oso txikietan egon daitezke, baina, gure usaimena oso eraginkorra da eta kontzentrazioa ñimiñoak antzemateko gai da.

Interneten bideo mordoa dago ikusgai puzkerren errekuntzari buruz eta hor ere kimika asko dago ikertzeko. Juan José Iruin kidearen blogean irakurgai dituzue horri buruzko zenbait ohar interesgarri. Laburtuz, puzkerren errekuntzaren erantzule nagusiak hidrogenoa eta metanoa dira, oso sukoiak diren gasak, hain zuzen ere. Hala ere, hesteetan ekoizten den hidrogeno guztia ez dugu puzkerretan kanporatzen; izan ere, zenbait bakterio arduratzen dira hidrogenoa beste konposatutan eraldatzen -metanoa eta hidrogeno sulfuroa, kasu-. Pertsona bakoitzak hidrogeno eta metano kantitate desberdinak ditu puzkerretan eta, hori bereizteko badago modu bitxi bat. Pospoloak eta metxeroak uzkira hurbiltzen dituztenek jakingo duten moduan, puzkerrei su ematen bazaie garraren kolorea ez da beti berdina. Metano kantitate handiagoa dutenen garrak kolore urdinxka izaten du eta, kontrako kasuan, kolore horixka nagusitzen da -erretako hidrogenoaren ondorioz-.

Gasen soinua ere ez da zientziatik kanpo geratzen. Guztiok saiatu gara noizbait ezpainekin puzkerren soinua imitatzen eta, konturatuko ginen bezala -espero dut, irakurle, orain ez egotea horrelako saiakerak egiten-, ezpainak zenbat eta gehiago estutu soinua altuagoa da eta ezpainak gehiago banatzen baditugu, aldiz, soinua baxuagoa da -tonuari dagokionez, beti ere, musikaren zientzian azaldu nizuen bezala-. Bada, uzkiarekin antzeko zerbait gertatzen da. Hortaz, gasaren kanporaketari jarritako erresistentziaren arabera, puzkerrek soinu desberdina egiten dute. Hortxe dago zientzia.

Azken ohar modura, SARS-CoV-2 birusarekin lotutako informazioa aipatu behar da. Zenbait hedabidetan adierazi denez, COVID-19a puzkerren bidez ere kutsatu daiteke. Jakina denez, hesteetan ere pilatzen da koronabirusa eta gorotzetan detektatu daiteke. Era berean, SARS-CoV-2aren arrastoak aurkitu dira gorotz-uretan. Gorotzek COVID-19a kutsatzeko gaitasuna dutela dirudi eta, hortik, puzkerrek ere arrisku hori izatea pentsatzeko bidea egon daiteke. Hala ere, hesteetako gasen gaitasun kutsakorra oso mugatua izango da, ziur aski. Gainera, kutsadura gertatzeko materia fekal solidoa edo likidoa izan beharko luke puzkerrak; izan ere, bertan pilatzen dira SARS-CoV-2 birusak. Oraindik ez dago ezer ziurra puzkerren munduan, baina, agian, zientzialariren bati ikerkuntza-lerro garrantzitsua garatzeko ideiak ematen ari naiz…

Informazio gehiago:

• Flatología, Juan José Iruin, elblogdebuhogris.blogspot.com, 2020
• The science of farting, Vanesa Martinez, rte.ie, 2019
• Explainer: the chemistry of farts, Andy Extance, chemistryworld.com, 2016

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Egileaz: Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.
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De inmediato pensé que la acción podría continuar en la oscuridad […]

Con esta frase Becquerel apuntaba a que algo extraordinario podía estar ocurriendo. Experimentos posteriores confirmaron que esto era así.

Fluorescencia de cristales de autunita, un compuesto de uranio (fosfato hidratado de uranilo y calcio), bajo luz ultravioleta. Fuente: Wikimedia Commons

Los primeros ensayos partieron de la observación original. Incluso cuando el compuesto de uranio no estaba siendo excitado por la luz solar para provocar la fosforescencia, emitía continuamente algo que podía penetrar el papel negro y otras sustancias opacas a la luz, como láminas delgadas de aluminio o cobre. Becquerel descubrió que todos los compuestos de uranio, muchos de los cuales no eran fosforescentes, y el uranio metálico mismo presentaban la misma propiedad. La magnitud del efecto en la placa fotográfica no dependía de cuál era el compuesto concreto de uranio, sino solo de la cantidad de uranio presente en él.

Becquerel también descubrió que la radiación persistente de una muestra de uranio no parecía cambiar, ni en intensidad ni en carácter, con el paso del tiempo durante días, semanas o meses. Tampoco observó un cambio en la actividad cuando la muestra de uranio o de uno de sus compuestos se exponía a la luz ultravioleta, a la infrarroja o a los rayos X. Además, la intensidad de la radiación del uranio (o «rayos Becquerel», como se la conoció) era la misma a temperatura ambiente (20 ° C), a 200 ° C y a la temperatura a la que una mezcla de oxígeno y nitrógeno [1] se licúa, aproximadamente -190 ° C.

De todo lo anterior se llegaba a una asombrosa conclusión: estos rayos parecían no verse afectados por los cambios físicos o químicos de la fuente.

Becquerel también encontró que las radiaciones del uranio producían la ionización del aire circundante. Podían descargar un cuerpo cargado positiva o negativamente, como un electroscopio. De aquí se deducía que los rayos del uranio se parecen a los rayos X en dos aspectos importantes: su poder de penetración y su poder de ionización. Ambos tipos de rayos son invisibles al ojo humano pero, curiosamente, ambos afectan a las placas fotográficas.

Con todo, los rayos X y los rayos Becquerel diferían en al menos dos aspectos importantes: en comparación con los rayos X, estos rayos recién descubiertos del uranio no necesitaban un tubo de rayos catódicos o incluso de la luz para iniciarlos y, sorprendentemente, no podían apagarse. Becquerel demostró que incluso después de un período de 3 años un trozo de uranio y muestras de compuestos de uranio continuaban emitiendo radiaciones espontáneamente.

Los años 1896 y 1897 fueron años de gran entusiasmo en las ciencias físicas, en gran medida debido al interés en los rayos X recientemente descubiertos y en los rayos catódicos (electrones). Rápidamente se hizo evidente que los rayos X podían usarse en medicina, y fueron objeto de mucha investigación. En comparación, las propiedades de los rayos Becquerel eran menos espectaculares, y se trabajó poco en ellos desde fines de mayo de 1896 hasta finales de 1897. En cualquier caso, parecía que de alguna manera los rayos Becquerel eran un caso particular de la emisión de rayos X. Incluso el propio Becquerel se ocupó en otras cosas.

Sin embargo, la espontaneidad de la radiación invisible que emitían los compuestos de uranio era algo que había que explicar.

Se plantearon dos preguntas básicas. Primero, ¿cuál es la fuente de energía que crea los rayos de uranio y que les permite penetrar sustancias opacas? Segundo, ¿alguno de los 70 o más elementos conocidos [2] tiene propiedades similares a las del uranio? La primera pregunta tardó en encontrar respuesta, aunque se investigó seriamente. La segunda pregunta fue respondida brillantemente a principios de 1898 por dos investigadores que trabajaban en París, abriendo un campo completamente nuevo en las ciencias físicas. Esos investigadores eran Pierre Curie y Maria “Marie” Salomea Skłodowska Curie.

Notas:

[1] Esta mezcla de oxígeno y nitrógeno es conocida en los ambientes como “aire”. El aire se licúa exactamente a -194,35 ºC.

[2] A finales del siglo XIX la lista de elementos conocidos era una colección cambiante de verdaderos elementos, candidatos a elementos, y confusiones con los elementos, por lo que el número de los verdaderamente conocidos en un momento dado dependía de la fuente consultada y, en no poca medida, de su nacionalidad.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Primeros experimentos con el uranio se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El descubrimiento de Becquerel
2. Los experimentos de Joule
3. El núcleo atómico